TRAGUARDI DI COMPETENZA DELL ASSE MATEMATICO (classi I ) RUBRICA DI VALUTAZIONE (classi I )

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1 Competenze matematiche TRAGUARDI DI COMPETENZA DELL ASSE MATEMATICO (classi I ) RUBRICA DI VALUTAZIONE (classi I ) utilizza le e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; confronta ed analizza figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; individua le strategie appropriate per la soluzione di ; analizza dati e li interpreta sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

2 TITOLO: La misura CLASSE: I Conoscenza dei concetti e dei Padronanza delle SPAZIO E FIGURE Conoscere le unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità tempo, masse/pesi Usare tali unità per effettuare misure e stime -Le grandezze geometriche. -Sistema internazionale di misure e strumenti. -Saper misurare grandezze geometriche. -Saper esprimere, rappresentare ed interpretare i risultati di misure e grandezze. -Saper valutare la significatività delle cifre del risultato di una data misura. -Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. -Problem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Percorsi, con i ragazzi, di sistematizzazione del o specifico a partire dalla libera espressione. -Prove oggettive in itinere e sommative. -Prove pratiche per verificarla capacità di autonomia e organizzazione nel lavoro individuale e di gruppo. -Colloqui orali Risoluzione dei Risolvere semplici situazione problematiche

3 TITOLO: I Numeri Naturali e le operazioni in N CLASSE: I Conoscenza dei concetti e dei Padronanza delle Risoluzione di I NUMERI -Riconoscere i numeri naturali e i numeri relativi, rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. -Operare con i numeri naturali eseguendo mentalmente semplici calcoli utilizzando le varie proprietà per semplificare le operazioni. -Eseguire espressioni di calcolo. -Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato. -Usare le proprietà delle potenze anche per semplificare calcoli e notazioni. -Costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. -Riconoscere e risolvere di vario genere analizzando la situazione, individuando dati e obiettivi, e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati. -Numeri: romani, interi e decimali. -Le quattro operazioni con i numeri e relative proprietà. -Elevamento a potenza e relative proprietà. -Espressioni aritmetiche e. -Scrittura formale delle proprietà e delle operazioni; uso delle lettere come generalizzazione dei numeri in casi semplici. -Saper leggere e scrivere i numeri. -Saper effettuare semplici sequenze di numeri. Saper rappresentare numeri naturali, interi e razionali sulla retta numerica. -Saper risolvere e calcolare semplici espressioni tra numeri interi mediante l uso delle quattro operazioni. -Saper eseguire elevamenti a potenza aventi come esponente un numero naturale. -Saper eseguire operazioni con i numeri razionali in forma decimale. -Saper eseguire calcoli con i numeri studiati usando metodi e strumenti diversi ( calcolo mentale, carta e penna, calcolatrici) -Passare dal o comune al o specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto. -Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. P-roblem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Osservazione di errori e preconcetti. -Laboratorio di esplorazione delle proprietà dei numeri. -Uso consapevole e motivato di calcolatrici e computer per verificare la correttezza dei calcoli mentali e scritti. -Percorsi, con i ragazzi, di sistematizzazione del o specifico a partire dalla libera espressione. -Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e interrogazioni orali svolte in itinere per aiutare l alunno a conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione -Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

4 TITOLO: La Divisibilità - La Frazione come operatore CLASSE: I Padronanza delle Risoluzione di Nucleo tematico: I NUMERI -Passare dal o comune al o specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto. -Costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. -Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri. -Scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini. -Multipli e divisori di un numero. -Numeri primi e numeri composti, i criteri di divisibilità, la scomposizione in fattori primi. - M.C.D. e m.c.m. -Frazione come operatore. -Scomporre in fattori primi un numero naturale e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini. -Calcolare il M.C.D. ed il m.c.m. di due o più numeri. Riconoscere risolvibili mediante la ricerca del m.c.m. e del M.C.D. -Comprendere il significato di frazione e saperla rappresentare graficamente. -Operare con una frazione su una grandezza. -Saper riconoscere frazioni equivalenti, confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta numerica. -Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. -Problem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Osservazione di errori e preconcetti. -Laboratorio di esplorazione delle proprietà dei numeri. -Percorsi, con i ragazzi, di sistematizzazione del o specifico a partire dalla libera espressione. -Prove frequenti e sistematiche, sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI, ecc.) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione. -Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

