LINEA GUIDA PER ESPRESSIONE DELL INCERTEZZA DI MISURA NELLA TARATURA DI TERMOMETRI INDUSTRIALI

Transcript

1 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 0 di 11 Annotazioni: COPIA CONTROLLATA N CONSEGNATA A: COPIA NON CONTROLLATA N CONSEGNATA A: 0 Emissione V. Fernicola A. Mangano M. Mosca Revisione Descrizione Data Redazione Approvazione

2 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 1 di 11 V. Fernicola, A. Mangano Indice 1. Scopo. Campo di applicazione 3. Espressione dell incertezza ai fini della dichiarazione di migliore capacità di misura 3.1 Revisione delle tabelle di accreditamento per le termocoppie 3. Revisione delle tabelle di accreditamento per le catene termometriche e i calibratori 3.3 Revisione delle tabelle di accreditamento per le tarature esterne 4. Espressione dell incertezza di misura nel certificato di taratura 4.1 Valutazione dell incertezza del sensore o strumento in taratura 4. Esempi di calcolo dell incertezza di taratura 5. Riferimenti

3 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina di Scopo Scopo del presente documento è l espressione dell incertezza di misura nella taratura di termometri industriali in due casi distinti che riguardano: 1. l espressione dell incertezza ai fini della dichiarazione di migliore capacità di misura (best measurement capability) ortata nella Tabella di Accreditamento del Centro di taratura SIT;. l espressione dell incertezza di misura ortata nel Certificato di Taratura emesso dal Centro.. Campo di applicazione Le considerazioni svolte in questo documento riguardano la taratura di termometri industriali a resistenza di platino, termocoppie a metallo nobile e comune, catene termometriche e calibratori. 3. Espressione dell incertezza ai fini della dichiarazione di migliore capacità di misura (best measurement capability) L espressione dell incertezza di misura ai fini della dichiarazione di best measurement capability (bmc) ortata nella tabella di accreditamento tiene conto del contributo d incertezza dato dai campioni di riferimento valutato a partire dalla strumentazione e dalle apparecchiature del Centro (u lab ) e del contributo di incertezza proveniente dal generico sensore in taratura (u sens-gen ). Questo ultimo dato è stato codificato considerando le caratteristiche metrologiche dei migliori sensori, distinguendo per tipo e campo di temperatura. Il contributo u lab è dato dall incertezza composta dei contributi di categoria A e di categoria B (incertezze tipo) provenienti dai campioni del Centro (termometri a resistenza, TRP, o termocoppie, TC), dalle apparecchiature (forni, bagni, ecc.) e dalla strumentazione di misura (ponti di misura, multimetri, ecc.). Il contributo u sens-gen varia da sensore a sensore ed è necessariamente di categoria B in quanto proveniente da valutazioni a priori (specifiche tecniche, esperienza, altro). Esso rappresenta il contributo di incertezza tipico del sensore alla temperatura di misura. Nel bilancio delle incertezze del Centro, e quindi nella tabella di accreditamento, è già presente la stima di questo contributo per i migliori TRP industriali e le TC a metallo nobile. Per i TRP industriali che soddisfano la IEC essa vale u sens-gen = 0,01 C.

4 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 3 di 11 In accordo alle indicazioni EA, è necessario rendere esplicita la distinzione tra termocoppie a metallo nobile e a metallo comune, per cui in generale si hanno valori diversi di u sens-gen per i due tipi di termocoppie. Nella Tabella 1 che segue sono indicate le incertezze tipo u sens-gen per le termocoppie, nei sotto-intervalli di temperatura identificati dalle tabelle di accreditamento SIT. Tabella 1. Incertezza tipo u sens-gen per termocoppie a metallo comune e metallo nobile Temperatura Incertezza tipo u sens-gen TC comune TC nobile da 80 C a 0 C da 0 C a 50 C da 50 C a 600 C da 600 C a 1100 C da 1100 C a 100 C da 100 C a 1550 C 0, C 0, C 0,5 C 0,6 C 0,8 C 1, C(*) 0,15 C 0,1 C 0,1 C 0,3 C 0,3 C 0,4 C (*) solo per le termocoppie tipo K e tipo N. Per i termistori il contributo d incertezza si assume pari a quello delle TC a metallo comune, cioè u sens-gen = 0, C nell intervallo da 0 C a 100 C. La best measurement capability dichiarata nelle tabelle di accreditamento è quindi calcolata con la seguente relazione: U bmc ulab + usens gen = (1) con fattore di copertura k =, corrispondente ad un livello di fiducia pari al 95%. Come è stato già verificato in [1] si può utilizzare il fattore di copertura k = poiché nella stima della corrispondente incertezza composta più di tre contributi vengono presi in considerazione, con un sufficiente grado di affidabilità. L affidabilità è valutata sufficiente, poiché, nella maggior parte dei casi pratici, anche se le componenti di categoria A sono ricavati da etizioni delle misure per un numero inferiore a 10 (normalmente 5) il calcolo del numero di gradi di libertà effettivi porta a valori molto grandi, generalmente superiori a 0.

