Docente: Ing. Giuseppe Scasserra

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1 Prima Facoltà di Architettura Ludovico Quaroni LABORATORIO DI COSTRUZIONI DELL ARCHITETTURA II MODULO DI GEOTECNICA E FONDAZIONI Docente: Ing. Giuseppe Scasserra Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica Via A. Gramsci Roma tel: giuseppe.scasserra@uniroma1.it

2 LEZIONE 4A: CONDIZIONI DI DRENAGGIO E PROCESSO DI CONSOLIDAZIONE

3 DEFORMAZIONI DI UN TERRENO La deformazione di un elemento di volume di terreno sotto l'azione di un sistema di forze applicato è dovuta a spostamenti relativi dei granuli con conseguente variazione del volume dei pori Se i pori sono pieni di acqua cioè il terreno è saturo?

4 COMPRESSIONE DI UN TERRENO SATURO L applicazione di sollecitazioni (Δσ) a un terreno saturo provoca variazioni di stato tensionale efficace (Δσ ) (PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI!), cui corrispondono variazioni di volume dei vuoti Δσ prima Δσ =Δσ - Δu dopo acqua

5 COMPRESSIONE DI UN TERRENO SATURO Poiché acqua e granuli Stato iniziale solidi possono essere considerati praticamente incompressibili, le deformazioni avvengono Vuoti per riduzione del volume dei vuoti con conseguente esplusione di acqua Questo processo di Solidi espulsione di acqua con conseguente deformazione viene definito CONSOLIDAZIONE Stato deformato Δσ Vuoti Solidi + Acqua

6 COMPRESSIONE DI UN TERRENO SATURO Nei terreni saturi le variazioni di volume avvengono a spese dell acqua interstiziale (la compressione di un terreno saturo assomiglia alla compressione di una spugna) acqua L acqua può muoversi più o meno facilmente a seconda della PERMEABILITA del terreno: è intuitivo quindi che questa proprietà del terreno influenzi il decorso del processo di consolidazione e di deformazione

7 COMPRESSIONE DI UN TERRENO SATURO Δσ sabbia moto dell acqua argilla sabbia

8 MODELLO FISICO PER LO STUDIO DELLA CONSOLIDAZIONE pistone acqua valvola molla acqua MOLLA = Scheletro solido ACQUA = Acqua interstiziale VALVOLA (grado di apertura) = Permeabilità del terreno

9 MODELLO FISICO PER LO STUDIO DELLA CONSOLIDAZIONE Condizioni iniziali : valvola aperta, il sistema è in condizioni di equilibrio valvola molla acqua

10 MODELLO FISICO PER LO STUDIO DELLA CONSOLIDAZIONE Fase 1 : valvola chiusa (drenaggio impedito o condizioni non drenate) Si applica al sistema un incremento di tensione totale Δσ dopo aver chiuso la valvola. L acqua non può uscire e quindi non ci sono variazioni di volume. Si generano delle sovrappressioni Δu = Δσ. Δu Le tensioni efficaci non variano: la molla non si deforma cioè il terrreno non prende carico Δσ acqua valvola molla

11 MODELLO FISICO PER LO STUDIO DELLA CONSOLIDAZIONE Fase 2 : valvola aperta (consolidazione) Δu Δσ acqua valvola molla acqua L acqua incomincia ad uscire dal cilindro e le Δu si riducono. Contemporaneamente il pistone si abbassa e la molla si deforma cioè il terreno comincia a prendere carico e le tensioni efficaci aumentano (principio T.E. Δσ = Δσ Δu)

12 MODELLO FISICO PER LO STUDIO DELLA CONSOLIDAZIONE Fase 3 : valvola aperta (condizioni drenate) Il sistema è nuovamente in condizioni di equilibrio nella nuova configurazione deformata. Le Δu si sono dissipate e il carico è stato tutto assunto dallo scheletro solido: Δσ =Δσ La fase 3 (COND. DRENATE è raggiunta in un tempo più o meno lungo a seconda del grado di apertura della valvola (poco aperta o molto aperta) cioè della PERMEABILITA Δu=0 Δσ valvola molla Δσ =Δσ

13 MODELLO FISICO PER LO STUDIO DELLA CONSOLIDAZIONE Valvola molto aperta: elevata permeabilità (SABBIE E GHIAIE) il processo di consolidazioneè molto rapido e si ripristinano velocemente le condizioni di equilibrio: le Δu si dissipano subito ed il carico totale è preso immediatamente dallo scheletro solido (molla) Δu 0 Δσ acqua Δσ =Δσ