5 RUBRICA DI VALUTAZIONE - MATEMATICA CLASSI PRIME - A.S / 2014 LIVELLI Applicazione di di calcolo, proprietà e procedimenti Comprensione e analisi di ; individuazione di strategie risolutive - ALTO (9-10) Conosce e sa definire il significato di: - numero naturale - operazioni e relative proprietà, che esprime in forma generalizzata - notazione posizionale - divisibilità (MCD e mcm) - enti geometrici fondamentali e derivati - grandezza, misura e unità di misura. - Sa operare con i numeri naturali in modo consapevole, sia mentalmente, sia per iscritto, sia con strumenti (calcolatrici, foglio elettronico..) scegliendo di volta in volta le strategie più opportune per fare un calcolo. - Sa rappresentare i numeri conosciuti sulla retta - Sa scrivere numeri in notazione scientifica e individuare l ordine di grandezza. - Sa scegliere strumenti e unità di misura adeguati alla grandezza da misurare. - Sa operare con gli enti geometrici, Sa risolvere, anche in contesti nuovi, individuando le possibili strategie risolutive in modo efficace e personale. - MEDIO (7-8) Conosce e sa definire il significato di: - numero naturale - operazioni e relative proprietà - notazione posizionale - divisibilità (MCD e mcm) - enti geometrici fondamentali e derivati - misura delle grandezze - Sa operare con i numeri naturali eseguendo calcoli mentali ed utilizzando le varie proprietà per semplificare le operazioni. - Sa rappresentare i numeri conosciuti sulla retta - Sa scrivere numeri in notazione scientifica e individuare l ordine di grandezza. - Sa utilizzare strumenti e unità di misura adeguati alla grandezza da misurare. - Sa riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato opportuni strumenti. Sa risolvere di vario genere in contesti noti. - BASSO (5-6) - Conosce il significato di: - numero naturale - operazioni e relative proprietà - divisibilità (MCD e mcm) - enti geometrici fondamentali e derivati - unità di misura - Sa operare con i numeri naturali eseguendo semplici calcoli - Sa rappresentare i numeri conosciuti sulla retta - Sa utilizzare strumenti e unità di misura adeguati alla grandezza da misurare. - Sa riprodurre i principali enti geometrici. Sa risolvere semplici legati a contesti reali.

6 VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE DI SCIENZE MATEMATICHE 1. CONOSCENZA DEI CONCETTI E DEI LINGUAGGI SPECIFICI L elaborato dimostra una conoscenza Voto completa e approfondita di concetti e, precisa negli aspetti formali e 10 sostanziali completa di concetti e, precisa negli aspetti formali e sostanziali 9 completa degli argomenti, globalmente corretta negli aspetti formali e sostanziali 8 sostanzialmente corretta di concetti e 7 essenziale dei concetti fondamentali 6 parziale/lacunosa dei concetti fondamentali, imprecisa negli aspetti formali e 5/4 sostanziali 2. PADRONANZA DELLE TECNICHE OPERATIVE L utilizzo di procedure, regole, unità di misura e rappresentazioni grafiche in ambito Voto aritmetico, geometrico ed algebrico risulta Completamente corretto, rigoroso e appropriato 10 Corretto e appropriato 9 Globalmente corretto 8 Essenziale e poco approfondito 7 Adeguato in semplici 6 Parziale /impreciso /scorretto 5/4 3. RISOLUZIONE DEI PROBLEMI La comprensione, l analisi, le strategie risolutive e le relazioni individuate risultano Voto Completamente corrette, efficaci e/o personali anche in complesse 10 Completamente corrette anche in complesse 9 Corrette in note 8 Globalmente corrette in note 7 Corrette in problematiche semplici 6 Parziali /imprecise /scorrette 5/4

