7. LA DINAMICA Primo principio della dinamica Secondo principio della dinamica.

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1 7. LA DINAMICA Ta la foza applicata ad un copo e il moto che essa povoca esistono dei appoti molto stetti che sono studiati da una banca della fisica: la dinamica. Lo studio della dinamica si è ilevato fondamentale, pe esempio, pe conoscee le leggi che egolano il moto dei copi nell univeso e pe pogettae e costuie veicoli in gado si muovesi sulla Tea e nello spazio. La dinamica si base su te pincipi intuiti ed enunciati da Galileo e da Newton nel XVII secolo Pimo pincipio della dinamica. Il pimo pincipio della dinamica affema che: se un copo è in quiete o si muove di moto ettilineo unifome, vuol die che la isultante delle foze applicato ad esso è nulla. Vicevesa, se la isultante delle foze applicate ad un copo è nulla, esso è in quiete o si muove di moto ettilineo unifome. La popietà dei copi di consevae il popio stato di quiete o di moto ettilineo unifome viene definita inezia. Il pimo pincipio della dinamica è detto anche pincipio di inezia. ESEMPIO Supponiamo di tovaci su un autobus che pecoe una stada ettilinea a velocità costante. Se il conducente fena buscamente, poviamo la sensazione di sentici spingee in avanti. Questo peché, come dice il pincipio di inezia, il nosto copo tende a poseguie il moto con la stessa velocità di pima Secondo pincipio della dinamica. Il secondo pincipio della dinamica affema che: L acceleazione di un copo è diettamente popozionale alla isultante delle foze che agisce su di esso ed è invesamente popozionale alla massa del copo. Essendo la foza e l acceleazione gandezze vettoiali, la legge fisica che espime il secondo pincipio della dinamica è la seguente: 40

2 F = m a fomula invesa F m dove F è la foza, a è l acceleazione, m è la massa. ESEMPIO 1: Sia un copo di massa 1 kg. Se su di esso agisce una foza di 5 N. Alloa 5 N l acceleazione saà = 5 m/s 1kg Se addoppia la foza (F=10 N), anche l acceleazione addoppieà: 10 N 1kg = 10 m/s Ta F e a, quindi, sussiste una elazione di popozionalità dietta. Fissata la massa del copo (nel nosto esempio 1 kg), possiamo appesentae la elazione fa la foza applicata e l acceleazione. Il gafico appesenta una etta passante pe l oigine. a (m/s ) F(N) 0 0,5, elazione ta foza e acceleazione F (N) a (m/s ) 41

3 ESEMPIO : Consideiamo un caello della spesa, di massa 5 kg, che viene spinto da una foza di 10 N. La sua acceleazione saà: 10 N 5 kg = m/s Il caello viene iempito con 5 kg di spesa, ossia la sua massa addoppia (10kg). La foza con cui è spinto è sempe 10 N. L acceleazione saà: 10 N 10 kg = 1m/s Osseviamo che, se il caello viene spinto sempe con la stessa foza, addoppiando la massa si dimezza l acceleazione. Ta m e a, quindi, sussiste una elazione di popozionalità invesa. Fissata la foza (nel nosto esempio 10 N), possiamo appesentae la elazione ta la massa e l acceleazione. Il gafico appesenta un amo di ipebole equilatea. m (kg) a (m/s ) 1 10, ealzione ta acceleazione e massa a (m/s m (kg) 4

4 7.3 - Tezo pincipio della dinamica. Sappiamo che una foza appesenta una foma di inteazione ta due copi. In paticolae le foze si manifestano sempe in coppia. Immaginiamo di pemee le mani conto una paete: la paete isponde alla nosta foza con un alta foza; pe mettela in evidenza possiamo indossae un paio di pattini a otelle e ci sentiemo spinti all indieto. Una situazione analoga è appesentata nella figua (figua 7.1): la baca della agazza, tiata veso desta da una foza, esecita a sua volta una foza sull alta baca. Se sulla coda fosseo montati due dinamometi potemmo ossevae che le foze hanno la stessa intensità. Gli esempi poposti consentono di enunciae il tezo pincipio della dinamica, noto anche come pincipio di azione e eazione: se su un copo agisce una foza, alloa esiste un alto copo che inteagisce con il pimo e su cui agisce una foza uguale e contaia. Il fatto che la foza di azione e quella di eazione siano uguali e contaie non significa che si annullano a vicenda. Le due foza, infatti, agiscono su copi divesi e quindi gli effetti che poducono su ogni copo sono divesi, a seconda della massa. Figua

