Stati di aggregazione della materia

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1 SOLIDO: Forma e volume propri. Stati di aggregazione della materia LIQUIDO: Forma del recipiente in cui è contenuto, ma volume proprio. GASSOSO: Forma e volume del recipiente in cui è contenuto. Parametri di stato Volume: in m 3, oppure (non ufficialmente) in L Massa: in kg, oppure in mol Pressione: in N m -2 = Pa, oppure in atm Temperatura: in K, oppure (non ufficialmente) in C

2 GASSOSO: Forma e volume del recipiente in cui è contenuto. Le particelle gassose hanno energia cinetica maggiore dell'energia di attrazione, perciò tendono ad occupare tutto lo spazio disponibile. Lo stato gassoso possiede diverse proprietà: 2 proprietà estensive: massa, volume 2 proprietà intensive: temperatura, pressione

3 Aria Antica Grecia: Uno degli elementi fondamentali in natura è l aria. XVII secolo: Si inizia a studiare alcune proprietà come la resistenza alla compressione. XVIII secolo: Lavoiser e Priesley (scopritore di O 2 ) dimostrano che l aria è composta principalmente da ossigeno ed azoto. XIX secolo: Viene dimostrato che azoto (N 2 ) e ossigeno (O 2 ) costituiscono solo il 99% dell aria. L altro 1% è una miscela di gas che cambia leggermente a secondo della regione di analisi.

4 La composizione dell atmosfera (in volume) L'atmosfera terrestre è composta principalmente da Azoto (N 2, per il 78,08%); Ossigeno (O 2, 20,95%); Argon (Ar, 0,934%); Anidride carbonica (CO 2, 0.035%).» Neon (Ne, %);» Elio (He, %);» Kripton (Kr, %);» Xeno (Xe, %)» Altri gas sono presenti in tracce. Acqua (H 2 O, 0-7%).

5 Legge di Avogadro (1811): Due gas di egual volume, alla stessa temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole n=numero di moli = kv con T,P = cost.

6 MISURA DELLA PRESSIONE DEI GAS Per definizione la pressione è una forza per unità di superficie (per unità di area). P = F / A Pressione = Forza / superficie Evangelista Torricelli ( ) Pascal (Pa) = N x m -2 1 mm Hg = 133,32 Pa 760 mm Hg = Pa 760 mm Hg = 1 atmosfera (atm) 1 atm = Pa

7 Barometro a mercurio La pressione esercitata dalla colonna di mercurio eguaglia esattamente quella dell atmosfera; quindi l altezza della colonna è una misura della pressione atmosferica. Al livello del mare la pressione viene misurata pari a mm Hg a seconda delle condizioni atmosferiche.

8 La pressione di un gas racchiuso può essere misurata con un apparecchio chiamato manometro. Hg

9 P atm ESPERIMENTO DI BOYLE P = P atm + P Robert Boyle, P V

10 B O Y L E 1/V P 1/V con T,n = cost. P

11 B O Y L E

12 Charles e Gay -Lussac -273,15 C P Jacques Charles ( ) 0 C t ( C) P Joseph Louis Gay-Lussac ( ) 0 K T (K) gradi Kelvin = gradi Celsius + 273,15 P T con V,n = cost.

13 Charles e Gay -Lussac V T con P,n = cost.

14 Charles e Gay -Lussac P T con V,n = cost. V T con P,n = cost.

15 Charles e Gay -Lussac

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17 Scale termometriche Celsius Anders Celsius ( ) T (K) = t ( C)+ 273,15 Lo zero è fissato alla temperatura di fusione del ghiaccio mentre la temperatura di ebollizione dell acqua è posta a 100. Fahrenheit Daniel Gabriel Fahrenheit ( ). Inventore del termometro ad alcool e del termometro a mercurio. Lo zero è fissato alla temperatura di una miscela di acqua e ghiaccio. La temperatura di ebollizione dell acqua è posta uguale a 212 mentre quella di fusione del ghiaccio è posta uguale a 32.

18 LEGGE DI STATO DEI GAS IDEALI V 1/P V n V T con T,n = cost. con T,P = cost. con P,n = cost. (Boyle) (Avogadro) (Gay Lussac, Charles) V n T P oppure PV = n R T R = costante universale dei gas = 0,0821 L atm mol -1 K -1 = 8,314 J mol -1 K -1

19 Temperatura e pressione standard (TPS) 0 C (273,15 K) 1,000 atm Il volume di una mole di gas a TPS sarà: Volume per mole = RT P = l atm K-1 mol ,15 K 1,000 atm = 22,414 l mol-1 Volume molare standard l = litri

