Ing. Paolo Morandi, MSc, PhD

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1 27 Marzo 2012 Politecnico i di Milano Facoltà di Architettura tt Campus Leonardo I SEMINARI UNIVERSITARI DEL LATERIZIO: progettare la muratura Ing. Paolo Morandi, MSc, PhD Università degli Studi di Pavia e EUCENTRE paolo.morandi@unipv.it Eucentre European Centre for Training and Research in Earthquake Engineering Università degli Studi di Pavia Dipartimento di Meccanica Strutturale

2 Principali riferimenti tecnico-normativi Min. delle Infrastrutture, Norme Tecniche per le Costruzioni, D.M. 14/1/2008 (NTC 2008) Cons. Sup.LL.PP., Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14/1/2008 (Circolare n.617/09) Ordinanza Pres. Cons. Min. n "Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica", i " Suppl. ord. alla G.U. n. 105 del 8/5/2003, e successive modifiche ed integrazioni (in particolare la OPCM 3431 del 3/5/05).

3 Concetti introduttivi sul comportamento strutturale degli edifici in muratura

4 Premessa La parola muratura indica tecniche assai diverse per tipo e forma dei materiali e per modalità costruttive. L esame Lesame delle tipologie di murature storiche rende evidente la varietà di sistemi costruttivi che si raccoglie sotto il termine muratura. 4

5 Muratura di mattoni piena A pietre squadrate (tecnica romana) Muratura in pietra irregolare a doppia cortina Sezione di un pilastro del Duomo di Milano 5

6 Anche la muratura moderna vede una notevole varietà di tipologie, che possono avere caratteristiche strutturali tt notevolmente t diverse: muratura semplice, muratura armata, muratura intelaiata (o confinata ) 6

7 Strutture miste con pareti in muratura ordinaria o armata Sono strutture costituite da elementi di diversa tecnologia. In particolare si segnalano quelle strutture costituite da pilastri in c.a. e pareti in muratura portante ordinaria o armata. Queste strutture possono risultare vantaggiose ai fini architettonico/distributivi (per esempio nel caso di pilastro/i centrali in c.a. e struttura portante esterna in muratura, vedere esempi fig. sotto) Y04 X03 X04 Y X11 Y05 X12 X13 X14 Y Y01 Y02 X01 X02 Y Y04 Y03 Y Y03 X X06 Y X Y08 X Y02 Y01 X06 X01 X X04 Y08 X

8 Componenti fondamentali della muratura moderna: elementi resistenti (blocchi, mattoni, conci) generalmente di forma parallelepipeda (esistono anche forme particolari) + elementi in laterizio elementi in calcestruzzo elementi in pietra Malta (sabbia+legante+acqua) + eventuali armatura e cls (muratura armata o intelaiata)

9 prestazioni meccaniche facilità di messa in opera durabilità caratteristiche dei materiali resistenza al fuoco isolamento termo- acustico e salubrità

10 Caratteristiche meccaniche principali p della muratura: buona resistenza a compressione scarsa o trascurabile resistenza a trazione; in particolare la resistenza a trazione di un giunto malta-blocco può essere dell ordine di 1/30 della resistenza a compressione della muratura - le strutture orizzontali (solai, coperture, architravi) tradizionalmente erano in legno o erano strutture ad arco o a volta, oggi vengono spesso realizzate con elementi armati (c.a. o strutture miste) o acciaio o legno - esistono alcuni problemi per la resistenza alle forze orizzontali (vento, sisma)

11 Viceversa, la resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è molto maggiore, e quindi è maggiore la loro efficacia i come elementi di controventamento Concezione strutturale a sistema scatolare figura da Touliatos, 1996

12 LA CONCEZIONE STRUTTURALE DELL EDIFICIO L edificio in muratura deve essere concepito e realizzato come un assemblaggio tridimensionale di muri e solai, garantendo il funzionamento scatolare, e conferendo quindi l opportuna stabilità e robustezza all insieme. Un edificio in muratura è quindi una struttura complessa, ove tutti gli elementi cooperano nel resistere ai carichi applicati. Data la complessità del comportamento reale di tali strutture, il progetto e l analisi strutturale richiedono spesso l introduzione di notevoli semplificazioni. Un criterio frequentemente seguito è quello di considerare l edificio come una serie di elementi indipendenti opportunamente assemblati: - muri che sopportano principalmente i carichi verticali (detti convenzionalmente portanti ) - muri che sopportano principalmente i carichi orizzontali (detti convenzionalmente di controventamento ) ), disposti parallelamente alla direzione delle forze orizzontali - muri che svolgono sia una funzione portante che di controventamento - solai sufficientemente rigidi e resistenti per ripartire le azioni tra i muri di controventamento (azione di diaframma)

13 Classificazione di schemi strutturali in merito alla disposizione dei muri e all orditura dei solai in relazione alle dimensioni i i dell edificio: difi i a muri portanti longitudinali a muri portanti trasversali cellulare

14 Esempi di edifici reali riconducibili ai tre schemi precedenti A muri portanti longitudinali: si noti l orditura prevalente dei solai, e il fatto che sono presenti, in quanto necessari per la stabilità alle azioni orizzontali, anche muri trasversali

15 Esempi di edifici reali riconducibili ai tre schemi precedenti A muri portanti trasversali:

16 Nota: I muri portanti fungono da controvento in direzione parallela alla lunghezza, in modo tanto più efficace quanto più sono lunghi in pianta. La stabilità alle azioni orizzontali richiede muri disposti secondo almeno due direzioni ortogonali. La capacità dei muri di resistere alle azioni orizzontali è favorevolmente influenzata dalla presenza di forze verticali stabilizzanti (in particolare per i muri non armati). Si riconosce quindi che lo schema cellulare, in cui tutti i muri strutturali hanno funzione portante e di controventamento, è quello più efficiente dal punto di vista statico, e che meglio realizza un effettivo comportamento di tipo scatolare. Questo concetto è ripreso dalle normative, specificando che per quanto possibile tutti i muri devono avere funzione portante e di controventamento. t t

