CAPITOLO 3: I laser a stato solido

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1 Generalità sui Laser a stato solido. Cristalli. CAPITOLO 3: I laser a stato solido Molti laser a stato solido usano cristalli ospite di terre rare drogati con opportuni elementi. La Tabella 3.1 mostra la configurazione elettronica delle terre rare trivalenti. Shell Principal quantum number K n=1 L n=2 M n=3 N n=4 O n=5 Orbital quantum number s s p s p d s p d f s p Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Tabella 3.1: Configurazione elettronica degli ioni trivalenti dal Ce 3+ al Yb 3+. Gli elettroni negli stati 4f incompleti 4f sono indicati da un numero in grassetto. Questi elettroni 4f sono seppelliti sotto un guscio pieno di elettroni 5s e 5p in modo simile al guscio L del Neon o il guscio M dell Argon, e sono quindi fortemente protetti dalle influenze esterne. Similmente a quanto mostrato in Tabella 1, anche gli Attinidi hanno elettroni negli orbitali 5f parzialmente riempiti. Poiché gli Attinidi sono generalmente instabili, solo l U 3+ è stato usato per l azione laser. Spectroscopia di base Tra gli ioni trivalenti, il Ce 3+ ha solo un elettrone nello stato 4f, mentre l Yb 3+ ne ha 13. Poiché nello stato 4f possiamo alloggiare al massimo 14 elettroni, lo stato 4f dell Yb 3+ può essere considerato come un elemento con un elettrone mancante (una cosiddetta lacuna). Da un punto di vista spettroscopico, questa lacuna può essere trattata come un elettrone. Lo schema di livelli energetici del Ce 3+ e dello Yb 3+ sono perciò molto simili. Lo stesso vale per i due elettroni/lacune nel Pr 3+ e nel Tm 3+, ecc.. I termici spettroscopici dello stato fondamentale possono essere stimati facilmente dalle regole di Hund: Gli spin di elettroni equivalenti sono paralleli Lo stato di minima energia ha il valore massimo del numero quantico L di momento angolare orbitale compatibile col principio di esclusione di Pauli. Inoltre, se lo strato 4f è riempita per meno della metà, lo stato col minor valore di J ha la minor energia, mentre se è riempita per più della metà il maggior valore di J corrisponde alla minor energia. Questo porta allo schema della Tabella

2 Number of 4f electrons Total Spin S 2S+ 1 Maximum L 1 or 13 ½ or or 11 3/ or or 9 5/ or /2 8 0 Ground - state Ions Ions 2 F Ce 3+ 2 F 5/2 Yb F 7/2 3 H Pr 3+ 3 H 4 Tm 3+ 3 H 6 4 I Nd 3+ 4 I 9/2 Er 3+ 4 I 15/2 5 I Pm 3+ 5 I 4 Ho 3+ 5 I 8 6 H Sm 3+ 6 H 5/2 Dy 3+ 6 H 15/2 7 F Eu 3+ 7 F 0 Tb 3+ 7 F 6 8 S Gd 3+ 8 S 7/2 Tabella 3.2: Numeri quantici elettronici e risultanti configurazioni dello stato fondamentale delle terre rare trivalenti. Elementi di transizione Negli ioni degli elementi di transizione gli elettroni 3d non sono così ben schermati come gli elettroni 4f degli ioni delle terre rare. Perciò essi risentono delle forti interazioni con i circostanti atomi del reticolo. Gli spettri risultanti differiscono, quindi, notevolmente da quelli degli ioni liberi. Gli schemi dei livelli energetici non utilizzano le notazioni spettroscopiche usuali, bensì quelle della teoria dei gruppi di simmetria. A e B indicano rappresentazioni unidimensionali, E indica una rappresentazione bidimensionale, e F o T, una rappresentazione tridimensionale di un gruppo puntuale. Come esempio, il rubino mostra larghe bande di assorbimento 4 T 1 or 4 F 1 (bande blue) e 4 T 2 or 4 F 2 (bande verdi), che lo rendono particolarmente adatto per il pompaggio ottico con lampade flash. Il livello laser superiore è 2 E con le transizioni laser verso lo stato fondamentale 4 A 2. L energia dei livelli 4 T dipende fortemente dal campo magnetico dei ligandi (definizione: se è possibile indicare un "atomo centrale" in una entità molecolare poliatomica, gli atomi o gruppi legati a tale atomo sono chiamati ligandi) nella posizione dello ione dell elemento di transizione. Con una opportuna scelta del cristallo ospite la separazione tra i livelli 2 E e la banda 4 T 2 può essere variata. Nel caso dell alessandrite Cr 3+ :Be Al 2 O 4 la banda 4 T 2 è molto vicina (800 cm -1 ) al multipletto 2 E. L interazione degli stati porta a una transizione laser con banda molto larga, con lunghezze d onda di emissione da 700 nm a 800 nm. Struttura base dei laser a stato solido Resonatore ottico La Figura 3.1 mostra lo schema tipico di un risonatore ottico per laser a stato solido. Figura 3.1: Risonatore laser con specchi piani di riflettività R 1 =100 % e R 2. Il mezzo laser. Il mezzo laser può essere usato con diverse geometrie. La forma è determinata in modo abbastanza complesso sulla base della richiesta quantità di ioni attivi data dalla 2

