SETTEMBRE OTTOBRE MBRE NOVE. Pag CLASSI 4AMM-4BME-4AE. MATEMATICA E COMPLEMENTI N 3+1 ore settimanali. Monte ore annuo 132 (99+33)

Transcript

1 DIPARTIMENTO: PROGRAMMAZIONE COORDINATA TEMPORALMENTE CLASSI E Monte ore annuo 132 (99+33) Libro di Testo L. Sasso: Nuova Matematica a colori Edizione Verde, VOL.3-4 SETTEMBRE OTTOBRE abilità/competen ze MOD.1: (Ripasso su ) i Logaritmi U.D. 1.1 definizione di logaritmo di un numero;logaritmi decimali e neperiani U.D. 1.2 la funzione logaritmica ed il suo grafico : Ripasso della funzione esponenziale Saper disegnare il grafico della funzione logaritmica (OB. MIN). Conoscere la definizione di logaritmo, logaritmo decimale e logaritmo neperiano. (OB. MIN). Saper calcolare logaritmi in casi riconducibili a potenze (OB. MIN). Conoscere il legame tra funzione esponenziale e funzione logaritmica (OB. MIN) Saper disegnare il grafico della funzione esponenziale (OB. MIN) U.D. 1.3 Le proprietà dei logaritmi U.D. 1.4 Le equazioni logaritmiche (1 parte) Le equazioni logaritmiche (2 parte) Conoscere e saper applicare in casi semplici le proprietà dei logaritmi(ob. MIN). Saper utilizzare i logaritmi per semplificare espressioni più complesse Saper risolvere semplici equazioni logaritmiche tramite l uso della definizione e delle proprietà dei logaritmi (OB. MIN) Saper risolvere semplici equazioni logaritmiche tramite cambiamento di variabile (OB. MIN) NOVE MBRE MOD. 2: Introduzione all analisi infinitesimale U.D.2.1 Sottoinsiemi dei numeri reali: Intervalli e semirette, intorni. Dominio (o campo di esistenza) di una funzione. U.D.2.2 Studio del segno e ricerca delle intersezioni con gli assi di una funzione Pag

2 Ripasso sulle disequazioni esponenziali. Le disequazioni logaritmiche DIPARTIMENTO: E Saper determinare dominio, segno ed intersezione con gli assi di una funzione intera o fratta e rappresentarli nel piano cartesiano(ob. MIN) Saper determinare dominio, segno ed intersezione con gli assi di una semplice funzione logaritmica o esponenziale e rappresentarli nel piano cartesiano(ob. MIN) DICEMBRE MOD 3: Limiti e continuità U.D. 3.1 definizione di limite, teoremi fondamentali sui limiti, funzioni continue. U.D. 3.2 forme indeterminate per funzioni razionali fratte e loro risoluzione. Forme indeterminate per funzioni esponenziali / logaritmiche e loro risoluzione. Conoscere la definizione di limite di una funzione nei vari casi(ob. MIN). Conoscere i principali teoremi sui limiti(ob. MIN). Saper calcolare il limite di una funzione razionale fratta nei vari casi di indeterminazione(ob. MIN) Saper determinare gli asintoti verticali e orizzontali di una funzione razionale fratta (OB. MIN) Saper determinare gli asintoti verticali e orizzontali di una funzione esponenziale o logaritmica. GENNAIO abilità/compete nze U.D. 3.3 Le funzioni discontinue e i vari tipi di discontinuità. Ripasso e recupero. Determinazione dell eventuale asintoto obliquo di una funzione. Ripasso e recupero Conoscere i vari tipi di discontinuità(ob. MIN) Saper classificare i vari tipi di discontinuità. Svolgere esercizi simili a quelli affrontati nel primo trimestre. Pag

