La metodologia di determinazione dei Margini Futures Straddle

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1 La metodologia di determinazione dei Margini Futures Straddle Ufficio RM Versione.0

2 Indice Premessa... 3 Definizione e finalità dei margini Futures Straddle La metodologia di calcolo... 4 Pagina di 6

3 Premessa Il presente documento descrive la metodologia utilizzata per la determinazione dei margini Futures Straddle. Inizialmente si definisce tale tipologia di margini, descrivendone le finalità e gli obiettivi per cui sono stati creati (punto. Successivamente il documento descrive nel dettaglio la metodologia di calcolo applicata dalla CC&G per fissare l importo del margine Futures Straddle (punto 3. Definizione e finalità dei margini Futures Straddle I margini Futures Straddle sono finalizzati a garantire le posizioni Futures di segno opposto su scadenze diverse (posizioni Futures Straddle tenendo conto del rischio ridotto espresso dalle sole variazioni di tasso: essi sono applicati sulle posizioni in Futures Straddle della stessa Classe. Questi margini vengono dunque calcolati per le sole posizioni Futures di segno opposto su scadenze diverse e relative al medesimo sottostante e sono pari al numero di posizioni Futures Straddle moltiplicato per il margine Futures Straddle fissato dalla CC&G. Per Classe si intende l insieme di tutti quei contratti della medesima specie aventi la medesima attività sottostante (ad esempio Futures sull ENI per le classi di Futures oppure opzioni su azioni Fiat per le classi di opzioni. Il numero di posizioni Futures Straddle calcolate distintamente per ciascuna Classe è pari al Min (Σ posizioni Lunghe; Σ Posizioni Corte. Pagina 3 di 6

4 3 La metodologia di calcolo Il margine Futures Straddle viene determinato dalla Cassa di Compensazione e Garanzia partendo dal presupposto che la finalità del margine Futures Straddle è quella di coprire il rischio di mercato di una coppia di posizioni Futures aventi segno opposto e scadenze diverse. Si deve pertanto determinare quale possa essere la massima variazione ragionevolmente possibile tra la differenza dei prezzi di Futures F e F (calendar spread aventi scadenze diverse, rilevata in un giornata e la medesima differenza (calendar spread rilevata nella giornata successiva. Con la notazione sopra indicata, il valore di un calendar spread su un titolo ρ azionario che non paga dividendi è pari a: t ρ t SPR = F F = Se Se, dove S è il prezzo dell attività sottostante, ρ e ρ sono i tassi applicabili alla seconda e alla prima scadenza Futures e t e t sono le rispettive frazioni d anno a scadenza. Per ricomprendere esplicitamente il caso di un calendar spread su un titolo azionario che paga dividendi tra la prima e la seconda scadenza Futures, si dovrebbe usare ρdtd ρ la notazione ( t ρ t SPR = F F = S De e Se attuale del dividendo atteso entro le due scadenze 3. d, laddove De ρ dt rappresenta il valore Tuttavia tale generalizzazione è inutile in quanto il dividendo atteso influisce sul livello del calendar spread ma non sulle sue variazioni da un giorno all altro, per cui si può generalizzare l applicazione dell espressione del calendar spread in assenza di dividendi. SPR Se il primo giorno A il calendar spread è pari a ρ ( t ρ e e ρt ρt t A = Se Se = S, si può ipotizzare che il giorno B successivo esso sia pari a SPR = ( S ± S B e 365 ( ρ ± ρ t ( ρ ± ρ e t 365. In altre parole si è ipotizzato che in 3 Nell ipotesi di più dividendi, alcuni dei quali staccati entro la prima data di scadenza e altri tra la prima e la seconda (ad esempio Futures su indici azionari l espressione diventerebbe: STR n ρd itd i ρt = F F = S Die e S i= m i= D e i ρ t d i d i e ρ t. Pagina 4 di 6

5 un giorno il sottostante S vari di ± S, che i tassi ρ e ρ varino rispettivamente di ± ρ e ± ρ e si è sottratto un giorno dalle frazioni d anno a scadenza. SPR = SPR La variazione di calendar spread SPR può essere quindi posta pari a: B SPR A = ( S ± S e ( ρ ± ρ t ( ρ ± ρ 365 e t 365 S ρ ( t ρ t e e Per ottenere il massimo SPR occorre effettuare delle ipotesi su ± S e ± ρ e ± ρ. Tale procedimento è ripetuto per ogni coppia di scadenze futures. Il Margine Futures Straddle (MFS viene assunto pari al valore più alto dei massimi SPR rilevati per ogni coppia di scadenze Futures: MFS = Max{ SPR }; i j i, j. Per definire le ipotesi su ± S e ± ρ e ± ρ si segue il seguente approccio: ± S è per coerenza assunto pari all Intervallo del Margine vigente e ± ρ e ± ρ sono posti pari alle massime variazioni giornaliere in valore assoluto riscontrate per gli opportuni tassi risk free. Ad esempio, per calcolare la possibile variazione di un calendar spread costituito da un Futures di prima scadenza e da uno di terza scadenza, si prendono in considerazione le massime variazioni dei tassi a un mese e di quelli a tre mesi. Le ipotesi sulle variazioni di tassi sono adeguatamente cautelative, in quanto si suppone che tra la prima e la seconda scadenza del calendar spread, la curva dei tassi subisca una torsione pari a ρ + ρ, vale a dire che sulle due scadenze si verifichino contemporaneamente le due massime variazioni riscontrate dall introduzione dell euro (4 gennaio 999 e che esse abbiano segno opposto. Per quanto riguarda i segni delle variazioni da applicare, il risultato più cautelativo si ottiene ipotizzando una variazione in aumento del prezzo del sottostante (+ S di ampiezza pari all Intervallo del Margine, una diminuzione del tasso delle prima scadenza (- ρ e un aumento del tasso della seconda scadenza 4 (+ ρ. Il calendar spread preso in considerazione dalla metodologia appena descritta è quello tra prezzi mid-market, mentre in linea di principio occorrerebbe sommare al Futures corto la metà del bid-ask spread e sottrarla al Futures lungo, come indicato nella. 4 Tale affermazione si può giustificare (anche senza far ricorso alle caratteristiche analitiche della funzione esponenziale come segue: un aumento dei tassi per la seconda scadenza fa aumentare il prezzo del Futures di seconda scadenza, una diminuzione dei tassi per la prima scadenza, fa diminuire il prezzo del futures di prima scadenza e il calendar spread (differenza dei prezzi cresce. Il S positivo fa crescere i prezzi di entrambe le scadenze ma ha maggior impatto sui prezzi della seconda scadenza (il delta di un Futures cresce con il tempo a scadenza, facendo quindi crescere (leggermente il calendar spread. Pagina 5 di 6

6 formula che segue, dove BAS e BAS sono i bid-ask spread di prima e seconda scadenza: SPR BA = ( S ± S e t BAS + BAS e + ( ρ ± ρ t ( ρ ± ρ. Per tener conto dell esistenza del bid-ask spread, occorre quindi aggiungere al Margine Futures Straddle matematico (ottenuto dall applicazione della metodologia decritta un termine aggiuntivo, pari al bid-ask spread massimo concesso ai market makers per la prima scadenza Futures. Pagina 6 di 6