All. 3. Relazione idrologica

Transcript

1 All. 3 Relazione idrologica

2 Indice pag.. Introduzione Metodologia adottata per la valutazione della portata di piena Formula di Sirchia-Fassò Metodo della curva inviluppo modificato Formula di Lazzari Formula di Lazzari modificata La distribuzione probabilistica TCEV Il metodo razionale Il metodo razionale con curva di possibilità pluviometrica di Piga-Liguori Metodo razionale con curva di possibilità pluviometrica di Deidda-Piga-Sechi Determinazione della portata di piena...6 All. 3) Relazione idrologica - pag. 2

3 . Introduzione La presente relazione idrologica contiene le valutazioni della portata di piena del bacino del Fluminimannu a Samassi. Secondo la ripartizione territoriale assunta nel PAI, il bacino del Rio Fluminimannu appartiene al Sistema Idrografico del Flumendosa-Campidano-Cixerri. La base cartografica utilizzata per il presente studio è la seguente: Foglio 53, 539, 54, 546, 547, 548, 555, 556, 557, 564 in scala :5'; Fogli 547-, della Carta Tecnica della Regione Sardegna, in scala :', editi dall Assessorato ai Lavori Pubblici della Regione Autonoma della Sardegna; Cartografia del PUC del Comune di Samassi, in scale varie. Le caratteristiche del bacino sotteso dal Fluminimannu a Samassi sono le seguenti: superficie S 576 km2 lunghezza dell'asta principale L 72 km pendenza dell'asta principale J.98 Quota della sezione terminale Ho 42 m s.l.m. Altitudine media Hm 34 m s.l.m. m/m All. 3) Relazione idrologica - pag. 3

4 2. Metodologia adottata per la valutazione della portata di piena La valutazione della portata di piena di un corso d'acqua si basa, con l'eccezione di espressioni empiriche grossolane ormai in disuso, su considerazioni probabilistiche dalle quali emerge il legame tra la portata di piena Q ed il numero medio di anni (Tr = tempo di ritorno) che occorre attendere affinché si abbia una portata pari o maggiore di Q. I parametri descrittivi del bacino più rappresentativi ai fini della valutazione della piena vi sono: superficie del bacino S [km2] lunghezza dell'asta principale L [km] pendenza media dell'asta principale J [m/m] altitudine media del bacino Hm [m s.l.m.] quota della sezione terminale Ho [m s.l.m.] Tra le metodologie messe a punto per i bacini sardi si riportano di seguito le più utilizzate. In esse i parametri del bacino sono indicati con i simboli e le unità di misura su riportati, mentre la portata di piena Q è espressa sempre in m3/s. All. 3) Relazione idrologica - pag. 4

5 2.. Formula di Sirchia-Fassò La formula di Sirchia-Fassò è stata ottenuta come inviluppo dei massimi contributi unitari (q = Q/S, espresso in m3/s/km2) delle piene registrate in Sardegna fino al 969, ed ha l'espressione: q = Ψ 45.8 S-.6, ovvero Q = Ψ 45.8 S.894 (per S < 2 km2) q = Ψ 27 S-.6, ovvero Q = Ψ 27 S.4 (per S > 2 km2) In cui Ψ è un coefficiente che dipende dalla posizione geografica del bacino, desumibile dalla figura seguente: Si precisa che nella formula di Sirchia-Fassò è assente qualunque riferimento probabilistico, per cui alla portata di piena stimata non è possibile associare alcun tempo di ritorno. All. 3) Relazione idrologica - pag. 5

6 2.2. Metodo della curva inviluppo modificato In occasione della redazione dello studio "Valutazione delle piene in Sardegna" (99), è stata proposta una variante al metodo della curva inviluppo esposto al punto precedente, indicando il contributo unitario con l'espressione: q = Ps' Pa 45.8 S-.6, ovvero Q = Ps' Pa 45.8 S.894 (per S < 2 km2) q = Ps' Pa 27 S-.6, ovvero Q = Ps' Pa 27 S.4 (per S > 2 km2) in cui Ps' e Pa sono dei coefficienti che tengono conto il primo del tempo di ritorno della piena considerata, e Pa un effetto della dimensione del bacino variabile con la zona idrografica, intesa come descritto nella figura seguente. All. 3) Relazione idrologica - pag. 6

7 I coefficienti per le diverse zone idrografiche sono quindi riportati nella figura e tabella seguenti. zona idrogr. zona zona 2 zona 3 zona 4 zona 5 zona 6 zona 7 zona 8 zona 9 zona zona zona 2 zona 3 zona 4 zona 5 zona 6 zona 7 zona tempo di ritorno (anni) All. 3) Relazione idrologica - pag. 7

