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1 2 ITIS Marconi Forlì Dicembre 204 Roberto Zannoni

2 DIMENSIONAMENTO Determinazione delle portate F, D, W a determinate condizioni di concentrazione z F, x D e x W Determinazione del numero teorico dei piatti. Dimensioni colonna (altezza e diametri). Calcoli relativi alle apparecchiature ausiliarie (portate fluidi refrigeranti e riscaldanti, energia richiesta, riflussi ecc..).

3 Una portata di 250 kmol/h di propene e propano al 5 % in moli deve essere distillata per separare i due componenti. Si vuole un distillato al 90 % in propene ed il fondo al 5 % in propene. Determinare le portate di distillato e di fondo (residuo). Bilanci di materia: W = F - D z F - x W D = F * x D - x W Dati: F = 250 kmol/h z F = 0,5 x D = 0,90 x W = 0,050 Risoluzione: D = 250 (0,5 0,05)/(0,90 0,05) = 29,4 kmol/h W = ,4 = 220,59 kmol/h

4 Spesso le portate vengono date in massa. Una portata di 250 kg/h di propene (A) e propano (B) al 5 % in massa deve essere distillata per separare i due componenti. Si vuole un distillato al 90 % in propene ed il fondo al 5 % in propene. Determinare le portate in massa di distillato e di fondo (residuo). Portata in massa A F ma (in massa) = F * zf * MMA Portata in massa B F mb (in massa) = F * (-z F ) * MMB

5 Se le portate molari dei liquidi e dei vapori all'interno della colonna si possono considerare costanti (assenza di prelievi o aggiunte laterali) si può applicare il metodo di Mc Cabe e Thiele. Condizioni di applicabilità del metodo: ) Calori latenti molari di evaporazione/condensazione dei due componenti siano il più possibile simili (così evaporano le stesse moli di quante ne condensano). 2) Le miscele liquide devono avere un comportamento ideale (così non manifestano effetti termici) 3) Lungo la colonna non vi siano perdite di calore (colonne coibentate). Queste condizioni sono abbastanza vere nella zona di arricchimento e nella zona di esaurimento. Nel piatto di alimentazione vi è una discontinuità (un apporto di miscela dall'esterno).

6 Rette di lavoro Si può pensare con buona approssimazione che in ogni stadio si lavori all'equilibrio, per cui valgono: lnp = A B/(T+C) equazione di Antoine T = B/(A-lnP) - C P - P B x A P A x A = y A = P A - P B P x * α Α Β y = x * (α Α Β - ) α= P A /P B y A =0 y A = P = co st x A =0 x A =

7 Rette di lavoro zona di arricchimento Il bilancio di materia: V = L + D Nel componente più volatile: V * y n+ = L * x n + D * x D Che dividendo tutto per V e sostituendo a V L+D diventa: L y = * x + L+D D L+D * x D Le coppie di valori x n, y n+ si troveranno allineate su una retta detta di lavoro con coefficiente angolare L/(L+D) mentre D/(L+D) è l'intercetta con la retta y= x (diagonale)

8 Rette di lavoro zona di arricchimento risulta comodo chiamare R rapporto di riflusso L R = D Così che l'equazione precedente diventa: y = Un punto di lavoro sarà (x= x D e y=x D ) che si trova ponendo x = x D Mentre un secondo punto si trova ponendo x = 0 (cioè l'intersezione con l'asse delle y: y = R R+ * x + R+ * x D R+ * x D F r a z i o n e m o l a r e b e n z e n e n e l v a p o r e y y= x D 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,22 Curva di equilibrio liquido/vapore 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Frazione molare benzene nel liquido x x = x D 0,98

9 Rette di lavoro zona di esaurimento Il bilancio di materia: V' = - W Nel componente più volatile: * x m- = V' * y m + W * x W Dove e V' rappresentano le portate del liquido e del vapore nella zona di esaurimento. Si ricava y: y = * x - V' W V' * x W Le coppie di valori x, y si troveranno allineate sulla retta di lavoro della zona di esaurimento.