5 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 4 di Revisione delle tabelle di accreditamento per le termocoppie Seguendo le indicazioni EA si dovrà pervenire ad una revisione delle tabelle di accreditamento dei laboratori SIT distinguendo tra termocoppie a metallo comune e a metallo nobile. Per i nuovi accreditamenti la bmc verrà calcolata con la relazione (1). Per gli accreditamenti in corso di validità, in via transitoria, la Segreteria SIT opererà a ritroso ricavando il valore di u lab dalle tabelle di accreditamento attuali, che forniscono soltanto l incertezza estesa U (per k = ) per le termocoppie a metallo nobile, utilizzando la relazione: u ' U lab u sens gen = () e ricalcolando la best measurement capability nei due casi (TC a metallo comune e metallo nobile) per mezzo della relazione (1) e della tabella 1. Esempio Consideriamo un laboratorio che sia accreditato per la taratura di TC nell intervallo da 50 C a 600 C con una incertezza estesa di U = 0,5 C. Per calcolare le nuove incertezze si procede come segue. Si calcola u lab con l eq. (): u ' lab = 0,5 0,1 = 0,339 C Si calcola la best measurement capability U bmc nei due casi: U comune = 0, ,5 = 0,84 C per le TC a metallo comune, ed ovviamente: U nobile = 0, ,1 = 0,5 C per le termocoppie a metallo nobile.

6 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 5 di Revisione delle tabelle di accreditamento per le catene termometriche (indicatori e trasmettitori) e per i calibratori (misuratori e simulatori) 3..1 L espressione dell incertezza di misura per le catene termometriche e per i calibratori di temperatura, ortata nelle tabelle di accreditamento, è ancora calcolata a partire dall eq. (1) come somma quadratica di due contributi, di cui il secondo u sens-gen dipende dal tipo di sonda abbinata. Ai fini pratici, l espressione dell incertezza nelle tabelle di accreditamento SIT per indicatori e trasmettitori assume la seguente forma: U urisol U bmc = + (3) U è l incertezza estesa di taratura della sonda abbinata in funzione del campo di misura, u risol è il contributo di incertezza tipo dovuto alla risoluzione calcolato considerando una distribuzione di probabilità uniforme. 3.. Per i calibratori, sia nella funzione simulatore sia in quella misuratore, l espressione dell incertezza nelle tabelle di accreditamento assume la seguente forma: bmc ' ( u ) u U = + (4) lab risol u lab è l incertezza tipo composta di taratura dipendente dal tipo di funzione (termometri a resistenza, termocoppie a metallo nobile e comune), u risol è il contributo di incertezza tipo dovuto alla risoluzione calcolato considerando una distribuzione di probabilità uniforme. 3.3 Revisione delle tabelle di accreditamento per le tarature esterne Nel caso di un Centro accreditato per tarature esterne al laboratorio, l espressione dell incertezza di misura, ortata nelle tabelle di accreditamento, per le catene termometriche (indicatori e trasmettitori) assume la seguente forma: bmc ' ( u ) u U = + (5) lab risol