17 Accorgimenti da seguire per garantire il comportamento scatolare: CORDOLI Requisito fondamentale: i muri portanti, i muri di controventamento e i solai devono essere efficacemente collegati tra loro. tale collegamento può essere effettuato t mediante cordoli continui in cemento armato lungo tutti i muri, all altezza dei solai di piano e di copertura

18 Funzioni dei CORDOLI: Svolgono una funzione di vincolo alle pareti sollecitate ortogonalmente al proprio piano, ostacolandone il meccanismo di ribaltamento. Inoltre, un cordolo continuo in c.a. consente di collegare longitudinalmente muri di controvento complanari, consentendo la ridistribuzione delle azioni orizzontali fra di essi e conferendo maggiore iperstaticità ti ità e stabilità al sistema resistente. t Nota: parte di queste funzioni erano e sono tuttora svolte negli edifici storici dalle catene con capochiave, parallele ed adiacenti ai muri perimetrali. Le catene tuttavia sono collegate alle pareti solamente in alcuni punti e non sono dotate di rigidezza flessionale.

19 CORDOLI IN C.A. SECONDO IL D.M. 20/11/87 COLLEGAMENTO TRA CORDOLO E SOLAIO A TRAVETTI PREFABBRICATI b 0 2 t 3 12 cm h h 0 t/2 staffe da 6 mm min. a distanza non superiore a 30 cm PIANTA Le prescrizioni in figura valgono per i tre orizzontamenti più alti. Per ogni piano sottostante, ai tre più alti, l armatura longitudinale va aumentata di 2 cm 2. Per più di 6 piani, φmin longitudinale = 14 mm, φmin staffe = 8 mm, Il D.M. 08, cap. 4, non riporta prescrizioni sui quantitativi minimi di armatura

20 Accorgimenti da seguire per garantire la robustezza e la stabilità d insieme: INCATENAMENTI I muri paralleli della scatola muraria devono essere collegati fra loro ai livelli dei solai da incatenamenti metallici ad essi ortogonali, efficacemente ancorati ai cordoli. La funzione degli incatenamenti ortogonali all orditura dei solai unidirezionali è principalmente quella di di costituire un ulteriore vincolo all inflessione fuori dal piano dei muri quando questi non siano già caricati e quindi vincolati da un solaio di adeguata rigidezza. Nota: il DM 20/11/87 prescriveva che incatenamenti di sezione adeguata (almeno 4 cm 2 per ogni campo di solaio) vanno disposti ortogonalmente all orditura dei solai quando la luce del solaio supera i 4.5 m. Il DM 08 non riporta prescrizioni specifiche, ma dice di adottare opportuni accorgimenti sotto forma di tiranti esterni al solaio o elementi di armatura inseriti nel solaio.

21 Accorgimenti da seguire per garantire la robustezza e la stabilità d insieme: AMMORSAMENTI I muri ortogonali fra loro devono essere efficacemente ammorsati tra loro lungo le intersezioni verticali, mediante una opportuna disposizione degli elementi. Il buon ammorsamento tra i muri tra l altro tende a realizzare una maggiore ridistribuzione dei carichi verticali fra i muri fra loro ortogonali anche nel caso di solai ad orditura prevalente in una direzione. Inoltre è necessario che i muri rispettino degli spessori minimi, per non inficiare le ipotesi di calcolo che verrano esposte più avanti.

22 Nota: In generale, una buona concezione strutturale ed una corretta realizzazione dei dettagli strutturali (la cosiddetta regola d arte ) garantisce un comportamento strutturale soddisfacente nella maggior parte dei casi. Questo principio giustifica la sostanziale stabilità di strutture costruite nel passato, ben prima che esistessero i moderni modelli analitici i dell ingegneria i strutturale. Ciò è riconosciuto dalle normative, che, nel caso di edifici con particolari caratteristiche di regolarità geometrica, di altezza massima e di sezione muraria complessiva, e nel rispetto di alcune regole costruttive, consentono di applicare regole di verifica estremamente semplificate, omettendo di fatto l analisi strutturale (regole per costruzioni semplici ).

23 Caratteristiche dei materiali murari

24 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : GLI ELEMENTI Elementi artificiali in laterizio: laterizio normale o alleggerito in pasta (migliori caratteristiche di isolamento termico) dotati ti di fori (verticali o orizzontali) di alleggerimento e/o di presa e/o per l alloggiamento di armature (muratura armata) Le normative distinguono gli elementi in categorie in base alla loro foratura (orientamento e percentuale). Ad es. le NTC 2008 definiscono tre classi per uso strutturale: elementi pieni: F/A 15% e f 9cm 2 elementi semipieni: 15% < F/A 45% e f 12 cm 2 elementi forati: 45% < F/A 55% e f 15 cm 2 con F area complessiva dei fori passanti e profondi non passanti, A area lorda della faccia delimitata dal suo perimetro, f area media della sezione normale di un foro. In base al D.M. 20/11/87 dovevano essere rispettati anche dei valori minimi per lo spessore dei setti, mentre le NTC 2008 non indicano nessun valore minimo per lo spessore dei setti. Gli elementi possono essere rettificati sulla superificie di posa. Leggermente più articolata è la classificazione dell Eurocodice 6 (CEN ENV 1996).

