ESERCITAZIONE SECONDO PREESAME

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "ESERCITAZIONE SECONDO PREESAME"

Transcript

1 ESERCITAZIE SECD REESAME 1) Clcolre il peso molecolre di un sostnz A poco voltile che form un soluzione con il benzene spendo che qundo 18.5 g di A sono sciolti in 85.8 g di benzene, l soluzione congel d un tempertur di 1,8 C più bss di quell del benzene puro l cui cr5,1 C*mol-1*kg. ) Illustrre quli sono i prmetri che influenzno le proprietà colligtive. ) A 5 C l costnte dell'equilibrio (g) (g) h C,61*10. Un miscel di 0,005 moli di e 0,750 moli di vengono poste in un rettore d 5,5 litri. ) Stbilire se il sistem è ll equilibrio giustificndo l rispost. b) Se non lo è determinre le concentrzioni ll equilibrio. c) Discutere cos comport un umento dell pressione totle per l rezione. ) L cido nitroso H è un cido debole (.6 10-) ) Scrivere l formul di struttur dell cido b) Scrivere l rezione dell cido con l cqu c) Clcolre il ph di un soluzione ottenut sciogliendo 1.6 g di cido nitroso in 900 cm di cqu spiegndo come viene ottenut l formul per il clcolo del ph di soluzioni di cidi deboli. ) Un pil è formt dll ccoppimento di un semielemento Cr(s) / Cr (q) con un semielemento Ag (q)/ag(s). Sono noti i dti dei potenzili di riduzione stndrd: E 0 Cr/Cr V ; E 0 Ag/Ag 0.80 V Clcolre:. l f.e.m stndrd dell pil; b. l f.e.m. dell pil qundo [Ag 0,1 M e [Cr 0,01 M e l tempertur è di 0 C. c. si scrivno le rezioni gli elettrodi e l rezione totle. 5) Disegnre il digrmm di fse dell cqu e illustrrlo brevemente.

2 SLUZII UMERICHE: 1) Clcolre il peso molecolre di un sostnz A poco voltile che form un soluzione con il benzene spendo che qundo 18.5 g di A sono sciolti in 85.8 g di benzene, l soluzione congel d un tempertur di 1,8 C più bss di quell del benzene puro l cui cr5,1 C*mol-1*kg. E not l costnte crioscopi e l bbssmento dell tempertur di congelmento del solvente puro (benzene). Quindi possimo ricvre l mollità dell soluzione: T cr m cr m T cr / cr 1.8 C/5.1 Cmol -1 kg 0.51 mol/kg ot l mollità è possibile determinre il numero di moli di soluto: mn soluto /kg solvente n soluto m/kg solvente 0.51 mol/kg kg 0.89 moli ossimo quindi determinre il peso molecolre poiché conoscimo i grmmi e il numero di moli di soluto: M soluto g soluto /n soluto 18.5g/0.89 mol 6.8 g/mol ) A 5 C l costnte dell'equilibrio (g) (g) h C,61*10. Un miscel di 0,005 moli di e 0,750 moli di vengono poste in un rettore d 5,5 litri. ) Stbilire se il sistem è ll equilibrio giustificndo l rispost. b) Se non lo è determinre le concentrzioni ll equilibrio. c) Discutere cos comport un umento dell pressione totle per l rezione. er stbilire se il sistem è ll equilibrio bisogn clcolre il quoziente di rezione Q. er frlo occorre determinre dpprim l concentrzione dei prodotti e dei regenti: [ 0.75 moli/5.5 l 0.1 M [ moli/5.5 l M [ ( ) Q [ (0.1) Risult che: > Q

3 Quindi il sistem non è ll equilibrio. er stbilire in qule direzione evolverà il sistem bisogn considerre il segno di G: G -RTlnRTlnQRTln(Q/) Se Q< llor Q/<1 e il G è negtivo, quindi il sistem evolve spontnemente di regenti i prodotti. (g) (g) Conc. Inizili 0.1 M M Conc. All equilibrio 0.1 M M er determinre l composizione del sistem ll equilibrio utilizzo l costnte di equilibrio kc: [ ( ) kc,61 10 [ (0.1-),61 10 (0.1-) * (-0.0± )/8 (-0.0±0.10)/8 Le due rdici sono quindi e Solo l prim h significto fisico e quindi l usimo per determinre le concentrzioni di equilibrio: [ 0.5 [ 0.17 er determinre l rispost del sistem d un umento di pressione dobbimo scrivere l costnte di equilibrio in termini di pressioni przili: Si può quindi osservre che ll umentre dell pressione totle deve diminuire il rpporto delle frzioni molri ffinché l p conservi il suo vlore. Il rpporto tr le frzioni molri del prodotto e del regente diminuisce se decrescono le moli di e crescono le moli di : l equilibrio si spost verso il regente.

4 ) L cido nitroso H è un cido debole ( ) ) Scrivere l formul di struttur dell cido b) Scrivere l rezione dell cido con l cqu c) Clcolre il ph di un soluzione ottenut sciogliendo 1.6 g di cido nitroso in 900 cm di cqu spiegndo come viene ottenut l formul per il clcolo del ph di soluzioni di cidi deboli. L formul di struttur è l seguente: H- - L rezione dell cido con l cqu è l seguente: cido nitroso ione nitrito ione idrossonio H (q)) H (l) - (q)) H (q) cido 1 bse bse 1 cido er clcolre il ph determinimo l molrità inizile dell cido debole: n moli H g/m 1.6/ C nh / V (litri) / M Essendo l cido nitroso un cido debole, l concentrzione degli ioni H dipenderà dll equilibrio di dissocizione: H H - H Conc. Iniz. C Conc. eq. C- [H [ [H - C C ossimo trscurre il vlore di rispetto C solo qundo l costnte di equilibrio è piccol (cido debole) e l cido è sufficientemente concentrto. Quindi C [H M ph log[h -log( ).8