7 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 6 di 11 u lab è l incertezza tipo composta di taratura dipendente dal tipo di sonda abbinata e dalle condizioni ambientali di misura, u risol è il contributo di incertezza tipo dovuto alla risoluzione calcolato considerando una distribuzione di probabilità uniforme. 4. Espressione dell incertezza di misura nel certificato di taratura L espressione dell incertezza di misura da ortare nel certificato di taratura emesso da un Centro accreditato dovrà tenere conto del contributo d incertezza u lab (solitamente pari a U bmc /)e del contributo proveniente dallo strumento in taratura (u sens ). Questo secondo contributo comprende le incertezze di categoria A (ad es. la etibilità) e di categoria B (ad es. la stabilità a breve termine e la risoluzione del display nel caso di strumenti con indicatore digitale). Nella tabella dei risultati sperimentali ortati nel certificato di taratura viene aggiunta una colonna con il valore dell incertezza estesa U per ogni punto sperimentale, calcolata con la seguente relazione: u lab usens U = + (6) con k =, corrispondente ad un livello di fiducia pari al 95%. L incertezza d interpolazione viene indicata separatamente in quanto non inerente al processo di taratura ma a quello successivo di calcolo. 4.1 Valutazione dell incertezza del sensore o strumento in taratura Per i termometri a resistenza, l incertezza composta u sens del sensore in taratura è valutata dalla relazione: sens stab u = u + u (7) u è lo scarto tipo di misure consecutive (etibilità),

8 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 7 di 11 u stab è il contributo dovuto alla stabilità del sensore, definito come differenza tra la misura iniziale e quella finale a 0 C opportunamente convertita in temperatura ( t). L incertezza tipo è calcolata come: u stab = t/( 3) (8) 4.1. Per le termocoppie, il contributo u stab non viene valutato in quanto non è prevista la etizione di punti di taratura Per i termometri a liquido in vetro, l incertezza composta u sens del sensore in taratura è valutata dalla relazione: sens stab risol u = u + u + u (9) u è lo scarto tipo di misure consecutive (etibilità), u stab è il contributo dovuto alla stabilità valutato secondo l eq. (8), u risol è il contributo di incertezza tipo dovuto alla risoluzione (1 divisione) calcolato considerando una distribuzione di probabilità uniforme Per le catene termometriche con termometro a resistenza, l incertezza composta u sens sarà calcolata a partire dall incertezza di taratura della sonda abbinata (etibilità delle misure e stabilità della catena) e dalla risoluzione dell indicatore: sens stab risol u = u + u + u (10) u è lo scarto tipo di misure consecutive (etibilità), u stab è il contributo dovuto alla stabilità valutato secondo l eq. (8), u risol è il contributo di incertezza tipo dovuto alla risoluzione (1 digit nel caso di catene termometriche con indicatore digitale, 1 divisione nel caso di indicatore analogico) calcolato considerando una distribuzione di probabilità uniforme Per gli strumenti senza display e con uscita digitale (ad esempio i data logger) il contributo di incertezza tipo dovuto alla risoluzione è fornito dalle specifiche dello strumento (risoluzione del convertitore A/D).

9 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 8 di Per le catene termometriche con termocoppia, il contributo u stab non viene valutato in quanto non è prevista la etizione di punti di taratura Per i trasmettitori con termometro a resistenza, l incertezza composta u sens sarà calcolata a partire dall incertezza di taratura della sonda abbinata (etibilità delle misure e stabilità del sensore) e dall incertezza di misura della grandezza d uscita (corrente, tensione): sens stab let u = u + u + u (11) u è lo scarto tipo di misure consecutive (etibilità), u stab è il contributo dovuto alla stabilità valutato secondo l eq. (8), u let è il contributo di incertezza dello strumento utilizzato per la lettura dell uscita del trasmettitore, opportunamente convertito in temperatura Per i trasmettitori con termocoppia, il contributo u stab non viene valutato in quanto non è prevista la etizione di punti di taratura Per i calibratori sia nella funzione simulatore sia nella funzione misuratore (senza sonda), l incertezza composta u sens sarà calcolata a partire dall incertezza di taratura dello strumento (etibilità delle misure e stabilità) e dalla risoluzione del calibratore: sens stab risol u = u + u + u (1) u è lo scarto tipo di misure consecutive (etibilità), u stab è il contributo dovuto alla stabilità valutato secondo l eq. (8), u risol è il contributo di incertezza tipo dovuto alla risoluzione del calibratore (calcolato considerando una distribuzione di probabilità uniforme) Per la valutazione della etibilità sono richieste almeno cinque misure per ogni punto di taratura. Poiché si tratta di misure consecutive effettuate, in genere, in un intervallo di tempo breve rispetto alle costanti di tempo caratteristiche dei processi termici, le misure sono senz altro correlate. Lo scarto tipo della media si può calcolare quindi con la seguente relazione:

10 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 9 di 11 u = 1 n 1 ( xi x) i (13) 4. Esempi di calcolo dell incertezza di taratura 4..1 Consideriamo il caso della taratura di un TRP da 100 Ω (Pt-100) effettuata da un laboratorio che sia accreditato per la taratura di termoresistenze nell intervallo da 0 C a 600 C con incertezza estesa di U=0,01 C tra 0 C e 50 C e U=0,05 C tra 50 C e 600 C. Il termometro è stato tarato a 5 temperature (0 C, 150 C, 300 C, 400 C, 550 C, e 0 C). La misura di ritorno a 0 C ha evidenziato una variazione di R 0 che, convertita in temperatura, risulta essere pari a t 0 = 0,01 C. L incertezza tipo a 0 C per una distribuzione di probabilità uniforme associata a tale variazione vale u stab (0 C) = 0,009 C. Per il calcolo dell incertezza estesa, combiniamo la (6) e la (7) e scriviamo: U bmc ulab + u + ustab + u ustab U = + (14) La seconda uguaglianza approssimata è basata sull ipotesi che nella valutazione di U bmc con l eq. (1), ortata nella tabella di accreditamento, il contributo di incertezza del TRP generico sia trascurabile o comunque piccolo. Questa ipotesi, certamente valida per i TRP, semplifica notevolmente la procedura di calcolo dell incertezza da ortare nel certificato. Calcolo dell incertezza a 0 C. La etibilità sperimentale, calcolata con la (13), è risultata pari a u = 0,001 C. Dall eq. (14) si ha: U U bmc = + u + ustab = 0,01 + 0, ,009 = 0,01 C Calcolo dell incertezza a 300 C. La etibilità sperimentale, calcolata con la (10), vale u = 0,001 C. Dall eq. (11) si ha:

11 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 10 di 11 U U bmc = + u + ustab = 0,05 + 0, ,006 = 0,051 C R(300 C) dove u stab (300 C)= u stab (0 C) R(0 C) = 0,006 C. Calcolo dell incertezza a 400 C. La etibilità sperimentale, calcolata con la (13), vale u = 0,006 C. Dall eq. (14) si ha: U U bmc = + u + ustab = 0,05 + 0, ,007 = 0,053 C dove u stab (400 C)= u stab (0 C) R(400 C) R(0 C) = 0,007 C. 4.. Consideriamo il caso della taratura di una termocoppia tipo S effettuata da un laboratorio che sia accreditato per la taratura di termocoppie a metallo nobile con incertezza estesa U bmc = 0,5 C nell intervallo da 50 C a 600 C e U bmc = 1 C nell intervallo da 600 C a 1100 C. Per il calcolo dell incertezza estesa ai punti di taratura si utilizza la relazione seguente: U bmc u U = + (15) dove U bmc è ricavata dalla tabella di accreditamento del laboratorio. In questo caso la stabilità del sensore non è esplicitamente indicata nella relazione (15). Ciò perché nel caso delle termocoppie l incertezza tipo u sens-gen, utilizzata nel calcolo di U bmc, tiene già conto della stabilità. Supponiamo che la etibilità sperimentale, calcolata con la (10), a due punti di taratura (350 C e 800 C) sia u = 0, C.

12 Identificazione: SIT/Tec-006/03 Revisione: 0 Data Pagina 11 di 11 Per il punto di taratura a 350 C, l incertezza estesa vale: U U = bmc + u = 0,5 + 0, = 0,6 C Per il punto di taratura a 800 C, l incertezza estesa vale: U U = bmc + u = 1 + 0, = 1,1 C 5 Riferimenti 1 SIT/Tec-00/01 rev 0 Linea guida per la taratura di misuratori di temperatura. EA-4/0 Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration. 3 SIT Doc-519 rev 4 Introduzione ai criteri di valutazione della incertezza di misura nelle tarature. 4 EA-10/08 rev 1 Calibration of Thermocouples.