25 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : GLI ELEMENTI ELEMENTI SEMIPIENI Blocchi tradizionali sp cm Blocchi Innovativi: Blocco con isolante Integrato Blocco Preassemblato Blocco ad incastro rettificato sp. 40 cm sp. 20 cm sp cm

26 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : GLI ELEMENTI ELEMENTI FORATI Blocchi tradizionali sp cm Blocco con isolante Integrato Blocchi Innovativi: Blocco ad incastro Blocco ad incastro rettificato sp cm sp cm sp cm

27 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : GLI ELEMENTI Elementi in laterizio (segue) Il laterizio come materiale può avere una resistenza a compressione anche molto elevata (fino a 130 N/mm 2 ), tuttavia i mattoni e i blocchi, specie in presenza di forature, presentano resistenze minori. La resistenza f b è comunemente riferita all area lorda dell elemento (cioè l area racchiusa dal perimetro), e misurata normalmente al piano di posa. Tuttavia, specialmente nel caso di blocchi portanti con forature, è di interesse anche la resistenza misurata parallelamente al piano di posa (f' b ) ovvero perpendicolarmente ai fori. Valori correnti delle resistenze caratteristiche per elementi portanti in laterizio: da 2-3 N/mm 2 per blocchi in laterizio alleggerito con percentuale di foratura prossima al % fino a N/mm 2 per blocchi semipieni.

28 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : GLI ELEMENTI Elementi in laterizio (segue) I blocchi in laterizio moderni vengono normalmente prodotti mediante estrusione/trafilatura e successiva cottura a circa C. Le classificazione degli elementi in laterizio è normata dalla norma UNI EN Esempio di muratura (armata) realizzata con blocchi di laterizio alleggerito

29 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : LE MALTE Le malte sono miscele costituite da legante/i, sabbia ed acqua Tempi di indurimento: variabili in funzione dei leganti usati. Le malte per muratura sono classificate secondo: la composizione (proporzioni di leganti, sabbia e ogni altro componente) le proprietà meccaniche Sabbia: comunemente a granulometria media (max 1 mm) Acqua: non deve contenere sostanze che generano reazioni chimiche indesiderate che influenzano la resistenza meccanica o generano efflorescenze o alterazioni nel colore. I leganti utilizzati nelle malte per muratura sono comunemente: il cemento la calce idraulica la calce aerea (+ acqua dà calce idrata) la pozzolana (cenere vulcanica) (eventuali additivi chimici) (gesso: molto sensibile all umidità, attualmente solo per malte per intonaci) Additivi: mirati ad ottenere certe proprietà (lavorabilità, minor tempo di presa, resistenza al gelo.). Malte speciali : con inerti leggeri, oppure a basi di resine.

30 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : LE MALTE (continua) Classificazione delle malte secondo il vecchio D.M. 20/11/87 (resistenza meccanica/ proporzioni in volume): Malte di composizione diversa (anche con eventuali additivi) possono essere considerate equivalenti a quelle indicate come M1, M2, M3, M4 in base alla resistenza media a compressione della malta, che deve rispettivamente essere maggiore di 12 N/mm 2, 8 N/mm 2, 5 N/mm 2, 2.5 N/mm 2. L Eurocodice 6 e le recenti Norme Tecniche del 2008 prevedono la classificazione delle malte secondo la resistenza media a compressione, indicando la classe con una M seguita dal valore della resistenza in N/mm 2. Le classi di resistenza della normativa italiana sarebbero quindi definite, secondo l Eurocodice 6, nell ordine come M12, M8, M5, M2.5. Eurocodice 6 cita anche due aspetti importanti: durabilità e aderenza tra blocchi e malta Attenzione: le caratteristiche della malta possono essere fortemente influenzate dall eventuale adsorbimento dell acqua di impasto da parte degli elementi (gli elementi devono essere inumiditi prima della posa in opera).

31 CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA : LE MALTE (continua) Classificazione delle malte secondo le NTC 2008 (resistenza meccanica e proporzioni in volume). 1) Malta a prestazione garantita Le prestazioni meccaniche di una malta sono definite mediante la sua resistenza media a compressione f m. La categoria di una malta è definita da una sigla costituita ita dalla lettera M seguita da un numero che indica la resistenza f m espressa in N/mm 2 secondo la Tabella III. Per l impiego in muratura portante non è ammesso l impiego di malte con resistenza f m < 2,5 N/mm 2. 2) Malta a composizione prescritta Le classi di malte a composizione prescritta sono definite in rapporto alla composizione in volume secondo la tabella seguente:

32 TIPOLOGIE DI GIUNTI VERTICALI ED ORIZZONTALI Malta per muratura portante deve avere resistenza f m 2.5 N/mm² Blocco Liscioi riportato in NTC Tipologie di Giunto Verticale: giunto verticale riempito (con blocchi lisci); giunto verticale parzialmente riempito (con blocchi con tasca di dimensione almeno pari al 40% dello spessore del blocco, EC6); giunto verticale a secco (con blocchi ad incastro). Tipologie di Giunto Orizzontale: giunto normale di spessore e tra 5 e 15 mm; giunto sottile di spessore tra 0,5 e 3 mm (con blocchi rettificati). Blocco con tasca Blocco ad Incastro

33 Tipologie costruttive moderne

34 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ORDINARIA Regole costruttive: Per qualunque tipo di muratura, dal punto di vista della solidità e robustezza della costruzione, è fondamentale che gli elementi murari siano disposti in modo da garantire un buon ammorsamento reciproco, sia nel piano che trasversalmente, prevedendo una sufficiente sovrapposizione fra gli elementi stessi. In figura si riportano alcuni esempi di apparecchiature murarie adeguate da questo punto di vista. È bene ricordare che gran parte dei modelli che si utilizzano per l analisi strutturale e per le verifiche di sicurezza, si basano sul presupposto di una esecuzione corretta della muratura, e non risulterebbero validi in presenza di una sovrapposizione insufficiente fra gli elementi.

