Esercizio 1 Analisi economica

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1 ESERCIZI DEL CORSO DI TRASPORTI E TERRITORIO (a.a ) Esercizio 1 Analisi economica Si esegua l analisi Benefici-Costi relativa alla realizzazione della strada rappresentata dall arco (3,4) nella rete riportata in Figura 1. A tal fine, si calcoli il Valore Attuale Netto Economico (VANE) considerando un periodo di vita utile dell opera di 10 anni e un tasso di attualizzazione pari al 6%, ed utilizzando i dati riportati nel seguito. Non Progetto Progetto Figura 1. La rete stradale nello scenario di non progetto e di progetto 5 Costi Si consideri un costo di realizzazione della strada pari a 15 Milioni di Euro (M ) uniformemente ripartito su un periodo di realizzazione di 3 anni ed un costo di manutenzione pari a 1,5 Milioni di Euro (M ). Benefici Ai fini del calcolo dei benefici, con riferimento alla domanda di mobilità tra il centroide 1 e il centroide 2 della rete, si considerino: 1) i risparmi di tempo per gli utenti che si spostano sulla rete dal centroide 1 al centroide 2 (benefici interni), monetizzati mediante un coefficiente di 9 Euro/h; 2) le riduzioni di CO (benefici esterni), monetizzate mediante un coefficiente di 1000 Euro/tonn. Si assuma che il numero di spostamenti (domanda di mobilità) dal centroide 1 al centroide 2, nel giorno feriale medio sia pari a veicoli/giorno. Per il riporto della domanda dal giorno all anno si assuma un coefficiente pari 300 giorni-feriali-medi/anno. Per il calcolo dei flussi veicolari sui percorsi si utilizzi un modello di scelta del percorso di tipo Logit (di parametro α=1) nel quale l utilità sistematica del generico percorso k è la seguente: Vk = 6 T k essendo T k il tempo di percorso (espresso in ore). Per il calcolo delle emissioni unitarie di CO (gr/veic-km) sugli archi della rete si utilizzi la seguente formula: eij = 281 vij ( gr / veickm ) dove

2 - e ij rappresenta l emissione di CO per veicolo e per chilometro percorso sull arco ij, espresso in grammi/veickm. - v il rappresenta la velocità media sull arco ij, espressa in Km/h. I tempi di percorrenza e le velocità degli archi della rete sono riportati in Tabella 1. Tabella 1 Lunghezze e tempi di percorrenza degli archi della rete. arco Tempi Lunghezze Velocità medie (min) (Km) (Km/h) Note 1_ _ _ Arco di progetto 3_ _ _ _ _ _ Svolgimento I costi di realizzazione (Costi R) e i costi di manutenzione (Costi M) sono noti. Occorre calcolare i benefici annui. Calcolo dei benefici annui (Benefici I) Il risparmio di tempo è dato dalla differenza del tempo totale nello scenario di progetto e nello scenario di non-progetto Nello scenario di progetto esiste un unico percorso che collega la coppia OD: ; i utenti/giorno che si spostano da O a D utilizzando questo percorso impiegano un tempo pari a 0.23 h. Il tempo totale annuo nello scenario di non progetto è, pertanto, pari a h (= (utenti/giorno) *0.23 (h)*300(giorni/anno). Nello scenario di progetto gli utenti si ripartiscono tra i due percorsi in base alle seguenti percentuali: Percorso T k V k exp(v k ) P k (utenti/anno) Moltiplicando i flussi di percorso per i rispettivi tempi di percorso si ottiene un tempo totale annuo nello scenario di progetto pari a h (= * *0.13). La differenza di tempo totale di viaggio nello scenario di progetto e non-progetto risulta, quindi, pari a h. 1 F k 1 Il calcolo può essere svolto anche per via alternativa considerando che gli utenti che scelgono il percorso impiegano 0.13 h hanno dunque un risparmio di tempo di 0.10 h, mentre gli altri utenti che continuano ad utilizzare il percorso non hanno alcun risparmio di tempo. Complessivamente il risparmio di tempo annuo è pari a h = 0.10* , che monetizzate utilizzando il coefficiente di 9 Euro/h, fornisce un beneficio annuo di Euro/anno.