7 TITOLO: Le Frazioni CLASSE: I I Padronanza delle Risoluzione dei I NUMERI rapporti e quozienti mediante frazioni. -Passare dal o comune al o specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto. Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi -Confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta numerica -Eseguire operazioni e semplici con i numeri razionali - Concetto di numero razionale. - Rappresentazione e confronto di numeri razionali. - Le operazioni con i numeri razionali. - Concetto di numero decimale e di frazione generatrice di un numero decimale. -Rappresentare graficamente il concetto di frazione -calcolare la frazione di una figura o di un segmento -individuare frazioni equivalenti, proprie, improprie e apparenti -confrontare le frazioni -eseguire calcoli con numeri razionali -comprendere il testo di un problema con le frazioni e mettere in atto strategie risolutive - Lezione frontale e multimediale (L.I.M.) lavoro di gruppo, attività co, attività di laboratorio(frazioni in movimento), didattica per --Laboratorio di esplorazione delle proprietà dei numeri frazionari --Percorsi, con i ragazzi, di sistematizzazione del o specifico a partire dalla libera espressione. -Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione -Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

8 CLASSE: I I TITOLO: Geometria nel piano: i poligoni Padronanza delle Risoluzione dei SPAZIO E FIGURE -Conoscere definizioni e proprietà significative delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio). -Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata. -Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in concrete. -Calcolare l area di semplici figure -Risolvere. -Le grandezze geometriche: perimetri, angoli, aree. -Figure piane: proprietà dei poligoni ( triangoli, quadrilateri, poligoni regolari). -Cenni di isometria. -Equivalenze e aree: equivalenza delle figura piane e teorema di Pitagora. -Misurare i perimetri dei poligoni, le ampiezze degli angoli interni ed esterni dei poligoni, le aree. -Classificare i triangoli e i quadrilateri in base agli angoli e ai lati. -Riconoscere le proprietà fondamentali dei poligoni. -Riconoscere le caratteristiche e le proprietà della simmetria. -Individuare figure piane equivalenti e/o isoperimetriche fra loro. -Calcolare l area di una figura piana e individuare strategie risolutive per la soluzione di. -Applicare il Teorema di Pitagora nei geometrici.-usare il o inerente ai contenuti esposti. - Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. -Problem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Attività laboratoriali di costruzione e manipolazione di modelli. -Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione -Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

9 CLASSE: I I TITOLO: Rapporti e Proporzioni Padronanza delle Risoluzione dei RELAZIONI E FUNZIONI Conoscere e usare le proporzioni -Passare dal o comune al o specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto. Rappresentare i numeri relativi sulla retta numerica -Saper operare nell'insieme R - Il rapporto - Riduzione e ingrandimenti. - Le proporzioni con le relative proprietà - Procedimenti risolutivi -Sapere il significato e la struttura del rapporto. -Saper applicare tale conoscenza nel disegno tecnico e nella lettura di carte geografiche. -Saper leggere, impostare e risolvere una proporzione. -Saper applicare le proprietà delle proporzioni. -Saper risolvere problematiche con l uso di rapporti e proporzioni. -Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. -Problem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Percorsi, con i ragazzi, di sistematizzazione del o specifico a partire dalla libera espressione. Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