35 Esempio di edificio portante in muratura ordinaria

36 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA 0.05% 1.0% ρ v 0.04% 0.5% ρ h se l armatura ha lo scopo di aumentare la resistenza nel piano Nella progettazione sismica

37 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua Possibile esempio: (da Righetti e Bari, 1999)

38 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua Esempio di soluzione con armatura verticale concentrata in cordoli

39 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua Vantaggi dell utilizzo dell armatura anche in zona non sismica i Maggiore resistenza a flessione dei montanti murari, sia per azioni nel piano che fuori dal piano. Limitazione delle fessurazioni dovute a: ritiro, dilatazioni termiche, cedimenti, carichi concentrati, irregolarità geometriche ti (angoli rientranti) ti) Attenzione a: protezione dalla corrosione -distanze minime dal bordo esterno (ricoprimento) -composizione opportuna delle malte -spessori minimi dell intonaco i bi ti lt i i ò i hi t l di i i i ti -in ambienti molto aggressivi può essere richiesto l uso di acciai zincati o inossidabili

40 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua Particolari costruttivi (NTC 08) La resistenza a compressione minima richiesta per la malta è 10 MPa Le barre di armatura dovranno essere esclusivamente del tipo ad aderenza migliorata e dovranno dovranno essere ancorate in modo adeguato alle estremità mediante piegature attorno alle barre verticali. In alternativa potranno essere utilizzate, per le armature orizzontali, armature a traliccio o conformate in modo da garantire adeguata aderenza ed ancoraggio. Dovrà essere garantita una adeguata protezione dell'armatura nei confronti della corrosione. Non potranno o essere e usate barre di diametro da etoinferiore e a 5 mm. Qualora l armatura sia utilizzata per aumentare la resistenza nel piano, o sia richiesta armatura al taglio, la percentuale di armatura orizzontale, calcolata rispetto all area area lorda della muratura, non potrà essere inferiore allo 0.04 %, né superiore allo 0.5%.

41 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua Particolari costruttivi (NTC 08) L armatura verticale dovrà essere collocata in apposite cavità o recessi, di dimensioni opportune (si suggerisce che in ciascuno di essi risulti inscrivibile un cilindro di almeno 6 cm di diametro). Armature verticali con sezione complessiva non inferiore a 200 mm 2 dovranno essere collocate a ciascuna estremità di ogni parete portante, ad ogni intersezione tra pareti portanti, in corrispondenza di ogni apertura e comunque ad interasse non superiore a 4 m. La percentuale di armatura verticale, calcolata rispetto all area lorda della muratura, non potrà essere inferiore allo 0.05 %, né superiore allo 1.0%. Le sovrapposizioni devono garantire la continuità nella trasmissione degli sforzi di trazione, in modo che lo snervamento dell'armatura abbia luogo prima che venga meno la resistenza della giunzione. In mancanza di dati sperimentali relativi alla tecnologia usata, la lunghezza di sovrapposizione deve essere di almeno 60 diametri. i Parapetti ed elementi di collegamento tra pareti diverse dovranno essere ben collegati alle pareti adiacenti, garantendo la continuità dell armatura orizzontale e, ove possibile, di quella verticale.

42 Esempio di edificio portante in muratura armata DEFINIZIONE PROGETTO STRUTTURALE Particolare incrocio murature Corso pari Corso disparii

43 Esempio di edificio portante in muratura armata PARTICOLARI COSTRUTTIVI

44 Esempio di edificio portante in muratura armata REALIZZAZIONE

45 Esempio di edificio portante in muratura armata REALIZZAZIONE DELL ANGOLO

46 Esempio di edificio portante in muratura armata LE ARMATURE ORIZZONTALI

47 Esempio di edificio portante in muratura armata LA POSA DEI BLOCCHI

48 TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA CONFINATA Dettagli costruttivi strutture in muratura confinata (intelaiata)

49 Edifici in muratura di laterizio in zona sismica

50 Criteri generali di progettazione sismica Gli edifici devono possedere : Rigidezza id e resistenza secondo due direzioni i i ortogonali; Rigidezza e resistenza torsionale; Solai con sufficiente rigidezza e resistenza nel piano; Fondazioni adeguate; Iperstaticità (eliminazione della possibilità che un cedimento locale induca il collasso dell intero edificio); Semplicità strutturale (minori incertezze nella fase di calcolo e di costruzione); Regolarità e simmetria (riduzione degli effetti torcenti e semplificazioni nella progettazione);

51 Criteri generali di progettazione sismica Rigidezza e resistenza secondo due direzioni ortogonali: assicurano un buon comportamento della struttura qualunque sia la direzione del moto sismico. La presenza di due sistemi resistenti orditi secondo direzioni ortogonali è estremamente importante se si considera l impossibilità di prevedere la direzione di azione del sisma.

52 Criteri generali di progettazione sismica Rigidezza e resistenza torsionale: assicurano limitati effetti torsionali nella struttura e quindi riducono il rischio che spostamenti ti differenziati, i dovuti a tali effetti nei diversi i elementi strutturali, tt inducano sollecitazioni non uniformi.

53 Criteri generali di progettazione sismica Rigidezza e resistenza dei solai nel piano: assicurano capacità di ridistribuzione delle forze indotte dal sisma sul sistema proporzionale alle rigidezze e resistenze degli elementi resistenti ed un comportamento globale uniforme. Fondazioni adeguate: g assicurano che l intero edificio sia soggetto ad un uniforme eccitazione sismica, riducendo eventuali spostamenti dovuti a input non sincrono. Il sistema di fondazione deve essere dotato di elevata rigidezza estensionale nel piano orizzontale e di adeguata rigidezza flessionale. Deve essere adottata un unica tipologia di fondazione per una data struttura in elevazione, a meno che questa non consista di unità indipendenti.

