BULLONI AD ALTA RESISTENZA GIUNZIONI AD ATTRITO
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- Romolo Martina
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1 LEZIONI N E 3 ULLONI D LT RESISTENZ GIUNZIONI D TTRITO I) Giunzioni ad attrito soggette a forze di taglio Si considerano ad alta resistenza i bulloni di classe 8.8 e Essi sono caratterizzati dai seguenti valori di resistenza: - resistenza a rottura: 8.8 f tb = 800 N/mm ; 10.9 f tb = 1000 N/mm ; - resistenza allo snervamento: 8.8 f yb = 640 N/mm ; 10.9 f yb = 900 N/mm. I numeri che compongono la sigla di ciascuna classe di bulloni consentono di determinare molto semplicemente la resistenza allo snervamento ed alla rottura secondo la seguente regola: ullone di classe I.J Tensione di rottura f tb = i x 100 N/mm ; Tensione di snervamento f yb = i x j x 10 N/mm. L applicazione della regola può essere controllata confrontando i risultati che si ottengono dalla sua applicazione con quelli contenuti nella tabella delle specifiche delle Norme. 640 Come abbiamo già detto tutti i bulloni anche quelli delle classi inferiori e 6.8 devono essere serrati. E consigliabile utilizzare la forza di serraggio: 07 f pc tb res 10
2 a cui corrisponde la coppia di serraggio: M kd kd 07 f pc tb res in cui d è il diametro del bullone e k è un fattore che è indicato sulle confezioni dei bulloni e delle viti e che varia orientativamente tra 010 e 0. Non è necessario però applicare un valore preciso del pre-carico. Soltanto per i bulloni delle classi 8.8 e 10.9 è consentito di tener conto del pre-carico in sede di verifica. In questo caso il valore del pre-carico deve essere accertato con precisione. La forza trasmissibile per attrito da parte di ciascun bullone e per ogni piano di contatto tra gli elementi da collegare vale: 07 f s Rd p C M 3 tb res M 3 In cui è il coefficiente di attrito tra le lamiere che vale: 045 quando le lamiere sono sabbiate al metallo bianco e protette sino al serraggio dei bulloni 030 in tutti gli altri casi. Poiché i bulloni delle classi 8.8 e 10.9 possono essere impiegati anche nelle giunzioni a taglio è interessante confrontare le forze di taglio che possono essere trasmesse in quel caso e nel caso di collegamento ad attrito considerando in entrambe i casi le aree della zona filettata res e l ipotesi più favorevole sul coefficiente di attrito (045). a) Unione a taglio 8.8: 06 f v Rd tb res M res res 10.9: 05 f v Rd tb res M res res b) Unione ad attrito 8.8: f s Rd tb res M res res 10.9: f s Rd tb res M res res 103
3 Confrontiamo la capacità portante delle unioni a taglio ed attrito. Nel caso di unioni realizzate con bulloni 8.8 si ha: vrd srd Nel caso invece di unioni realizzate con bulloni 10.9 si ha: vrd srd Come si vede la capacità portante maggiore si realizza con le unioni a taglio che sono in grado di trasmettere un carico che vale tra il 60% ed il 90 % di più di quella delle giunzioni ad attrito. D altra parte le unioni ad attrito presentano il vantaggio di una minore deformabilità dovuta sia all assenza di movimenti del gambo all interno del foro sia all assenza di assestamenti plastici della zona di contatto fra gambo e foro. Peraltro il vantaggio delle unioni ad attrito su quelle a taglio si manifesta principalmente nelle condizioni di servizio a causa della miniore deformabilità delle giunzioni e quindi della struttura. E quindi anche ragionevole progettare unioni che si comportino ad attrito nelle condizioni di servizio ed invece possano scorrere allo stato limite ultimo comportandosi così come unione a taglio. In questo caso le azioni da considerare nel progetto dell unione ad attrito sono quelle derivanti dalla combinazione di esercizio rara. Peraltro la sicurezza alla rottura va garantita con una ulteriore verifica come unione a taglio. La verifica di una giunzione ad attrito sottoposta a taglio consiste quindi nel confrontare la forza di taglio relativa ad un bullone ed ad un piano di scorrimento prodotta dai carichi di progetto esterni con la forza interna corrispondente dovuta all attrito e controllare che la prima sia minore della seconda. 104
