Si dimensioni uno sfioratore con le seguenti caratteristiche Q max

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1 CALCOLO DI UNO SFIORATORE A STRAMAZZO Si dimensioni uno sfioratore con le seguenti caratteristiche max = 3 m 3 /s H reg = 83. 6m (quota massima di regolazione ovvero quota alla quale inizia lo sfioro H cor = m (quota coronamento H fon = m (quota fondazione x = 15. km (fetch v = 8km/h (velocità del vento N = 5(numero di ile del onte L = 1m (larghezza ila onte k =. (coefficiente di contrazione dovuta alle ile Figura 1 Profilo tio Creager-Scimeni (esercizio 1 Si determina inizialmente il franco. Per una diga in muratura il franco minimo è di un metro, al quale va aggiunto il valore della semiamiezza dell onda dovuta al vento. Per l art. B1 del DM.1/8 tale onda vale1.3 m Il franco è quindi f = =. 3 m Il battente massimo sullo sfioratore è dato da h = H H f = =. 6m cor reg La lunghezza efficace della soglia sfiorante è quindi data da: L = max e h g = 33. = 37. m µ 3/ Si adotta L e = 4m, cui corrisonde un carico sulla soglia h =. 47 m che ermette di avere un franco iù elevato La lunghezza reale della soglia è: L = L NL Nk h = 455. m e

2 CALCOLO DI UNO SFIORATORE A CALICE Sia data max = 3 m 3 /s H reg = 83. 6m (quota massima di regolazione ovvero quota alla quale inizia lo sfioro H cor = m (quota coronamento H fon = m (quota fondazione x = 15. km (fetch v = 8km/h (velocità del vento Suonendo la diga in materiali sciolti, dimensionare uno sfioratore a calice, il cui fondo è costituito da una galleria di sezione rettangolare con endenza i=.1 ed è osto a quota 79 m s.l.m.m. Figura Sfioratore a calice Poiché la diga è in materiali sciolti il franco è funzione della altezza della diga. Hdiga = Hcor H fon = 51m Dall art. H.4 del DM 1/8 si ricava er interolazione un franco ari a f = 336. m Lo sfioratore a calice si dimensiona alicando le formule di Lazzari e rocedendo er tentativi: x = 144. ( h y. 11( R x ( h y y =. 55( h y. 3 ( R x dove R è il raggio sulla soglia circolare riferito al ciglio Posto h y =. 5 (le formule si alicano er tale valore comreso tra.1 e.5 R x si ottiene

3 x = =. 47 ( R x y = ( R x Si fissa un valore di R er ese R=9 m La ortata sfiorata è esressa dalla relazione 1. 5 = π Rµ g h dove R x µ =. 371 h y (formula di Lazzari Risolvendo il sistema di queste ultime 4 equazioni si ricava x =. 44 y h = 15. = µ =. 391 La quota di massimo invaso è ari a: Hmax = Hreg h = = m Il franco disonibile è f dis = Hcor Hmax = = > f = 337. Si assa ora a determinare il raggio del ozzo e della verifica della quota di saturazione (cui corrisonde un comortamento a battente. Per il DM 1/8 la quota di regolazione è ari alla quota di massimo invaso iù /3 del franco del franco netto. Hsat = Hmax f = = Il carico disonibile a saturazione è quindi: hsat = Hsat Hreg = = La ortata effluente con un comortamento a stramazzo è ari a 1. 5 = π Rµ g h = m 3 /s sat R x dove µ =. 371 =. 384 h y sat sat Nelle condizioni di saturazione tale ortata deve essere uguale a quella che uò defluire a battente nella sezione terminale del ozzo, a valle del gomito e rima dell ingresso nella galleria suborizzontale di scarico a elo libero. Si ammette solitamente che questa sezione abbia un area ari al 95% dell area del ozzo e che a valle di essa si verifichi una sezione contratta cou un area bagnata ari al 9% di A c. A =. 95A r =. 975r c c La ortata sfiorata a battente è ari a: = µ Ac gηhbatt dove µ = 9.

