COMPORTAMENTO SPERIMENTALE DI TRAVI DI C.A. E RELATIVI METODI DI ANALISI

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Evaristo Pasini
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1 LEZIONI N 32 E 33 COMPORTAMENTO SPERIMENTALE DI TRAVI DI C.A. E RELATIVI METODI DI ANALISI Prima di addentrarci nei dettagli della teoria tecnica delle costruzioni di cemento armato, è utile richiamare alcune nozioni sul comportamento sperimentale di componenti di c.a. Consideriamo una trave appoggiata di c.a., caricata in mezzeria con un carico concentrato P. Supponiamo di eseguire una prova di carico, facendo aumentare il valore di P dallo zero, fino al valore cui corrisponde la rottura per flessione della trave. Diagrammando sul piano P-f, il valore della forza contro la freccia in mezzeria si ottiene un diagramma che ha un andamento approssimativamente costituito da tre tratti rettilinei, che corrispondono a tre stadi di comportamento del componente considerato. Nel I stadio il calcestruzzo teso è reagente tanto a compressione che a trazione, poiché le tensioni di trazione risultano inferiori a quelle di rottura. Trattandosi di sezioni non omogenee, si può operare sulla sezione ideale omogeneizzata, pensata, cioè, trasformata interamente in calcestruzzo. A tale scopo basta moltiplicare le aree metalliche per il rapporto dei moduli elastici n = Es/Ec. P III stadio II stadio II stadio convenzionale I stadio Fig Andamento della freccia in mezzeria in funzione del carico. f 131

2 Il momento d inerzia di una sezione di cemento armato calcolato nel I stadio viene utilizzato per la interpretazione dei risultati delle prove di carico eseguite nel corso del collaudo statico, allo scopo di calcolare la freccia teorica da confrontare con la freccia misurata, ed in genere per valutare le frecce degli elementi prevalentemente inflessi sotto l azione del carico di servizio. Il I stadio termina con la fessurazione del calcestruzzo teso ed inizia il II stadio. Naturalmente la prova di carico può continuare dopo la fessurazione se è presente armatura i zona tesa in quantità sufficiente a sopportare il Momento flettente che ha prodotto la fessurazione. In tutto il II stadio il calcestruzzo teso è fessurato. Ciò vuol dire che il calcestruzzo è non reagente a trazione in corrispondenza delle sezioni fessurate. Tra due sezioni fessurate invece, a causa dell aderenza con le barre di acciaio tese che lo attraversano, il conglomerato continua ad essere teso e collabora con l acciaio fornendo un contributo irrigidente (tension stiffening). Il contributo irrigidente del conglomerato teso, è normalmente trascurato nella valutazione della capacità portante, mentre è preso in considerazione nella valutazione dell ampiezza delle lesioni e nel calcolo degli spostamenti delle travi, quando interessa, appunto, prevederne il comportamento in fase fessurata. Per effetto della fessurazione il momento d inerzia della sezione diminuisce e di conseguenza diminuisce la pendenza del diagramma. Il III stadio corrisponde alla rottura della trave. Nel metodo di analisi alle Tensioni Ammissibili si adotta l ipotesi che il calcestruzzo teso sia non reagente, fin dal carico P=0, come cioè se esso fosse prefessurato già prima della messa in carico. In sostanza l ipotesi di calcestruzzo teso non reagente prefigura un II stadio convenzionale, che non è preceduto dal I stadio (calcestruzzo teso reagente), come avviene per il II stadio effettivo. In tal modo il II stadio convenzionale corrisponde alla parallela al II stadio effettivo passante per l origine. Questa semplice regola di costruzione rende lineare il legame carico-effetto del carico. La teoria basata sul II stadio convenzionale è stata adottata per le verifiche di resistenza nell ambito del metodo delle Tensioni Ammissibili. 132

3 Il metodo agli Stati Limite, invece, utilizza le analisi condotte nel I e nel II stadio per le verifiche agli stati limite di esercizio (deformazione, fessurazione, tensioni in esercizio) ed allo stato limite ultimo di fatica, che, pur essendo uno stato limite ultimo, è dovuto alla ripetizione dei carichi di esercizio. Le analisi nel III stadio vengono utilizzate per le verifiche agli stati limite ultimi di resistenza. Nel caso di calcolo agli stati limite (III stadio), la normativa (DM.14/01/2008 Norme tecniche per le costruzioni e Circolare 02/02/2009) fornisce le seguenti indicazioni: 133

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