3 Calcolo benefici per emissioni inquinanti (Benefici E) Emissioni CO Arco v [km/h] e ij /veic-km f a - NP veickm a- NP e ij [tonn] f a - P veickm a- P e ij [tonn] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,38 La riduzione di emissioni inquinanti è pari a 462,7(=2077,1-1614,4) tonn/anno che equivale ad un beneficio monetario annuo pari a (=1000*462,7) Euro anno. Calcolo del VANE Anno Benefici I Benefici E Costi R Costi M B-C Fattore Att B-C Att (valori espressi in migliaia di Euro) Sommando la differenza dei Benefici-Costi attualizzata (B-C Att) si ottiene un VANE pari a circa 6,2 milioni di Euro. Esercizio 2) Analisi Finanziaria Si calcoli il Valore Attuale Netto Finanziario (VANF) di un nuovo collegamento stradale utilizzando i seguenti dati: - costo di realizzazione dell opera pari a 30 milioni di euro uniformemente distribuito in un periodo di 2 anni di realizzazione; - si ipotizzi un contributo statale per la realizzazione pari al 15% del costo totale dell opera, erogato uniformemente nei 2 anni di realizzazione; - periodo di gestione dell opera pari a 10 anni; - per i costi di manutenzione si utilizzi un valore unitario pari a Euro/Km; - tasso di attualizzazione pari al WACC, quest ultimo calcolato considerando una percentuale di Capitale di rischio(equity) pari a 0,5, un tasso di remunerazione del capitale di rischio pari al 12% e un tasso di interesse dei prestiti pari al 6%; - ai fini del calcolo del Reddito Operativo Netto (RON) si ipotizzi un aliquota di imposta pari al 40% del Reddito Operativo Lordo (ROL); - si calcolino gli introiti, utilizzando un pedaggio unitario pari a 0,15 Euro/veicoli-km;

4 I traffici giornalieri di veicoli sull infrastruttura siano i seguenti: Lunghezza (Km) Traffico (veic/giorno feriale medio) arco arco arco arco Per riportare la domanda dal giorno all anno si assuma un coefficiente pari 250 giorni-ferialimedi/anno. Svolgimento Costi di manutenzione annui = (mil.euro /Km) * 18 Km (lunghezza totale dell infrastruttura) = 1.35 mil.euro/anno Calcolo introiti calcolo lunghezza traffico introiti (km) (veic/giorno) veic-km/giorno arco arco arco arco Introiti annui = (veic-km/giorno) * 250 (giorni/anno) * 0.15(Euro/veic-km) = Euro Calcolo del WACC Flussi di cassa attualizzati E E WACC = ie + ip 1 = = K K ( ) anno USCITE (Mil.Euro) ENTRATE (Mil.Euro) ROL Imposte RON RON attualizzato (valori espressi in milioni di euro) 40.0

5 Esercizio 3) Network design e analisi finanziaria Data una coppia Origine-Destinazione (OD), caratterizzata da una domanda di spostamento nel giorno feriale medio pari a veicoli/giorno, utilizzando gli archi tratteggiati in figura 1, s individui il nuovo collegamento OD che minimizzi il tempo di viaggio totale degli utenti della rete, dato da: T = f l tl l essendo f l e t l rispettivamente il flusso e il tempo di viaggio sul generico arco l della rete. arco 8 D arco 2 arco 3 arco 5 arco 7 arco 1 arco 4 arco 6 O Figura 1- Rete esistente (archi continui) e alternative di progetto (archi tratteggiati) A tale scopo si utilizzi un approccio esaustivo di selezione dei percorsi tra O e D e si considerino i tempi di percorrenza e le lunghezze degli archi, riportati in Tabella 1. Per il calcolo dei flussi si utilizzi un modello di assegnazione deterministico con costi di arco costanti e pari ai tempi di percorrenza degli stessi (AoN All or Nothing ). Tabella 1- Tempi di percorrenza e lunghezze degli archi. Arco Costo di Tempo Lunghezza realizzazione (min) (Km) (milioni Euro) Note Arco di progetto Arco di progetto Arco di progetto Arco di progetto Arco di progetto Arco esistente Arco esistente Arco esistente Si calcoli il Valore Attuale Netto Finanziario (VANF) del nuovo collegamento (individuato precedetemente), utilizzando i seguenti dati: - periodo di realizzazione dell opera pari a 3 anni; - periodo di gestione dell opera pari a 10 anni; - tasso di attualizzazione pari al WACC, quest ultimo calcolato considerando un rapporto Capitale di rischio(equity)/prestiti pari a 60/40, un tasso di remunerazione del capitale di rischio pari al 13% e un tasso di interesse dei prestiti pari al 5,5%;

