Nome.Classe Data.. V=0. g= 9,81 m/s 2. H max. V0= 23,0 m/s

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1 SOLUZIONI VERIFICA di Fisica-A 1- Un moto segue la seguente legge: v=1,5 + 0,80*t (v è espressa in m/s e t in s) Di che tipo di moto si tratta? Quanto vale la velocità del corpo al tempo 0s? Quanto vale l accelerazione del moto? Disegna il grafico v-t. Calcola lo spazio percorso in 10,0s Il moto è rettilineo uniformemente accelerato. La legge delle velocità è v= a t + v 0 Confrontando la legge generale con la legge assegnata si evince che: a= 0,80 m/s 2 v 0=1,5 m/s Lo spazio percorso nei primi 10,0 s si calcola con la legge oraria: Δs = ½ a t 2 + v 0 t = ½ 0,80 m/s 2 * 100 s 2 + 1,5 m/s * 10,0 s = 55 m Il grafico v-t sarà una retta non passante per l origine poichè la velocità iniziale è diversa da zero v m/[s] 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 t s] 2- Un vulcano terrestre lancia una bomba di lava verso l alto con una velocità iniziale di 23,0 m/s. Determina il tempo impiegato a raggiungere la massima altezza, la massima altezza raggiunta dalla lava, la velocità raggiunta dalla lava dopo 2,0 s. (Obbligatorio:Schematizza la situazione con un disegno) Lo schema della situazione è il seguente dove si è tenuto conto del fatto che la velocità della lava alla massima altezza raggiunta è uguale a zero e che l accelerazione è quella di gravità V=0 H max g= 9,81 m/s 2 s V0= 23,0 m/s t h max = (V-V0) / g = (0-23,0 m/s) / (-9,81 m/s 2 ) = 2,34 s h max = ½ a t 2 + v 0 t = = ½ (-9,81 m/s 2 ) * (2,34 s) ,0 m/s * 2,34 s = 27,0 m

2 La velocità raggiunta dalla lava dopo due secondi si calcola con la legge delle velocità v= g t + v 0 = -9,81 m/s 2 * 2,0 s + 23,0 m/s = 3,4 m/s Nei calcoli si è considerato l accelerazione di gravità con segno negativo perchè il vettore accelerazione ha verso opposto a quello della velocità (il moto è decelerato) e al verso scelto come positivo del sistema di riferimento 3-Il fronte di un ghiacciaio antartico scende con una velocità media di 40 mm/h. Quanti giorni impiega per avanzare di 100 m? Il moto va analizzato considerandolo come un moto rettilineo uniforme con velocità uguale alla velocità media assegnata. Δt = Δs / v = mm /(40 mm/h) = 2500 h 2500 h/( 24 h/gg) ~ 104 gg ~ 100 gg E di gran lunga preferibile convertire i m in mm piuttosto che convertire la velocità in m/s 4- (difficile) Un ciclista si sta muovendo alla velocità costante di 30 km/h. Un secondo ciclista si trova contemporaneamente a 5000m davanti al primo e si sta muovendo alla velocità costante di 20 km/h. Entrambi si stanno allontanando dall origine. Schematizza la situazione con un disegno, scrivi le leggi orarie e costruisci il diagramma orario di entrambi nello stesso grafico s-t. Rispondi poi alle seguenti domande: i) Determina graficamente l istante di tempo in cui i due ciclisti si sorpassano. ii) Quanta strada hanno percorso dall inizio del loro moto nel momento in cui si sorpassano? VA= 30 km/h A VB= 20 km/h B In figura è stata schematizzata la situazione all istante iniziale t = 0 s. Per semplicità di calcolo conviene lavorare con le distanze espresse in km. Le leggi orarie dei due ciclisti che si muovono di moto rettilineo uniforme sono quindi del tipo: s= v t + s 0 In particolare per il ciclista A la posizione iniziale è nulla mentre per il ciclista B è 5,0 km. Pertanto: sa = 30*t mentre sb = 20*t + 5,0 Essendo entrambi due moti rettilinei uniformi il grafico s-t sarà una retta. La retta del ciclista A passa per l origine mentre quella del ciclista B no. Infatti il grafico è: s 5000 m s [km] ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 t [h] Come si evince dal grafico i due ciclisti si incontrano al tempo t = 0,5 h ed entrambi si trovano a 15 km dall origine.

