3. Quale lavoro bisogna compiere per fermare un auto di 1000 kg che si muove a 180 km/h?

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1 Forze e Attrito 1. Un corpo del peso di 100N disposto su un piano inclinato di 30 si mette in movimento quando si applica ad esso una forza diretta orizzontalmente di 20N. Si determini il coefficiente di attrito corpo-piano. 2. Un blocco di massa m 1 =10Kg è disposto su un piano inclinato di 30. Esso viene collegato ad un secondo blocco, anch esso di massa m 2 =10Kg. Determinare l accelerazione del sistema sapendo che fra il corpo di massa m1 e il piano esiste un attrito caratterizzato da un coefficiente K = 0,1. 3. Un corpo del peso di 50 N è appoggiato a un piano inclinato di 30 (vedi figura). Il coefficiente di attrito radente fra il corpo e il piano vale k r = 0,5. Stabilire se il corpo è in grado di scivolare sul piano inclinato. 4. Determinare il valore della forza F che riesce a far scendere la cassa lungo il piano inclinato rappresentato in figura, sapendo che la cassa pesa 100 N e che il coefficiente di attrito radente vale 0,8. 5. La Terra compie un giro ogni 24 ore attorno al proprio asse. Qual è la velocità lineare di un punto posto sull equatore terrestre (Raggio Terra=6400Km)? Qual è l accelerazione centripeta? 6. La Luna ruota attorno alla Terra su di un orbita quasi circolare di raggio pari a 60 raggi terrestri (Raggio Terra=6400Km)impiegando 27,3 giorni a compiere un giro (periodo di rivoluzione). Qual è la velocità con cui la Luna percorre la sua orbita? Qual è l accelerazione centripeta della Luna? Quante rivoluzioni compie in un anno? 7. Un satellite artificiale gira attorno alla Terra su di un orbita circolare con una velocità angolare di 0,00055 rad/s e un accelerazione centripeta di 4,8 m/s^2. Qual è il raggio della sua orbita? A quanti raggi terrestri corrisponde (Raggio Terra=6400Km)? Qual è la sua velocità orbitale? 8. Supponete che uno dei cannoni di Napoleone fosse in grado di fornire al proiettile una velocità iniziale pari a 50 m/s. A quale angolo l artificiere avrebbe dovuto puntare il cannone per colpire un bersaglio a 200 m di distanza?

2 Lavoro ed Energia 1. Su un corpo di massa pari a 10 kg posto su un piano orizzontale e inizialmente in quiete, viene applicata una forza costante verso l alto di 8 N inclinata di 60 rispetto allo spostamento. Se il corpo subisce uno spostamento di 200 m si determini il lavoro della forza e la potenza sviluppata. 2. Su un corpo di massa pari a 200 kg, inizialmente fermo, viene applicata una forza costante di 200N, che forma un angolo di 45 con lo spostamento. a)si determini lo spostamento subito dal corpo in 10s e la velocità raggiunta. b) Si calcoli, inoltre, il lavoro della forza e la potenza sviluppata. 3. Quale lavoro bisogna compiere per fermare un auto di 1000 kg che si muove a 180 km/h? 4. Una palla da tennis di 50 g viene lasciata cadere da 1 m di altezza e rimbalza sul pavimento fino a 80 cm. Calcola: a. l energia potenziale iniziale e finale e l energia cinetica quando tocca il pavimento. b. Il lavoro compiuto dalla forza peso per farla arrivare a terra c. Quanta energia meccanica è andata persa a causa degli attriti 5. Una pallina avente la massa di 50g viene fatta cadere da un altezza di 2m. Quanto sarà la sua energia potenziale e la sua energia cinetica ad un altezza di 40cm dal suolo? 6. Una forza risultante di 50N é applicata ad un carrello che si sposta di 5m. Calcola il lavoro fatto nei due casi seguenti: a) La forza forma un angolo α = 30 con lo spostamento, b) La forza forma un angolo α = 45 con lo spostamento. 6. Due spie industriali fanno scivolare una cassaforte di massa 250 kg, inizialmente ferma, per una distanza di 8.50 m. La forza F1 con la quale l'agente 001 spinge la cassaforte p di 12.0 N e ha direzione che forma un angolo 30 verso il basso rispetto all'orizzontale. La forza F2 con cui l'agente 002 tira la cassaforte è di 10.0 N, in direzione 40 verso l'alto rispetto all'orizzontale. Si considerino le forze costanti e il lavoro nullo. a) Quale è il lavoro totale svolto dalle due forze sulla cassaforte durante lo spostamento? b) Quale è il lavoro sviluppato sulla cassaforte dalla sola forza di gravità? c) Quale è il lavoro compiuto dalla componente normale delle forze applicate dalle due spie? d) Quale è la velocità finale della cassaforte.

