OTTICA GEOMETRICA. L ottica geometrica è valida quando la luce interagisce solo con oggetti di dimensioni molto maggiori della sua lunghezza d onda.

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1 Un raggio di luce si propaga rettilineamente in un mezzo omogeneo ed isotropo con velocità: c v =, n > 1 n OTTICA GEOMETRICA L ottica geometrica è valida quando la luce interagisce solo con oggetti di dimensioni molto maggiori della sua lunghezza d onda. n è l indice di rifrazione e dipende sia dal mezzo sia dalla lunghezza d onda della radiazione. 1

2 RIFLESSIONE E RIFRAZIONE Quando un raggio di luce incide su una superficie di separazione esso si divide in un raggio riflesso ed in un raggio rifratto. LEGGI DI SNELL I raggi incidente, riflesso e rifratto e la normale alla superficie di separazione nel punto di incidenza sono complanari; î = rˆ n1 sinî = n2 sinrˆ' raggio incidente n 1 n 2 i O normale raggio riflesso r r raggio rifratto 2

3 RIFRAZIONE (a) Quando un raggio di luce passa in un mezzo il cui indice di rifrazione è maggiore, esso si avvicina alla normale. (b) Viceversa, quando un raggio di luce passa in un mezzo il cui indice di rifrazione è minore, esso si allontana dalla normale. 3

4 RIFRAZIONE Esempi di illusioni ottiche dovute alla rifrazione Una matita immersa nell acqua sembra spezzata 4

5 INDICE DI RIFRAZIONE L indice di rifrazione è caratteristico del mezzo e varia al variare della lunghezza d onda della luce. Mezzo n (@550 nm) Aria Acqua 1.33 Alcool etilico 1.35 Vetro crown 1.52 Vetro flint 1.63 Diamante

6 DISPERSIONE CROMATICA La variazione dell indice di rifrazione con la lunghezza d onda produce, in un fascio di luce bianca che attraversa un prisma, la separazione dei colori. 6

7 ARCOBALENO 7

8 RIFLESSIONE TOTALE Si può avere riflessione totale quando il raggio passa da un primo mezzo ad un secondo mezzo avente indice di rifrazione minore del primo. 8

9 RIFLESSIONE TOTALE Si chiama angolo limite, l angolo di incidenza che corrisponde all angolo di rifrazione di 90 o. l sinl sin90 " = sinl = n n 2 1 Per angoli di incidenza maggiori dell angolo limite tutta la radiazione viene riflessa. 9

10 FIBRE OTTICHE La riflessione totale trova applicazione nelle fibre ottiche. 10

11 ENDOSCOPIO Formazione delle immagini in un fascio di fibre ottiche 11

12 RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE IMMAGINI SU UNO SPECCHIO PIANO (a) Una superficie irregolare (scabra) provoca una riflessione diffusa; (b) Uno specchio genera una riflessione speculare. 12

13 RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE IMMAGINI SU UNO SPECCHIO PIANO p q p: distanza dell oggetto dallo specchio q: distanza dell immagine dallo specchio p = -q L immagine è virtuale, cioè la luce proviene dall immagine solo apparentemente. Inoltre, nell immagine la destra e la sinistra sono invertite. 13

14 RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI Specchi con superfici sferiche (a) convesse (b) concave Uno specchio convesso dà un immagine rimpicciolita e aumenta il campo visivo. Uno specchio concavo dà un immagine ingrandita e diminuisce il campo visivo. 14

15 RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI I raggi paralleli all asse principale di uno specchio sferico si concentrano in un punto focale (fuoco) F. A : centro dello specchio C : centro di curvatura F : fuoco r : raggio di curvatura f : lunghezza focale f = r 2 lunghezzafocale dello specchio 15

16 RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI Il raggio 1 esce da O parallelamente all asse, si riflette e passa per F. Il raggio 2 passa per F e poi si riflette indietro parallelamente all asse. Il raggio 3 incide perpendicolarmente sullo specchio e si riflette su se stesso passando poi per il centro di curvatura C. 16

17 RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI q p Equazione dei punti coniugati dello specchio: 1 + p 1 = q 1 f Ingrandimento trasversale per gli specchi sferici: m = h h i o = q p 17

18 RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI CONVENZIONI SUI SEGNI v Se l oggetto, l immagine o il punto focale si trovano dalla parte riflettente dello specchio le rispettive distanze sono considerate positive; se invece si trovano dietro la parte riflettente le distanze sono considerate negative; v L altezza dell immagine h i è positiva se l immagine è diritta, negativa se invertita rispetto all oggetto; h o è sempre considerata positiva; v L ingrandimento quindi risulta positivo se l immagine è diritta, negativo se è capovolta. 18

19 RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI Un oggetto posto più vicino allo specchio del punto focale F: l immagine si forma dietro lo specchio ed è virtuale. 19

20 RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI Uno specchio convesso: a) Il punto focale è in F, dietro lo specchio. b) L immagine I dell oggetto O è virtuale, diritta e più piccola dell oggetto. p q 20