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7 La costante (p 0 0 /273) la si riesprime come n R dove R è una costante universale il cui valore dipende solo dalle unità di misura usate: R8.31 Joule/(K mole) e n è il numero di moli L equazione di stato dei gas perfetti diventa quindi: P n R T

8 Gas reali p nrt Equazione di stato dei gas perfetti a p + ( b) nrt 2 a e b dipendono dal gas Equazione di van der Waals

9 Scambio di calore Q Un sistema non isolato può interagire con l ambiente circostante sia attraverso lo scambio di energia sia meccanica che termica Il CLORE è l ENERGI scambiata fra sistema e ambiente a causa della loro diversa temperatura. Il calore è trasferito al sistema quando la sua temperatura T S è minore di quella dell ambiente Ta: per convenzione si assume che in questo caso il CLORE Q sia POSITIO.. In questo processo l energia interna al sistema aumenta. Per T S > Ta si ha Q<0

10 Il calore è una forma di energia: la sua unità di misura nel SI è il Joule. Un altra unità di misura è la CLORI 1 cal4,186 J 1 Cal1 Kcal1000 cal4186 J 1 cal quantità di calore necessaria per innalzare la temperatura di 1 gr di acqua da 14,5 a 15,5 C Il calore NON è una proprietà intrinseca del sistema

11 EQUILIRIO E TRSFORMZIONI EQUILIRIO Meccanico Termodinamico Chimico Risultante delle forze nulla Stessa temperatura Non reazioni in corso TRSFORMZIONI diabatiche Quasi-statichestatiche Cicliche Reversibili Fra stati di equilibrio

12 CPCIT TERMIC E CLORE SPECIFICO Lo stato di un sistema può essere variato attraverso lo scambio di energia con l ambiente. In particolare può variare la temperatura del sistema. Quando la temperatura di un corpo viene modificata in seguito allo SCMIO DI CLORE,, la RIZIONE DI TEMPERTUR T prodotta da una certa quantità Q di calore scambiata dipende dalle proprietà del corpo. Se in particolare lo scambio di calore avviene mantenendo il volume (o la pressione) del gas INRITO, il rapporto fra calore scambiato e variazione di temperatura definisce una grandezza C *, detta CPCIT TERMIC OLUME (o PRESSIONE) COSTNTE del corpo: C * Q T

13 Si parla anche di CPCIT TERMIC MOLRE OLUME (PRESSIONE) COSTNTE (n numero di moli): Q C n T La capacità termica per unità di massa è detta CLORE SPECIFICO OLUME (PRESSIONE) COSTNTE ed è CRTTERISTIC del MTERILE di cui è composto il corpo. Tale grandezza in generale DIPENDE dalla TEMPERTUR, ma alle temperature comuni i calori specifici possono essere considerati costanti. c C m * Q m T

14 Per determinare il calore che deve essere fornito ad un corpo di massa m e calore specifico c(t), per modificarne la temperatura dal valore T al valore T si calcola: N incrementi finiti T, c n costante e noto in ogni intervallo Q N n1 mc n T n al limite per T 0 Nota la dipendenza di c da T Q m T T c dt Es: valori del calore specifico a pressione costante per rame: c Cu Cu 387 J/kg K, vetro:, vetro: c vetro vetro 840 J/kg K; acqua: c H2 O4190 J/kg K N.. Gli intervalli di temperatura espressi in C e K sono uguali

15 CLORI LTENTI Quanto detto finora è corretto se lo scambio di calore fra corpo e ambiente NON determina una TRNSIZIONE DI FSE cioè un passaggio da uno stato (solido, liquido, gassoso) ad un altro. Se al contrario questo avviene parte del calore scambiato è impiegato nella transizione di fase e NON CONTRIUISCE alla variazione della temperatura del corpo La quantità di calore per unità di massa trasferita durante il passaggio di stato è definito CLORE LTENTE (L) Q Lm Q calore scambiato per la sola transizione di fase m massa del corpo che cambia fase d esempio per l acqua: T fusione 273 K; L fusione 333 kj/kg T evaporazione 373 K; L evaporazione 2256 kj/kg