3 concentrazione del drogante e dal volume, il sistema di pompaggio, la lunghezza di assorbimento della radiazione di pompa e il necessario guadagno laser nel risonatore. Geometria cilindrica La più tipica è quella della bacchetta cilindrica usata nel primo laser a rubino. Il volume piuttosto grande permette elevate potenze di uscita e la geometria è molto adatta per avere un forte assorbimento della radiazione di pompa inviata lateralmente nel diametro relativamente piccolo della bacchetta. Tramite questo assorbimento, si raggiunge un elevato valore del guadagno lungo l asse della bacchetta. Figura 3.2: Bacchetta laser con le facce terminali tagliate all angolo di Brewster. Per ridurre le perdite per la riflessione di Fresnel alle facce terminali, queste sono spesso tagliate all angolo di Brewster: in tal caso, solo la polarizzazione subisce perdite per riflessione, e quindi la polarizzazione p raggiungerà prima la soglia laser della polarizzazione s. Le finestre di Brewster portano a minor valore di soglia e a emissione di radiazione con polarizzazione p. Emissioni di radiazione indesiderate hanno luogo nel mezzo laser: per esempio, se la bacchetta ha le pareti laterali lavorate otticamente si possono innescare modi di oscillazione che si propagano nella bacchetta per riflessioni totali interne sulle pareti cilindriche (whispering modes), viaggiando a zig-zag attraverso il mezzo laser. Il cammino a zig-zag con la sua maggior lunghezza produce maggiori guadagni che possono eventualmente compensare le perdite alle finestre della bacchetta. Questi whispering modes possono essere eliminati rendendo meno riflettente la superficie laterale della bacchetta. Geometria a lastra. In questa geometria si sfrutta, invece, proprio l alto guadagno associato ai cammini a zig-zag: la bacchetta cilindrica simmetrica è sostituita da una lastra di forma romboedica che permetta la propagazione a zig-zag, con le finestre all angolo di Brewster. Figura 3.3: Laser a lastra con finestre all angolo di e 6 riflessioni interne. Geometria a disco Nei laser di potenza elevatissima, come quelli usati negli esperimenti di fusione nucleare, l intensità laser è così elevata che il materiale può essere distrutto per breakdown dielettrico o per il danno termico per assorbimento o polvere sulle finestre laser. In questo caso la sezione della bacchetta è stata aumentata opportunamente in modo da portare l intensità sotto la soglia del danno. Si ottiene così una geometria laser a forma di disco. L intero disco è ora allineato all angolo di Brewster. 3

4 Figura 3.4: Materiale laser con geometria a disco. Conduzione termica L eccitazione del mezzo laser con lampade flash o diodi laser produce in genere transizioni non radiative che generano il riscaldamento del materiale. Se questo è raffreddato in superficie, si viene a formare un gradiente di temperatura tra l interno del materiale e la superficie esterna. Nel caso di una bacchetta di lunghezza infinita riscaldata omogeneamente, la distribuzione della temperatura assume un profilo parabolico, col massimo al centro della bacchetta. L espansione termica del nucleo caldo è maggiore di quella nelle zone più fredde, e ciò origina uno stress meccanico, anch esso di profilo parabolico rispetto al raggio, con compressione al centro e tensione per le componenti non radiali in superficie. Il superamento dello sforzo tensile del materiale (per il Nd:YAG è di circa Nt/cm 2 ) conduce alla rottura del medesimo. Di conseguenza, un buon materiale laser deve avere buona conducibilità termica e elevata limite di rottura. Sorgenti di pompaggio. Il pompaggio ottico di un mezzo laser è effettuato in genere con lampade flash riempite con una miscela di gas contenenti Xenon. L emissione spettrale di una lampada dipende dall energia e dalla durata della scarica elettrica nella lampada. In ogni caso, è a spettro largo, dall UV all infrarosso. E, quindi, inadatta per il pompaggio diretto di singole, strette righe di assorbimento, mentre va bene nel caso di materiali con larghe bande di assorbimento. Nelle figure 3.5 e 3.6 mostriamo gli spettri di trasmissione del rubino (banda 4 F 2 a circa 550 nm e banda 4 F 1 a circa 400 nm) e del Nd:YAG. 4

5 Figura 3.6 Spettro di trasmissione Nd:YAG da 250 nm a 850 nm Una moltitudine di strette righe di assorbimento sono più tipiche per gli ioni trivalenti di terre rare come il Nd 3+ o l Er 3+ (cf. Figura 3.6). In entrambi i casi la lampada flash produce transizioni verso livelli molto eccitati, da cui si hanno decadimenti rapidi verso il livello laser superiore tramite transizioni a uno o più fononi. L assorbimento del mezzo laser può essere aumentato con un ulteriore drogaggio con un assorbitore opportuno. Un esempio tipico il laser ad erbio co-drogato con Cromo Cr 3+ :Er 3+ :YAG. Tipi di laser Laser con metalli di transizione (in cristalli) La debole schermatura degli elettroni 3d negli ioni dei metalli di transizione porta a forti interazioni con i ligandi e può, quindi, dar luogo a bande molto larghe, con conseguente possibilità di accordabilità in frequenza molto ampia e generazione di impulsi ultra brevi. Esempi sono elencati in Tabella 3.3. Laser Crystal Wavelength [nm] Ruby Cr 3+ :Al 2 O Alexandrite Cr 3+ :BeAl 2 O Titanium-sapphire Ti 3+ :Al 2 O Forsterite Cr 3+ :Mg 2 SiO Nickel-Magnesium Ni:MgF Cobalt-Magnesium Co:MgF Tabella 3.3. Alcuni laser con metalli di transizione e loro lunghezze d onda di emissione 5

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