6 - ai fini del calcolo del Reddito Operativo Netto (RON) si ipotizzi un aliquota di imposta pari al 50% del Reddito Operativo Lordo (ROL); Uscite - per il costo di realizzazione si utilizzino i valori unitari riportati in tabella 1 e si ipotizzi che il costo totale sia uniformemente distribuito nei 3 anni di realizzazione; - per i costi di manutenzione si utilizzi un valore unitario pari a Euro/Km; Entrate - si ipotizzi un contributo statale per la realizzazione pari al 20% del costo totale dell opera, erogato uniformemente nei 3 anni di realizzazione; - si calcolino gli introiti, utilizzando un pedaggio unitario pari a 0,15 Euro/veicoli-km; - per riportare la domanda dal giorno all anno si assuma un coefficiente pari 300 giorni-ferialimedi/anno. Svolgimento Utilizzando un approccio esaustivo si calcolano i Tempi totali su rete per tutte le configurazioni che modificano il tempo di percorrenza tra O e D: arco Tempi (min) Lunghezza (Km) Tempo Totale su rete (min) attuale e si individua nel percorso l intervento che minimizza il tempo totale su rete. Si procede, quindi, al calcolo del VANF considerando un costo di realizzazione pari a 15 mil.euro, un costo di manutenzione pari a 1,125 mil.euro/anno e un WAAC pari al 10,0%. anno USCITE (M_Euro) ENTRATE (M_Euro) ROL Imposte RON RON attualizzato 1 4,00 0-4,00 0,0-4,0-3,64 2 4,00 0-4,00 0,0-4,0-3,31 3 4,00 0-4,00 0,0-4,0-3,01 4 1,1 8,10 6,98 3,5 3,5 2,38 5 1,1 8,10 6,98 3,5 3,5 2,17 6 1,1 8,10 6,98 3,5 3,5 1,97 7 1,1 8,10 6,98 3,5 3,5 1,79 8 1,1 8,10 6,98 3,5 3,5 1,63 9 1,1 8,10 6,98 3,5 3,5 1, ,1 8,10 6,98 3,5 3,5 1, ,1 8,10 6,98 3,5 3,5 1, ,1 8,10 6,98 3,5 3,5 1, ,1 8,10 6,98 3,5 3,5 1,01 VANF (mil.euro) 6,15

7 Esercizio 4) VANF e VANE Si calcolino il Valore Attuale Netto Finanziario (VANF) ed il Valore Attuale Netto Economico (VANE) relativi alla realizzazione di un nuovo arco stradale (3-4) a pedaggio, sulla rete stradale riportata in figura 1. I tempi di percorrenza e le lunghezze degli archi di tale rete sono quelli riportati in Tabella 1. Si assuma una domanda di mobilità esclusivamente sulla coppia Origine-Destinazione (1, 2), pari a 9,8 milioni di veicoli all anno. 6 Non Progetto 4 6 Progetto Figura 1. La rete stradale nello scenario di non progetto e di progetto 5 Tabella 1- Tempi di percorrenza e lunghezze degli archi. Arco Tempi Lunghezza Pedaggio [min] [km] [Euro] , A tale scopo si consideri una vita utile dell opera di 10 anni di cui 2 anni per la realizzazione. Il costo di realizzazione dell opera sia pari a 8 milioni di Euro uniformemente distribuito sui due anni di realizzazione. Il costo di manutenzione del nuovo arco si consideri pari a 0,4 milioni di Euro/anno. Ai fini del calcolo del VANF, si consideri un finanziamento pubblico a fondo perduto del 25% erogato interamente nel primo anno di realizzazione. Si assuma un tasso di attualizzazione pari al WACC, quest ultimo calcolato considerando un capitale di rischio (Equity) pari al 60% del costo finanziario dell investimento, un tasso di remunerazione del capitale di rischio pari al 10% e un tasso di interesse del prestito pari al 5%. Inoltre, ai fini del calcolo del Reddito Operativo Netto (RON), si calcolino gli introiti, utilizzando un pedaggio unitario pari a 0,5 Euro solo per i veicoli che utilizzano il nuovo arco, e si ipotizzi un aliquota di imposta pari al 30% del Reddito Operativo Lordo (ROL).

