Analisi del bilancio termico di una centrale a vapore

Transcript

1 CORSO DI FISICA TECNICA e SISTEMI ENERGETICI Esercitazione 4 Proff. P. Silva e G. Valenti - A.A. 2009/2010 Analisi del bilancio termico di una centrale a vapore Si consideri il ciclo Rankine ipercritico della centrale termoelettrica di Torvaldaliga (660 MW lordi), di cui viene fornito lo schema di impianto completo di condizioni termodinamiche in tutti i punti e con le portate dei principali flussi. 1. Calcolare dai dati disponibili di P, h il rendimento isoentropico dei tre corpi della turbina (alta pressione AP, media pressione MP, bassa pressione BP). 2. Calcolare il rendimento lordo del ciclo η = P el morsetti/ Q in. = P el morsetti/ m( h), in cui m è la portata massica di vapore processato e h è la variazione di entalpia subita dal fluido in caldaia (=economizzatore + evaporatore + surriscaldatore + risurriscaldatore) e P el ai morsetti dell alternatore è pari a 660 MW. 3. Calcolare il rendimento elettrico netto dell'impianto nelle seguenti ipotesi: a. rendimento del generatore di vapore = b. assorbimento pompe di circolazione dell'acqua di raffreddamento dato da: i. incremento di temperatura acqua di raffreddamento = 10 C ii. prevalenza = 30 m c.a. iii. η idraulico = 0.82 iv. η elettromeccanico = 0.94 c. assorbimento altri ausiliari (includendo in essi anche la pompa di estrazione del condensato)= 1 % della potenza elettrica lorda d. rendimento trasformatore elevatore = Verificare il numero di flussi di bassa pressione noti: a. diametro medio dell'ultimo stadio = 2.5 m; b. altezza di pala = 42 pollici; c. velocità assiale di scarico consigliata = 250 m/s 5. FACOLTATIVO. Verificare il bilancio entalpico del primo rigeneratore dopo il degasatore (nella direzione dell'acqua di alimento) e tracciarne il diagramma T-Q.

2 kg/h kg/h kg/h kg/h 7381 kg/h 2925 kj/kg kg/h kg/h C C C kg/h C C Versione del 4 febbraio