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17 LORO TERMODINMICO Lo scambio di energia fra sistema e ambiente può avvenire mediante scambio di calore, ma anche mediante l esecuzione di LORO sia dal sistema sull ambiente (LORO POSITIO), sia dall ambiente sul sistema (LORO NEGTIO) Il lavoro termodinamico è un LORO ESTERNO: non include gli scambi di energia fra le varie parti del sistema (es: dovuti a forze intermolecolari) In genere scambi di energia mediante lavoro termodinamico determinano nell ambiente variazioni macroscopiche nella configurazione di un sistema meccanico, ad es. l innalzamento del coperchio di un recipiente cilindrico in cui è posto un gas. Qual è il lavoro compiuto dal gas? uur r dl F dr p dh p d L è il lavoro compiuto dal gas

18 Il lavoro compiuto dal sistema nello spostare un pistone, che determina una variazione del volume del gas dal valore iniziale al valore finale si ottiene dal calcolo dell integrale: L p e d il calcolo può essere effettuato se durante tutta la trasformazione sono noti i valori della pressione esterna e del volume del gas p e sostanzialmente non varia L ped pe d p e ( ) p e 0 (espansione libera in vuoto) L 0 trasformazione quasi-statica statica p e p L ped pd Il lavoro è espresso in termini delle coordinate macroscopiche del sistema

19 Un aumento del volume del sistema corrisponde ad un lavoro POSITIO Una riduzione del volume del sistema corrisponde ad un lavoro NEGTIO Quando stato iniziale e finale del sistema coincidono (CICLO TERMODINMICO) il lavoro è espresso dall area della curva chiusa che rappresenta il ciclo nel piano di Clapeyron: il lavoro è POSITIO o NEGTIO a seconda che il ciclo sia compiuto in senso orario (ciclo TERMICO) o antiorario (ciclo FRIGOROFERO) Lavoro in un ciclo: 0 Il lavoro esterno elementare NON è un differenziale esatto (δl) IL LORO TERMODINMICO NON E UN FUNZIONE DI STTO Come il calore il lavoro NON è una proprietà intrinseca del sistema

20 pressione costante L pd p d LORO dei GS IDELI Si può calcolare il lavoro eseguito da un GS PERFETTO in trasformazioni quasi-statiche statiche reversibili p ( ) volume costante L pd 0

21 temperatura costante temperatura costante processo adiabatico processo adiabatico p p nrt nrt nrt nrt p L ln ln d 1 d d processo adiabatico processo adiabatico ) ( 1 d 1 d d 1 1 γ γ γ γ γ γ γ γ p p p p L gas monoatomico: γ5/3 gas biatomico: γ7/5 p v C C γ

22 I PRINCIPIO DELL TERMODINMIC Il calore fornito L sistema (Q>0) aumenta l energia interna del sistema Il lavoro compiuto DL sistema (L>0) riduce l energia interna del sistema

23 Si può portare il sistema da uno stato iniziale (di equilibrio) ad uno stato finale (di equilibrio) eseguendo trasformazioni diverse: il calore scambiato ed il lavoro esterno sono diversi nelle diverse trasformazioni. Si trova che in queste trasformazioni si MNTIENE COSTNTE la quantità Q-L,, uguale alla ENERGI INTERN del sistema. L energia interna dipende solo dallo stato iniziale e finale del sistema, perciò è una RIILE DI STTO U Q L I PRINCIPIO DELL TERMODINMIC FORMULZIONE PIÙ GENERLE DEL PRINCIPIO DI CONSERZIONE DELL ENERGI per variazioni infinitesime: du δ Q δ L Calore e lavoro esterno non sono variabili di stato (non sono differenziali esatti)

24 Processi isotermi La temperatura rimane costante perciò anche l energia interna Processi isocori E int Q L 0 Q Il volume rimane costante perciò il lavoro esterno è nullo Processi isobari Q Processi ciclici Q nc p nc T T Q L 0 L L 0 La pressione rimane costante p Lo stato iniziale e finale coincidono L

25 Espansione libera Il sistema è isolato e nel processo non viene compiuto lavoro Q 0 L 0 E int 0 Poiché l energia interna del gas nel processo non cambia la temperatura del gas rimane costante Non si tratta di un processo quasi statico (trasformazione IRREERSIILE): solo gli stati iniziale e finale possono essere rappresentati nel piano p-

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