14 MODELLO FISICO PER LO STUDIO DELLA CONSOLIDAZIONE Valvola poco aperta: permeabilità bassa (ARGILLE E LIMI) Si ha un lento processo di consolidazione e le condizioni di equilibrio si ripristinano dopo lungo tempo. Δσ Appena applicato il carico (BREVE TERMINE) si hanno condizioni non drenate e si generano Δu = Δσ. Δu Solo molto lentamente (LUNGO TERMINE) si hanno condizioni drenate e il carico è trasferito allo scheletro solido con incremento delle σ e deformazioni del terreno.

15 DEFINIZIONE DI CONSOLIDAZIONE La consolidazione è la variazione di volume progressiva del terreno (soggetto ad un dato carico e quindi ad un dato Δσ) dovuta all allontanamento dell acqua dagli spazi interstiziali (e quindi alla dissipazione degli eccessi di pressione interstiziale Δu) che determina un aumento delle tensioni efficaci Δσ. Δσ =Δσ - Δu A parità di Δσ, se Δu diminuisce Δσ aumenta e il terreno subisce una variazione di volume Il processo di consolidazione ha una durata più o meno lunga in dipendenza della permeabilità del terreno

16 PROCESSO DI CONSOLIDAZIONE q Argilla satura A Δσ, Δσ, Δu Per effetto del carico applicato, le tensioni totali, le pressioni interstiziali e le tensioni efficaci variano in A

17 PROCESSO DI CONSOLIDAZIONE Tensione totale σ Δσ σ+δσ Pressione interstiziale Δu Tempo Tensione efficace u 0 σ Tempo Δσ Tempo Cedimento w 0 w t w c cedimento di o consolidazione

18 PROCESSO DI CONSOLIDAZIONE t o tempo w o Argilla satura w f cedimento Consolidazione BREVE TERMINE Condizioni non drenate LUNGO TERMINE Condizioni drenate

19 PROVA EDOMETRICA La simulazione in laboratorio di una compressione monodimensionale viene effettuata per mezzo di una apparecchiatura chiamata edometro.

20 PROVA EDOMETRICA - La prova prevede l applicazione di gradini di carico in progressione geometrica. Ogni incremento deve essere mantenuto costante fino all assestamento (dissipazione pressioni interstiziali). - Rappresentazione dei risultati: a v = coefficiente di compressibilità C c = indice di compressione

21 CEDIMENTI: Calcolo Δe ΔH Vuoti e 0 Vuoti e f H 0 H f Solidi V s =1 Solidi V s =1 ΔH/H 0 = Δe/(1+e 0 ) Cedimento = ΔH = H 0 * Δe/(1+e 0 )

22 CEDIMENTI: Decorso Temporale Teoria monodimensionale Assunzioni: - mezzo poroso saturo; - fasi costituenti (solido, acqua) incompressibili; - deformazioni infinitesime; - flusso d acqua e spostamenti del terreno solo in direzione verticale; - flusso d acqua governato dalla legge di Darcy; - conducibilità idraulica e compressibilità del solido costanti. Equazione della consolidazione di Terzaghi (1923): c v 2 u/ z 2 = u/ t dove c v =f(k,e 0,a v ) = coefficiente di consolidazione [m 2 /s]

23 CEDIMENTI: Decorso Temporale Condizioni al contorno per la soluzione dell equazione: - drenaggio totale alla base ed al tetto dello strato compressibile per z=0 e z=2h u=0 - l incremento di pressione interstiziale iniziale e uguale al carico applicato per t=0 u 0 =Δu=Δσ Δσ sabbia 2H moto dell acqua argilla sabbia

24 CEDIMENTI: Decorso Temporale Definendo: H max = lunghezza massima del percorso di drenaggio T = c v t/h 2 max = fattore tempo U z = 1 u/u 0 = grado di consolidazione Fattori adimensionali Z = z/h e conoscendo c v dello strato in esame si individua una soluzione che consente di ottenere l entita e la percentuale di consolidazione (e quindi anche u e σ ) a qualsiasi istante e per qualsiasi punto dello strato considerato.

25 CEDIMENTI: Decorso Temporale Soluzione in forma grafica sabbia 2H T=0.2 argilla sabbia NB: Nel caso in esame Hmax=H Uz=0.23= 23%