3 Premessa La presente esercitazione analizza un moderno ciclo a vapore d acqua di tipo ipercritico, con un risurriscaldamento, cinque rigeneratori di bassa pressione (di cui uno è il degasatore) e tre di alta. La turbina a vapore è costituita da tre corpi di espansione, denominati da alta, media e bassa pressione. Sono presenti due pompe, una di estrazione del condensato mossa da un motore elettrico ed una di alimento, di potenza superiore alla precedente, mossa da una piccola turbina a vapore dedicata alimentata con vapore spillato dal corpo di media pressione. E importante comprendere chiaramente lo schema di impianto e condurre i calcoli facendo attenzione alle unità di misura. 1 Rendimenti dei corpi di turbina La turbina a vapore della centrale oggetto di studio è costituita da tre corpi di turbina (alta, media e bassa pressione), ognuno dei quali è a sua volta costituito da un unico flusso oppure da coppie di flussi contrapposti, ogni flusso contenente stadi assiali (coppie di statore e rotore) di espansione. Se un corpo è costituito da più flussi, poiché ogni flusso è costruito in modo identico, riceve vapore nelle stesse condizioni e lo scarica a condizioni comuni a tutti gli altri flussi di quel corpo, è possibile studiare o il singolo flusso o l intero corpo come sistemi aperti al flusso di massa. I corpi di turbina sono macchine adiabatiche, cioè non scambiano energia per interazione calore e, di conseguenza, non scambiano neanche entropia con l'esterno (in realtà la potenza termica persa verso l ambiente è una frazione trascurabile della potenza meccanica raccolta dall albero). Quindi, se un corpo fosse ideale, o in altre parole reversibile, sarebbe anche isoentropico, cioè il fluido da essi elaborato evolverebbe per successivi stati caratterizzati da entropia specifica costante. Nel processo reale, al contrario, il fluido evolve in stati caratterizzati da entropia specifica sempre maggiore perché dell'entropia viene generata a causa della irreversibilità. In breve, il processo ideale di riferimento è isoentropico, quello reale ad entropia in aumento. Il rendimento isoentropico, che quantifica la bontà dell espansione all interno del corpo di turbina, paragona il processo reale rispetto a quello ideale (isoentropico). Per il momento vengono esclusi dallo studio gli spillamenti (rigenerativi e/o cogenerativi). Trascurando inoltre lo scambio di energia per interazione calore come pure le differenze dei termini di energia cinetica e geodetica, il bilancio di energia in stato stazionario per un generico corpo j di turbina, che espande dalle condizioni in ingresso di temperatura e pressione pari a T i, P i a quelle in uscita T u, P u, è: o, in termini specifici: LL jj + mm vvvvvv,jj h ii,jj (TT ii, PP ii ) h uu,jj (TT uu, PP uu ) = 0 ll jj + h ii,jj (TT ii, PP ii ) h uu,jj (TT uu, PP uu ) = 0 ove LL jj e ll jj sono rispettivamente la potenza meccanica [kw] ed il lavoro specifico meccanico [kj/kg] presi positivi se entranti nel corpo j, mm vvvvvv,jj è la portata elaborata [kg/s], h ii,jj e h uu,jj le entalpie specifiche del fluido di lavoro all ingresso e all uscita [kj/kg]. Dunque, nel caso reale (tralasciando la notazione relativa alla dipendenza da temperatura e pressione) vale: e in quello ideale: ll jj,iiii ll jj = h ii,jj h uu,jj = h = h ii,jj h uu,jj,iiii = h IIII Ricordando che il processo ideale di riferimento è anche isoentropico: ll jj,iiii = h ii,jj h uu,jj,ss = h ss ove h uu,jj,ss è alla medesima pressione di h uu,jj, cioè alla pressione di fine processo P u. Si noti che, estraendo il processo di espansione energia dal fluido, l'entalpia specifica all'uscita è necessaria- Versione del 4 febbraio

4 mente minore di quella all'ingresso, sia nel caso reale sia in quello ideale. Inoltre, si badi che la temperatura di fine processo reale T u è superiore a quella di fine processo ideale T u,s. Il rendimento isoentropico è: ηη ss LL jj LL jj,iiii h h ss Non comparendo nella relazione di rendimento le portate massiche, essa è applicata anche al caso di corpo di turbina con spillamenti. Nel piano termodinamico h-s i processi reale ed ideale sono simili a quelli in figura. h, kj/kg P i, bar h i i P u, bar Δh s Δh h u h u,s ideale reale u u,s s, kj/(kg K) Di conseguenza, al fine di calcolare il rendimento di un corpo di turbina, è necessario sapere i valori di entalpia specifica in tre punti: ingresso, uscita ed uscita del processo ideale, quest'ultimo trovate come l'entalpia del punto a pressione pari a quella di uscita ed entropia pari a quella in ingresso. 1.1 Corpo di alta pressione Per l'ammissione al corpo di alta pressione, noti T 6 e P 6 (538 C e 242 bar rispettivamente), si determinano h 6 ed s 6 con l'ausilio di un programma per il calcolo delle proprietà termodinamiche dell'acqua (ad esempio, mollier.exe oppure prst.exe). Inoltre, noti P 7 ed h 7 (41.3 bar e 2925 kj/kg, quest'ultimo valore letto sulla linea di spillamento del settimo rigeneratore) si determinano T 7 ed s 7. Quindi il processo reale è così individuato. Per quello ideale si determinano h 7,s e T 7,s da s 6 e P 7. Quindi anche quello ideale è individuato, potendo procedere al computo del rendimento isoentropico del corpo di alta pressione. 1.2 Corpo di media e bassa pressione Si procede in modo analogo a quello dell'alta pressione, leggendo opportunamente dallo schema di impianto i valori delle proprietà termodinamiche per l'ingresso 8 e l'uscita 9 del corpo di media e per l'ingresso 9 e l'uscita 10 di quello di bassa. La pressione del punto 10 è pari a quella del condensatore. I valori di rendimento isoentropico ottenuti per i corpi di alta, media e bassa pressione devono essere all'incirca 85.9%, 90.2% e 85.1%. Si consiglia di riportare su un diagramma h-s unico per i tre corpi i processi reali ed ideali di espansione. Si noti bene che per quanto riguarda lo studio del processo eseguito dal fluido NON si utilizzano rendimenti organici ed elettrici. 2 Rendimento lordo del ciclo Il rendimento lordo del ciclo è definito come: Versione del 4 febbraio