20 PV = n RT P 2 = P 1 V 1 V 2 (T, n = cost) V 2 = V 1 T 2 T 1 (P, n = cost) V 2 = V 1 n 2 n 1 (P, T = cost) P 2 = P 1 n 2 n 1 (V, T = cost)

21 Esercizio Se 3.0 g di un gas occupano 3.60 l ad una pressione di 1.00 atm, quale sarà il volume dello stesso gas a 2.50 atm? Si assuma un comportamento ideale. P 2 = P 1 V 1 V 2 (T, n = cost) 2,50 atm = 3.60 l 1.00 atm V 2 V 2 = 1.44 l

22 PV = n RT peso in grammi n = = peso molecolare g M PV = g M RT peso molecolare M = RT PV g g densità gassosa d = = V M P RT

23 Esercizio Un gas incognito X ha una densità di 2.39 g/l a C e 715 torr. Quale è il peso molecolare di questo gas, assumendo che si comporti idealmente? 1 torr = 1 mm Hg 715 torr = 715 mm Hg 715torr/760torr = atm g densità gassosa d = = V M P RT PM x atm 2.39 g/l = l atm K -1 mol ,15 K PM = 77.7 g/mol

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25 Stechiometria delle reazioni in fase gassosa Il rapporto dei volumi di due gas coinvolti in una reazione a temperatura e pressione costante è uguale al rapporto tra le moli dei reagenti. 2H 2 O(l) 2H 2 (g) + O 2 (g) 2 moli 2 moli 1 mole 2 litri 2litri 1 litro Ricordate che il volume è direttamente proporzionale al numero di moli.

26 Esercizio La reazione bilanciata di combustione del propano è: C 3 H 8 (g) + 5 O 2 (g) 3 CO 2 (g) + 4 H 2 O Calcolare il volume di ossigeno necessario a bruciare 15.3 L di propano e il volume di biossido di carbonio prodotto dalla reazione di combustione. Volume di ossigeno Volume di C 3 H 8 x 5 = 15.3 L x 5 = 76.5 L di O 2 Volume di biossido di carbonio Volume di C 3 H 8 x 3 = 15.3 L x 3 = 45.9 L di CO 2

27 MISCELE DI GAS In un gas ideale, le molecole non interagiscono fra loro, e quindi la loro natura è del tutto ininfluente.

28 Pressione Parziale Consideriamo due gas ideali in un recipiente di volume V La Pressione parziale è la pressione che il gas eserciterebbe nel recipiente se fosse da solo, alla stessa temperatura p 1 = n 1 RT/V p 2 = n 2 RT/V

29 Legge di Dalton In una miscela di gas ideali, la pressione totale esercitata dalla miscela è la somma delle pressioni parziali dei gas costituenti la miscela p tot = p 1 + p 2 + p 3... p tot = n RT n RT = ( n + n V V...) RT V

30 Pressioni Parziali Ogni gas esercita una pressione parziale. La pressione totale è la somma delle pressioni parziali.

31 Pressioni parziali e frazioni Molari Calcoliamo il rapporto tra la pressione parziale di un gas e la pressione totale p i p tot = n n i tot n i RT V = n tot RT V = χ i n i n tot Frazione Molare

32 Frazioni Molari e Pressioni Parziali p p i tot = n n i tot = χ i p i = χ i p tot

33 MISCELE DI GAS Se il sistema è costituito da una miscela di due o più gas che occupano lo stesso volume V, identificando ogni singola specie gassosa con i simboli A, B,..i... e considerando che tutti si comportino come gas ideali, ognuno di essi seguirà la legge generale.

34 MISCELE DI GAS P TOT = P A + P B + P C n TOT = n A + n B + n C P A = n A RT V P A n A B X A = ; XB = ; XC = ntot ntot n n n C TOT P B P C P ; X X A B X A = B = C = PTOT PTOT P ; P P C TOT

35 Esercizio Un recipiente di 10 Litri a 273 Kelvin contiene 2 grammi di H 2 e 8 grammi di N 2. Calcolare le pressioni parziali e la pressione totale mol H g H 2 mol N g N 2 atm L K 10.0 L atm L K mol 10.0 L 2.00 g H 2 = mol H g N 2 = mol N 2 P H 2 = mol mol K = 2.22 atm P N 2 = mol K = atm

36 Gas umidi e pressione parziale dell acqua Anche il vapor d acqua esercita una pressione. La pressione parziale dell acqua è uguale alla tensione di vapore dell acqua liquida, che ha un valore fisso ad una data temperatura. E una proprietà intensiva.

37 Gas umidi e pressione parziale dell acqua Esercizio - Una studentessa prepara un campione di idrogeno gassoso elettrolizzando l acqua a 25 C. Raccoglie 152 ml di H 2 alla pressione totale di 758 mmhg. Sapendo che la tensione di vapore dell acqua a 25 C = mmhg calcolare: 1) la pressione parziale dell idrogeno; 2) il numero di moli di idrogeno raccolte. La tensione di vapore dell acqua è una pressione parziale e a 25 C = mmhg indipendentemente dal volume o dalla presenza di un altro gas. Come la densità e la solubilità varia con la temperatura.