8 Ai fini del calcolo del VANE, si consideri una percentuale del 40% come quota di trasferimenti inclusa nei costi finanziari di realizzazione e manutenzione, e un tasso di attualizzazione pari al 6%. Si considerino, inoltre, i soli benefici interni, stimati attraverso la riduzione del tempo complessivo di viaggio su rete, T : T = F k k T k dove F k e Tk sono, rispettivamente, il flusso ed il tempo di viaggio sul generico percorso k. Si monetizzi il tempo complessivo di viaggio su rete (T ) tramite un valore monetario del tempo pari a 6 Euro/h. Per il calcolo dei flussi veicolari sui percorsi, F k, e sugli archi della rete, si utilizzi un modello di scelta del percorso di tipo Logit (di parametro α=1) nel quale l utilità sistematica del generico percorso k sia la seguente: V T k k = 10 essendo T k il tempo di percorso, espresso in minuti, e C k il costo monetario di percorso (pedaggio), espresso in Euro. 1) Calcolo del VANF C SVOLGIMENTO Calcolo del WACC: 0,6*(10%) + 0,4*(5%) = 8% k Calcolo dei flussi negli scenari di progetto e non progetto Non progetto k T k V k exp(v k ) P k F k ,4 0,247 0, ,4 0,247 0, ,493 Progetto k T k V k exp(v k ) P k F k ,4 0,247 0, ,4 0,247 0, ,1 0,333 0, ,826 1 Calcolo introiti Introiti= F 3,4 * 0,5 (Euro) = 3,949*10^6*0,5=1,975 mil.euro Calcolo flussi di cassa Si calcola il contributo finanziario = 0,25 *8 mil.euro = 2 mil.euro. Questo è erogato nel primo anno di realizzazione. Quindi nel primo anno i costi (4 mileuro) saranno decurtati del contributo pubblico (2 mileuro). I flussi di cassa anno per anno risultano pari a quelli riportati nella seguente tabella

9 Anno Costi Ricavi ROL Imposte RON Fattore Att R-C Att ,00 0-2,00 0,926-1, ,00 0-4,00 0,857-3, ,400 1,975 1,575 0,472 1,10 0,794 0, ,400 1,975 1,575 0,472 1,10 0,735 0, ,400 1,975 1,575 0,472 1,10 0,681 0, ,400 1,975 1,575 0,472 1,10 0,630 0, ,400 1,975 1,575 0,472 1,10 0,583 0, ,400 1,975 1,575 0,472 1,10 0,540 0, ,400 1,975 1,575 0,472 1,10 0,500 0, ,400 1,975 1,575 0,472 1,10 0,463 0,511 (valori espressi in mil.di Euro) WACC 8% 0,149 Il VANF risulta pari a Euro. 2) Calcolo del VANE Calcolo dei costi economici %Trasferimenti = 40% Costo realizzazione economico = (1-0,4) *Costo Realizz. Finanziario = 0,6*8milEuro = 4,8 mil.euro. Tale costo risulta uniformemente distribuito sui due anni di realizzazione. Costo manutenzione economico = (1-0,4) *Costo Manutenzione. Finanziario = 0,6* 0,4 mileuro/anno= 0,24 mil.euro/anno Calcolo dei benfici interni (=risparmi di tempo) Non Progetto k T k V k exp(v k ) P k F k FkTk ,4 0,247 0, ,4 0,247 0, , Progetto k T k V k exp(v k ) P k F k ,4 0,247 0, ,4 0,247 0, ,1 0,333 0, , Delta FkTk= = h/anno che monetizzate con un VOT pari a 6Euro/ora, forniscono un beneficio di 3,159 mileuro/anno

10 Calcolo del VANE Anno Costi R Benefici I B-C Fattore Att B-C Att 1 2,4-2,40 0,943-2,26 2 2,4-2,40 0,890-2,14 3 0,24 3,16 2,92 0,840 2,45 4 0,24 3,16 2,92 0,792 2,31 5 0,24 3,16 2,92 0,747 2,18 6 0,24 3,16 2,92 0,705 2,06 7 0,24 3,16 2,92 0,665 1,94 8 0,24 3,16 2,92 0,627 1,83 9 0,24 3,16 2,92 0,592 1, ,24 3,16 2,92 0,558 1,63 r= 6% 11,73 (valori espressi in mil.di Euro)