5 ) Un pil è formt dll ccoppimento di un semielemento Cr(s) / Cr (q) con un semielemento Ag (q)/ag(s). Sono noti i dti dei potenzili di riduzione stndrd: E 0 Cr /Cr V ; E 0 Ag /Ag 0.80 V Clcolre:. l f.e.m stndrd dell pil; b. l f.e.m. dell pil qundo [Ag 0,1 M e [Cr 0,01 M e l tempertur è di 0 C. c. si scrivno le rezioni gli elettrodi e l rezione totle. L f.e.m. stndrd dell pil è dt dll differenz tr il potenzile del ctodo e quello dell nodo. In quest pil il ctodo è il semielemento Ag /Ag mentre l nodo è il semielemento Cr /Cr. E 0 E 0 Ag /Ag - E 0 Cr /Cr 0.80 (-0.71) 1.51 V In condizioni non stndrd utilizzimo l equzione di ernst per clcolre l f.e.m. Semielemento Ag /Ag Rezione di riduzione Ag e- Ag Semielemento Cr /Cr Rezione di ossidzione Cr e- Cr L redo complessiv è dt dll somm delle due semirezioni bilncite: Ag Cr Ag Cr E E RT lnq E nf 0.01 ln (0.1) [Cr ln [Ag V

Acidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli:

Acidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli: Acidi Deboli Si definisce cido debole un cido con < 1 che risult perciò solo przilmente dissocito in soluzione. Esempi di cidi deboli: Acido cetico (H OOH) 1.75 1-5 Acido scorbico (vitmin ) 1 6.76 1-5.5

Dettagli

EQUILIBRI ACIDO-BASE. ione idronio La reazione viene spesso scritta in forma semplificata:

EQUILIBRI ACIDO-BASE. ione idronio La reazione viene spesso scritta in forma semplificata: EQUILIBRI ACIDOBASE Dissocizione di un cido forte in cqu: HCl(g) HO(l) Cl (q) H3O (q) ione idronio L rezione viene spesso scritt in form semplifict: HCl(g) Cl (q) H (q) H di per sé (protone liero!) non

Dettagli

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è:

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è: Titolzione Acido Debole Bse Forte L rezione che vviene nell titolzione di un cido debole HA con un bse forte NOH è: HA(q) NOH(q) N (q) A (q) HO Per quest rezione l costnte di equilibrio è: 1 = = >>1 w

Dettagli

alle FaColtà UNiVERSitaRiE

alle FaColtà UNiVERSitaRiE tst i HiMi PR l SSo ll Foltà UNiVRSitRi 1. indicre qule delle seguenti sostnze si scioglie meglio in un solvente polre: cetto di potssio cido solforico zolfo idrossido di sodio idrossido di potssio (Medicin

Dettagli

EQUILIBRI ACIDO-BASE

EQUILIBRI ACIDO-BASE EQUILIBRI ACIDO-BASE N.B. Tlvolt, per semplicità, nell trttzione si utilizzerà l notzione H + per il protone idrto in cqu m si ricordi che l form corrett è H 3 O + (q). Acidi e si secondo Arrhenius cido:

Dettagli

COGNOME..NOME CLASSE.DATA

COGNOME..NOME CLASSE.DATA COGNOME..NOME CLASSE.DATA FUNZIONE ESPONENZIALE - VERIFICA OBIETTIVI Sper definire un funzione esponenzile. Sper rppresentre un funzione esponenzile. Sper individure le crtteristiche del grfico di un funzione

Dettagli

2 x = 64 (1) L esponente (x) a cui elevare la base (2) per ottenere il numero 64 è detto logaritmo (logaritmo in base 2 di 64), indicato così:

2 x = 64 (1) L esponente (x) a cui elevare la base (2) per ottenere il numero 64 è detto logaritmo (logaritmo in base 2 di 64), indicato così: Considerimo il seguente problem: si vuole trovre il numero rele tle che: = () L esponente () cui elevre l bse () per ottenere il numero è detto ritmo (ritmo in bse di ), indicto così: In prticolre in questo

Dettagli

TITOLAZIONI ACIDO-BASE

TITOLAZIONI ACIDO-BASE TITOLAZIONI ACIDO-BASE Soluzioni stndrd Le soluzioni stndrd impiegte nelle titolzioni di neutrlizzzione sono cidi forti o bsi forti poiché queste sostnze regiscono completmente con l nlit, fornendo in

Dettagli

C A 10 [HA] C 0 > 100 K

C A 10 [HA] C 0 > 100 K Soluzioni Tmpone Le soluzioni tmpone sono soluzioni in cui sono presenti un cido debole e l su bse coniugt sotto form di sle molto solubile. Hnno l crtteristic di mntenere il ph qusi costnte nche se d

Dettagli

pressione esercitata dalle molecole di gas in equilibrio con Si consideri una soluzione di B in A. Per una soluzione ideale

pressione esercitata dalle molecole di gas in equilibrio con Si consideri una soluzione di B in A. Per una soluzione ideale PROPRIETA COLLIGATIVE Proprietà che dipendono solo dal numero di particelle presenti in soluzione 1. TENSIONE DI VAPORE 2. INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO 3. ABBASSAMENTO CRIOSCOPICO 4. PRESSIONE OSMOTICA

Dettagli

E U Q A U Z A I Z O I N O I N DI SE S C E O C N O DO

E U Q A U Z A I Z O I N O I N DI SE S C E O C N O DO EQUAZIONI DI ECONDO GRADO Riepilogo delle soluzioni in bse l segno di < φ : b > : b b Prof I voi, EQUAZIONI DI ECONDO GRADO EQUAZIONI PURE DI ECONDO GRADO : EEMPI ) ) ) 7 7 ) > φ (impossibile) ) impossibil

Dettagli

Calcoli di speciazione

Calcoli di speciazione Mster Secondo Livello BONIFICA DEI SITI INQUINATI Crtterizzzione inquinento d etlli nelle cque Università degli Studi di Pis, 19-0-016 Clcoli di specizione Luigi Mrini Consulente in Geochiic Applict e-il:

Dettagli

Sali come acidi o basi: Idrolisi. Un sale è costituito dall anionediunacido e dalcationediunabase Tutti i sali sono elettroliti forti.