3 7. Un blocco di massa 0.40 kg scivola senza attritoa velcità 0.50 m/s su un piano orizzontale. Il blocco si arresta comprimendo una molla con costante elastica 750 N/m. Stabilire la compressione massima della molla. 8. Una praticante di salto con l'elastico si trova su un ponte alto 45.0 m sul livello di un fiume. La ragazza ha una massa di 61.0 kg. Allo stato di riposo la corda elastica ha una lunghezza di 25 m. Supponiamo che la corda abbia una costante elastica di 160 N/m. Stabilire l'altezza minima dal fiume raggiunta dalla saltatrice.

4 Quantità di moto e momento angolare 1. Una forza di 100 N agisce per due millesecondi su un certo corpo. Qual'è l'impulso relativo a tale forza? 2. La quantità di moto di un oggetto di 1500 Kg aumenta di kgm/s. Qual'è il modulo della forza che lo accelera, supponendo che sia costante? Di quanto è cresciuta la velocità? 3. Una stecca colpisce una palla da biliardo di 200 grammi, inizialmente ferma, esercitando una forza media di 50 N per un tempo di 10 ms. Con quale velocità parte dopo l'urto? 4. Un corpo in moto, con una massa di 10 Kg, investe ad una velocità di 20 m/s un corpo fermo, per poi proseguire nella stessa direzione ad un quarto della velocità. Se il secondo corpo ha una massa di 3 Kg, qual'è la sua velocità finale? L'urto è elastico? 5. Su una slitta di 6 kg che sta correndo a 9 m/s si lascia cadere dall'alto un pacco da 12 kg. Quale sarà la nuova velocità della slitta? (oss: è un urto completamente anaelastico) 6. Una pallottola di 3,5 grammi viene sparata orizzontalmente verso un blocco di legno di 4 kg fermo su un pavimento liscio. La pallottola si conficca nel pezzo di legno, che inizia a muoversi a 1,4 m/s. Qual'era la velocità iniziale della pallottola? 7. Un sistema è formato da due sfere metalliche, rispettivamente di 1 e 4 kilogrammi, distanti mezzo metro. Dove si trova il centro di massa? 8. Una giostra è fatta da un disco circolare orizzontale di massa 90 kg e raggio 1.5 m girevole liberamente attorno al suo centro, compiendo un giro completo ogni 4 secondi. Due bambini, di masse 38 kg e 25 kg, si trovano a distanza 20 cm dal bordo esterno della giostra, lungo lo stesso diametro. a) Stabilisci quanti giri al minuto compie la giostra con e senza bambini. b) Il momento d'inerzia totale del sistema con e senza bambini. c) il momento angolare totale del sistema con e senza bambini. 9. Considera il problema 8 e supponi che i bambini si avvicinino al centro della giostra, giungendo ad una distanza da esso di 50 cm. a) Quanti giri al minuto compie adesso la giostra? b) Stabilisci la variazione di energia meccanica del sistema.

