Richiami di matematica per lo studio delle discipline scientifiche
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- Norberto Rosso
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1 Richiami di matematica per lo studio delle discipline scientifiche La misura in chimica : Misurare significa confrontare una grandezza in rapporto con un altra ad essa omogenea, scelta come campione.i n chimica tutte le misure sperimentali consistono di un numero e di una unità di misura. Nel 1960 è stato adottato il Sistema Internazionale di Unità di misura (unità SI). Unità di misura di base Grandezza fisica nome U M simbolo Massa Kilogrammo kg Lunghezza Metro m Tempo Secondo s Quantità di sostanza Mole mol Corrente elettrica Ampere A Intensità luminosa Candela cd Esempi di Grandezze derivate Forza newton N ;kg*m/s 2 Pressione pascal Pa;N/m 2 Energia Joule J; kg*m 2 /s 2 Volume metro cubo m 3 Densità kilogrammo al k/m 3 metro cubo
2 Può accadere di dover misurare grandezze molto grandi oppure molto piccole rispetto all unità di misura. Per questo vengono utilizzati i multipli e i sottomultipli. Multipli prefisso simbolo significato Esempio :multipli del metro significato tera T Moltiplica l unità di misura per Giga G Moltiplica l unità di misura per terametro (Tm) 1 gigametro (Gm) 1*10 12 m 1*10 9 m Mega M Moltiplica l unità di misura per Megametro (Mm) 1*10 6 m Kilo k Moltiplica l unità di misura per kilometro 1*10 3 m etto h Moltiplica l unità di misura per ettometro 1*10 2 m deca da Moltiplica l unità di misura per 10 1 decametro 1*10 m
3 SOTTOMULTIPLI prefisso simbolo significato Esempio :multipli del metro significato Deci d Divide l unità di misura per 10 Centi c Divide l unità di misura per decimetro (dm) 1 centimetro (cm) 1*10-1 m 1*10-2 m milli m Divide l unità di misura per millimetro (mm) 1*10-3 m micro μ Divide l unità di misura per 10 6 nano n Divide l unità di misura per micrometro (μm) 1 nanometro (nm) 1*10-6 m 1*10-9 m pico p Divide l unità di 1 picometro 1*10-12 m misura per 10 12
4 Nella tabella precedente abbiamo visto l esempio per il sistema metrico,ma gli stessi prefissi sono utilizzati per tutte le unità di misura. Precisazioni su :Volume,massa,densità In geometria il volume è lo spazio occupato da un oggetto. Nel SI il volume ha come unità di misura il m 3. Se rifletti pensando al volume di un cubo (che ottieni moltiplicando lo spigolo per sé stesso 3 volte ) capisci che m*m*m=m 3. Nella tabella che segue abbiamo i sottomultipli del m3 (sono misure quindi di volume) Sottomultipli Simbolo Equivalenza rispetto al m 3 Decimetro cubo dm 3 1m 3 *10-3 Cioè 1m 3 diviso 1000 Centimetro cubo Millimetro cubo cm 3 1m 3 *10-6 Cioè 1m 3 Diviso mm 3 1m 3 *10-9 Cioè 1m 3 diviso un miliardo
5 Per quanto riguarda i multipli il più usato è il chilometro cubo (km 3 ) pari ad un miliardo di m 3. Equivalenze da ricordare: 1m 3 =1000dm 3,1dm 3 =1000cm 3 e via così. Se si vuole misurare il volume di un liquido, che non ha forma definita,ma assume quella del suo contenitore,dobbiamo ricorrere alla misura della capacità. La capacità è il volume interno del contenitore. L unità di misura della capacità è il litro(l) che corrisponde a 1dm 3 o a 1000cm 3.Il più comune strumento di misura della capacità è il cilindro graduato. Qui sotto vediamo i sottomultipli del litro. Sottomultipli Simbolo Equivalenza rispetto al Litro (l) Decilitro dl 1dl=1l diviso 10 Cioè 1L*10-1 Centilitro cl 1cl=1L diviso 100 Cioè 1L*10-2 Millilitro ml 1mL= 1lL diviso 1000 Cioè 1L*10-3 Equivalenze da ricordare: 1L =1dm 3 1L=100cL
6 La massa La massa (m) può essere definita come la quantità di materia di cui un corpo è costituito. Come già visto la massa è una grandezza fondamentale nel S.I. e ha la caratteristica di rimanere invariata,in qualunque luogo essa venga misurata. Lo strumento di misura della massa è la bilancia a braccia uguali è la sua unità di misura come già visto è il kilogrammo (kg). Massa:i sottomultipli del kg: 1ettogrammo(hg)=1kg/10=1kg* decagrammo(dag)=1kg/100=1kg*10-2 1grammo(g)=1kg*10-3 1decigrammo(dg)=1kg* centigrammo(cg)=1kg*10-5 1milligrammo(mg)=1kg* microgrammo( g)=1kg*10-7 Per quanto riguarda i multipli ricordiamo la tonnellata (t) pari a 1000 kg. Differenza tra peso e massa Il peso di un corpo dipende dalla forza di gravità che agisce sul corpo stesso. Se misuriamo il peso di un oggetto sulla Luna esso sarebbe molto ridotto rispetto a quello misurato sulla terra..infatti la forza di gravità della terra è superiore a quella della Luna. Come invece detto in precedenza la massa di un corpo non varia.
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