Sali come acidi o basi: Idrolisi. Un sale è costituito dall anionediunacido e dalcationediunabase Tutti i sali sono elettroliti forti. Sli come cidi o i: Idrolii Un le è cotituito dll nionediuncido e dlctionediune Tutti i li ono elettroliti forti. NOH Hl Nl H 2 O OH HNO 2 NO 2 H 2 O 3 (OH) 2 2 H 3 PO 4 3 (PO 4 ) 2 6 H 2 O NH 3 HBr NH

Dettagli

Un carrello del supermercato viene lanciato con velocità iniziale

Un carrello del supermercato viene lanciato con velocità iniziale Esempio 44 Un utomobile procede lungo l utostrd ll velocità costnte di m/s, ed inizi d ccelerre in vnti di m/s.5 proprio nell istnte in cui super un cmion fermo in un re di sost. In quel preciso momento

Dettagli

Valore del parametro Tipo di Equazione Soluzioni Equazione di I grado x = 4. Equazione Spuria x 1 = 0 x 2 = 5 Equazione Completa con < 0

Valore del parametro Tipo di Equazione Soluzioni Equazione di I grado x = 4. Equazione Spuria x 1 = 0 x 2 = 5 Equazione Completa con < 0 Equzioni letterli di II grdo Un equzione letterle di II grdo è un equzione che contiene, oltre l letter che rppresent l incognit dell equzione, ltre lettere, dette prmetri, che rppresentno numeri ben determinti,

Dettagli

L equilibrio della variazione di entalpia del sistema aria+garza risulta quindi: Dalla definizione di mixing ratio :

L equilibrio della variazione di entalpia del sistema aria+garza risulta quindi: Dalla definizione di mixing ratio : Strumenti di misur dell umidità relti: psicrometro bulbo bgnto e entilto. Deduzione dell equzione psicrometric. Tempertur del bulbo bgnto e umidità relti. Relzione con il punto di ruggid. Lo psicrometro

Dettagli

B8. Equazioni di secondo grado

B8. Equazioni di secondo grado B8. Equzioni di secondo grdo B8.1 Legge di nnullmento del prodotto Spendo che b0 si può dedurre che 0 oppure b0. Quest è l legge di nnullmento del prodotto. Pertnto spendo che (-1) (+)0 llor dovrà vlere

Dettagli

2) L acido ipocloroso (HClO) è un acido debole e quindi all equilibrio sarà parzialmente dissociato:

2) L acido ipocloroso (HClO) è un acido debole e quindi all equilibrio sarà parzialmente dissociato: Ordinre econdo il vlore di ph crecente le eguenti oluzioni venti tutte concentrzione - : 1. Nl. HlO (.0-8 ). NOH. Hl 5. NlO 6. NH ( 1.8-5 ) 7. NH l 1) L prim oluzione contiene cloruro di odio che è un

Dettagli

soluzione acquosa di HCl al 37% in peso è una soluzione contenente 37g di HCl ogni 100g di soluzione. ESERCIZIO 1 soluzione.

soluzione acquosa di HCl al 37% in peso è una soluzione contenente 37g di HCl ogni 100g di soluzione. ESERCIZIO 1 soluzione. SOLUZIONI Una soluzione è un sistema omogeneo costituito da almeno due componenti SOLVENTE componente presente in maggiore quantità SOLUTO componente presente in minore quantità DENSITA di una soluzione:

Dettagli

La parabola LA PARABOLA È IL LUOGO DEI PUNTI DEL PIANO EQUIDI- STANTI DA UN PUNTO DETTO FUOCO E DA UNA RETTA CHE NON LO CONTIENE DETTA DIRETTRICE.

La parabola LA PARABOLA È IL LUOGO DEI PUNTI DEL PIANO EQUIDI- STANTI DA UN PUNTO DETTO FUOCO E DA UNA RETTA CHE NON LO CONTIENE DETTA DIRETTRICE. L prol In figur è trccito il grfico di un prol con sse di simmetri verticle. Si vede suito dl grfico ce: l curv è simmetric rispetto l suo sse di simmetri il suo punto più in sso è il vertice il vertice

Dettagli

{ } 3 [ ] [ ] [ ] [ ] Esercizi per il precorso ( )( ) Prof. Margherita Fochi. 1.- Esercizi sui polinomi. + x. x R. ( )( ) + R. ( )( )( ) a.

{ } 3 [ ] [ ] [ ] [ ] Esercizi per il precorso ( )( ) Prof. Margherita Fochi. 1.- Esercizi sui polinomi. + x. x R. ( )( ) + R. ( )( )( ) a. Prof. Mrgherit Fochi Esercizi per il precorso.- Esercizi sui polinomi Semplificre le seguenti espressioni utilizzndo i prodotti notevoli:. ) ) ) ) ) 8 [ ] 8. ) ) ) ) ] [. ) ) ) [ ] { } y y y y y [ ] 8

Dettagli

Scheda Sei ESPONENZIALI E LOGARITMI. 0,+. Inoltre valgono le

Scheda Sei ESPONENZIALI E LOGARITMI. 0,+. Inoltre valgono le Sched Sei ESPONENZIALI E LOGARITMI L funzione esponenzile Assegnto un numero rele >0, si dice funzione esponenzile in bse l funzione Grfici dell funzione esponenzile Se = l funzione esponenzile è costnte:

Dettagli

Maturità scientifica, corso di ordinamento, sessione ordinaria 2000-2001

Maturità scientifica, corso di ordinamento, sessione ordinaria 2000-2001 Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone Mturità scientific, corso di ordinmento, sessione ordinri 000-001 PROBLEMA 1 Si consideri l seguente relzione tr le vribili reli x, y: 1 1 1 +

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione straordinaria

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione straordinaria ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS DI RDINAMENT 00 Sessione strordinri Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si rticol il questionrio. PRBLEMA Con riferimento un sistem monometrico

Dettagli

Introduzione all algebra

Introduzione all algebra Introduzione ll lgebr E. Modic ersmo@glois.it Liceo Scientifico Sttle S. Cnnizzro Corso P.O.N. Modelli mtemtici e reltà A.S. 2010/2011 Premess Codificre e Decodificre Nell vit quotidin ci cpit spesso di