54 Criteri generali di progettazione sismica Iperstaticità: assicura una ridondanza di elementi e quindi una più favorevole e più ampia ridistribuzione degli effetti dell azione sismica e dissipazione di energia. Semplicità strutturale: assicura l esistenza di percorsi evidenti e diretti per la trasmissione delle forze sismiche riducendo le incertezze insite nelle varie fasi di progettazione ed esecuzione e quindi rende più affidabile la previsione del comportamento della struttura soggetta al sisma. Regolarità e Simmetria: assicurano una distribuzione bilanciata ed adeguata degli elementi strutturali in pianta ed in altezza inducendo la struttura ad avere una risposta globale uniforme e quindi riducono i rischi legati alla presenza di eccentricità, zone di concentrazioni di sforzi e di elevata richiesta di duttilità

55 Centro di massa e centro di rigidezza Prima di affrontare il tema della regolarità strutturale è utile richiamare due elementi fondamentali per caratterizzare la risposta della struttura all azione del sisma: il centro di massa (CM): dove supponiamo agisca la forza d inerzia i generata dal sisma; il centro di rigidezza (CR): baricentro delle forze di taglio agenti negli elementi resistenti, quando si applica una traslazione rigida al piano. Se i solai sono rigidi idi nel piano, l effetto delle forze orizzontali su un generico piano della struttura è quello di farlo traslare e ruotare orizzontalmente come un corpo rigido rispetto al piano sottostante. Se il centro di massa ed il centro di rigidezza id coincidono, id il movimento del piano sarà puramente traslatorio.

56 Se il centro di massa ed il centro di rigidezza non coincidono, forza agente (F) e forza resistente (V) non possono equilibrarsi senza che nasca anche un momento (M) e quindi venga anche indotta una rotazione relativa del piano. Ciò comporta sia un aumento della forza di taglio su alcuni elementi resistenti sia ulteriori spostamenti di interpiano che possono diventare eccessivi. La minimizzazione della distanza tra centro di massa e di centro di rigidezza risulta essere un aspetto di fondamentale importanza per evitare effetti torsionali sfavorevoli e quindi eccessive e deformazioni degli elementi più lontani dal centro di rigidezza con conseguente richiesta non uniforme di deformazione. Per quanto riguarda i metodi di analisi, la regolarità in pianta permette l analisi mediante modelli piani, mentre la presenza di eccentricità tra centro di massa e di rigidezza rende necessaria la modellazione tridimensionale della struttura. CR V M CM F i

57 Caratteristiche generali delle costruzioni Regolarità degli edifici (par ) 2) Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l edificio risulta inscritto è inferiore a 4; c) nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale dell edificio nella corrispondente direzione; d) i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti.

58 Regolarità degli edifici Per quanto riguarda le scelte della pianta dell edificio, forme rettangolari sono preferibili a forme a T, L ed U in quanto strutture con angoli rientranti sono soggette ad una richiesta di deformazione non uniforme e a risposte strutturali difficilmente prevedibili. Inoltre edifici molto allungati in pianta possono più facilmente essere soggetti a moti sismici incoerenti o appoggiare su terreni con caratteristiche diverse. È quindi opportuno che il rapporto tra i lati non sia eccessivo, eventualmente t suddividendo id d la struttura tt in più parti usando giunti sismici.

59 Regolarità degli edifici Sfavorevole Favorevole CR F i CM F i CM=CR pareti F i M V CR CM V nucleo nucleo CR CM CM=CR CM=CR CR CM CR CM

60 Regolarità degli edifici Sfavorevole Favorevole

61 Regolarità degli edifici (par ) Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e) tutti i sistemi resistenti verticali dell edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza dell edificio; edificio; f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell edificio (le variazioni di massa da un piano all altro non superano il 25 %, la rigidezza non si abbassa da un piano al sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a.di sezione costante sull altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell azione sismica alla base; g) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo nelle strutture intelaiate progettate in Classe di Duttilità B non è significativamente diverso per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire più del 20% dall analogo rapporto determinato per un piano adiacente); può fare eccezione l ultimo piano di strutture intelaiate di almeno tre piani; h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale dell edificio avvengono in modo graduale da un piano al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo piano, né il 20% della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante. Fa eccezione l ultimo piano di edifici di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.

62 Edifici in muratura portante in zona 4: classificazione sismica del territorio nazionale (OPCM 3519, 2006) OPCM 3519, 2006

63 Edifici in muratura portante in zona 4: classificazione sismica del territorio nazionale (OPCM 3519, 2006) Vaste aree Italiane sono classificate Zona sismica 4. Piemonte Lombardia Trentino Alto Adige Veneto Emilia Romagna

64 Edifici in muratura portante in zona 4 (cap. 7 NTC2008) Gli edifici con struttura in muratura da edificarsi in zona 4 possono essere calcolati applicando le regole valide per la progettazione non sismica, alle seguenti condizioni: I diaframmi orizzontali devono rispettare quanto prescritto al 7.2.6; Le sollecitazioni devono essere valutate considerando la combinazione di azioni definita nel punto 3.2.4, ed applicando, in due direzioni ortogonali, il sistema di forze orizzontale definito dalle espressioni (7.3.6) e (7.3.7) (analisi lineare statica), in cui si assumerà S d (T 1 ) = 0,07 per tutte le tipologie. Le relative verifiche di sicurezza devono essere effettuate, in modo indipendente nelle due direzioni, allo stato limite ultimo. Non è richiesta la verifica agli stati limite di esercizio.

