Matematica - Sessione 2 / Produzione a.f.2015/2016 Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno
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- Tito Albanese
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1 Id Corso Formazione Professionale Data.. Nome e Cognome Tipo Prova Domanda 1 Matematica - Sessione 2 / Produzione a.f.2015/2016 Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno M Una impresa edile impiega i lavoratori di una cooperativa per costruire capannoni. Il tempo t impiegato per la costruzione di un capannone è inversamente proporzionale al numero n dei lavoratori utilizzati. Se 5 lavoratori impiegano 12 giorni per costruirne uno, qual è la relazione che lega t e n?. A t = 60/n B t = 60n C t n = 1/60 D t/n = 60 Domanda 2 Sia dato il sistema di secondo grado formato dalle seguenti equazioni: 2x + 2y - 8 = 0 xy = -5 M9046 Individua le soluzioni scegliendo la risposta corretta tra quelle proposte M A (+1; -5) e (-5; +1) C (+1; -5) e (+5; -1) D (+5; -1) e (-1; +5) B Nessuna soluzione Quale delle seguenti affermazioni è vera? M A L'equazione xy = -5 è di primo grado B L'equazione xy = -5 è equivalente alla xy + 5 = 0 C L'equazione xy = -5 equivalente a y = 5/x D Il grafico dell'equazione xy = -5 è una retta Domanda 3 M Un parallelepipedo ha base rettangolare di lati x e (x +2); l'altezza è uguale al lato maggiore del rettangolo di base. Si ricorda che il volume di un parallelepipedo si trova moltiplicando l'area di base per l'altezza. Scrivi la formula per trovare il volume del parallelepipedo dato. Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno - a.f. 2015/2016 Sessione 2 / Matematica-Produzione Pagina 1 di 6
2 Domanda 4 M9111 La tabella mostra la percentuale di individui dai 14 anni in su che sono andati almeno una volta a teatro o al cinema nel corso del 2012, suddivisi in base al genere, alla classe d'età e al livello d'istruzione. I dati sono riferiti alla Lombardia, alla Macroregione del Nord e all'italia. Individua, fra le seguenti affermazioni, quella corretta. M In Lombardia, la percentuale delle femmine che sono andate almeno una volta a teatro o al A cinema è maggiore della corrispondente percentuale dei maschi. B Rispetto al dato lombardo i laureati italiani vanno meno al cinema. C Mancano i dati relativi ai cinquantenni. D Tutti sono andati almeno una volta a teatro o al cinema. Calcola il valore medio percentuale in Italia degli individui nella classe di età che sono andati almeno una volta a teatro. M Domanda 5 M9112 Considera la funzione: y = (3/2) x Individua l'affermazione corretta fra le seguenti: M A E' una funzione di primo grado B E' una funzione esponenziale C Passa per l'origine degli assi D E' una funzione fratta Trova per quale valore di x risulta y = 4/9 M Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno - a.f. 2015/2016 Sessione 2 / Matematica-Produzione Pagina 2 di 6
3 Domanda 6 Considera il sistema di secondo grado: y = -2x y = x 2-3x M9113 Tra le coppie (x,y) date, individua le soluzioni del sistema M A (0, 0) e (5, -10) B (0, -2) e (0, 1) C (1, -2) e (0, 0) D Il sistema è impossibile Risolvere graficamente il sistema significa: M A Disegnare la retta e la parabola di equazione data B Disegnare la retta tangente alla parabola C Trovare il vertice della parabola D Trovare le intersezioni, se esistono, della retta e della parabola di equazione data Domanda 7 Il grafico mostra il viaggio di Gianni da casa alla sede di lavoro. Un incidente lo tiene bloccato e il traffico subisce poi rallentamenti, facendolo arrivare in ufficio alle 9:00. M Calcola la velocità media durante l'intero viaggio. Domanda 8 M Qual è il rapporto percentuale fra la spesa al botteghino della Lombardia e quella complessiva dell'italia? Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno - a.f. 2015/2016 Sessione 2 / Matematica-Produzione Pagina 3 di 6
4 Domanda 9 Nel grafico sono rappresentate tre parabole. M9001 Quale fra esse rappresenta una funzione di secondo grado con il discriminante (Delta) negativo? M Se l'equazione della parabola a) è y = - x 2, scrivi l'equazione della sua traslata verso il basso di due unità. M Domanda 10 Considera la seguente frazione x 2 33 M9115 Per quali valori di x si annulla la frazione? M A x = 5 3 B x = C x = D x = +4 Risolvi la condizione di esistenza. M Domanda 11 Nel piano cartesiano, considera il quadrilatero ABCD i cui vertici A, B, C hanno rispettivamente coordinate (3, -3); (8, -1); (3, 1). M9116 Determina le coordinate del punto D in modo che il quadrilatero ABCD sia un rombo. M Calcola l'area del rombo. M Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno - a.f. 2015/2016 Sessione 2 / Matematica-Produzione Pagina 4 di 6
5 Domanda 12 M9114 Considera la parabola di equazione y = x 2-5x - 6. Individua l'affermazione corretta fra le seguenti. M A La parabola è passante per O B La parabola ha due intersezioni con l'asse x C La parabola non interseca l'asse y D La parabola è rivolta verso il basso Trova le coordinate del vertice della parabola. M Domanda 13 M Ricordando che la radice quadrata di un numero negativo non esiste nei numeri reali, considera la seguente radice: x 2 7x + 10 Individua i valori di x che risolvono la condizione di esistenza. A 2 x 5 B x -5; x -2 C x < 2; x > 5 D x 2; x 5 Domanda 14 Date le parabole y = 3/2x² e y = -2x² + 2 In quanti punti si intersecano? A 0 B 1 C 2 D 3 Domanda 15 Nella tabella sono riportate le persone appartenenti ad un gruppo, classificate in base al genere e alla residenza anagrafica. M M Maschi Femmine Milano Fuori Milano Qual è la probabilità, espressa in percentuale, che una persona del gruppo scelta a caso, sia di Milano? Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno - a.f. 2015/2016 Sessione 2 / Matematica-Produzione Pagina 5 di 6
6 Domanda 16 Considera il triangolo rappresentato in figura. M Sia  = 42 ; Ĉ = 20 ; AB = 5 cm Indica la formula che permette di calcolare la lunghezza di BC. A BC = 5 sen 20 / sen 42 B BC = 5 sen 42 / sen 20 C BC = 5 / sen 22 D BC = sen 42 / (5 sen 20 ) Domanda 17 Siano ABC e CDE i due triangoli rettangoli simili rappresentati nella figura. M Sia DE = 4 cm, CD = 5 cm e CA = 15 cm. Trova la lunghezza di AB Domanda 18 M Il costo del noleggio di un paio di sci da discesa è di 16 al giorno; il costo del noleggio di un paio di sci da fondo è di 13 ; è richiesta una cauzione fissa di 25 a cliente. Lisa noleggia per x giorni gli sci da fondo e Giulio noleggia per y giorni gli sci da discesa. Individua il costo totale C dei due noleggi. A C = 29xy + 25 B C = 29(x + y) +50 C C = 13x + 16y + 25 D C = 13x + 16y + 50 Esame di Diploma (IV Livello Europeo) Quarto Anno - a.f. 2015/2016 Sessione 2 / Matematica-Produzione Pagina 6 di 6
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