8 2.3. Formula di Lazzari La formula di Lazzari, desunta nel 967 dall'analisi probabilistica regionalizzata dei dati di portata massima annua registrati nei bacini osservati in Sardegna, è la seguente: Q = (µ + u σ) nella quale, µ e σ sono i parametri della distribuzione lognormale delle portate e u è il frattile della distribuzione normale. I parametri µ e σ sono espressi in funzione della la superficie del bacino S e dell'altitudine media del bacino Hm, differentemente per i bacini aventi esposizione orientale e occidentale, e precisamente: Per i bacini aventi esposizione orientale: µ =.746 log(s Hm) -.78 σ =.443 Per i bacini aventi esposizione occidentale: µ =.956 log(s Hm) σ =.3583 con la limitazione di applicabilità: S Hm > 5' 2.4. Formula di Lazzari modificata Sempre in occasione della redazione dello studio "Valutazione delle piene in Sardegna" (99), è stata proposta una variante della distribuzione probabilistica lognormale che considera la variabile: Q = e(µ + u σ) nella quale, µ e σ sono i parametri della distribuzione lognormale delle portate e u è il frattile della distribuzione normale. I parametri µ e σ sono espressi in funzione della sola superficie del bacino S, ancora differentemente per i bacini aventi esposizione orientale e occidentale, e precisamente: Per i bacini aventi esposizione orientale: µ =.6388 ln(s) σ =.454 Per i bacini aventi esposizione occidentale: µ =.94 ln(s) σ =.6646 All. 3) Relazione idrologica - pag. 8

9 2.5. La distribuzione probabilistica TCEV Uno studio probabilistico regionalizzato dei dati di portata massima annua registrati nei bacini osservati in Sardegna elaborato più recentemente è basato sulla distribuzione probabilistica TCEV, data dalla seguente espressione: Λ Λ p = e( - e-x/θ - 2 e-x/θ2) Il valore dei quattro parametri per i bacini sardi è stato stimato come segue: (per tutti i bacini della Sardegna) θ = θ2/θ = λ = λ2/λ/θ =.3938 (per i bacini con esposizione occidentale) λ = θ =.646 S.9235 (per i bacini con esposizione orientale) λ = 4.57 θ =.7677 S.6452 All. 3) Relazione idrologica - pag. 9

10 2.6. Il metodo razionale Il metodo razionale, detto anche cinematico, fornisce la portata di piena tramite l'espressione: Q = Φ ARF S H / (3.6 Tc) nella quale Φ rappresenta l'aliquota di precipitazione che, in occasione della piena, scorre in superficie, ARF (Areal Reduction Factor - Coefficiente di Riduzione Areale) esprime il rapporto tra l'altezza di pioggia media su tutto il bacino e l'altezza di pioggia in un punto al suo interno, valutati a parità di durata e di tempo di ritorno, Tc è il tempo di corrivazione espresso in ore, ed H è l'altezza di precipitazione, in mm, che cade in un punto del bacino in una durata pari a Tc con l'assegnato Tempo di ritorno. Il tempo di corrivazione Tc può essere stimato facendo riferimento a diverse espressioni empiriche che forniscono le seguenti stime: Formula di Viparelli: Tc = L/3.6V Formula di Giandotti: Tc = (.5 L + 4 S.5) / (.8 (Hm-Ho).5) Formula di Ventura: Tc =.27 (S/J).5 Formula di Pasini: Tc =.8 ((S L)/3)/J.5 Per la stima del coefficiente ARF si possono utilizzare le Formule di Wallingford: ARF = (.394 S.354) Tc( ln(4.6-ln(s))) per S < 2 km2 ARF = (.394 S.354) Tc( (4.6-ln(S))) per S > 2 km2 Il coefficiente Φ potrebbe essere stimato col metodo del Curve Number (CN) secondo cui vale: Φ = (H -.2 S)2/(H(H +.8 S)), con S = 254 (/CN -) in cui il valore di CN è legato alle caratteristiche del terreno e della copertura vegetale. Il coefficiente Φ assume però, con questa metodologia, valori eccessivamente bassi, poiché fa coincidere l'inizio della precipitazione con la porzione di durata Tc considerata. Per ovviare a questo inconveniente, è opportuno far precedere la precipitazione di durata critica Tc una precipitazione di durata pari a Dp volte Tc. Indicando con Hp l'altezza di precipitazione caduta prima della durata critica e con Ht l'altezza di precipitazione totale (H+Hp), si ha: Φ = [(Ht -.2 S)2/(Ht +.8 S) - (Hp -.2 S)2/(Hp +.8 S)]/H All. 3) Relazione idrologica - pag.

11 2.7. Il metodo razionale con curva di possibilità pluviometrica di PigaLiguori L'altezza di precipitazione è legata alla durata T ed al tempo di ritorno Tr attraverso la curva di possibilità pluviometrica calibrata nel 985 da Piga-Liguori (che rielaborarono quelle già stabilite nel 969 da Cao Puddu e Pazzaglia, ed adottando le stesse metodologie ma aggiornando la base dati): H = A + u B TC + u D nella quale u è il frattile della distribuzione normale, A, B, C e D sono parametri legati alla posizione geografica del bacino: gruppo A B C D I II III IV All. 3) Relazione idrologica - pag.

