DI IDROLOGIA TECNICA PARTE III

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1 FACOLTA DI INGEGNERIA Laurea Specialistica in Ingegneria Civile N.O. Giuseppe T. Aronica CORSO DI IDROLOGIA TECNICA PARTE III Idrologia delle piene Lezione XV: I metodi indiretti per la valutazione delle portate al colmo di piena (I modelli di formazione del deflusso)

2 I modelli di formazione del deflusso Il fenomeno di piena è dovuto a quella parte di precipitazione (pioggia netta) che non essendo stata intercettata dalla vegetazione, non essendosi invasata in piccoli volumi nel bacino e non essendo riuscita a infiltrarsi nel terreno, forma un velo d acqua che scorrendo sui versanti e la rete idrografica del bacino raggiunge la sezione di chiusura del bacino Q = A (L + I + W) Perdite idrologiche P = L + I + W Q = A P Nella modellazione afflussi-deflussi si possono quindi distinguere due fasi: modellazione della perdite idrologiche (formazione dei deflussi di piena) modellazione del trasferimento dei deflussi

3 I modelli di formazione del deflusso Classificazione dei modelli di pioggia netta Modelli sintetici Modelli che si basano su semplici operatori di trasformazionre Modello di del coefficiente di afflusso o dell indice Φ Modelli concettuali Modelli che si basano sulla semplificazione concettuale dei processi idrologici Modello di Horton, Modello del SCS-CN

4 I modelli di formazione del deflusso: indice Φ L indice Φ (o coefficiente di afflusso) è definito come il rapporto tra il volume di pioggia netta Q e il volume di pioggia lorda A Φ = Q A Φ = A P A Φ = 1 P A L indice Φ è sempre < 1; per perdite nulle Φ =1 Il coefficiente di afflusso Φ dipende: dal tipo di vegetazione presente nel bacino e dalla estensione delle aree coperte da vegetazione (L) dalla morfologia del terreno per cui possono esserci quantità più o meno estese di depressioni superficiali (W) dalla permeabilità del terreno (I) dal tempo di ritorno

5 I modelli di formazione del deflusso: indice Φ Per il calcolo della pioggia netta l indice Φ può essere utilizzato per: sottrazione iniziale sottrazione proporzionale h [mm t [ore] P = (1 Φ) A Q = Φ A h [mm] Q(t) t [ore] = Φ A(t) 17 19

6 I modelli di formazione del deflusso: indice Φ Metodo del coefficiente di afflusso per il territorio siciliano ( D Asaro et al., 1992 ) Φ = ψ K( T,t) Sottozone idrologicamente omogenee ( T) K = K100 T 100 α Fattore di frequenza (amplifica il coefficiente medio di deflusso in relazione alla durata e al T dell evento meteorico) K 100 : fattore di frequenza per T=100 α: Coefficiente medio di deflusso (caratteristiche che condizionano il meccanismo A-D: permeabilità suoli, stato e tipo di cop. veget., contenuto idrico iniziale dei suoli ecc.) Sottozona A B C ψ = K S p

7 I modelli di formazione del deflusso: Horton Si ha formazione di deflusso superficiale quando l intensità di precipitazione è maggiore della velocità di infiltrazione (meccanismo Hortoniano o saturazione dall alto). f(t) = fc + (f0 f kt c ) e dove f(t) è la velocità di infiltrazione al tempo t, f c è la velocità di infiltrazione in condizioni di saturazione, f 0 è la velocità di infiltrazione all'inizio della precipitazione e k è la costante che rappresenta la riduzione della velocità di infiltrazione nel tempo. Tale equazione esprime il modo in cui varia la velocità di infiltrazione nel tempo durante l'evento La pioggia netta si valuta sottraendo istante per istante la velocità f(t) alla pioggia lorda A(t)

8 I modelli di formazione del deflusso: Horton Q(t) = A(t) f(t)

9 I modelli di formazione del deflusso: Horton integrato Nell applicazione dell equazione di Horton può verificarsi il fatto che ad un certo istante il volume infiltrato risulti maggiore del volume piovuto. Questo paradosso è legato all avere assegnata la stessa origine temporale sia allo ietogramma di pioggia sia alla curva di infiltrazione. Per ovviare a tale incongruenza è necessario valutare la pioggia effettiva a partire da un preciso istante nel quale si ha l uguaglianza tra il volume cumulato infiltrato e il volume cumulato piovuto. Questo istante è detto tempo di ponding o di appantanamento F(t) t = f(t)dt = 0 f t f + 0 f α αt (1 e Equazione di Horton in forma integrata )