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI Esponenzili e logritmi ESPONENZIALI E LOGARITMI Potenze Fino d or si sono definite le potenze d esponenete intero e rzionle (si positivi che negtivi). Ripssimo le definizioni e i concetti che li rigurdno:

Dettagli

, x 2. , x 3. è un equazione nella quale le incognite appaiono solo con esponente 1, ossia del tipo:

, x 2. , x 3. è un equazione nella quale le incognite appaiono solo con esponente 1, ossia del tipo: Sistemi lineri Un equzione linere nelle n incognite x 1, x 2, x,, x n è un equzione nell qule le incognite ppiono solo con esponente 1, ossi del tipo: 1 x 1 + 2 x 2 + x +!+ n x n = b con 1, 2,,, n numeri

Dettagli

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica Nome Cognome cls 5D 18 Mrzo 01 Problem Verific di mtemtic In un sistem di riferimento crtesino Oy, si consideri l funzione: ln f ( > 0 0 e si determini il vlore del prmetro rele in modo tle che l funzione

Dettagli

TEST DI MATEMATICA. Funzioni in una, Funzioni in due variabili Integrali Equazioni differenziali. 1) Il valore del limite seguente. e e. e 1.

TEST DI MATEMATICA. Funzioni in una, Funzioni in due variabili Integrali Equazioni differenziali. 1) Il valore del limite seguente. e e. e 1. TEST DI MATEMATICA Funzioni in un, Funzioni in due vriili Integrli Equzioni differenzili ) Il vlore del limite seguente e e e lim è ) Il vlore del limite seguente 5 lim 5 è : ) L derivt prim dell funzione

Dettagli

Una soluzione è una miscela di un soluto (sostanza che deve essere sciolta) distribuita in un solvente (sostanza che effettua la solubilizzazione).

Una soluzione è una miscela di un soluto (sostanza che deve essere sciolta) distribuita in un solvente (sostanza che effettua la solubilizzazione). LE SOLUZIONI Una soluzione è una miscela di un soluto (sostanza che deve essere sciolta) distribuita in un solvente (sostanza che effettua la solubilizzazione). soluzioni solide liquide gassose leghe aria

Dettagli

m kg M. 2.5 kg

m kg M. 2.5 kg 4.1 Due blocchi di mss m = 720 g e M = 2.5 kg sono posti uno sull'ltro e sono in moto sopr un pino orizzontle, scbro. L mssim forz che può essere pplict sul blocco superiore ffinchè i blocchi si muovno

Dettagli

Esercizi svolti Limiti. Prof. Chirizzi Marco.

Esercizi svolti Limiti. Prof. Chirizzi Marco. Cpitolo II Limiti delle funzioni di un vribile Esercizi svolti Limiti Prof. Chirizzi rco www.elettrone.ltervist.org 1) Verificre che risult: = Dobbimo provre che per ogni ε positivo, rbitrrimente piccolo,

Dettagli

5. Funzioni elementari trascendenti

5. Funzioni elementari trascendenti ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 5. Funzioni elementri trscendenti A. A. 2013-2014 1 FUNZIONI ESPONENZIALI Le più semplici funzioni esponenzili sono le funzioni f: R R definite

Dettagli

Grado di dissociazione = = x/ha = 0,031 [A - ] che reagisce con l acqua in una soluzione 0,10 M : Grado di associazione = = x/a - = 3,2 x 10-5

Grado di dissociazione = = x/ha = 0,031 [A - ] che reagisce con l acqua in una soluzione 0,10 M : Grado di associazione = = x/a - = 3,2 x 10-5 Un soluzione tmpone è un soluzione che non subisce vrizioni di ph qundo si ggiungono moderte quntità di cidi o bsi oppure qundo viene diluit. Ess è costituit d un miscel di un cido debole e dell su bse

Dettagli

IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. per a = - 2 vale:

IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. per a = - 2 vale: IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. Complet.. Un espressione letterle è.... Per clcolre il vlore numerico di un espressione letterle isogn...... c. Non si possono ssegnre lle lettere che compiono

Dettagli

Esame di Chimica Generale (M-Z) A.A. 2011-2012 (25 gennaio 2012)

Esame di Chimica Generale (M-Z) A.A. 2011-2012 (25 gennaio 2012) CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Esame di Chimica Generale (M-Z) A.A. 2011-2012 (25 gennaio 2012) 1) Bilanciare la seguente ossidoriduzione: KMnO 4 + H 2 O 2 + H 2 SO 4 MnSO 4 + K 2 SO 4 + O 2 + H

Dettagli

Sezione Esercizi ; ; ; 1 4. f ) 13 + g ) , 100, 125; f ) 216; 8 27 ; ; e ) g ) 0; h )

Sezione Esercizi ; ; ; 1 4. f ) 13 + g ) , 100, 125; f ) 216; 8 27 ; ; e ) g ) 0; h ) Sezione Esercizi Esercizi Esercizi dei singoli prgrfi - Rdici Determin le seguenti rdici qudrte rzionli (qundo è possiile clcolrle) 00 l ) m ) n ) o ) 0,0 0,0 0,000 0, Determin le seguenti rdici qudrte

Dettagli

Seconda prova maturita 2016 soluzione secondo problema di matematica scientifico

Seconda prova maturita 2016 soluzione secondo problema di matematica scientifico Second prov mturit 06 soluzione secondo problem di mtemtic scientifico Skuol.net June, 06 Primo Problem Le tre funzioni proposte sono f () ( ) k f () 6 + 9k + f () cos( π k ). Punto Affinche l funzione

Dettagli

30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna

30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna verso LA RILEVAZIONE INVALSI SCUOLA SECONDARIA DI secondo GRADO PROVA DI Mtemtic 30 quesiti Febbrio 0 Scuol... Clsse... Alunno... e b sono numeri reli che verificno quest uguglinz: Qunto vle il loro prodotto?

Dettagli

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito.