5 Gravitazione 1. Il pianeta Marte ha una accelerazione di gravità pari a circa 1/3 di quella terrestre e raggio medio di circa 1/2 rispetto a quello terrestre. Quanto varrà la densità di Marte rispetto a quella terrestre? 2. Un satellite ruota intorno alla Terra su un orbita circolare a 1000 km d altezza. a) Quanto vale la sua velocità? b) Quanto vale il suo periodo? 3. Quanto tempo impiega un modulo lunare per compiere un orbita di raggio r = 3000 km attorno alla Luna, se la massa della Luna è 1/81 di quella della Terra? 4. Se la Terra, mantenendo la stessa massa, avesse un raggio doppio di quello che ha in realtà, quale sarebbe il tuo peso? 5. Un satellite artificiale della Terra ruota su un'orbita circolare con velocità di 7, m/s. Determina la quota del satellite sulla superficie terrestre, il periodo di rivoluzione e l'accelerazione centripeta. 6. Un satellite artificiale di massa pari a 24 kg viene portato su un'orbita di raggio pari a m intorno alla Terra. a) Qual è la velocità con cui il satellite percorre la sua orbita? b) Quale sarebbe la velocità di un satellite di massa doppia? 7. Un satellite ruota intorno a un pianeta su un'orbita di raggio 1, m. La sua velocità di valore costante è 1,6 103 m/s. Quanto vale la massa del pianeta? 8. Il 4 ottobre 1957 venne lanciato su orbita ellittica lo Sputnik, il primo satellite artificiale sovietico. Calcolare, ricorrendo alla III legge di Keplero, la minima distanza h del satellite da terra conoscendo i seguenti dati: massima distanza da terra: H = 1100 km, periodo di rivoluzione: T = 96 min, semiasse maggiore dell orbita lunare: R = km, periodo di rivoluzione lunare: TL = 27,3 giorni, raggio terrestre: rt = 6360 km.

6 Termometria 1. Di quanto varia la lunghezza di una sbarra di ferro che ha, a 0 C, una lunghezza di 20 m se fosse portata alla temperatura di 50 C? (coefficiente di dilatazione lineare del ferro λ= 1, K -1 ). 2. Una sbarretta subisce una variazione di lunghezza di 2,4 mm in seguito ad una variazione di temperatura di 100 C. Se la lunghezza della sbarretta, a 0 C, è di 1 m, determinare il coefficiente di dilatazione lineare della sostanza in esame. 3. Un viadotto di cemento è lungo 1,500 km in inverno ad una temperatura di -10,0 C. In estate la temperatura raggiunge il valore di 40,0 C. Calcola la lunghezza del viadotto in estate (coefficiente di dilatazione λ per il cemento = 1, K -1 ) 4. Un gas ha un volume e una pressione iniziale di 3 m3 e di 5 atm. Mantenendo costante la temperatura quale sarà in suo volume alla pressione di 15 atm? 5. Un gas, contenuto in una bombola, ha una pressione di 4,6 atm a temperatura ambiente (20 C). Portando il gas alla temperatura di -30 C, qual è la pressione raggiunta? 6. Una bombola di capacità pari a 0,030 m3 contenente 10 moli di ossigeno alla temperatura T = 313 K. Qual è la pressione? 7. Calcola il volume occupato da 3 moli di elio alla temperatura T = 300 K, sapendo che la pressione del gas è di 25,3 105 Pa. 8. Un corpo avente calore specifico di 0.5 cal/(g C), di massa 2 Kg e temperatura iniziale di 20 C è immerso in una massa d acqua di 5 Kg alla temperatura di 80 C. a)determinare la temperatura di equilibrio. b) Se il corpo è una sbarra di metallo con coefficiente di dilatazione termica pari a 10-4( C)-1 che assume la lunghezza L0=1m alla temperatura iniziale, calcolare la variazione di lunghezza quando è stata raggiunta la temperatura di equilibrio.

7 Calorimetria e cambiamenti di stato Pagina 354, numeri 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 14,15, 21, 22, 24,. Pagina 359, numeri 1, 2, 3,5, 6, 7. Pagina 417, numeri 2-11,