10 I modelli di formazione del deflusso: Horton integrato Per ricavare il tempo di ponding bisogna traslare la curva di Horton della durata t 0 in modo da che la curva intersechi l ietogramma proprio per t=t p. I valori di t0 e tp si ottengono dalla risoluzione del sistema nel quale compare l eq. Di Horton in forma integrata tp i(t)dt = F 0 A(t) = f p ( t t ) p ( t t ) 0 0 t o t p A(t)

11 Struttura del metodo 1. In un evento pluviale, il Volume Specifico di Pioggia A, è bilanciato al suolo da tre componenti: F il Volume Specifico di Imbibizione, I a, il Volume Specifico di Infiltrazione, F, il Volume Specifico di Deflusso Superficiale, Q. Tempo, T 2a. Il Volume Specifico di Deflusso Superficiale, Q, è direttamente proporzionale a quello di pioggia, detratto l imbibizione iniziale (P - Ia). 2b. Il Volume Specifico di Infiltrazione, F, è fisicamente limitato da una soglia superiore di saturazione, S, detta Volume Specifico di Massima Potenziale Ritenzione del Suolo. 2c. La costante di proporzionalità è pari al rapporto tra il Volume Specifico di Infiltrazione, F, e il suo valore limite, S. Continuità Eq. empirica di serbatoio F Q = P Ia Q = F ( P I ) S a Tasso, L/T Q I a A ( P I ) 2 = a P Ia + S

12 Dipartimento di Ingegneria Civile L idrologia delle piene Il parametro I a rappresenta un volume specifico di pioggia sottratto a priori al bilancio in esame, e descrive in modo globale diversi processi: - intercettazione da parte della vegetazione; - accumulo nelle depressioni superficiali; - imbibizione iniziale del terreno. Q Q = = ( A I ) A I a a + 2 S ( A c S) I a = cs 2 A S (1 c) A, I, P, Q, F, F, S dove c è generalmente variabile da 0.1 a 0.3 Di conseguenza, il modello utilizza un solo parametro, S, per descrivere il processo di assorbimento I a I a P F S I Altezza di di Pioggia, AI se Q c = = 0.2 A-Q S ( A 0.2S) A + 0.8S 2

13 Dipartimento di Ingegneria Civile L idrologia delle piene Il Parametro Adimensionale di Assorbimento, CN Il volume specifico di saturazione S dipende dalla natura del terreno e dall uso del suolo, globalmente rappresentati dal parametro CN, secondo la relazione S, mm 100 = S 1 CN S 0 Fattore di Scala dell Unità di Misura: S 0 = 254 mm = 10 inches CN, adimensionale CN, adimensionale S, mm CN = S S 0

14 Il Parametro Adimensionale di Assorbimento, CN L idrologia delle piene CN varia in funzione di 4 diverse classificazioni: 1.- classificazione della possibilità di infiltrazione del suolo ( hydrologic soil group ) A, B, C e D (dove A indica i suoli a maggiore infiltrabilità e D quelli a minore infiltrabilità) 2. - uso del suolo (colture disposte a file, pascoli, boschi, etc.), trattamento della superficie (solchi dritti, solchi a reggipoggio, solchi a reggipoggio e terrazzamenti ) 3. - condizione di drenaggio (cattiva, discreta, buona) 4. - condizioni iniziali di saturazione dei suoli. Utilizzando valori tabellati, il parametro CN può essere quantificato per le diverse condizioni specificate sopra nelle classificazioni da 1 a 3 e per un valore medio di saturazione iniziale dei suoli Tipo Idrologico di Suolo 0 < CN 100 Uso del Suolo Natura e Stato di Manutenzione della Copertura Vegetale e/o Infrastrutture Civili e Urbane

15 Pioggia Netta versus Pioggia Lorda L idrologia delle piene 1000 CN S, mm Altezza della Pioggia Netta [mm] CN= Altezza di Pioggia [mm]

