Capitolo 10 Costi_ 2 parte. Robert H. Frank Microeconomia - 4 a Edizione Copyright The McGraw-Hill Companies, srl

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1 Capitolo 10 Costi_ 2 parte

2 I COSTI NEL LUNGO PERIODO Nel lungo periodo non esistono costi fissi Il problema dell impresa è quello di scegliere la combinazione ottimale di input in relazione all output che si intende produrre La retta di isocosto individua tutte le combinazioni di lavoro e capitale che generano un dato livello di costi: C = rk + wl K = C/r (w/r) L Il valore assoluto della pendenza dell isocosto (w/r) misura il prezzo relativo del lavoro rispetto al capitale

3 Figura 10-10: Isocosto

4 VI RICORDA NIENTE????? IN TEORIA DEL CONSUMATORE M= reddito P x,p y =prezzi di x e di y -P x /P y = inclinazione del vincolo di bilancio IN TEORIA DELL IMPRESA C=costo w,r= prezzi di L e K -(w/r)= inclinazione dell isocosto

5 MASSIMIZZAZIONE VINCOLATA DELL OUTPUT L impresa che intende massimizzare l output ad un dato costo, deve risolvere un problema di ottimizzazione simile a quello relativo alla scelta del paniere ottimo del consumatore In termini grafici si tratta di sovrapporre la retta di isocosto alla mappa degli isoquanti La quantità ottimale di output si rileva sull isoquanto più elevato compatibile con il vincolo rappresentato dalla retta di isocosto

6 Figura 10-11: Massimo livello di output per un dato livello di costo

7 CONDIZIONE DI OTTIMO MRTS = MP L /MP K = w/r Ovvero l eguaglianza tra il saggio marginale di sostituzione tecnica e il prezzo relativo dei fattori produttivi

8 OPPURE: Cosa ci dice? MP L* / w = MP K* / r Il beneficio marginale (in termini di maggiore produzione) ottenibile dall euro marginale speso deve essere uguale per tutti i fattori produttivi. Se così non fosse se l euro marginale mi rende di più se impiegato in capitale piuttosto che in lavoro mi converrà sempre allocarlo su K piuttosto che su L. Quindi la mia configurazione originaria non è ottimale.

9 Ci sono diversi modi di produrre una data quantità di output: -- o uso più lavoro e meno capitale - o meno lavoro e più capitale A SECONDA DI QUALE COSTA MENO

10 Figura 10-13: Diversi modi di produrre una tonnellata di ghiaia

11 I COSTI NEL LUNGO PERIODO: disegniamo le stesse curve fatte finora, ma nel lungo periodo: tutti gli input sono variabili (NO COSTI FISSI) La crescita del prodotto dell impresa definisce il sentiero di espansione dell output, il quale descrive il costo totale minimo necessario per ciascun livello di produzione 1) In teoria del consumatore: quando aumenta il reddito, come cambia il paniere ottimale di consumo? 2) In teoria dell impresa: quando cambia il livello di produzione, come cambia la quantità ottimale di fattori produttivi impiegata? 1): curva reddito-consumo 2): sentiero di espansione dell output

12 Figura 10-14: Sentiero di espansione dell output di lungo periodo

13 In corrispondenza del sentiero di espansione dell output è possibile definire la curva del costo totale di lungo periodo (LTC) L andamento della LTC dipende dai rendimenti di scala della funzione di produzione

14 Se la LTC cresce meno che proporzionalmente all aumentare dell output: rendimenti crescenti Se la LTC cresce proporzionalmente all aumentare dell output: rendimenti costanti Se la LTC cresce più che proporzionalmente all aumentare dell output: rendimenti decrescenti Notate la discrasia: meno che ---crescenti. Perché? Perché stiamo affrontando la faccenda dal lato dei costi.

15 NON E CHIARO? PROVIAMO COSI Se raddoppiando l output ho raddoppiato anche i costi, ho rendimenti costanti Se raddoppiando l output ho più che raddoppiato i costi, ho rendimenti decrescenti Se raddoppiando l output ho meno che raddoppiato i costi, ho rendimenti crescenti. Guardando a tutte e tre le curve di costo di lungo periodo (LTC, LAC e LMC) posso capire i rendimenti di scala.

16 I COSTI NEL LUNGO PERIODO Le curve di costo medio di lungo periodo (LAC) e costo marginale di lungo periodo (LMC) rispecchiano anch esse i rendimenti di scala Si ricordi, viceversa, che l andamento delle curve di costo di breve periodo riflettono la proprietà dei rendimenti marginali (crescenti e/o decrescenti) del singolo fattore produttivo

17 Figura 10-16: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala costanti nella produzione

18 Figura 10-17: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala decrescenti nella produzione

19 VEDETE CHE LA CURVA DEI COSTI MARGINALI (LMC) GIACE SOPRA ALLA CURVA DEI COSTI MEDI (LAC)? E INFATTI IL COSTO TOTALE (LTC) SALE.

20 Figura 10-18: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala crescenti nella produzione

21 QUI INVECE IL CONTRARIO. LA LMC GIACE SOTTO LA CURVA LAC. E INFATTI LTC SCENDE.