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito. Integrli de niti. Il problem di clcolre l re di un regione pin delimitt d gr ci di funzioni si può risolvere usndo l integrle de nito. L integrle de nito st l problem del clcolo di ree come l equzione

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI E LOGARITMI RICHIAMI DI TEORIA dom f Im f grfico Funzioni esponenzili y=^ con > Funzioni esponenzili y=^ con

Dettagli

CORSO ZERO DI MATEMATICA

CORSO ZERO DI MATEMATICA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PALERMO FACOLTÀ DI ARCHITETTURA CORSO ZERO DI MATEMATICA ESPONENZIALI E LOGARITMI Dr. Ersmo Modic ersmo@glois.it www.glois.it POTENZA CON ESPONENTE REALE Definizione: Dti un numero

Dettagli

Osserviamo che per trovare le costanti A e B possiamo anche ragionare così: se moltiplichiamo l equazione x + 1 (x + 2)(x + 3) = A.

Osserviamo che per trovare le costanti A e B possiamo anche ragionare così: se moltiplichiamo l equazione x + 1 (x + 2)(x + 3) = A. 88 Roberto Turso - Anlisi 2 Osservimo che per trovre le costnti A e B possimo nche rgionre così: se moltiplichimo l equzione + ( + 2)( + 3) = A + 2 + B + 3 per + 2, dopo ver semplificto, ottenimo + + 3

Dettagli

POTENZA CON ESPONENTE REALE

POTENZA CON ESPONENTE REALE PRECORSO DI MATEMATICA VIII Lezione ESPONENZIALI E LOGARITMI E. Modic mtemtic@blogscuol.it www.mtemtic.blogscuol.it POTENZA CON ESPONENTE REALE Definizione: Dti un numero rele > 0 ed un numero rele qulunque,

Dettagli

METTITI ALLA PROVA. b. Posto che a, b e c siano i valori trovati al punto precedente, calcola: lim fx ( ); lim fx ( ).

METTITI ALLA PROVA. b. Posto che a, b e c siano i valori trovati al punto precedente, calcola: lim fx ( ); lim fx ( ). Mettiti ll prov METTITI ALLA PROVA Limiti e continuità b - + c e, c Si dt l funzione f ( ) se $ 0! = * sin, con b,! R, c! R + se 0 Ricv i vlori di, b e c in modo tle che: f() si continu in = 0 ; lim f

Dettagli

Integrale Improprio. f(x) dx =: Osserviamo che questa definizione ha senso dal momento che per ogni y è ben definito l integrale b

Integrale Improprio. f(x) dx =: Osserviamo che questa definizione ha senso dal momento che per ogni y è ben definito l integrale b Integrle Improprio In queste lezioni riprendimo l teori dell integrzione in un vribile, l ide è di estendere l integrle definito nche in csi in cui l funzione integrnd o l intervllo di integrzione non

Dettagli

SOLUZIONI COMPITO A CHIMICA

SOLUZIONI COMPITO A CHIMICA SOLUZIONI COMPITO A CHIMICA 07-07-211 1A) Per combustione di una miscela (0,596 moli totali) di due idrocarburi di formula (C 7 H 16 e C 9 H 20 ) si ottengono 102.420 g di acqua ed anidride carbonica.

Dettagli

POLITECNICO DI MILANO ING. ENG AER MEC. Corso di FONDAMENTI DI CHIMICA I PROVA IN ITINERE 28 Gennaio 2010 Compito A

POLITECNICO DI MILANO ING. ENG AER MEC. Corso di FONDAMENTI DI CHIMICA I PROVA IN ITINERE 28 Gennaio 2010 Compito A POLITECNICO DI MILANO ING. ENG AER MEC. Corso di FONDAMENTI DI CHIMICA I PROVA IN ITINERE 28 Gennaio 2010 Compito A Avvertenze: scrivere le soluzioni sull apposito foglio che va completato con tutti i

Dettagli

fattibile con le tecniche elementari che imparerai in seguito. Ad esempio il polinomio

fattibile con le tecniche elementari che imparerai in seguito. Ad esempio il polinomio Scomposizione di un polinomio in fttori Scomporre in fttori primi un polinomio signific esprimerlo come il prodotto di due più polinomi non più scomponibili Ad esempio 9 = ( 3) fttore 1 ( + 3) fttore +

Dettagli

Il ph. Calcolo del ph

Il ph. Calcolo del ph Clcolo del ph Acidi forti In soluzioni cquose diluite (quntità inferiori d 1 M) l'cido forte è completmente ionizzto. HA + H 2 O H 3 O + + A - Abbimo quindi: [H 3 O + ] = [HA] = C ph = - log [H 3 O + ]

Dettagli

X X Y 2 1 0,5 0,25 Y 0,25 1 2,25 4. Disegna i grafici delle rette rappresentate dalle seguenti equazioni

X X Y 2 1 0,5 0,25 Y 0,25 1 2,25 4. Disegna i grafici delle rette rappresentate dalle seguenti equazioni Funzioni Consider le seguenti telle e stilisci se e sono direttmente proporzionli, inversmente proporzionli o se vi è un proporzionlità qudrtic. Scrivi l espressione nlitic delle funzioni e rppresentle

Dettagli

RACCOLTA DI ESERCIZI PER I CORSI PRELIMINARI

RACCOLTA DI ESERCIZI PER I CORSI PRELIMINARI RACCOLTA DI ESERCIZI PER I CORSI PRELIMINARI PROPRIETÀ DEI NUMERI INTERI, SCOMPOSIZIONI, ECC.. Se A è ugule e B è ugule, qunto vlgono m.c.m. ed M.C.D. dei numeri A e B? 0 e. Se si moltiplicno due numeri

Dettagli

5019 Separazione della trimiristina dalla noce moscata

5019 Separazione della trimiristina dalla noce moscata NP 509 Seprzione dell trimiristin dll noce mosct 2 Noce mosct 2 lssificzione 45 86 6 (723.2) Tipo di rezione e clssi di sostnze Seprzione di composti d prodotti nturli; Estere di cido crossilico, trigliceride,

Dettagli

I radicali. Cos è un radicale? ESERCIZIO 2.1. Determina le C.E. dei seguenti radicali e delle seguenti espressioni contenenti radicali.