4 r g η = 133. ( 4 (coefficiente serimentale di Gardel (1949 che tiene conto della erdita di carico relativa al gomito di raggio r g ; er r =r g si ha η = h = H H r h = r (carico sulla luce a battente batt sat fondo c sat ( Hcor H fondo rc h = 4/ 3 = ( r k A R r Risolvendo si ricava r =3.93 m Resta infine da determinare il raggio di invito della soglia dello sfioratore. Si utilizzano le formule di Lazzari che ermettono di evitare che sul aramento della bocca, fino all inizio del ozzo cilindrico, si verifichino ressioni negative. 1 rinv = ( x y =. 7 y L equazione del rofilo diventa invece 1. 8 y x =. 68 cioè y = 35x ( h y h y Per ermettere a valle del calice una corrente a elo libero è necessario revedere una areazione. Il canale si dimensiona utilizzando la formula serimentale β = 3( Fr 6 u dove Fr = = = 354. gr. 9Ac. 9Ac g r Si ha quindi β =. 64 e quindi aria = β = = m 3 /s L aria deve essere immessa con velocità tra 4 e 1 km/h. Ponendo tale velocità 5 km/h si determina il diametro: D aria = 4aria V = 1. π aria

5 VERIFICA DI UNO SCARICO DI FONDO Sia data una diga in materiali sciolti che resenta uno scarico di fondo con un rimo tratto ad andamento curvilineo, con una griglia rotettiva all imbocco, ed un tratto suborizzontale successivo che diventa a elo libero a valle delle aratoie di chiusura. Le lunghezze e le dimensioni dei diversi tratti sono i seguenti: A-B L=3 m Sezione quadrata B=3 m H=3 m B-C L=1 m Sezione con volta circolare B=3 m H=3 m C-D L=1 m Sezione rettangolare B=1. m H=.8 m D-E L=9 m Sezione con volta circolare B=3 m H=3 m Siano inoltre: H reg = m (quota massima di regolazione ovvero quota alla quale inizia lo sfioro H max = m (quota massimo invaso H = 6 m (quota massimo svaso max svaso Si verifichi il normale funzionamento dello scarico in condizioni di iena eccezionale (serbatoio ieno a livello del massimo invaso e si descriva il rocedimento er il calcolo del temo di svuotamento del serbatoio Figura 3 Scarico di fondo Al fine di determinare le erdite di carico nella condotta devono essere valutate le erdite di carico concentrate che si verificano nelle singolarità: - erdite di carico concentrate tra le sezioni A e B, comrese quella della griglia Vb rotettiva hab = 1. g - erdite di carico concentrate tra le sezioni C e D, comrese quelle dei gargami delle VD aratoie hcd =. 3 g - erdite di carico concentrate tra le sezioni E e F, h EF = 5. ( V V E g F

6 Alicando il teorema di Bernoulli tra la sezione A di imbocco e la sezione E di uscita A E H A = HE hae γ gaa γ gae si ricava = µ AE g( H hae dove H è il carico a monte dell imbocco risetto al baricentro della sezione ristretta e µ = 1 è il coefficiente di efflusso (non si ha contrazione della vena effluente. Il termine h AE comrende sia le erdite concentrate che quelle distribuite. ueste ultime si determinano con la formula di Strickler L L L AB BD DE hd = ( 4/ 3 4/ 3 4/ 3 AAB RAB k s ABD RBD k s ADE RDE k s H E Sostituendo i valori così ricavati essendo H = H max H fondo ilae =. 9 si ricava = m 3 /s Subito a valle della sezione E il comortamento assa da in ressione a elo libero. L energia secifica della corrente alla sezione E è ari a: E E = he = 8. = gae m L altezza liquida a valle (sezione F si determina imonendo l uguaglianza dell energia a meno delle erdite di carico (in questo caso solo concentrate Si ricava E E = E F hef Si ricava h F =.33m valore inferiore all altezza critica k = 3 = 143. m gb ed all altezza di moto uniforme (determinato alicando Strickler h =. 99 La corrente è quindi veloce con tiranti crescenti verso valle in alveo a forte endenza Il calcolo del temo di vuotamento del serbatoio viene eseguito integrando l equazione di continuità: qe ( t qe ( t t qu ( t qu ( t t W ( t t W ( t = t dove con l indice e si intende la ortata entrante e con u quella uscente che deve essere determinata mediante le formule di deflusso. Si fa resente che il deflusso sotto battente è comandato dalla sezione ristretta (sez. E con legge di efflusso data da = µ AE g( H hae mentre doo che il livello del serbatoio è disceso fino a scorire la bocca di resa A, il deflusso avviene a elo libero ed è comandato dall imbocco con la legge di deflusso (stramazzo a soglia larga data da: 3/ =.385Li g ( H I temi di svuotamento all istante i-esimo si calcolano scrivendo l equazione di continuità: ( Wi 1 Wi t( i = t( i 1 ( i 1 i.5 nota la relazione che lega il volume del serbatoio all altezza H(t.