10 CLASSE: I I TITOLO: L insieme dei numeri razionali e irrazionali Padronanza delle Risoluzione dei I NUMERI Descrivere rapporti e quozienti mediante frazioni. Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi Calcolare percentuali. Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato. - Le operazioni con i numeri razionali. - Concetto di numero decimale e di frazione generatrice di un numero decimale. - Concetto di radice e procedimento di estrazione di radice quadrata. - Concetto di numero irrazionale e di insieme R+ -Saper individuare nel quotidiano la presenza di numeri razionali e irrazionali. -Saper riconoscere l uguaglianza tra frazione e numero decimale. -Saper trasformare una frazione in un numero decimale e viceversa. -Saper usare le tavole per il calcolo delle radici. -Saper operare in R+ -Saper risolvere espressioni e in R+ -Saper usare il o inerente i contenuti svolti. - Lezione frontale e multimediale (L.I.M.) lavoro di gruppo, attività co, attività di laboratorio, didattica per -Laboratorio di esplorazione delle proprietà dei numeri frazionari -Percorsi, con i ragazzi, di sistematizzazione del o specifico a partire dalla libera espressione. -Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione -Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

11 RUBRICA DI VALUTAZIONE MATEMATICA CLASSI SECONDE - A.S / 2014 LIVELLI Applicazione di di calcolo, proprietà e procedimenti Comprensione e analisi di ; individuazione di strategie risolutive ALTO (9-10) Conosce e sa definire il significato di: - numero razionale e irrazionale - operazioni e relative proprietà, che esprime in forma generalizzata - rapporto e proporzione - figure geometriche piane - Sa operare con i numeri razionali e irrazionali in modo consapevole, sia mentalmente, sia per iscritto, sia con strumenti (calcolatrici, foglio elettronico..) scegliendo di volta in volta le strategie più opportune per fare un calcolo. - Sa rappresentare i numeri conosciuti sulla retta - Sa padroneggiare il concetto di scala nella lettura e interpretazione di carte geografiche, mappe, piantine - Sa utilizzare in maniera opportuna le proporzioni. - Sa classificare le figure geometriche piane, riconoscendone le proprietà e applicando teoremi e formule dirette e inverse. Sa risolvere, anche in contesti nuovi, individuando le possibili strategie risolutive in modo efficace razionali e irrazionali e personale. MEDIO (7-8) Conosce e sa definire il significato di: - numero razionale e irrazionale - operazioni e relative proprietà, che esprime in forma generalizzata - rapporto e proporzione - figure geometriche piane - Sa operare con i numeri razionali e irrazionali eseguendo calcoli mentali ed utilizzando le varie proprietà per semplificare le operazioni. - Sa rappresentare i numeri conosciuti sulla retta - Sa leggere carte geografiche, mappe, piantine. - Sa utilizzare in maniera opportuna le proporzioni. - Sa classificare le figure geometriche piane, riconoscendone le principali proprietà e applicando teoremi e formule dirette e inverse. Sa risolvere di vario genere in contesti noti BASSO (5-6) Conosce e sa descrivere con o naturale il significato di: - numero razionale e irrazionale - operazioni e relative proprietà, che esprime in forma generalizzata - rapporto e proporzione - principali figure geometriche piane. - Sa operare con i numeri razionali e irrazionali eseguendo semplici calcoli. - Sa rappresentare i numeri conosciuti sulla retta - Sa eseguire semplici ingrandimenti e riduzioni - Risolve semplici proporzioni. - Sa classificare le figure geometriche piane, riconoscendone le proprietà essenziali e applicando teoremi e formule dirette. Sa risolvere semplici legati a contesti reali.

12 VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE DI SCIENZE MATEMATICHE 1. CONOSCENZA DEI CONCETTI E DEI LINGUAGGI SPECIFICI L elaborato dimostra una conoscenza Voto completa e approfondita di concetti e, precisa negli aspetti formali e 10 sostanziali completa di concetti e, precisa negli aspetti formali e sostanziali 9 completa degli argomenti, globalmente corretta negli aspetti formali e sostanziali 8 sostanzialmente corretta di concetti e 7 essenziale dei concetti fondamentali 6 parziale/lacunosa dei concetti fondamentali, imprecisa negli aspetti formali e 5/4 sostanziali 2. PADRONANZA DELLE TECNICHE OPERATIVE L utilizzo di procedure, regole, unità di misura e rappresentazioni grafiche in ambito Voto aritmetico, geometrico ed algebrico risulta Completamente corretto, rigoroso e appropriato 10 Corretto e appropriato 9 Globalmente corretto 8 Essenziale e poco approfondito 7 Adeguato in semplici 6 Parziale /impreciso /scorretto 5/4 3. RISOLUZIONE DEI PROBLEMI La comprensione, l analisi, le strategie risolutive e le relazioni individuate risultano Voto Completamente corrette, efficaci e/o personali anche in complesse 10 Completamente corrette anche in complesse 9 Corrette in note 8 Globalmente corrette in note 7 Corrette in problematiche semplici 6 Parziali /imprecise /scorrette 5/4