I radicali. Cos è un radicale? ESERCIZIO 2.1. Determina le C.E. dei seguenti radicali e delle seguenti espressioni contenenti radicali. I rdicli Cos è un rdicle? Il simbolo si chim rdicle e si legge rdice ennesim di. - n si chim indice dell rdice e deve essere un numero nturle mggiore di zero. Qundo l indice si sottintende e il rdicle

Dettagli

3 Esercizi. disegno in scala

3 Esercizi. disegno in scala olitecnico di orino eem ispositivi e istemi Meccnici Esercizio 3 Un utocrro con cmio "in olle" viene rento su tutte le ruote l limite dell'derenz in rettilineo orizzontle. oto il peso totle e l posizione

Dettagli

COMPITO A DI CHIMICA DEL

COMPITO A DI CHIMICA DEL COMPITO A DI CHIMICA DEL 17-09-13 1A) Una miscela di solfato di rame pentaidrato e solfato di calcio diidrato viene scaldata fino alla perdita completa di acqua. La diminuzione in peso della miscela risulta

Dettagli

9065X Chimica. Modello esame svolto. Esempio di compito scritto di Chimica. Politecnico di Torino CeTeM

9065X Chimica. Modello esame svolto. Esempio di compito scritto di Chimica. Politecnico di Torino CeTeM svolto Esempio di compito scritto di Chimica 1 - La configurazione elettronica: [Ar]3d 6 4s 0 rappresenta lo ione: 1) Mn 2+ 2) Ni 2+ 3) Fe 3+ 4) Co 3+ 5) Cu 2+ 2 - Un gas reale mantenuto sempre al di sopra

Dettagli

ESERCIZI DI RIEPILOGO GENERALE

ESERCIZI DI RIEPILOGO GENERALE ESERCIZI DI RIEPILOGO GENERALE 1) Scrivere le formule brute e le formule di Lewis per: ammoniaca; ione ammonio; ione solfato; ione bicarbonato; acido acetico; anidride solforosa. Dove necessario, indicare

Dettagli

{ 3 x y=4. { x=2. Sistemi di equazioni

{ 3 x y=4. { x=2. Sistemi di equazioni Sistemi di equzioni Definizione Un sistem è un insieme di equzioni che devono essere verificte contempornemente, cioè devono vere contempornemente le stesse soluzioni. Definimo grdo di un sistem il prodotto

Dettagli

Le soluzioni possono esistere in ognuno dei tre stati della materia: gas, liquido o solido.

Le soluzioni possono esistere in ognuno dei tre stati della materia: gas, liquido o solido. SOLUZIONI Una soluzione è una miscela omogenea (=la sua composizione e le sue proprietà sono uniformi in ogni parte del campione) di due o più sostanze formate da ioni o molecole. Differenza con i colloidi

Dettagli

Corso di Analisi Matematica. Calcolo integrale

Corso di Analisi Matematica. Calcolo integrale .. 2011/12 Lure triennle in Informtic Corso di Anlisi Mtemtic Clcolo integrle Avvertenz Questi sono ppunti informli delle lezioni, che vengono resi disponibili per comodità degli studenti. Prte del mterile

Dettagli

b a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio.

b a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio. Domnde preprzione terz prov. Considert, come esempio, l funzione nell intervllo [,], il cndidto illustri il concetto di integrle definito. INTEGRALE DEFINITO, prendendo in esme un generic funzione f()

Dettagli

IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. per a = - 2 vale:

IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. per a = - 2 vale: IL CALCOLO LETTERALE: I MONOMI Conoscenze. Complet.. Un espressione letterle è un scrittur in cui compiono operzioni tr numeri rppresentti, tutti o in prte, d lettere. Per clcolre il vlore numerico di

Dettagli

La Cinematica Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio 20 cm con frequenza di 5,0 Hz.

La Cinematica Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio 20 cm con frequenza di 5,0 Hz. Un punto mterile si muove luno un circonferenz di rio cm con frequenz di 5, Hz. Clcolre l velocità tnenzile ed il numero di iri compiuti in s. R L velocità tnenzile l clcolimo ttrverso l su definizione:

Dettagli

PROPRIETÀ TIPICHE DEI LIQUIDI

PROPRIETÀ TIPICHE DEI LIQUIDI STATO LIQUIDO PROPRIETÀ TIPICHE DEI LIQUIDI - hanno volume ma non forma propria - hanno maggiore densità rispetto ai gas - sono incomprimibili - hanno capacità di fluire (forze di Van der Waals) EQUILIBRIO

Dettagli

MOLECOLE. Vedremo come la meccanica quantistica spiega la formazione di un legame stabile fra gli atomi

MOLECOLE. Vedremo come la meccanica quantistica spiega la formazione di un legame stabile fra gli atomi Università di Rom L Spienz MB MOLECOLE Vedremo come l meccnic quntistic spieg l formzione di un legme stile fr gli tomi Lo ione molecolre srà il nostro modello per molecole più complicte così come l Aufu

Dettagli

SOLUZIONI COMPITO PARZIALE CHIMICA

SOLUZIONI COMPITO PARZIALE CHIMICA SOLUZIONI COMPITO PARZIALE CHIMICA 20-05-11 1A) Il permanganato di potassio reagisce con il cloruro di potassio in presenza di acido nitrico in eccesso dando luogo alla formazione di nitrato di potassio,

Dettagli

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone 3 Questionrio Quesito 1 Provre che un sfer è equivlente i /3 del cilindro circoscritto. r 4 3 Il volume dell sfer è 3 r Il volume del cilindro

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione ordinaria

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione ordinaria ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Sessione ordinri Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si rticol il questionrio. PROBLEMA In un pino, riferito d un sistem

Dettagli

+ 4e - + 16H 3 O + 3S 2- + 36H 2 O 3SO 2-4 + 24e - + 24H 3 O +

+ 4e - + 16H 3 O + 3S 2- + 36H 2 O 3SO 2-4 + 24e - + 24H 3 O + SOLUZIONI COMPITO A DI CHIMICA DEL 22-06-11 1A) 258 g di un minerale contenente il 91% di solfuro di arsenico (III), vengono immessi in 4,0 L di una soluzione acquosa di acido manganico al 10% in peso