4 II) Giunzioni ad attrito soggette a forze di trazione Consideriamo ora una unione formata da bulloni lenti bulloni cioè per i quali non si tiene conto nel calcolo della forza di serraggio. Per semplicità supponiamo che i bulloni siano tutti uguali. pplicando alla unione una forza di trazione centrata detta forza si divide in parti uguali fra gli n bulloni e dà luogo alla tensione di trazione: res n Se i bulloni sono presollecitati (cioè se è consentito di tener conto della presollecitazione) e le lamiere sono quindi compresse l una contro l altra la forza esterna si ripartisce fra i bulloni e la lamiera in parti proporzionali alle rispettive aree. llo scopo di valutare quantitativamente questa ripartizione esaminiamo il comportamento sperimentale di una giunzione tesa sia nel caso di impiego di bulloni lenti che di bulloni presollecitati. I risultati delle prove sperimentali consentono di costruire delle curve caratteristiche delle giunzioni sul piano - (forza-allungamento del gambo della vite). Nel diagramma di sinistra è riportato l andamento del legame orza-allungamento di un bullone lento. 105
5 Evidentemente esso corrisponde esattamente a quello che si otterrebbe eseguendo semplicemente una prova di trazione su solo bullone: la forza esterna passa integralmente attraverso il gambo della vite. Nel diagramma di destra è invece riportato l andamento del legame orza allungamento di un bullone serrato. La preliminare esecuzione del serraggio del bullone ha prodotto una forza di trazione N b nel bullone e di conseguenza un allungamento del gambo dello stesso che vale O-O. Per l equilibrio la stessa forza N b però di compressione è stata conferita alle lamiere che hanno subito un accorciamento. L allungamento del bullone in conseguenza dell applicazione della forza avviene quindi a partire dal punto O. La forza esterna si ripartisce nel tratto O fra le lamiere e la vite per poi passare integralmente nella vite a partire la punto in corrispondenza del quale si verifica il distacco delle lamiere. La parte di diagramma tra e C è identica a quella del bullone lento. Sperimentalmente si trova che nel tratto O circa il 0 % di viene sopportato dalla vite mentre il residuo 80% viene sopportato dalle lamiere. partire dalla decompressione delle lamiere (punto ) tutto il carico esterno passa esclusivamente attraverso i bulloni. Il carico di decompressione costituisce perciò il carico ultimo. Studiamo ora il problema della ripartizione di tra lamiere e bulloni. Si tratta di un problema iperstatico ed è necessario quindi utilizzare condizioni di equilibrio e di congruenza ed inoltre il legame elastico del materiale. Con riferimento ai simboli in figura per l equilibrio delle forze si ha: Per la congruenza degli spostamenti deve essere: H H E E Poiché il Modulo elastico della lamiera e quello del bullone sono con buona approssimazione 106
6 uguali e pari ad E si ha: Ricavando la forza nel bullone si ottiene: Sostituiamo l espressione di nell equazione di equilibrio: 1 Possiamo quindi ricavare le forze nella lamiera e nel bullone: Valutiamo ora il rapporto individuando il suo valore massimo compatibile con le prescrizione della normativa al fine di stabilire qual è il valore massimo della forza nel bullone. Detto d il diametro nominale del gambo della vite e d 0 il diametro del foro nella lamiera la Normativa italiana prescrive che il minimo interasse tra i fori dei bulloni deve essere d o. 107
7 L area della lamiera nella zona di influenza del bullone è: d d 0 0 e quindi l area di influenza complessiva è: d d 484 d Poiché d 4 si può scrivere: e d d d % 4484d 1936 Quindi la forza massima nel bullone è: 16% di e la corrispondente forza nella lamiera è: 838% di Calcoliamo ora la forza nel collegamento che produce la decompressione delle lamiere dec. Essa si realizza quando la forza nella lamiera è proprio pari alla forza di serraggio pc Poiché: si ha: pc dec e quindi: dec p C p C p C
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