5 ηη cccccccccc = LL eeee,aaaaaa QQ tth,iiii ove LL eeee,aaaaaa è la potenza elettrica misurata ai moretti dell'alternatore (660 MW come indicato nel testo) trascinato dall'albero della turbina a vapore (precedentemente analizzata) e QQ tth,iiii è la potenza termica introdotta nel ciclo (in altre parole, nel fluido di lavoro acqua) grazie alla caldaia. Si noti che la potenza elettrica esportata dall'impianto alla rete nazionale è inferiore, come si vedrà poco avanti, rispetto a quella generata dall'alternatore. L'acqua attraversa la caldaia in due momenti e con due portate differenti a causa di spillamenti e trafilamenti: il primo, al massimo livello di alta pressione, a seguito del preriscaldamento nei rigeneratori, (mm vvvvvv,aaaa ); il secondo, a media pressione, a seguito dell'espansione nel corpo di alta al fine di risurriscaldare il vapore in ingresso al corpo di media (mm vvvvvv,mmmm ). Dunque la potenza termica introdotta nel ciclo è pari alla somma delle potenze di questi due attraversamenti. Matematicamente: QQ tth,iiii = mm vvvvvv,aaaa (h 6 h 4 ) + mm vvvvvv,mmmm (h 8 h 7 ) Tutti i valori di entalpia specifica e quelli di portata di alta pressione sono leggibile dallo schema, mentre la portata di media pressione è ricavabile da esso come bilancio di massa al sistema che include il corpo di alta pressione e lo spillamento del settimo rigeneratore. Il rendimento lordo è di circa 45%. 3 Rendimento elettrico netto dell'impianto Rispetto al rendimento precedente, il rendimento elettrico netto dell'impianto prende in esame l'intero impianto e dunque considera ingressi ed uscite di un volume di controllo che, oltre al ciclo, include anche il generatore di vapore, le pompe di circolazione dell'acqua di raffreddamento del condensatore, tutti gli ausiliari che hanno un consumo elettrico e le perdite del trasformatore da media ad alta tensione che allaccia la centrale alla rete nazionale. In particolare, per quanto riguarda il consumo elettrico della pompa di estrazione del condensato, esso è incluso, come si dice nel testo, negli ausiliari; la pompa di alimento è invece mossa da un turbina a vapore dedicata. Il rendimento per questo volume di controllo più ampio sarà inferiore a quello calcolato al punto precedente. Si noti bene che le pompe di circolazione dell'acqua di raffreddamento NON sono le pompe del ciclo, cioè la pompa di estrazione del condensato (processo 11-1 sullo schema di impianto) e quella di alimento della caldaia (2-3), ma bensì sono le pompe che inviano un'acqua che permette al condensatore di far condensare l'acqua del ciclo. Matematicamente: ηη iiiiiiiiiiiiiiii = LL eeee,rrrrrrrr QQ PPPPPP ove LL eeee,rrrrrrrr [kw] è la potenza elettrica netta ceduta alla rete nazionale e QQ PPPPPP [kw] è la potenza entrante nell'impianto riferita al Potere Calorifico Inferiore (PCI) del combustibile alimentato alla caldaia (carbone). Il potenza entrante nell'impianto è calcolabile tramite il valore noto di rendimento di caldaia, ηη cccccccc : QQ PPPPPP = QQ tth,iiii ηη cccccccc La potenza elettrica ceduta alla rete è quella uscente dal trasformatore, mentre quella entrante in esso è pari alla potenza ai morsetti dell'alternatore, LL eeee,aaaaaa, diminuita di tutti i consumi della centrale (ausiliari LL eeee,aaaaaa e pompe di circolazione dell'acqua di raffreddamento LL eeee,cccccccc ). Da ultimo, per la definizione del rendimento elettrico del trasformatore, ηη tttttttttt, vale: LL eeee,rrrrrrrr = ηη tttttttttt LL eeee,aaaaaa LL eeee,aaaaaa LL eeee,cccccccc ove LL eeee,aaaaaa è definito come una frazione della potenza ai morsetti mentre LL eeee,cccccccc è da calcolare. Il calcolo della potenza assorbita dalle pompe di circolazione richiede di determinare la portata di acqua di raffreddamento necessaria per il corretto funzionamento del condensatore. Tale portata è ottenibile tramite Versione del 4 febbraio