Dettagli

Lezione 1 Insiemi e numeri

Lezione 1 Insiemi e numeri Lezione Insiemi e numeri. Nozione di insieme, sottoinsieme, pprtenenz Con l prol insieme intendimo un collezione di oggetti detti suoi elementi. Ogni insieme è denotto con lettere miuscole e i suoi elementi

Dettagli

Esercitazione Dicembre 2014

Esercitazione Dicembre 2014 Esercitzione 10 17 Dicembre 2014 Esercizio 1 Un economi chius è crtterizzt di seguenti dti: A = 400 M = 250 γ = 1.5 (moltiplictore dell politic fiscle) β = 0.8 moltiplictore dell politic monetri z = 0.25

Dettagli

2. Teoremi per eseguire operazioni con i limiti in forma determinata

2. Teoremi per eseguire operazioni con i limiti in forma determinata . Teoremi per eseguire operzioni con i iti in form determint Vedimo dunque i teoremi che consentono il clcolo dei iti, ttrverso i quli si riconducono le situzioni rticolte semplici operzioni lgebriche

Dettagli

Test di autovalutazione

Test di autovalutazione UNITÀ ELEMENTI DI CALCOLO ALGEBRICO Test di utovlutzione 0 0 0 0 0 0 60 0 80 90 00 n Il mio punteggio, in entesimi, è n Rispondi ogni quesito segnndo un sol delle lterntive. n Confront le tue risposte

Dettagli

EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA

EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA Dispense CHIMICA GENERALE E ORGANICA (STAL) 010/11 Prof. P. Crloni EQUILIBRI IN SOLUZIONE ACQUOSA Qundo si prl di rezioni di equilirio dei composti inorgnici, un considerzione prticolre viene rivolt lle

Dettagli

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x).

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x). OMINI NORMALI. efinizione Sino α(), β() due funzioni continue in un intervllo [, b] IR tli che L insieme del pino (figur 5. pg. ) α() β(). = {(, ) [, b] IR : α() β()} si chim dominio normle rispetto ll

Dettagli

a con base a maggiore di 1 Dominio Codominio Crescenza/decrescenza Funz Crescente in Concavità/convessità Strettamente convessa in

a con base a maggiore di 1 Dominio Codominio Crescenza/decrescenza Funz Crescente in Concavità/convessità Strettamente convessa in Funzione esponenzile Dto un numero rele >0, l funzione si chim funzione esponenzile di bse e f prte dell fmigli delle funzioni elementri. Il suo ndmento (crescenz o decrescenz) è strettmente legto l vlore

Dettagli

ESERCITAZIONE 11 SOLUZIONI DI ELETTROLITI

ESERCITAZIONE 11 SOLUZIONI DI ELETTROLITI ESERCITAZIONE 11 SOLUZIONI DI ELETTROLITI Sono elettroliti gli acidi, le basi e i sali. Quando sono in soluzione le loro molecole sono parzialmente o totalmente scisse in particelle dotate di carica (ioni).

Dettagli

Facoltà di Economia - Università di Sassari Anno Accademico 2004-2005. Dispense Corso di Econometria Docente: Luciano Gutierrez.

Facoltà di Economia - Università di Sassari Anno Accademico 2004-2005. Dispense Corso di Econometria Docente: Luciano Gutierrez. Fcoltà di Economi - Università di Sssri Anno Accdemico 2004-2005 Dispense Corso di Econometri Docente: Lucino Gutierrez Algebr Linere Progrmm: 1.1 Definizione di mtrice e vettore 1.2 Addizione e sottrzione

Dettagli

Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali. Sintesi delle teoria e guida alla risoluzione di esercizi

Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali. Sintesi delle teoria e guida alla risoluzione di esercizi Equzioni e disequzioni rimiche ed esponenzili Sinesi delle eori e guid ll risoluzione di esercizi Esponenzile Definizione: si definisce funzione esponenzile, con come vlori l qunià elev ll poenz. è l rgomeno

Dettagli

P8 Ponti radio terrestri e satellitari

P8 Ponti radio terrestri e satellitari P8 Ponti rdio terrestri e stellitri P8.1 Un collegmento in ponte rdio 11 GHz impieg due ntenne prboliche uguli venti gudgno G 40 db ed efficienz η 0,5. Gli pprti di ricetrsmissione sono collegti lle rispettive

Dettagli

Calcolo letterale. 1) Operazioni con i monomi. a) La moltiplicazione. b) La divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi.

Calcolo letterale. 1) Operazioni con i monomi. a) La moltiplicazione. b) La divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi. Clcolo letterle. ) Operzioni con i monomi. ) L moltipliczione. ) L divisione. c) Risolvi le seguenti espressioni con i monomi. ) I polinomi. ) Clcol le seguenti somme di polinomi. ) Applic l proprietà

Dettagli

Le reazioni redox e l elettrochimica Capitolo 18

Le reazioni redox e l elettrochimica Capitolo 18 Le reazioni redox e l elettrochimica Capitolo 18 I processi elettrochimici sono reazioni di ossido-riduzione in cui: l energia rilasciata da una reazione spontanea è convertita in elettricità oppure l

Dettagli

Il problema delle aree. Metodo di esaustione.

Il problema delle aree. Metodo di esaustione. INTEGRALE DEFINITO. DEFINIZIONE E SIGNIFICATO GEOMETRICO. PROPRIETA DELL INTEGRALE DEFINITO. FUNZIONE INTEGRALE. TEOREMA DELLA MEDIA. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. FORMULA DI LEIBNITZ NEWTON.

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE

PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE Nel pino di lvoro sono indicte con i numeri d 1 5 le competenze di bse che ciscun unit' didttic concorre sviluppre, secondo l legend riportt di seguito.