3 Pertanto: Spazio percorso da A = ΔsA = 15 km Spazio percorso da B = ΔsB = 15 km 5,0 km = 10 km TEST (7 domande a scelta multipla) 1- Osserva i seguenti grafici e stabilisci in quali può essere rappresentato un MRU ed in quali un MRUA I moti sono nell ordine i seguenti: MRUA, MRU (con partenza non dall origine), MRUA, MRUA (con velocità iniziale nulla ), MRU (perché il grafico ci dice che la velocità è costante), MRU (perché il grafico rappresenta un moto con accelerazione nulla cioè un moto con velocità costante) 2- Quando un camaleonte cattura un insetto la sua lingua si estende di 16,0 cm in 0,10 s. L accelerazione della lingua del camaleonte supponendo che sia costante è: A 16 m/s 2 B 32 m/s 2 X perchè a = 2*s / t 2 = 2*0,160 m/ (0,10s) 2 = 32 m/s 2 C 3,2 m /s 2 D 320 cm/s 2 3- Un automobile procede a 72 km/h; frenando bruscamente, la velocità si dimezza in un tempo pari a 2,0 secondi. L accelerazione dell automobile è stata: A 5,0 m/s 2 X perché a = (V-V 0) / t = (10-20)m/s / 2,0 s = 5,0 m/s 2 B 2,0 m/s 2 C 2,0 m/s 2 V 0 = 72 km/h = 72/3,6 = 20 m/s V = V 0/2 =10 m/s D 5,0 m/s 2 4- In un moto uniformemente accelerato: A le distanze sono inversamente proporzionali agli intervalli di tempo. B le distanze percorse sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo. C le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali alle distanze percorse. D le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo. X Infatti in un moto uniformemente accelerato l accelerazione è costante pertanto ΔV / Δt = a = cost (le due grandezze Δv e Δt sono direttamente proporzionali perché il loro rapporto è costante)

4 5- Osserva il seguente grafico: Quale delle seguenti affermazioni è vera? A La velocità aumenta sempre. B Il corpo si avvicina sempre all origine. C All'istante t = 5 s il corpo si sta avvicinando all origine. X perché in questo istante la velocità è negativa D All istante t = 4 s il corpo transita per l origine. 6-Considera il moto del punto materiale rappresentato dal grafico seguente Quale delle seguenti affermazioni è vera? A La velocità rimane sempre costante. B Nel terzo tratto il moto è decelerato. C La velocità all istante 6 secondi è -0,5 m/s. D La velocità media negli ultimi 2 secondi è 1 m/s. X perché nell ultimo tratto il corpo si sta avvicinando all origine quindi la velocità è negativa ed il suo valore si calcola come: v = Δs / Δt = (2-4)m/ (6-4) s = -2 m/2 s = -1m/s 7- Una stalattite sulla volta di una caverna fa gocciolare dell acqua in una pozza 4,0 m al di sotto con una cadenza regolare. Il tempo impiegato dalla goccia per arrivare a terra è: A 1,3 s B 0,90 s X perchè t = C 0,82 s D 0,64 s 2 * s a 2 * 4,0m = 0,90 s 9,81 m / s = 2

5 SOLUZIONI VERIFICA di Fisica-B 1-Un automobile sta procedendo ad una velocità costante di 90,0km/h quando vede un autovelox lungo la strada e frena bruscamente fino a raggiungere i 50,0km/h (limite per eccesso di velocità). Se la frenata avviene in 4,0s, calcola il valore dell accelerazione e lo spazio percorso in questo tempo. Sarà evitata la multa se l autovelox si trova ad una distanza di 75 m dall auto nel momento in cui inizia la frenata? (Obbligatorio:Schematizza la situazione con un disegno) V0 = 90,0 km/h a =? V = 50,0 km/h T0= 0s T=4,0s s Frenata =? 75 m Autovelox 90 km/h = 25 m/s 50 km/h = 14 m/s a = (V-V0) / t = (14-25) m/s / 4,0 s= - 2,8 m/s 2 Sfreanta = ½ a t 2 + v 0 t = = ½ (-2,8 m/s 2 ) * (4,0 s) m/s * 4,0 s = 78 m La multa non sarà evitata poiché lo spazio di frenata è maggiore della distanza a cui si trova l autovelox 2- (difficile) Un ciclista si sta muovendo alla velocità costante di 24 km/h. Un secondo ciclista parte contemporaneamente dalla parte opposta a 18km dal primo e va incontro al primo alla velocità costante di 36 km/h: Schematizza la situazione con un disegno e scrivi le leggi orarie. Disegna il diagramma orario di entrambi nello stesso grafico s-t. Rispondi poi alle seguenti domande: i) Determina graficamente l istante di tempo in cui i due ciclisti si incontrano. ii) Quanta strada hanno percorso dall inizio del loro moto nel momento in cui si incontrano? In figura è stata schematizzata la situazione all istante iniziale t = 0 s. VA= 24 km/h A VB= 36 km/h B s 18 km Per semplicità di calcolo conviene lavorare con le distanze espresse in km. Le leggi orarie dei due ciclisti che si muovono di moto rettilineo uniforme sono quindi del tipo: s= v t + s 0 In particolare per il ciclista A la posizione iniziale è nulla mentre per il ciclista B è 18 km ed inoltre la velocità di B è negativa perché si sta avvicinando all origine. Pertanto:

