Modellazione di sistemi ingegneristici (parte 1 di 2)

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Modellazione di sistemi ingegneristici (parte 1 di 2)"

Norberto Zanella
7 anni fa
Visualizzazioni

1 Corso di Teoria dei Sistemi Modellazione di sistemi ingegneristici (parte 1 di 2) Prof. Ing. Daniele Testi DESTeC, Dipartimento di Ingegneria dell Energia, dei Sistemi, del Territorio e delle Costruzioni Università di Pisa Laurea in Ingegneria dell Energia, Anno Accademico

2 ASPETTI EPISTEMOLOGICI METODO SCIENTIFICO (SPERIMENTALE, GALILEIANO) Metodo con cui procede la scienza per rappresentare e interpretare la realtà e predirne correttamente il comportamento da un punto di vista quantitativo La rappresentazione della realtà attraverso teorie e modelli scientifici deve essere: - oggettiva e condivisibile - verificabile e affidabile Le attività da compiere ciclicamente sono: - raccolta di osservazioni e misure - ideazione o affinamento di modelli, in accordo coi dati empirici - traduzione dei modelli in linguaggio matematico - analisi analitica o computazionale delle equazioni - elaborazione dei risultati numerici in ottica predittiva, progettuale, di verifica o di ampliamento della conoscenza

3 ASPETTI EPISTEMOLOGICI METODO INDUTTIVO Osservazione di un fenomeno Esecuzione di esperimenti controllati Correlazione tra le misure Ideazione di un modello qualitativo Definizione di un modello matematico Elaborazione dei risultati Verifica o correzione del modello Interpretazione dei risultati Nuova conoscenza vs. METODO DEDUTTIVO Identificazione di un problema Formulazione di ipotesi generali Deduzione di leggi quantitative Esecuzione di esperimenti controllati Verifica delle leggi Riesame delle ipotesi Nuova conoscenza

4 ASPETTI EPISTEMOLOGICI PRINCIPALI PROTAGONISTI DELLA DEFINIZIONE DEL METODO SCIENTIFICO Archimede di Siracusa [ a.c.] (Sui corpi galleggianti) Ibn al-haytham (Alhazen)[ ](Libro dell ottica) Guglielmo di Occam [ ](Scritti filosofici) Leonardo da Vinci [ ](Trattato della pittura) Galileo Galilei [ ](Il Saggiatore) Bertrand Russell [ ](I problemi della filosofia) Albert Einstein [ ](Autobiografia scientifica) Karl Popper [ ](Logica della scoperta scientifica)

5 ASPETTI EPISTEMOLOGICI TEORIA Insieme di ipotesi e proposizioni che ha lo scopo di spiegare i fenomeni e formulare i principî di una disciplina scientifica Si traduce in equazioni matematiche, derivate dai principî, in grado di predire il comportamento del sistema in esame Deve essere falsificata attraverso numerosi dati empirici e può produrre previsioni ancora da confermare Esempi: elettromagnetismo classico, relatività generale, evoluzione delle specie vs. MODELLO Insieme di ipotesi semplificative della realtà in grado di spiegare o simulare un particolare fenomeno, anche solo qualitativamente e senza pretesa di validità generale Si traduce in equazioni che collegano i parametri in ingresso a quelli in uscita, nei limiti di validità delle ipotesi formulate, e deve essere verificato tramite misure Esempi: gas ideale, flusso monodimensionale, crescita bambini

6 MODELLAZIONE DEI SISTEMI CARATTERISTICHE DI UN MODELLO SCIENTIFICO QUANTITATIVO Semplicità Utilizzo del minor numero di ipotesi, parametri o strutture (Rasoio di Occam) Consistenza Assenza di contraddizioni logiche o fisiche Verificabilità e riproducibilità Possibilità di validazione delle predizioni tramite misure indipendenti Flessibilità Possibilità di modifica e adattamento ad osservazioni più estese o in funzione dell accuratezza richiesta ai risultati Limitatezza e incertezza Chiara definizione dei limiti di applicabilità e di accuratezza

7 MODELLAZIONE DEI SISTEMI ULTERIORI DEFINIZIONI Sistema: insieme di elementi interdipendenti che costituiscono un entità integrata - L accoppiamento tra gli elementi produce risultati non ottenibili singolarmente - Il sistema può essere definito attraverso un insieme di equazioni matematiche che coinvolgono variabili e parametri quantitativi Simulazione: implementazione ed esecuzione di un modello - La simulazione rende operativo un modello, mostrandone il comportamento in risposta agli ingressi: è utile per verificare la consistenza del modello, analizzare il sistema o predire risultati - Se la durata della simulazione è troppo lunga in funzione degli obiettivi della ricerca in atto, può essere necessario migliorare gli algoritmi di implementazione del modello, incrementare la velocità di elaborazione del sistema di calcolo o addirittura aumentare il livello di semplificazione del modello

8 MODELLAZIONE DEI SISTEMI PROCESSO DI GENERAZIONE DI UN MODELLO PER L INGEGNERIA Definizione del problema ingegneristico Identificazione del sistema da modellare e degli obiettivi della ricerca in termini di: - livello di comprensione del fenomeno - contesto di applicabilità del modello - accuratezza necessaria e livello di disaggregazione per i risultati - tempo a disposizione o interesse strategico per lo sviluppo del modello, la simulazione e l elaborazione dei risultati Collocazione del problema all interno di una o più discipline scientifiche Analisi dello stato dell arte e dei modelli esistenti Valutazione dell eventuale analogia con altri problemi già risolti Identificazione delle leggi fisiche della disciplina, inviolabili in qualunque forma semplificata del modello

9 MODELLAZIONE DEI SISTEMI PROCESSO DI GENERAZIONE DI UN MODELLO PER L INGEGNERIA Analisi del fenomeno da modellare Analisi delle osservazioni dirette o riportate in letteratura scientifica, al fine di evidenziare: - la natura del fenomeno (stazionarietà, periodicità, aleatorietà, stabilità, etc.) - le variabili in gioco, la loro misurabilità e le loro scale - la presenza di struttura (andamenti ripetibili e relazioni tra le variabili) Formulazione delle ipotesi semplificative Scelta del tipo di modello (deterministico o statistico, continuo o discreto, statico o dinamico, a parametri concentrati o n-dimensionale, etc.) Astrazione e intuizione delle semplificazioni in grado di conservare gli elementi e i meccanismi principali della realtà che il modello vuole rappresentare

10 MODELLAZIONE DEI SISTEMI PROCESSO DI GENERAZIONE DI UN MODELLO PER L INGEGNERIA Traduzione del modello fisico in leggi matematiche Scrittura delle leggi matematiche che esprimono il modello fisico elaborato, nella forma di equazioni di bilancio, formule/funzioni di tendenza o equazioni di derivazione diretta da teorie più generali Soluzione del problema matematico Identificazione di una soluzione analitica del problema o elaborazione di un algoritmo computazionale efficace ed efficiente Verifica del modello e perfezionamento tramite iterazione del processo In baso al livello di accordo tra risultati delle simulazioni e dati sperimentali e ai meccanismi che si riescono ad interpretare, si adattano alcuni parametri empirici (calibrazione/tuning), si ridiscutono le ipotesi o addirittura si abbandona il modello

Documenti analoghi

Modellazione di sistemi ingegneristici (parte 2 di 2)

Corso di Teoria dei Sistemi Modellazione di sistemi ingegneristici (parte 2 di 2) Prof. Ing. Daniele Testi DESTeC, Dipartimento di Ingegneria dell Energia, dei Sistemi, del Territorio e delle Costruzioni