6 un bilancio energetico al condensatore stesso. Per quanto riguarda il lato fluido di lavoro, al condensatore arrivano tre portate (da esprimere in [kg/s]): quella di scarico del corpo di bassa pressione della turbina a vapore mm 10 (punto 10 sullo schema di impianto), quella di scarico della turbina che trascina la pompa di alimento (detta quindi turbopompa) mm TTTT, quella di scarico del primo rigeneratore di bassa pressione mm RRRR; sempre lato fluido di lavoro, esce un portata di liquido, pari alla somma delle tre precedenti, che è aspirato dalla pompa di estrazione condensato (punto 11). Le linee in ingresso condensano cedendo energia al lato freddo del condensatore in cui fluisce l'acqua di raffreddamento caratterizzata da una portata mm RRRR da determinare. Assumendo ora nulle le perdite termiche del condensatore verso l'esterno, il bilancio di energia ad esso applicato è: mm 10h 10 + mm TTTTh TTTT + mm RRRRh RRRR (mm 10 + mm TTTT + mm RRRR)h 11 = mm RRRR h RRRR ove l'entalpia di scarico della turbina della pompa di alimento, h TTTT, è determinabile dallo studio della turbina stessa sapendo condizioni in ingresso, pressione di uscita e rendimento isoentropico; l'entalpia h 11 è pari a quella di liquido saturo alla pressione del condensatore; il salto entalpico dell'acqua di raffreddamento è stimabile come: con cc pp,hh2oooooooo uguale a kj/(kg K). h RRRR = cc pp,hh2oooooooo TT RRRR A questo punto, l'assorbimento elettrico delle pompe di circolazione è: LL eeee,cccccccc = mm RRRR gghh pp ηη iiiiii ηη oooo ove g è l'accelerazione di gravita [m/s 2 ], H p la prevalenza fornita dalla pompa [m], ηη iiiiii e ηη oooo i rendimenti idraulico ed elettro-organico ed infine 1/1000 è il fattore di conversione per ottenere il risultato in [kw]. 4 Flussi di bassa pressione I corpi di bassa pressione delle turbine a vapore sono progettati in modo da smaltire una portata volumetrica molto elevata rispetto a quella di ammissione a quello di alta. La portata volumetrica complessivamente scaricata dal corpo di bassa pressione della centrale in oggetto, VV 10 [m 3 /s], è: VV 10 = mm 10 ρρ 10 ove ρρ 10 è la densità allo scarico [kg/m 3 ]. La portata volumetrica smaltita dal singolo flusso, VV ffff, è: VV ffff = AAvv ssss con A la sezione di scarico del singolo flusso [m 2 ] e vv ssss la velocità di scarico consigliata [m/s]. La sezione di passaggio è approssimabile a: AA = ππdd mm h pppppppp con D m [m] e h pala [m] sono il diametro medio e l'altezza di pala allo scarico (noti dal testo). Dunque il numero di flusso N (intero tipicamente pari) è: 5 Primo rigeneratore di alta pressione NN = aaaaaaaaaaaaaaaaaa VV 10 Parte facoltativa in cui si deve verificare il bilancio energetico del primo rigeneratore di alta pressione in cui l'acqua viene scaldata da C a C, come indicato sullo schema di impianto. VV ffff Versione del 4 febbraio