38 P tot = P H2 + P H2O = 758 mm Hg P H2 = P tot - P H2O = 758 mm Hg mm Hg = 734 mm Hg (P H2 ) V (734/760 atm) (0.152 L) n H2 = = = mol H 2 RT ( L atm/mol K) (298 K)

39 Equazione di stato dei gas ideali PV = n RT I gas si discostano dal comportamento ideale ad alti valori della pressione o a temperature prossime al punto di ebollizione del liquido corrispondente. L equazione di stato dei gas ideali descrive correttamente il comportamento di un gas reale solo a basse pressioni e a temperature lontane dal punto di ebollizione.

40 TEORIA CINETICA DEI GAS Ipotesi di partenza: 1) Le dimensioni di una particella sono piccole e quindi trascurabili; 2) L energia cinetica media di una particella è direttamente proporzionale alla temperatura espressa in kelvin;

41 3) La collisione di una particella con un altra, o con le pareti del contenitore, è completamente elestica;

42 4) La pressione è una forza per unità di superficie; 5) Leggi di Boyle, Charles, Avogadro e Dalton.

43 e 1 KE t = mv 2 2 La temperatura è una misura del moto delle molecole. In un gas a una data temperatura, le particelle più leggere viaggiano (in media) più velocemente di quelle più pesanti.

44 Distribuzione di Velocita Sinora abbiano preso in considerazione solamente la velocita media delle molecole di un gas Le molecole pero avranno una distribuzione di velocita, e quindi di energia cinetica Maxwell, nel 1859, attacco il problema di derivare la funzione di distribuzione delle velocita

45 Velocita Quadratica Media v 2 3 = M = mn A Massa molare RT M 1 / 2 Equazione di Maxwell La velocità aumenta con T La velocità diminuisce con M

46 Distribuzione delle Velocità Molecolari Aumentando la temperatura, il massimo si sposta verso destra v 2 3 = RT M 1/ 2

47 Distribuzione delle Velocità Molecolari Aumentando la massa, il massimo si sposta verso sinistra v 2 3 = RT M 1/ 2

48 I gas reali

49 L effetto del volume

50 L effetto delle forze intermolecolari

51 Attrazione a grande distanza. Repulsione a corta distanza. Johannes Diderik van der Waals Leyden 1837 Amsterdam 1923 (Premio Nobel per la Fisica, 1910)

52 Per vari gas 2 N 2 CH 4 Rapporto di comprimibilità (z) 1,5 1 0,5 H 2 Gas ideale Pressione (atm)

53 Per lo stesso gas a varie temperature Più vicino un gas si trova allo stato liquido più devierà dalla legge ideale. Le deviazioni maggiori sono ad alte pressioni e basse temperature.

54 COMPRIMIBILITÀ DI UN GAS Z = PV nrt Quando Z=1, si dice che il gas ha un comportamento ideale (gas ideale) Quando Z 1, si dice che il gas non ha un comportamento ideale (gas reale) Z= fattore di comprimibilità

55 Se si raffredda un gas reale a una T sufficientemente bassa, esso condensa (il gas ideale no), diventando liquido o solido; a T = 0 K il solido avrà un volume b: perciò il volume totale a disposizione del gas non è V, ma (V - b) in cui b è il volume molare del gas a 0 K. Inoltre, nel gas reale, il moto delle particelle non è uniforme: esistono attrazioni e repulsioni, soprattutto quando le particelle sono vicine (prima e dopo un urto). Ciò porta a una diminuzione della P rispetto all'ideale: P ideale = P + (a/v 2 ) in cui il termine a/v 2 è chiamato P interna, o di coesione ed è un fattore legato alle forze di interazione intermolecolari.

56 volume occupato da un gas reale > volume occupato da un gas ideale V ideale = V reale n b pressione di un gas reale < pressione di un gas ideale n 2 P = P + a ideale reale 2 Equazione di stato di van der Waals dei gas reali V P + P a ideal n V 2 2 V ideale = n RT ( V n b ) = n RT

57 P V V a n z = = n R T V n b R T V 1 a n z = 1 n b R T V V z < 1 Prevalgono forze attrattive (V osservato minore) (a) z > 1 Prevalgono forze repulsive (V osservato maggiore) (b)

58 Legge di diffusione di Graham V V 1 2 d = d V = velocità di diffusione o di effusione d = densità PV P RT d = = nrt m = MV KM = = m M d M RT se P e T cost. V V 1 2 M = M