65 Materiali Prescrizioni dal NTC 2008 Elementi artificiali in laterizio: laterizio normale o alleggerito in pasta (migliori caratteristiche di isolamento termico) dotati ti di fori (verticali o orizzontali) di alleggerimento e/o di presa e/o per l alloggiamento di armature (muratura armata) La normativa distingue gli elementi in categorie in base alla loro foratura (orientamento e percentuale). Per il laterizio definisce tre classi per uso strutturale: elementi pieni: F/A 15% e f 9cm 2 elementi semipieni: 15% < F/A 45% e f 12 cm 2 elementi forati: 45% < F/A 55% e f 15 cm 2 con F area complessiva dei fori passanti e profondi non passanti, A area lorda della faccia delimitata dal suo perimetro, f area media della sezione normale di un foro. Se A>300 cm 2, sono consentiti fori di dimensioni maggiori. Devono essere rispettati anche dei valori minimi per lo spessore dei setti. Valori correnti delle resistenze caratteristiche per elementi portanti in laterizio: da 2-3 N/mm 2 per blocchi in laterizio alleggerito con percentuale di foratura prossima al % fino a N/mm 2 per blocchi semipieni

66 Edifici in muratura portante in zona 4 - continua In zona sismica 4 è possibile quindi seguire le sole regole/requisiti fornite per azioni non sismiche al 4.5 NTC 2008: Blocchi con percentuale di foratura ϕ 55%; Spessore minimo dei muri portanti: 150 mm per murature in blocchi pieni (ϕ 15%) 200 mm per murature in blocchi semipieni (15 < ϕ 45%) 240 mm per murature in blocchi forati (45 < ϕ 55%); Comportamento scatolare d insieme della struttura; Snellezze della parete: λ =h 0 /t 20 Le pareti murarie resistenti alle azioni orizzontali devono avere L 0.3 H, altrimenti risultano essere resistenti solo alle forze verticali.

67 Edifici in muratura portante in zona 4 - continua Blocchi impiegabili per muratura portante in Zona sismica 4 Blocchi semipieni ϕ 45%, spessore minimo 200 mm sp cm sp cm sp. 20 cm sp. 40 cm Blocchi forati 45% < ϕ 55%, spessore minimo 240 mm sp cm sp cm sp cm sp cm

68 Prescrizioni specifiche aggiuntive NTC2008 (zone sismiche 1, 2 e 3): Gli elementi da utilizzare per costruzioni in muratura portante debbono essere tali da evitare rotture eccessivamente fragili. A tal fine dovranno rispettare i seguenti requisiti: la percentuale volumetrica degli eventuali vuoti non sia superiore al 45% del volume totale del blocco (blocchi semipieni); gli eventuali setti disposti parallelamente al piano del muro siano continui e rettilinei; le uniche interruzioni ammesse sono in corrispondenza dei fori di presa o per l'alloggiamento delle armature; f bk 5 N/mm² la resistenza caratteristica a rottura nella direzione portante (f bk ) non sia inferiore a 5.0 MPa, calcolata sull area al lordo delle forature; la resistenza caratteristica a rottura nella direzione perpendicolare a quella portante, nel piano di sviluppo della parete ( f bk ), calcolata nello stesso modo, non sia inferiore a 1.5 MPa. f bk 15N/ 1.5 N/mm² La malta di allettamento dovrà avere resistenza media non inferiore a 5 MPa e i giunti verticali dovranno essere riempiti con malta. L'utilizzo di materiali o tipologie murarie aventi caratteristiche diverse rispetto a quanto sopra specificato deve essere autorizzato preventivamente dal Servizio Tecnico Centrale, su parere del Cons. Sup. LL. PP.. Sono ammesse murature realizzate con elementi artificiali o elementi in pietra squadrata. E consentito utilizzare la muratura di pietra non squadrata o la muratura listata o in pietra solo nei siti ricadenti in zona 4.

69 Geometria delle pareti resistenti (Par. 7814NTC2008) La geometria delle pareti resistenti al sisma, deve rispettare i requisiti indicati nella tabella 7.8.II, in cui t indica lo spessore della parete al netto dell intonaco, h o l altezza di libera inflessione della parete come definito nel par , h l altezza massima delle aperture adiacenti alla parete, l la lunghezza della parete. t min (h o /t) max (l/h) min Muratura ordinaria, realizzata con elementi in 300 mm 10 0,5 pietra squadrata Muratura ordinaria, realizzata con elementi 240 mm ,4 artificiali Muratura armata, realizzata con elementi 240 mm 15 Qualsiasi artificiali Muratura ordinaria, i realizzata con elementi in 240 mm pietra squadrata, in zona 3 e 4 Muratura realizzata con elementi artificiali 200 mm 20 0,3 semipieni, in zona 4 Muratura realizzata con elementi artificiali pieni, in zona mm 20 0,3

70 Blocchi impiegabili per muratura portante in zona sismica 1, 2 e 3. Blocchi semipieni ϕ 45%, spessore minimo 240 mm Blocco liscio Blocco ad incastro con tasca (tasca di malta con tasca > 40% sp. blocco) Blocco rettificato ad incastro con tasca (tasca di malta con tasca > 40% sp. blocco) Blocchi utilizzabili solo in zona 4 Blocco liscio forato (45% < ϕ 55) Blocchi ad incastro

71 Impiego blocchi e giunti di malta in funzione della zona sismica Tabella riassuntiva per il corretto impiego delle diverse tipologie di blocchi e relativi giunti di malta, in funzione della zona sismica. trattatt da Manuale Tecnico POROTON - IsoProject, 2011

72 Criteri di progetto e requisiti geometrici (Par. 7814NTC2008) Le piante delle costruzioni dovranno essere quanto più possibile compatte e simmetriche rispetto ai due assi ortogonali. Le pareti strutturali al lordo delle aperture, dovranno avere continuità in elevazione fino alla fondazione, evitando pareti in falso. Le strutture costituenti orizzontamenti e coperture non devono essere spingenti. Eventuali spinte orizzontali, valutate tenendo in conto l azione sismica, devono essere assorbite per mezzo di idonei elementi strutturali. I solai devono assolvere funzione di ripartizione delle azioni orizzontali tra le pareti strutturali, pertanto devono essere ben collegati ai muri e garantire un adeguato funzionamento a diaframma. La distanza massima tra due solai successivi i non deve essere superiore a 5 m.