3 Saper determinare l asintoto obliquo di una funzione. Svolgere esercizi simili a quelli affrontati nel primo trimestre. DIPARTIMENTO: E MOD. 4: LE DERIVATE U.D.4.1 Derivata di una funzione. Derivate di somma, prodotto e quoziente di funzioni derivabili Derivate di funzioni logaritmiche e esponenziali. FEBBRAIO Conoscere la definizione di funzione derivabile in un punto. (OB. MIN) Conoscere il significato geometrico della derivata. (OB. MIN) Saper calcolare le derivate delle funzioni elementari. (OB. MIN) Conoscere le regole di derivazione. (OB. MIN) Saper calcolare le derivate prime di funzioni semplici e composte. (OB. MIN) Saper determinare l equazione della retta tangente al grafico di una funzione in un punto Saper determinare l equazione della retta tangente al grafico di una funzione logaritmica/esponenziale in un punto U.D. 4.2 : Funzioni crescenti e decrescenti, massimi e minimi relativi. MARZO Algebra delle matrici Operazioni con le matrici e loro proprietà Conoscere le definizioni di funzione crescente e decrescente e di punto di massimo e di minimo relativo ed assoluto(ob. MIN). Saper determinare i punti stazionari di una funzione(ob. MIN) Saper individuare gli intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione(ob. MIN) Saper determinare i punti di massimo e di minimo relativo con lo studio del segno della derivata prima(ob. MIN). Conoscere la definizione di matrice e le operazioni con le matrici. Saper svolgere operazioni tra matrici (OB. MIN) Conoscere la definizione di matrice quadrata. (OB.MIN) Pag

4 DIPARTIMENTO: E APRILE U.D. 4.3 Derivate di ordine superiore e loro applicazione nei casi di indecisione (Teorema dell Hopital) e nello studio di concavità e convessità. Il determinante di una matrice e le sue proprietà Matrice inversa e sua determinazione VERIFICA SOMMATIVA Saper calcolare le derivate di ordine superiore al primo; Conoscere la definizione di punto di flesso; Saper individuare gli intervalli di concavità e di convessità di una funzione e gli eventuali punti di flesso con lo studio del segno della derivata seconda. Conoscere la definizione di determinante. (OB.MIN) Saper calcolare il determinante di una matrice quadrata(ob.min) Conoscere la definizione di matrice inversa. (OB.MIN) Saper determinare la matrice inversa. (OB.MIN) U.D. 4.2 Schema generale per lo studio di funzione Il teorema di Rouchè-Capellli La risoluzione di un sistema lineare con il metodo di CRAMER La risoluzione di un sistema lineare con il metodo della matrice inversa VERIFICA SOMMATIVA MAGGIO discip linari Saper tracciare il grafico di una funzione razionale fratta( OB. MIN) e di funzioni trascendenti Conoscere la definizione di rango di una matrice. (OB.MIN) Saper calcolare il rango di una matrice. (OB.MIN) Conoscere il teorema di Rouchè-Capelli. (OB.MIN) Saper risolvere un sistema di n equazioni in n incognite con il metodo di Cramer (OB.MIN) Saper risolvere un sistema di n equazioni in n incognite con il metodo della matrice inversa. GIU GNO Contenu ti Ripasso e consolidamento dei contenuti di tutto l anno Pag

5 DIPARTIMENTO: E Ripasso e consolidamento dei contenuti di tutto l anno Rafforzamento delle conoscenze e competenze acquisite Rafforzamento delle conoscenze e competenze acquisite Pag

6 DIPARTIMENTO: STRUMENTI UTILIZZATI - TIPOLOGIE DI VERIFICA E CRITERI VALUTAZIONE - ALTRE OSSERVAZIONI CLASSI E STRUMENTI E METODOLOGIE UTILIZZATI METODOLOGIE: - Lezione frontale, - Lezione partecipata; - Scoperta guidata - Problem solving; - Cooperative learning - Lezione interattiva con l utilizzo della LIM VERIFICHE E VALUTAZIONE Le verifiche proposte saranno di due tipi: INTERMEDIE: per accertare in itinere il livello di apprendimento dei contenuti proposti con lo scopo di attivare strategie di recupero ove necessario; DI FINE MODULO: per valutare al termine del modulo il raggiungimento degli obiettivi e delle competenze acquisite Le tipologie di prove che verranno somministrate sono le seguenti: SOGGETTIVE: interrogazioni orali, compiti in classe di tipo tradizionale o con trattazione sintetica di argomenti OGGETTIVE: test a scelta multipla, questionari a risposta singola che possono valere come prove orali, I criteri di valutazione adottati sono conformi a quanto stabilito nel POF. TRIMESTRE n.scritte 3 n.orali 1 PENTAMESTRE n.scritte 4-5 n.orali 1-2 OSSERVAZIONI E ADATTAMENTI DELLA PROGRAMMAZIONE ALLA CLASSE Pag