10 Rette di lavoro zona di esaurimento Curva di equilibrio liquido/vapore Eliminando V' : y = -W * x - Un punto di lavoro sarà sulla diagonale in corrispondenza di e si trova ponendo x = x W (x= x W e y= x W ) W -W * x W y= x W Mentre un secondo punto si trova utilizzando l equazione. 0 0,3 0,98 Frazione molare benzene nel vapore y 0,8 0,6 0,4 0,2 x = x W 0,22 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Frazione molare benzene nel liquido x

11 Rette di lavoro zona di esaurimento Curva di equilibrio liquido/vapore y = -W * x - W -W * x W y= x D 0,8 Un punto di lavoro sarà sulla diagonale in corrispondeza di e si trova ponendo x = x W (x= x W e y= x W ) Mentre un secondo punto si trova nella intersezione della retta di lavoro della zona di testa con la retta che si ricava considerando la zona di alimentazione y= x W 0,6 0,4 0, ,2 0,4 0,6 0,8 x = x W x = z F x = x D

12 Rette di lavoro zona di alimentazione 2 3 Alimentazione entra nella colonna allo stato liquido e a temperatura inferiore a quella di ebollizione Alimentazione entra nella colonna allo stato liquido ma alla temperatura di inizio ebollizione Alimentazione entra nella colonna in parte allo stato liquido e in parte allo stato di vapore 4 Alimentazione entra nella colonna tutta allo stato di vapore saturo 5 Alimentazione entra nella colonna allo stato di vapore surriscaldato a temperatura superiore a quella di ebollizione

13 Rette di lavoro zona di alimentazione Alimentazione entra nella colonna allo stato liquido e a temperatura inferiore a quella di ebollizione 2 Alimentazione entra nella colonna allo stato liquido ma alla temperatura di inizio ebollizione F V V' L T F F V L T F 3 Alimentazione entra nella colonna in parte allo stato liquido e in parte allo stato di vapore F V L T F V' 4 Alimentazione entra nella colonna tutta allo stato di vapore saturo V' F V L T F 5 Alimentazione entra nella colonna allo stato di vapore surriscaldato a temperatura superiore a quella di ebollizione F V V' L T F V'

14 Rette di lavoro zona di alimentazione Alimentazione entra nella colonna allo stato liquido e V L V' > V > L + F a temperatura inferiore a quella di ebollizione 2 Alimentazione entra nella colonna allo stato liquido ma alla temperatura di inizio ebollizione F V' T F F V L T F V' = V = L + F 3 Alimentazione entra nella colonna in parte allo stato liquido e in parte allo stato di vapore F V L V' <V< V'+F L+F > > L T F V' 4 Alimentazione entra nella colonna tutta allo stato di vapore saturo 5 Alimentazione entra nella colonna allo stato di vapore surriscaldato a temperatura superiore a quella di ebollizione F V' V V' L T F V > V' + F < L F V V' L T F V = V' + F = L

15 Rette di lavoro zona di alimentazione Ad una determinata temperatura si possono fare i seguenti bilanci: F, ĤF V, ĤVn L, ĤLn- di materia: F + L + V' = + V n T F V', ĤV'n+, Ĥn di energia: F * ĤF + L * ĤL + V'* ĤV' = * Ĥ + V* ĤV Dove gli indici n, n- e n+ sono stati tolti perchè le relative entalpie specifiche (H) nel piatto ennesimo a T costante non cambiano. Ĥ Entalpia specifica del relativo flusso

16 Rette di lavoro zona di alimentazione V, ĤVn L, ĤLn- Da cui: F * ĤF + (V' - V) * ĤV = ( L) * ĤL Dal bilancio di materia: (V' -V) = ( - L) - F F * ĤF + ( - L) * ĤV - F * ĤV = ( - L) * ĤL F, ĤF n T F F * (ĤF -ĤV) = ( - L) * (ĤL -ĤV) V', ĤV'n+, Ĥn ( L) (ĤV - ĤF) = F (ĤV - ĤL) = L + q * F (ĤV - ĤF) q = (ĤV - ĤL) q = fattore entalpico o parametro q V = V' + ( - q) * F

17 Rette di lavoro zona di alimentazione Da cui si ottiene l'equazione della retta q: q q y = * x * zf m = q - q - q - - p = * zf q - diagramma x/y Sul diagramma x, y Un punto notevole è sulla retta a 45 in corrispondenza della concentrazione di alimentazione z F, y F ; la pendenza dipende dal valore di q. y F 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 y 0,4 0,3 0,2 0, 0 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 z F x