13 CLASSE: I I I TITOLO: La Proporzionalità Padronanza delle Risoluzione dei RELAZIONI E FUNZIONI -Esprimere la relazione di proporzionalità con una uguaglianza di frazioni e viceversa. -Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni. -Saper utilizzare i rapporti e le proporzioni in varie problematiche -Funzioni empiriche e funzioni matematiche. -Grandezze direttamente e inversamente proporzionali. -Proporzionalità diretta e inversa. -La similitudine. -Problemi del tre semplice. -Concetto di percentuale. -Conoscenza di elementi di matematica finanziaria. -Saper riconoscere e saper distinguere le funzioni. -Saper rappresentare sul piano cartesiano una funzione empirica e di proporzionalità diretta ed inversa. -Saper riconoscere le figure simili e risolvere semplici su esse. -Saper risolvere pratici utilizzando il concetto e le funzioni di proporzionalità. -Saper usare correttamente. -Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. -Problem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Percorsi, con i ragazzi, di sistematizzazione del o specifico a partire dalla libera espressione. Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

14 CLASSE: I I I TITOLO: Geometria nel piano: circonferenza e cerchio, poligoni inscritti e circoscritti Padronanza delle Risoluzione dei SPAZIO E FIGURE -Osservare e descrivere la realtà circostante. - Interpretare la realtà attraverso modelli matematici; -Calcolare la lunghezza della circonferenza, l' area del cerchio e delle sue parti. -Operare confronti. Interpretare ed elaborare in modo personale qualsiasi situazione problematica. -Proprietà di circonferenza e cerchio e delle loro parti. -Lunghezza della circonferenza e delle sue parti. -Area del cerchio e delle sue parti. -Poligoni regolari inscritti e circoscritti ad una circonferenza con le caratteristiche e le proprietà. -Saper disegnare la circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti e i poligoni regolari. -Saper individuare gli elementi caratterizzanti e le proprietà varianti e invarianti della circonferenza, del cerchio, dei poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza, dei poligoni regolari. -Saper risolvere su: circonferenza, cerchio e le loro parti, poligoni regolari, poligoni inscritti e circoscritti alla circonferenza. - Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. -Problem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Attività laboratoriali di costruzione e manipolazione di modelli. Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

15 CLASSE: I I I TITOLO: L insieme dei numeri relativi Padronanza delle I NUMERI -Scoprire che un numero si può riscontrare in contesti tra loro differenti (Algebra, Natura, Geometria, Arte, Economia, Scienze ). -Rappresentare i numeri relativi sulla retta -Operare nell insieme R. - Concetto di numeri relativi. -Rappresentazione e confronto dei numeri relativi. -Le operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione con i numeri relativi. -Potenze con esponente positivo e negativo. -Radici quadrate e cubiche in R. -Saper individuare nel quotidiano la presenza di numeri relativi. -Saper rappresentare e confrontare i numeri relativi. -Saper operare in R. -Saper risolvere espressioni e in R. -Saper usare il o inerente i contenuti svolti. -Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. -Problem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Percorsi, con i ragazzi, di sistematizzazione del o specifico a partire dalla libera espressione. Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa) Risoluzione dei - Saper utilizzare procedimenti algebrici in problematiche