Dettagli

Ellisse riferita al centro degli assi

Ellisse riferita al centro degli assi Appunti delle lezioni tenute in clsse: ellisse e iperole Ellisse riferit l centro degli ssi Dti due punti F ed F detti fuochi, l ellisse è il luogo geometrico dei punti P del pino per cui è costnte l somm

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SALERNO. FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di laurea in Ingegneria Meccanica. Tesina del corso di

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SALERNO. FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di laurea in Ingegneria Meccanica. Tesina del corso di UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SALERNO FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di lure in Ingegneri Meccnic Tesin del corso di TRASMISSIONE DEL CALORE Docente Prof. Ing. Gennro Cuccurullo Tesin n.7a Effetti termici del

Dettagli

( x) a) La simmetrica della parabola rispetto all origine è tale che: La parabola di equazione y = x + ax a ha vertice V = = mentre la parabola y S

( x) a) La simmetrica della parabola rispetto all origine è tale che: La parabola di equazione y = x + ax a ha vertice V = = mentre la parabola y S Sessione ordinri 996 Liceo di ordinmento Soluzione di De Ros Nicol ) In un pino, riferito d un sistem di ssi crtesini ortogonli (O), sono ssegnte le prbole di equzione:, dove è un numero rele positivo.

Dettagli

Anno 5. Applicazione del calcolo degli integrali definiti

Anno 5. Applicazione del calcolo degli integrali definiti Anno 5 Appliczione del clcolo degli integrli definiti 1 Introduzione In quest lezione vedremo come pplicre il clcolo dell integrle definito per determinre le ree di prticolri figure pine, i volumi dei

Dettagli

Compitino di Fisica II del 14/6/2006

Compitino di Fisica II del 14/6/2006 Compitino di Fisic II del 14/6/2006 Ingegneri Elettronic Un solenoide ssimilbile d un solenoide infinito è percorso d un corrente I(t) = I 0 +kt con k > 0. Se il solenoide h un lunghezz H, rggio, numero

Dettagli

Liceo Scientifico G. Salvemini Corso di preparazione per la gara provinciale delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO ALGEBRA

Liceo Scientifico G. Salvemini Corso di preparazione per la gara provinciale delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO ALGEBRA Liceo Scientifico G. Slvemini Corso di preprzione per l gr provincile delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO ALGEBRA PROPRIETA DELLE POTENZE PRODOTTI NOTEVOLI QUESITO SUGGERIMENTO y è un espressione non

Dettagli

ECONOMIA POLITICA II - ESERCITAZIONE 8 Curva di Phillips Legge di Okun - AD

ECONOMIA POLITICA II - ESERCITAZIONE 8 Curva di Phillips Legge di Okun - AD ECOOMIA POLITICA II - ESERCITAZIOE 8 Curv di Phillips Legge di Okun - AD Esercizio 1 Sino β = 0.5, α = 1, u = u n = 6%, λ = 0.5, g y = 0.03. Supponee che nell nno 0 l disoccupzione si 6% e che l bnc cenrle

Dettagli

26/03/2012. Integrale Definito. Calcolo delle Aree. Appunti di analisi matematica: Il concetto d integrale nasce per risolvere due classi di problemi:

26/03/2012. Integrale Definito. Calcolo delle Aree. Appunti di analisi matematica: Il concetto d integrale nasce per risolvere due classi di problemi: ppunti di nlisi mtemtic: Integrle efinito Il concetto d integrle nsce per risolvere due clssi di prolemi: Integrle efinito lcolo delle ree di fig. delimitte d curve clcolo di volumi clcolo del lvoro di

Dettagli

v 0 = 2,4 m/s T = 1,8 s v = 0 =?

v 0 = 2,4 m/s T = 1,8 s v = 0 =? Esercitzione n 4 FISICA SPERIMENTALE I (C.L. Ing. Edi.) (Prof. Gbriele Fv) A.A. 00/0 Dinic del punto terile. Un corpo viene lncito lungo un pino liscio inclinto di rispetto ll orizzontle con velocità v

Dettagli

Distillazione. Obiettivi Arricchire la miscela dei componenti più volatili. Impoverire la miscela dei

Distillazione. Obiettivi Arricchire la miscela dei componenti più volatili. Impoverire la miscela dei istillzioe istillzioe Oerzioe che cosete di serre i comoeti di u miscel liquid, sfruttdo l differez di tesioe di vore degli stessi comoeti. Obiettivi Arricchire l miscel dei comoeti iù voltili. Imoverire

Dettagli

Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali. Guida alla risoluzione di esercizi

Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali. Guida alla risoluzione di esercizi Equzioni e disequzioni rimiche ed esponenzili Guid ll risoluzione di esercizi Esponenzile Definizione: si definisce funzione esponenzile, con come vlori l qunià elev ll poenz. è l rgomeno dell esponenzile,

Dettagli

ESERCIZI sulle SOLUZIONI

ESERCIZI sulle SOLUZIONI ESERCIZI sulle SOLUZIONI 1. Calcola la molarità delle seguenti soluzioni acquose, per le quali è data la massa di soluto disciolta in 200 cm 3 di soluzione: a) 20 g di NaCl; b) 20 g di HCl; c) 20 g di

Dettagli

COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia

COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA di Giuli Cnzin e Dominique Cppelletti Come potrete notre inoltrndovi nel corso di Introduzione ll economi, l interpretzione dell teori economic non presuppone conoscenze

Dettagli

{ 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12, }

{ 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12, } Lezione 01 Aritmetic Pgin 1 di 1 I numeri nturli I numeri nturli sono: 0,1,,,4,5,6,7,8,,10,11,1, L insieme dei numeri nturli viene indicto col simbolo. } { 0,1,,, 4,5,6,7,8,,10,11,1, } L insieme dei numeri

Dettagli

Lezione 14. Risoluzione delle equazioni algebriche.

Lezione 14. Risoluzione delle equazioni algebriche. Lezione Prerequisiti: Lezioni 8,. Risoluzione delle equzioni lgebriche. Si F un cmpo, e si K un chiusur lgebric di F. Si f ( ) F[ ] non costnte. Studimo i metodi di risoluzione per l equzione f ( ) = 0,

Dettagli