73 Configurazione strutturale ammissibile (secondo NTC 2008)

74 Configurazione strutturale non ammissibile (secondo NTC 2008)

75 Fondazioni (Par. 7817NTC2008) Le strutture di fondazione devono essere realizzate in cemento armato, secondo quanto indicato al 7.2.5, continue, senza interruzioni in corrispondenza di aperture nelle pareti soprastanti. Qualora sia presente un piano cantinato o seminterrato in pareti di cemento armato esso può essere considerato quale struttura di fondazione dei sovrastanti ti piani i in muratura portante, t nel rispetto dei requisiti di continuità delle fondazioni, e non è computato nel numero dei piani complessivi in muratura.

76 Regole di dettaglio Costruzioni in muratura ordinaria (par , NTC 2008) Ad ogni piano deve essere realizzato un cordolo continuo all intersezione i tra solai e pareti. I cordoli avranno larghezza almeno pari a quella del muro. È consentito un arretramento massimo di 6 cm dal filo esterno. L altezza minima dei cordoli sarà pari all altezza del solaio. L armatura corrente non sarà inferiore a 8 cm 2, le staffe avrannodiametrononinferiorea6mmed interasse non superiore a 25 cm. Travi metalliche o prefabbricate costituenti i solai dovranno essere prolungate nel cordolo per almeno la metà della sua larghezza e comunque per non meno di 12 cm ed adeguatamente ancorate ad esso.

77 Regole di dettaglio Costruzioni in muratura ordinaria (par , NTC 2008) In corrispondenza di incroci d angolo tra due pareti perimetrali sono prescritte, su entrambe le pareti, zone di parete muraria di lunghezza non inferiore a 1 m, compreso lo spessore del muro trasversale. Al di sopra di ogni apertura deve essere realizzato un architrave resistente a flessione efficacemente ammorsato alla muratura.

78 Regole di dettaglio Costruzioni in muratura armata (par , NTC 2008) Quanto indicato al punto per la muratura ordinaria si applica anche alla muratura armata, con le seguenti eccezioni e le pertinenti prescrizioni di cui al par Gli architravi soprastanti le aperture possono essere realizzati in muratura armata. Le barre di armatura dovranno essere esclusivamente del tipo ad aderenza migliorata e dovranno essere ancorate in modo adeguato alle estremità mediante piegature attorno alle barre verticali. In alternativa potranno essere utilizzate, per le armature orizzontali, armature a traliccio o conformate in modo da garantire adeguata aderenza ed ancoraggio. La percentuale di armatura orizzontale, calcolata rispetto all area area lorda della muratura, non potrà essere inferiore allo 0.04 %, né superiore allo 0.5%. Parapetti ed elementi di collegamento tra pareti diverse dovranno essere ben collegati alle pareti adiacenti, garantendo la continuità dell armatura orizzontale e, ove possibile, di quella verticale. Agli incroci delle pareti perimetrali è possibile derogare dal requisito di avere Agli incroci delle pareti perimetrali è possibile derogare dal requisito di avere su entrambe le pareti zone di parete muraria di lunghezza non inferiore a 1 m.

79 MURATURA ARMATA, SECONDO IL CAPITOLO 7.8 DELLE NTC 2008

80 Modelli, analisi e verifiche strutturali

81 MODELLI D INSIEME, ANALISI STRUTTURALE E VERIFICHE DI SICUREZZA Edificio in muratura: sistema scatolare tridimensionale caratterizzato da non linearità costitutiva e geometrica. Quale modellazione? Un approccio solitamente adatto alle applicazioni è quello di operare su schemi strutturali semplificati appositamente scelti in funzione del tipo di azioni convenzionali da considerare nelle verifiche e del tipo di elementi strutturali primari che esse andranno ad interessare. In particolare, tali schemi si differenzianoi principalmente i in base alla direzione dei carichi. Distingueremo quindi: - Analisi e verifica sotto carichi verticali - Analisi e verifica sotto carichi orizzontali (vento, sisma)

82 ANALISI E VERIFICA SOTTO CARICHI VERTICALI Il problema di principale interesse è quello della verifica dei muri portanti soggetti a carichi verticali eccentrici, in cui un ruolo fondamentale è giocato dall eccentricità in direzione ortogonale al piano medio dei muri (parallelamente l allo spessore). Si opera dunque solitamente su uno schema strutturale tt rale semplificato, costituito da una striscia della costruzione scatolare di larghezza prefissata,, compresa fra due sezioni normali alle murature portanti, ed idealizzata come un telaio a nodi fissi. Quale grado di vincolo tra muri e solai? Realtà: incastro cedevole. ipotesi della continuità (calcolo a telaio) ipotesi dell articolazione (struttura isostatica)

83 ANALISI E VERIFICA SOTTO CARICHI ORIZZONTALI La resistenza di un edificio alle azioni orizzontali è generalmente fornita dal sistema formato dai solai e dai muri di controventamento, disposti parallelamente all azione azione. Su tale sistema resistente si scaricano infatti le reazioni delle pareti perimetrali direttamente investite dalle pressioni e depressioni dovute al vento. Nella definizione del modello strutturale si deve inoltre valutare se i solai possono essere considerati come diaframmi infinitamente rigidi nel loro piano, prestando particolare attenzione alla presenza di vani scala-ascensore che possono indebolire l impalcato impalcato.

84 Possibili modelli strutturali per pareti soggette a forze orizzontali Si preferisce utilizzare modelli in cui i montanti murari sono assimilati a travi deformabili a taglio, accoppiate dai solai e da eventuali travi alte in muratura, se strutturalmente collaboranti. In molti casi è possibile idealizzare la struttura come un insieme di telai piani orientati secondo le direzioni di maggior rigidezza dei muri. Similitudine con strutture a mensole accoppiate in c.a.