16 CLASSE: I I I TITOLO: Il calcolo letterale: monomi, polinomi, equazioni Padronanza delle Risoluzione dei RELAZIONI E FUNZIONI - Scoprire che i numeri e le lettere si possono riscontrare contestualmente in campi differenti (Algebra, Geometria, Fisica, Economia ). -Saper utilizzare il calcolo letterale in problematiche. - Esplorare e risolvere utilizzando equazioni di primo grado. - Concetto di lettera in campo matematico. -Concetto di espressione letterale. -Concetto di monomio con relative caratteristiche e proprietà. -Concetto di polinomio con relative caratteristiche e proprietà. -Concetti di identità e di equazione. -Principi di equivalenza.. - Saper individuare nel quotidiano l uso del calcolo letterale. Saper operare con monomi e polinomi. Saper risolvere espressioni e letterali. Saper risolvere e verificare una equazione di primo grado ad una incognita. Saper usare il o inerente i contenuti svolti. - Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. -Problem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Attività laboratoriali di costruzione e manipolazione di modelli. Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

17 TITOLO: La matematica del certo e del probabile CLASSE: I I I Padronanza delle Risoluzione dei MISURE DATI E PREVISIONI - Osservare la realtà e interpretarla quantitativamente e qualitativamente. - Operare confronti, riuscire a classificare e ad organizzare in serie. - Interpretare ed elaborare in modo personale le varie problematiche (in campo matematico, scientifico, finanziario, politico ludico). - Concetto di statistica. -Concetto di fenomeno e popolazione in una indagine statistica. -Concetti di frequenza, moda, media e mediana. -Concetti di eventi casuali e probabili. -Concetti di eventi compatibile, incompatibile e complementare. -Concetto di probabilità.. -Saper progettare un indagine statistica e utilizzare i procedimenti utili per attuarla. -Saper rappresentare i dati con un grafico. Saper calcolare frequenza, moda, media e mediana. -Saper interpretare gli esiti di un indagine statistica. -Saper analizzare gli esiti di prove ripetute servendosi del concetto di probabilità. -Saper risolvere in condizioni di incertezza. -Saper applicare le conoscenze acquisite nel campo della statistica e della probabilità a casi reali. -Saper usare il o inerente i contenuti svolti. - Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. -Problem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Attività laboratoriali di costruzione e manipolazione di modelli. Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

18 CLASSE: I I I TITOLO: La geometria nello spazio Padronanza delle Risoluzione dei SPAZIO E FIGURE - Osservare la realtà circostante dal punto di vista delle forme e delle dimensioni. - Interpretare la realtà attraverso modelli matematici; - Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano. -Calcolare il volume delle figure tridimensionali più comuni e dare stime di quello degli oggetti della vita quotidiana. Risolvere. - Figure geometriche nello spazio. -I poliedri. -I solidi di rotazione. - Sapere i concetti fondamentali della geometria nello spazio. -Sapere la differenza fra poliedro e solido di rotazione. -Saper individuare le loro caratteristiche e proprietà. Saper misurare e disegnare i solidi. -Sapere il concetto di volume, peso e peso specifico di un solido e di equivalenza di solidi. -Sapere i procedimenti e le formule per il calcolo di superfici, volumi e pesi dei poliedri ( prismi, parallelepipedi, cubo e piramidi) e dei solidi di rotazione ( cilindro e cono). -Saper applicare procedimenti e formule per risolvere sui solidi. - Lezione frontale e lavoro di gruppo, attività co. -Problem-solving: proposta agli alunni di problematiche anche per introdurre concetti e argomenti. -Attività laboratoriali di costruzione e manipolazione di modelli. Prove frequenti e sistematiche sia di tipo oggettivo (V/F, scelta multipla, test tipo INVALSI ecc) che tradizionali e conseguire gli obiettivi previsti dal percorso didattico (valutazione Prove finali come sintesi del processo di apprendimento (verifica sommativa)

