CURRICULUM VITAE di Paola Cristofori

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Dante Bartoli
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1 CURRICULUM VITAE di Paola Cristofori 15 novembre 1988: laurea con lode in Matematica presso l'università degli Studi di Ferrara, tesi dal titolo "Algoritmi di semplificazione per triangolazioni di varieta` lineari a tratti", relatore Prof. C. Gagliardi. Novembre 1989-febbraio 1990: borsa di avviamento alla ricerca dell'istituto Nazionale di Alta Matematica (I.N.D.A.M.). Marzo 1990-ottobre 1993: borsa di studio per il dottorato di ricerca in Matematica, V ciclo, presso la sede di Firenze. Ottobre 1991-dicembre 1992: soggiorno di studio presso l'universidad Complutense e l'u.n.e.d. di Madrid; ho seguito il corso di dottorato ed i seminari tenuti dal prof. J. M. Montesinos e ho svolto attività di ricerca in collaborazione con il prof. A. Costa. 5 agosto 1994: titolo di Dottore di Ricerca in Matematica, tesi dal titolo "Rappresentazioni di varieta` ed insiemi universali di ramificazione". Aprile 1995-aprile 1997: borsa di studio biennale per attività di ricerca postdottorato presso il Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata dell'università di Modena. Dal 1 settembre 2000: ricercatore, per il settore disciplinare Mat/03 (Geometria), presso la Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell'università di Modena e Reggio Emilia. Dal novembre 2005 sono recensore per Mathematical Reviews. Attività didattica a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Esercitazioni di Geometria II (vecchio ordinamento), C.d.L. Matematica. a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Esercitazioni di Geometria I, Esercitazioni di Geometria II, C.d.L. Matematica. Facoltà di Ingegneria: Geometria A, C.d.L. Ingegneria Meccanica. a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Esercitazioni di Geometria I/Algebra Lineare, Esercitazioni di Geometria II/Matematica Discreta, C.d.L. Matematica e C.d.L. Scienze dell'informazione. Facoltà di Ingegneria: Geometria A, C.d.L. Ingegneria Elettronica e C.d.L. Ingegneria delle Telecomunicazioni. a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Esercitazioni di Geometria III, C.d.L. 1

2 Matematica. Facoltà di Ingegneria: Geometria B, C.d.L. Ingegneria Elettronica, C.d.L. a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Esercitazioni di Geometria I/Algebra Lineare, Esercitazioni di Geometria II/Matematica Discreta, C.d.L. Matematica e C.d.L. Scienze dell'informazione. Facoltà di Ingegneria: Geometria B, C.d.L. Ingegneria Elettronica, C.d.L. a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Esercitazioni di Geometria III, C.d.L. Matematica. Facoltà di Ingegneria: Geometria B, C.d.L. Ingegneria Elettronica, C.d.L. a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Esercitazioni di Geometria A, C.d.L. Matematica; Esercitazioni di Algebra Lineare, C.d.L. Informatica. Facoltà di Ingegneria: Geometria, C.d.L. Ingegneria Civile e C.d.L. Ingegneria Ambientale. a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Esercitazioni di Geometria B, C.d.L. Matematica; Facoltà di Ingegneria: Geometria, C.d.L. Ingegneria Civile e C.d.L. Ingegneria Ambientale. a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Esercitazioni di Geometria A, C.d.L. Matematica; Esercitazioni di Algebra Lineare, C.d.L. Informatica. Facoltà di Ingegneria: Geometria, C.d.L. Ingegneria Civile e Ingegneria Ambientale. a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Geometria B, C.d.L. Matematica; Facoltà di Ingegneria: Geometria, C.d.L. Ingegneria Civile e Ingegneria Ambientale. a.a : Facoltà di Scienze MM.FF.NN.: Geometria A, C.d.L. Matematica; Algebra Lineare, C.d.L. Informatica. Facoltà di Ingegneria: Geometria, C.d.L. Ingegneria Civile e Ingegneria Ambientale. a.a : Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche: Geometria B, C.d.L. Matematica. Dipartimento di Ingegneria: Geometria, C.d.L. Ingegneria Civile e Ingegneria Ambientale. Attività scientifica La mia attività di ricerca si svolge nell'ambito della Topologia Geometrica, con particolare riguardo alla topologia delle varietà di dimensione bassa. Uno degli strumenti da me maggiormente utilizzati è la teoria di rappresentazione di varietà PL tramite grafi colorati sugli spigoli. 2