18 Rette di lavoro zona di alimentazione Stato alimentazione q m=q/(q-) Pendenza Alimentazione entra nella colonna allo stato liquido e a temperatura inferiore a quella di ebollizione 2 Alimentazione entra nella colonna allo stato liquido ma alla temperatura di inizio ebollizione 3 Alimentazione entra nella colonna in parte allo stato liquido e in parte allo stato di vapore q > < m < 45 < ang < 90 8 q = m = Ang = < q < m < 0 90 < ang < 80 4 Alimentazione entra nella colonna tutta allo stato di vapore saturo 5 Alimentazione entra nella colonna allo stato di vapore surriscaldato a temperatura superiore a quella di ebollizione q = 0 m = 0 Ang = 80 q < 0 0< m < 80 < ang < 225

19 Rette di lavoro zona di alimentazione Stato alimentazione q 0,9 diagramma x/y Alimentazione entra nella colonna allo stato liquido e a temperatura inferiore a quella di ebollizione 2 Alimentazione entra nella colonna allo stato liquido ma alla temperatura di inizio ebollizione 3 Alimentazione entra nella colonna in parte allo stato liquido e in parte allo stato di vapore 4 Alimentazione entra nella colonna tutta allo stato di vapore saturo q > q = q > 0 q < q = 0 y F 0,8 0,7 0,6 0,5 y 0,4 0,3 0, Alimentazione entra nella colonna allo stato di vapore surriscaldato a temperatura superiore a quella di ebollizione q < 0 0, 0 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 z F x

20 A questo punto si può procedere per trovare il numero di piatti teorico. Sul diagramma x, y si disegnano nell'ordine ) la retta q con i dati dell'alimentazione z F, y F ; m = q/(q-) e p = -z F /(q-) 0,9 p = -z F /(q-) 0,8 0,7 diagramma x/y 0,6 y F 0,5 y 0,4 0,3 0,2 0, 0 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 z F x

21 A questo punto si può procedere per trovare il numero di piatti teorico. Sul diagramma x, y si disegnano nell'ordine y D diagramma x/y ) la retta q con i dati dell'alimentazione z F, y F ; m = q/(q-) e p = -z F /(q-) 2) La retta zona di arricchimento 0,9 p = -z F /(q-) 0,8 0,7 0,6 x D, y D e x = 0, y=x D /(R+) y F 0,5 y 0,4 y=x D /(R+) 0,3 0,2 0, 0 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 z F x x D

22 A questo punto si può procedere per trovare il numero di piatti teorico. Sul diagramma x, y si disegnano nell'ordine y D diagramma x/y ) la retta q con i dati dell'alimentazione z F, y F ; m = q/(q-) e p = -z F /(q-) 2) La retta zona di arricchimento x D, y D e x = 0, y=x D /(R+) 3) La retta zona di esaurimento x W, y W e il punto di intersezione delle due rette precedenti y F 0,9 p = -z F /(q-) 0,8 0,7 0,6 0,5 y 0,4 y=x D /(R+) y W 0,3 0,2 0, 0 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x W z F x x D

23 DETERMINAZIONE GRAFICA DEL NUMERO DEI PIATTI A questo punto si può procedere per trovare il numero di piatti teorico. Sul diagramma x, y si disegnano nell'ordine ) la retta q con i dati dell'alimentazione y D diagramma x/y z F, y F ; m = q/(q-) e p = -z F /(q-) 2) La retta zona di arricchimento x D, y D e x = 0, y=x D /(R+) 3) La retta zona di esaurimento x W, y W e il punto di intersezione delle due rette precedenti 4) Si tracciano a partire da destra i segmenti orrizzontali e verticali tra la rette e la curva di equilibrio (COSTRUZIONE A GRADINI) y F 0,9 p = -z F /(q-) 0,8 0,7 0,6 0,5 y 0,4 y=x D /(R+) y W 0,3 0,2 0, 0 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x W z F x x D

24 diagramma x/y 0,9 x=xd y=xd y=xd /(R+) 0,8 0,7 0,6 x=xw y=xw x=zf y=zf 0,5 y 0,4 0,3 0,2 0, 0 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 x

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