19 RUBRICA DI VALUTAZIONE MATEMATICA CLASSI TERZE - A.S / 2014 LIVELLI Applicazione di di calcolo, proprietà e procedimenti Comprensione e analisi di ; individuazione di strategie risolutive ALTO (9-10) Conosce e sa definire il significato di: - numero reale - operazioni e relative proprietà, che esprime in forma generalizzata - regole e procedimenti del calcolo letterale - figure geometriche piane e solide - proporzionalità diretta e inversa - probabilità e statistica - Sa operare con i numeri reali in modo consapevole, sia mentalmente, sia per iscritto, sia con strumenti (calcolatrici, foglio elettronico..) scegliendo di volta in volta le strategie più opportune per fare un calcolo. - Sa rappresentare i numeri conosciuti sulla retta - Sa utilizzare lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. - Sa classificare le figure geometriche piane e solide, riconoscendone le proprietà e applicando teoremi e formule dirette e inverse. - Sa risolvere e verificare, anche graficamente,equazioni di 1 grado. - Sa usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni - Sa operare nel campo della probabilità e della statistica Sa risolvere, anche in contesti nuovi, individuando le possibili strategie risolutive in modo efficace e/o personale MEDIO (7-8) Conosce e sa definire il significato di: - numero reale - operazioni e relative proprietà, che esprime in forma generalizzata - regole e procedimenti del calcolo letterale - figure geometriche piane e solide - proporzionalità diretta e inversa - probabilità e statistica - Sa operare con i numeri reali, sia mentalmente, sia per iscritto, sia con strumenti (calcolatrici, foglio elettronico..) - Sa rappresentare i numeri conosciuti sulla retta - Sa utilizzare lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. - Sa classificare le figure geometriche piane e solide, riconoscendone le proprietà e applicando teoremi e formule dirette e inverse. - Sa risolvere e verificare equazioni di 1 grado. - Sa usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni. - Sa operare nel campo della probabilità e della statistica Sa risolvere di vario genere in contesti noti.

20 BASSO (5-6) Conosce e sa descrivere con o naturale il significato di: - numero reale - operazioni e relative proprietà - regole e procedimenti del calcolo letterale - figure geometriche piane e solide - proporzionalità diretta e inversa - probabilità e statistica - Sa operare con i numeri reali eseguendo semplici calcoli. - Sa rappresentare i numeri conosciuti sulla retta - Sa utilizzare lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. - Sa riconoscere le figure geometriche piane e solide, le relative proprietà applicando teoremi e formule dirette. - Sa risolvere semplici equazioni di 1 grado. - Sa usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni. - Sa operare semplici indagini nel campo della probabilità e della statistica. Sa risolvere semplici legati a contesti reali

21 VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE DI SCIENZE MATEMATICHE 4. CONOSCENZA DEI CONCETTI E DEI LINGUAGGI SPECIFICI L elaborato dimostra una conoscenza Voto completa e approfondita di concetti e, precisa negli aspetti formali e 10 sostanziali completa di concetti e, precisa negli aspetti formali e sostanziali 9 completa degli argomenti, globalmente corretta negli aspetti formali e sostanziali 8 sostanzialmente corretta di concetti e 7 essenziale dei concetti fondamentali 6 parziale/lacunosa dei concetti fondamentali, imprecisa negli aspetti formali e 5/4 sostanziali 5. PADRONANZA DELLE TECNICHE OPERATIVE L utilizzo di procedure, regole, unità di misura e rappresentazioni grafiche in ambito Voto aritmetico, geometrico ed algebrico risulta Completamente corretto, rigoroso e appropriato 10 Corretto e appropriato 9 Globalmente corretto 8 Essenziale e poco approfondito 7 Adeguato in semplici 6 Parziale /impreciso /scorretto 5/4 6. RISOLUZIONE DEI PROBLEMI La comprensione, l analisi, le strategie risolutive e le relazioni individuate risultano Voto Completamente corrette, efficaci e/o personali anche in complesse 10 Completamente corrette anche in complesse 9 Corrette in note 8 Globalmente corrette in note 7 Corrette in problematiche semplici 6 Parziali /imprecise /scorrette 5/4