12 Stazioni pluviografiche e attribuzione ai gruppi omogenei All. 3) Relazione idrologica - pag. 2

13 2.8. Metodo razionale con curva di possibilità pluviometrica di Deidda-Piga-Sechi Il metodo è identico a quello esposto nel paragrafo precedente dal quale si differenzia unicamente per la stima della precipitazione H. Questa è data dalla curva di possibilità pluviometrica, calibrata nel 997: H = Hm(Tc) a Tcn nella quale: Hm(Tc) =.287 Hg (Tc/24) Log(Hg) con Hg dipendente dalla posizione geografica del bacino, mentre i parametri a ed n dipendono dalla sottozona di appartenenza: per la sottozona I: a = *Log(Tr) n = *Log(Tr) *(Log(Tr))2 (per Tc < ora) n = *Log(Tr) (per Tc > ora) per la sottozona II: a = *Log(Tr) n = *Log(Tr) *(Log(Tr))2 (per Tc < ora) n = *Log(Tr) (per Tc > ora) per la sottozona III: a = *Log(Tr) n = *Log(Tr) *(Log(Tr))2 (per Tc < ora) n = *Log(Tr) (per Tc > ora) All. 3) Relazione idrologica - pag. 3

14 Individuazione delle 3 sottozone All. 3) Relazione idrologica - pag. 4

15 Altezze giornaliere Hg All. 3) Relazione idrologica - pag. 5

16 3. Determinazione della portata di piena La portata di piena valutata per i due bacini con i diversi metodi descritti è riportata in tabella nella pagina seguente. I diversi metodi portano a valutazioni della portata di piena anche molto diverse tra loro,e occorre quindi valutare caso per caso quale sia il metodo più attendibile. Per il bacino del Fluminimannu risultano applicabili tutti i metodi sopra elencati, con una preferenza, a livello di affidabilità, per quelli regionalizzati. In particolare, il metodo TCEV è quello che fornisce le portate più elevate, ed è da considerarsi uno dei metodi di stima più affidabili per la categoria di bacino in esame. Confrontando le portate desunte dalla distribuzione TCEV con quelle adottate nel PAI e nel PSFF, non ancora adottato, si riscontra la piena aderenza delle valutazioni qui riportate con quelle adottate nel Piano stralcio per l'assetto Idrogeologico e nel Piano Stralcio Fasce Fluviali, per cui - anche per mantenere la coerenza con il PSFF che risulta lo studio più recente, si ritiene di poter adottare le portate di piena indicate nel PSFF. Tr QTCEV QPAI QPSFF m3/s 92.3 m3/s 22. m3/s Ci si riferisce alla sezione "bacino S" della suddivisione in sottobacini del Fluminimannu All. 3) Relazione idrologica - pag. 6

17 superficie lunghezza dell'asta principale pendenza dell'asta principale Quota della sezione terminale Altitudine media Velocità media in alveo Curve Number Coefficiente Sirchia-Fassò Zona idrografica (S-F rivisto) Coefficiente riduttivo Gruppo pluviometrico (Cao-Puddu) Zona Deidda-Piga-Sechi Altezza media giornaliera Esposizione (or=, occ=) applicazione ARF tempo di corrivazione (=calcolato) estensione della pioggia prima e dopo u.m. kmq km m/m m slm m slm m/s mm ore h/h simbolo S L J Ho Hm V CN Ψ Zi Pa Gc Zo Hg E ARFsn Tcc Dp Dati del bacino Tempo di ritorno e probabilità di non superamento tempo di ritorno probabilità di non superamento annua frattile della distribuzione normale anni Tr p u Viparelli Giandotti Ventura Pasini VAPI Tempo di corrivazione assunto ore ore ore ore ore ore TcV TcG TcR TcP TcVP Tc NO NO NO NO Tempo di corrivazione Coefficiente di riduzione areale ARF Wallingford ARF US Weather Service ARFw ARFu ARF Sirchia-Fassò portata di piena Qsf Sirchia-Fassò rivisto coefficiente riduttivo per il tempo di ritorno portata di piena Ps Qs fr controllo applicabilità Lazzari / TCEV media scarto portata di piena SHm Lazzari mu sigma Ql Lazzari modificato media scarto portata di piena mum sigmam Qlm T L T2 L2 portata di piena T L T2 L2 Qtcev TCEV Razionale (Piga-Liguori) Coefficienti Piga-Liguori Curve Number altezza di precipitazione precedente altezza di precipitazione complessiva altezza di precipitazione critica coefficiente Fi portata di piena (Piga-Liguori) A B C D ss Hc Hc2 Hc Fic Qrpl Razionale (TCEV) Deidda-Piga-Sechi durate superiori all'ora durate inferiori all'ora altezza di precipitazione precedente altezza di precipitazione complessiva altezza di precipitazione coefficiente Fi portata di piena (Deidda-Piga-Sechi) Hd Hd aa nns nni nn Hp Hp2 Hp Fip Q SINTESI tempo di ritorno Sirchia-Fassò Sirchia-Fassò rivisto Lazzari Lazzari modificato TCEV Razionale (Piga-Liguori) Razionale (TCEV) All. 3) Relazione idrologica - pag. 7