3 Il mio lavoro di ricerca in quest'ambito si è indirizzato principalmente ai seguenti temi: studio di un invariante combinatorio di n-varietà PL, il genere regolare, per particolari classi di 3-varietà, ricavando limiti superiori per il suo valore; ricerca di relazioni tra il genere regolare e invarianti noti di 3-varietà (es. genere di Heegaard); generalizzazione dell'invariante a varietà con bordo non connesso; ricerca di limiti superiori per la complessità di una 3-varietà compatta, tramite un invariante combinatorio; ricerca di classi di varietà per le quali i valori dei due invarianti coincidono; elaborazione automatica di cataloghi di 3- o 4-varieta` di complessità fissata con o senza limitazioni sul loro genere; elaborazione ed implementazione di algoritmi per la classificazione di 3- o 4-varieta` mediante suddivisione in classi di omeomorfismo; uso di tali procedimenti per la classificazione delle varietà nei cataloghi generati. La generazione e l analisi dei cataloghi sono attuate con l ausilio di risorse di calcolo messe a disposizione tramite progetti ISCRA-Cineca ("Generation and classification of PL-manifolds catalogues via contracted coloured triangulations", progetto già completato di tipo C, e "Cataloguing PL-manifolds in dimension 3 and 4 via crystallization theory", progetto di tipo B attualmente in corso). L'altro campo di ricerca in cui ho svolto la mia attività è la teoria dei nodi, con particolare riguardo alla classe dei (g,1)-nodi. Le ricerche svolte si possono sintetizzare come segue: studio dei rivestimenti fortemente ciclici di (g,1)-nodi, determinando condizioni necessarie e sufficienti per la loro esistenza, il numero delle classi di equivalenza di tali rivestimenti ed una presentazione g-ciclica del gruppo fondamentale; relazioni tra rivestimenti fortemente ciclici di (2,1)-nodi e diagrammi di Heegaard a simmetria ciclica studio di famiglie di 3-varietà che sono rivestimenti ciclici o fortemente ciclici di nodi o link in spazi lenticolari. Comunicazioni a convegni e congressi. Conferenze. IV Convegno del gruppo nazionale di Topologia, Padova, 2-3 giugno 1989: comunicazione dal titolo "Algoritmi di semplificazione per triangolazioni di varieta` PL". 3

4 XV Convegno UMI - Padova, settembre Comunicazione dal titolo "Genere di Heegaard e genere regolare per 3-varieta` orientabili con bordo" novembre 2001: soggiorno presso il Dipartimento di Matematica dell' Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne e presentazione, su invito, di una conferenza dal titolo "Representing manifolds by crystallization theory". XVII Convegno U.M.I. - Milano, 8-13 settembre 2003; presentazione di una comunicazione dal titolo "Una generalizzazione delle varietà di Dunwoody". Convegno Computational and Geometric Topology, Bertinoro, giugno 2010 (membro del Comitato organizzatore) febbraio 2011: soggiorno presso il Dipartimento di Matematica dell' U.N.E.D. di Madrid (su invito di A. Costa). XIX Convegno U.M.I. - Bologna, settembre 2011; presentazione di una comunicazione dal titolo "Stime della complessità di Matveev di una 3-varietà: diagrammi di Heegaard generalizzati e grafi colorati. Combinatorics Perugia, 9-15 settembre 2012; presentazione di una comunicazione dal titolo "Colored graphs representing PL 4-manifolds". Partecipazione a progetti di ricerca CoFin 2000: progetto: "Proprietà Geometriche delle Varietà Reali e Complesse", coordinatore: Prof. V. Ancona (Univ. di Firenze) CoFin 2002: progetto "Proprietà Geometriche delle Varietà Reali e Complesse", coordinatore: Prof. V. Ancona (Univ. di Firenze) CoFin/Prin 2005: progetto "Proprietà Geometriche delle Varietà Reali e Complesse", coordinatore: Prof. V. Ancona (Univ. di Firenze) CoFin/Prin 2007: progetto "Proprietà Geometriche delle Varietà Reali e Complesse", coordinatore: Prof. V. Ancona (Univ. di Firenze) 19/07/ /06/2011: progetto ISCRA-Cineca di tipo C: "Generation and classification of PL-manifolds catalogues via contracted coloured triangulations", coordinatore: Prof. M.R. Casali(Univ. di Modena e Reggio Emilia) 15/12/ /04/2013: progetto ISCRA-Cineca di tipo B: "Cataloguing PLmanifolds in dimension 3 and 4 via crystallization theory", coordinatore: Prof. M.R. Casali(Univ. di Modena e Reggio Emilia) Software Produzione di software per la manipolazione e il calcolo di invarianti per grafi colorati rappresentanti n-varietà PL e generazione di cataloghi di varietà 3-dimensionali: M. Casali, P. Cristofori (2006). c_gm: A program to compute GM-complexity of 4

5 edge-coloured graphs representing closed 3-manifolds. M.Casali, P.Cristofori (2007). DUKE III: A program to handle edge-coloured graphs representing PL n-dimensional manifolds. M. Casali, P. Cristofori (2008). Gamma-class: A program to subdivide a set of rigid crystallizations of closed 3-manifolds into equivalence classes, whose elements represent homeomorphic manifolds. M.Casali, P.Cristofori (2008). CRYSTALLIZATION CATALOGUES AND ARCHIVES OF CLOSED 3-MANIFOLDS WITH LOW GEM-COMPLEXITY. 5

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