Università degli studi di Trento Corso di Laurea in Enologia e Viticoltura. Prof. Dino Zardi Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica

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Simone Gori
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1 Università degli studi di Trento Corso di Laurea in Enologia e Viticoltura Prof. Dino Zardi Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica Agrometeorologia 5. Caratteristiche dei moti atmosferici I moti atmosferici si realizzano su scale spaziotemporali per le quali gli effetti molecolari (viscosità e conduzione termica) risultano trascurabili rispetto ad altri meccanismi di trasporto della quantità di moto e dell energia (avvezione). Ciò implica che le correnti possono essere descritte in termini del moto di particelle d aria che non scambiano calore con le altre particelle né con l ambiente adiacente. Dal momento che la distribuzione di pressione è in equilibrio idrostatico, le variazioni di pressione dovute alla variazione di quota di queste particelle soddisfano l equilibrio idrostatico. Inoltre le velocità in gioco sono tali da rendere il contributo dell energia cinetica modesto rispetto a quello dell energia interna nel determinare l energia totale. In tali condizioni l evoluzione dello stato termodinamico di ogni particella che compone la corrente atmosferica può essere monitorata in maniera semplificata come se si trattasse di un sistema termodinamico semplice. 1

2 Moti adiabatici Si consideri la trasformazione associata allo spostamento di una particella d aria da una quota in cui la pressione sia p 1 ad un altra quota a pressione p 2. p 2 Dal primo principio segue: δq = c p dt ädp Per quanto visto sopra, il moto è di tipo adiabatico: δq = 0. L equazione di stato (pä = R T) consente di esprimere ä in termini delle altre variabili: p 1 Temperatura potenziale (p, T) Per una particella d aria alla pressione p e alla temperatura T si definisce temperatura potenziale θ la temperatura che la particella assumerebbe se venisse portata, attraverso una trasformazione adiabatica, ad una pressione di riferimento p 0 (solitamente 1000 hpa). (p 0, θ) L espressione per θ è fornita dall equazione di Poisson: La temperatura potenziale è una quantità conservata durante il moto (adiabatico) della particella 2

3 La carta pseudoadiabatica Dal momento che la temperatura potenziale di un particella si conserva durante il moto, è conveniente rappresentare le curve a θ costante (isoterme potenziali) su un diagramma termodinamico. Moti verticali In atmosfera le variazioni più marcate di pressione e di temperatura si realizzano per spostamenti verticali di masse d aria. Vediamo ora che cosa questo implica per le variazioni associate al sollevamento o abbassamento di masse d aria. In tutti i casi sarà utile fare riferimento ad un particella d aria che partecipa ad una corrente animata da una componente ascendente (o discendente) del moto. Si supporrà che il moto sia tale da preservare per la particella la stessa pressione dell ambiente circostante, la cui distribuzione verticale è la stessa che si avrebbe in condizioni di equilibrio statico (idrostatica). Per consistenza si supporrà anche che le variazioni di energia cinetica della particella siano trascurabili rispetto alla variazione di energia potenziale e al lavoro della pressione. In tal caso le variazioni di pressione sono legate agli spostamenti verticali della particella attraverso la condizione di equilibrio idrostatico: dp = - ρ g dz Questa relazione da un lato suggerisce che la pressione può esser utilizzata a tutti gli effetti come una coordinata verticale, dall altro consentirà di valutare le variazioni termodinamiche connesse agli spostamenti in quota. 3

4 Gradiente adiabatico per aria secca [Dry adiabatic lapse rate] Supponiamo di seguire una particella di aria secca che compie uno spostamento verticale. Essendo la trasformazione adiabatica si avrà: c pd dt -ä dp = 0. (1) D altra parte per l equilibrio idrostatico: dp = - ρ g dz (2) Sostituendo e ricordando che per definizione ä =1/ρ, si ricava: La quantità rappresenta la variazione di temperatura per unità di spostamento conseguente al sollevamento (o abbassamento) verticale della particella d aria secca (l estensione al caso di una particella umida non satura è immediata). Osservazioni sul gradiente adiabatico per aria secca Non si confonda Γ d con il valore locale Γ = - dt/dz del gradiente del profilo verticale di temperatura (ad es. fornito da un radiosondaggio). In tal caso la temperatura misurata, quota per quota, è relativa a particelle diverse, che occupano, all istante della misura, quella determinata quota (approccio euleriano). Nel caso presente si stanno invece valutando i valori raggiunti dalla stessa particella (approccio lagrangiano) alle diverse quote raggiunte. Si osservi inoltre che se si trascurano le (modeste) variazioni rispettivamente di g con la quota e di c pd con la temperarura, Γ d risulta costante: questo consente di valutare direttamente la variazione di temperatura di una particella d aria anche per variazioni finite della quota (Figura 1): z z 2 T(z 1 )- T(z 2 )=- Γ d (z 1 - z 2 ) z 1 x 4

5 Gradiente verticale della temperatura potenziale Dal momento che la temperatura potenziale è una quantità conservata, l equivalente di Γ d per la temperatura potenziale, cioè il gradiente verticale seguendo la particella, è nullo. E utile però valutare il gradiente locale, cioè l equivalente di Γ, che come si vedrà ha notevoli implicazioni per la stabilità rispetto a moti verticali. Partendo dalla definizione di temperatura potenziale, prendendo il logaritmo naturale da ambo i membri e differenziando rispetto a z si ha: Ricordando che il gradiente della pressione è determinato dall equilibrio idrostatico, si ricava: 5

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