5 7.4 Esecizi poposti 1) Quale affemazione è coetta in elazione al pimo pincipio della dinamica (una sola isposta è coetta): A. Se un copo è femo o si muove di moto ettilineo unifome significa che non è soggetto a foza oppue che la isultante delle foze agenti su di esso è nulla B. Se un copo che si muove di moto ettilineo unifome tende a femasi significa che non è soggetto a foze oppue che la isultante delle foze agenti su di esso è nulla C. Se un copo è soggetto ad una foza contaia al moto alloa si fema D. Se un copo si muove di moto ettilineo unifome significa che è soggetto a una foza contaia o favoevole al moto ) Un agazzo in bicicletta che sta pecoendo un ettilineo in discesa uta impovvisamente un tonco disposto tasvesalmente sulla stada; dopo che l uto violento ha fatto sbalzae di sella il agazzo che cosa gli accade a causa del pimo pincipio della dinamica (una sola isposta è coetta)? A. Cade all indieto B. Cade in avanti C. Cade sul tonco D. Cade sulla bicicletta 3) La foza d attito è una foza sempe pesente che si oppone al movimento di un copo. La foza d attito ta due solidi dipende dalla natua delle supefici a contatto. Pe esempio, la foza d attito ta la gomma di una uota e l asfalto bagnato è minoe della foza d attito ta la gomma di una uota e l asfalto asciutto. A volte l attito è tascuabile (pe esempio ta ghiaccio e disco da hochey), alte volte è necessaio tenelo in consideazione (pe esempio nel descivee l azione del camminae). Sia oa un copo di legno appoggiato ad un piano di legno oizzontale, a cui è applicata una foza di 4 N e che si muove con velocità costante. In questo caso (una sola isposta è coetta): A. L attito è tascuabile B. La foza d attito è uguale alla foza applicata 44

6 C. La foza d attito è opposta alla foza applicata D. Non è possibile che il copo si muova con velocità costante 4) A due copi femi viene applicata la stessa foza F. Quale affemazione è vea (una sola isposta è coetta)? A. Il copo che ha la massa maggioe subisce l acceleazione maggioe B. Dato che la foza è uguale anche l acceleazione è uguale C. Il copo con massa minoe ha acceleazione maggioe D. I due copi si muovono con la stessa velocità costante 5) Un copo a cui è applicata una foza di 30 N si muove con una acceleazione di 1,5 m/s. Quanto vale la massa del copo (una sola isposta è coetta). A. 30 kg B. 3 kg C. 45 kg D. 0 kg 6) Un automobile di massa 150 kg inizia a muovesi pe effetto di una foza costante di 450 N. L acceleazione è (una sola isposta è coetta): A. 15 m/s B. 5 m/s C. 3 m/s D. 0 m/s 7) Un copo in caduta libea, in assenza di attito (una sola isposta è coetta) A. Si muove con velocità costante che non dipende dalla massa del copo B. Si muove con acceleazione costante che non dipende dalla massa del copo C. Si muove con acceleazione costante che dipende dalla massa del copo D. Si muove con velocità costante che dipende dalla massa del copo 45

7 Soluzioni: 1) A ) B 3) C; Pe il pimo pincipio della dinamica, se un copo si muove di moto ettilineo unifome la isultante delle foze che agiscono su di esso è nulla. Ci deve essee, quindi, una foza che azzea la foza applicata: è una foza di veso opposto e uguale modulo: Tale foza è popio la foza d attito. 4) C; acceleazione e massa sono gandezze invesamente popozionali F 30 5) D: F = m a m = = = 0kg a 1,5 F 450 m 6) C; F = m a = = 3 m 150 s 7) B; La sola foza esponsabile della caduta libea, in assenza di attito, è la foza peso P = m g. Pe il secondo pincipio della dinamica sempe uguale, qualsiasi sia la massa del copo. F P m g m = = = g = 9,8, che è s m m m 46