85 Questo metodo approssimato in una certa misura giustifica l asserzione che si trova nelle normative, in cui si afferma che le azioni i orizzontali si distribuiscono ib i tra le pareti in proporzione alla loro rigidezza ed alla loro distribuzione planimetrica Ruolo dell accoppiamento fornito da solai/cordoli li e fasce murarie (a) (b) il grado di accoppiamento influenza in modo notevole l entità dei momenti flettenti nei montanti murari (c)

86 Metodi di analisi strutturale per progettazione sismica (Cap. 7.3) 1) Analisi lineare statica 2) Analisi lineare dinamica (modale) 3) Analisi non lineare statica 4) Analisi non lineare dinamica

87 Costruzioni semplici Per le costruzioni semplici in zona 2, 3 e 4 non è obbligatorio effettuare alcuna analisi e verifica di sicurezza. Si definiscono costruzioni semplici quelle che rispettano le condizioni di cui al , qui ricordate: a) le pareti strutturali della costruzione siano continue dalle fondazioni alla sommità; b) nessuna altezza interpiano sia superiore a 3,5 m; c) il numero di piani non sia superiore a 3 (entro e fuori terra) per costruzioni in muratura ordinaria ed a 4 per costruzioni in muratura armata; d) la planimetria dell edificio sia inscrivibile in un rettangolo con rapporti fra lato minore e lato maggiore non inferiore a 1/3; e) la snellezza h 0 /t della muratura non sia in nessun caso superiore a 12; f) il carico variabile per i solai non sia superiore a 3,00 kn/m 2 ; integrate con le caratteristiche descritte nel seguito, oltre a quelle di regolarità in pianta ed in elevazione.

88 Costruzioni semplici (segue) Condizioni aggiuntive: rispettano i dettagli costruttivi generali definiti in per la muratura ordinaria e in per la muratura armata. Le pareti strutturali tt siano continue dalle fondazioni iallasommità dell edificio. difi i In ciascuna delle due direzioni siano previste almeno due sistemi di pareti di lunghezza complessiva, al netto delle aperture, ciascuno non inferiore al 50% della dimensione dell edificio nella medesima direzione. Nel conteggio della lunghezza complessiva potranno essere inclusi solamente setti murari che rispettano i requisiti geometrici della tabella 7.8.II. La distanza fra questi 2 sistemi di pareti in direzione ortogonale al loro sviluppo longitudinale in pianta, sia non inferiore al 75% della dimensione dell edificio nella medesima direzione (ortogonale alle pareti). Almeno il 75 % dei carichi verticali sia portato da pareti che facciano parte del sistema resistente alle azioni orizzontali. In ciascuna delle due direzioni siano presenti pareti resistenti alle azioni orizzontali con interasse non superiore ai 7 m, elevabili a 9 m per edifici in muratura armata.

89 Costruzioni semplici (segue) Per ciascun piano il rapporto tra area della sezione resistente delle pareti e superficie del piano non sia inferiore ai valori indicati nella tabella seguente, in funzione del numero di piani dell edificio e della sismicità del sito, per ciascuna delle due direzioni ortogonali: Accelerazione di picco del terreno a g *S 0.07 g Tipo di struttura Numero piani Muratura ordinaria 0.10 g 0.15 g 0.20 g 0.25 g 0.30 g 0.35 g 0.40 g 0.45 g g % 3.5 % 4.0 % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 6.0 % 6.0 % 6.0 % 6.5 % % 4.0 % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 6.0 % 6.5 % 6.5 % 6.5 % 7.0 % % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 6.0 % 6.5 % 7.0 % Muratura armata % 3.0 % 3.0 % 3.0 % 3.5 % 3.5 % 4.0 % 4.0 % 4.5 % 4.5 % % 3.5 % 3.5 % 3.5 % 4.0 % 4.0 % 4.5 % 5.0 % 5.0 % 5.0 % % 4.0 % 4.0 % 4.0 % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 5.5 % 6.0 % 6.0 % % 4.5 % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 5.5 % 6.0 % 6.0 % 6.5 % 6.5 % È implicitamente inteso che il numero di piani dell edificio semplice non può essere superiore a 3 per edifici in muratura ordinaria ed a 4 per edifici in muratura armata.

90 Costruzioni semplici (segue) Deve inoltre risultare per ogni piano: N f σ= 0.25 k A γ m in cui: N è il carico totale alla base del piano considerato; A è l area totale dei muri portanti (ai fini dei carichi verticali) allo stesso piano; f k è la resistenza caratteristica a compressione in direzione verticale della muratura. Il dimensionamento delle fondazioni può essere effettuato in modo semplificato tenendo conto delle tensioni normali medie e delle sollecitazioni sismiche globali determinate con l analisi statica lineare.

91 Costruzioni semplici (4) Par NTC 2008 ESEMPIO 1 L edificio è regolare in pianta L edificio è regolare in elevazione L edificio è semplice X01 X02 X03 X12 X11 X10 % muratura X: 5.0 % % muratura Y: 5.8 % Y Y02 Y Y11 Y Y10 Y Y X X05 Y Y13 X14 X13 Y Y06 X08 X09 Y Y16 X18 X17 Y X X07 07 Y Y15 Y 180 X16 X

92 Costruzioni semplici (5) Par NTC 2008 ESEMPIO 2 L edificio non è regolare in pianta L edificio è regolare in elevazione L edificio non è semplice % muratura X: 6.3 % % muratura Y: 5.5 % Y05 Y04 X11 X12 Y07 X X14 Y10 Y Y03 X06 X07 X08 X09 X Y02 Y01 X01 Y06 X Y X03 X04 X

93 ANDILWall: software di analisi e verifiche strutturali di edifici in muratura portante

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