6 sa = 24*t mentre sb = -36*t + 18 Essendo entrambi due moti rettilinei uniformi il grafico s-t sarà una retta. La retta del ciclista A passa per l origine mentre quella del ciclista B no. Infatti il grafico è: s [km] ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 t [h] Come si evince dal grafico i due ciclisti si incontrano al tempo t = 0,3 h ed entrambi si trovano a 7,2 km dall origine. Pertanto: Spazio percorso da A = ΔsA = 7,2 km Spazio percorso da B = ΔsB = 7,2 km 18 km = 10,8 km ~11 km 3- Un moto segue la seguente legge: v=5,0 + 10,0*t (v è espressa in m/s e t in s) Di che tipo di moto si tratta? Quanto vale la velocità del corpo al tempo 0? Quanto vale l accelerazione del moto? Disegna il grafico v-t. Calcola lo spazio percorso in 5,0s. Il moto è rettilineo uniformemente accelerato. La legge delle velocità è v= a t + v 0 Confrontando la legge generale con la legge assegnata si evince che: a= 10,0 m/s 2 v 0=5,0 m/s Lo spazio percorso nei primi 5,0 s si calcola con la legge oraria: Δs = ½ a t 2 + v 0 t = ½ 10,0 m/s 2 * 25 s 2 + 5,0 m/s * 5,0 s = 150 m Il grafico v-t sarà una retta non passante per l origine poichè la velocità iniziale è diversa da zero 60,0 50,0 40,0 v m/[s] 30,0 20,0 10,0 0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 t s] 4- Il fronte di un ghiacciaio alpino di Grindewald scende con una velocità media di 0,30 cm/h. Quanti giorni impiega per avanzare di 15 m? Il moto va analizzato considerandolo come un moto rettilineo uniforme con velocità uguale alla velocità media assegnata. Δt = Δs / v = 1500 cm /(0,30 cm/h) = 5000 h

7 5000 h/( 24 h/gg) ~ 208 gg ~ 210 gg E di gran lunga preferibile convertire i m in cm piuttosto che convertire la velocità in m/s TEST 1-Osserva i seguenti grafici e stabilisci in quali può essere rappresentato un MRU ed in quali un MRUA I moti sono nell ordine i seguenti: MRU (con posizione iniziale uguale a zero), MRUA (con velocità iniziale diversa da zero), MRUA, MRUA, MRU (perché il grafico rappresenta un corpo che sta fermo e quindi ha velocità uguale a zero), MRU (perché il grafico rappresenta un moto con velocità nulla cioè che sta fermo) 2-Quando un camaleonte cattura un insetto la sua lingua ha un accelerazione di 32 m/s 2 e si estende di 16,0 cm. Il tempo impiegato per effettuare il movimento vale: A 0,010 s B 0,71 s C 0,10 s X perchè t = D 0,071 s 2 * s a = 2 *0,160 m 2 = 0,10 s 32 m / s 3- Su un pianeta sconosciuto un corpo lasciato cadere da un altezza di 47 m impiega un tempo pari a 5,0 s per arrivare al suolo. L accelerazione gravitazionale sul pianeta è: A 9,8 m/s 2 B 3,8 m/s 2 X perchè a = 2*s / t 2 = 2*47 m/ 25s 2 = 3,8 m/s 2 C 1,9 m /s 2 D 1,6 m/s 2 4- Un proiettile è sparato lungo la verticale, con una velocità di 98 m/s. Dopo lo sparo, la sua velocità diminuisce di 9,8 m/s in ogni secondo. Quanti secondi impiega per arrivare alla massima altezza? A 9,8 s B 10 s X perché t = (V-V 0) / a = (0-98)m/s / -9,8m/ s 2 = 10s oppure semplicemente perchè la sua velocità diminuisce di 9,8 m/s in ogni secondo e quindi la velocità iniziale ci mette 10 s per annullarsi al punto di massima altezza C 98 s D 100 s 5- In un moto rettilineo uniforme: A le distanze percorse sono inversamente proporzionali agli intervalli di tempo. B le distanze percorse sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo. X Infatti in un moto rettilineo uniforme la velocità è costante pertanto Δs / Δt = v = cost (le due grandezze Δs e Δt sono direttamente proporzionali perché il loro rapporto è costante) C le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali alle distanze percorse. D le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo.

8 6- Osserva il seguente grafico: Quale delle seguenti affermazioni è vera? A All istante t = 1 s il corpo si allontana dall origine. X perché in questo istante la velocità è positiva B Il corpo si avvicina sempre dall origine. C La velocità aumenta sempre. D All istante t = 2 s il corpo transita per l origine. 7-Considera il moto del punto materiale rappresentato dal grafico seguente Quale delle seguenti affermazioni è vera? A La velocità rimane sempre costante. B Nel terzo tratto il moto è accelerato. C La velocità media nei primi 2 secondi è 2 m/s. X perché nel primo tratto il corpo si sta avvicinando all origine e quindi la velocità è negativa. Se poi eseguiamo il calcolo si ha v = Δs / Δt = (2-6)m/ (2-0) s = -4 m/2 s = -2m/s D La velocità all istante 1 secondo è 4 m/s.

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