16 Valori del parametro CN (adimensionale) Tipo idrologico Suolo Tipologia di Uso del Territorio A B C D Terreni coltivati, in presenza di pratiche di conservazione del suolo* 62* 71* 78* 81* Terreni coltivati, in assenza di pratiche di conservazione del suolo* 72* 81* 88* 91* Prati 30* 58* 71* 78* Boschi, in presenza di copertura rada e senza sottobosco* 45* 66* 77* 83* Boschi e foreste, in presenza di copertura fitta e con sottobosco* 25* 55* 70* 77* Spazi aperti con manto erboso superiore al 75% dell'area Spazi aperti con manto erboso compreso tra il 50 ed il 75% dell'area Spazi aperti con manto erboso inferiore al 50% dell'area Zone industriali (area impermeabile 72%) Zone commerciali e industriali (area impermeabile 85%) Zone residenziali, lotti fino a 500 m 2 (area impermeabile 65%) Zone residenziali, lotti di m 2 (area impermeabile 38%) Zone residenziali, lotti di m 2 (area impermeabile 30%) Zone residenziali, lotti di m 2 (area impermeabile 25%) Zone residenziali, lotti di m 2 (area impermeabile 20%) Zone residenziali, lotti di m 2 (area impermeabile 12%) Parcheggi, tetti, autostrade, Strade pavimentate o asfaltate, dotate di drenaggio Strade con letto in ghiaia Strade battute in terrra

17 Valori del parametro CN Tipo Idrologico Suolo 1 cattive condizioni: copertura inferiore al 50% e elevato sfruttamento; discrete condizioni: copertura tra il 50 e il 75% e modesto sfruttamento; buone condizioni: copertura superiore al 75% e sfruttamento saltuario. 2 cattive/discrete/buone condizioni: copertura inferiore al 50%, tra il 50 e il 75%, superiore al 75%. 3 cattive condizioni: sottobosco soggetto a sfruttamento e distruzione per via degli incendi; discrete condizioni: sottobosco soggetto a sfruttamento, ma al riparo dagli incendi; buone condizioni: sottobosco protetto. 4 cattive condizioni: copertura inferiore al 30%; discrete condizioni: copertura tra il 30 e il 70%; buone condizioni: copertura superiore al 70%. 5 per esempio, boschi nativi misti (rovere, castagno, pioppo, acero, pino marittimo, lauro, ecc.). 6 per esempio, cespugli nativi misti (ginepro, rosmarino, ginestra, ecc.). 7 per esempio, arbusti nativi misti (artemisia tridentata, salvia, ecc.). 8 per esempio, agave, fico d'india, peyote, cactus, ecc. Copertura vegetale A B C D Zone Umide Pascolo in cattive/discrete/buone condizioni 1 68/49/39 79/69/61 86/79/74 89/84/80 Pascolo per traverso in cattive/discrete/buone 47/25/6 67/59/35 81/75/70 88/83/79 condizioni 1 Prato protetto dal pascolo e soggetto a fienagione Sterpaglia in cattive/discrete/buone condizioni 2 48/35/30 67/56/48 77/70/65 83/77/73 Combinazione di bosco (50%) e prato (50%), ad es. 57/43/32 73/65/58 82/76/72 86/82/79 frutteto, in cattive/discrete/buone condizioni 2 Bosco in cattive/discrete/buone condizioni 3 45/36/25 66/60/55 77/73/70 83/79/77 Zone Aride e Semiaride Manto erboso in cattive/discrete/buone condizioni 4 80/71/62 87/81/74 93/89/85 Macchia boschiva 5 in cattive/discrete/buone 66/48/30 74/57/41 79/63/48 condizioni 4 Cespugli 6 in cattive/discrete/buone condizioni 4, 75/58/41 85/73/61 89/80/71 Macchia arbustiva 7 in cattive/discrete/buone 67/51/35 80/63/47 85/70/55 condizioni 4 Vegetazione desertica 8 in cattive/discrete/buone 63/55/49 77/72/68 85/81/79 88/86/84 condizioni 4

18 L idrologia delle piene

19 L idrologia delle piene

20 W N S E

21 Stato iniziale di imbibizione L idrologia delle piene L effetto dello stato di imbibizione del terreno all inizio della pioggia viene rappresentato da una variazione di CN legata alla quantità di pioggia caduta nei cinque giorni precedenti Antecedent Moisture Conditions Classi: AMC I: Asciutto AMC II - Umido AMC III: Fortemente Imbibito Classe AMC I II III Pioggia totale nei 5 giorni antecedenti l'evento Stagione di riposo vegetativo < 13 mm mm > 28 mm Stagione di crescita < 36 mm mm > 53 mm 5 API 5 = h i i= 1 CN CN II III = CNII CN CN II I = CNII

22 Applicazione L idrologia delle piene ANALISI CONSEGUENZE IDROLOGICHE EVENTO Dati: bacino contribuente: 70 ha altezza totale di precipitazione: mm (A 1 = 58.2 mm; A 2 : mm) CN(II) bacino: 72 CN(I): 58 CN(III): 86 per 1 evento: condizioni AMC I; per 2 evento AMC III 1 evento 2 evento 100 S = se c = 0.2 = 183.9mm ( ) 2 Q = = 2.2mm coeff.deflusso = = S = = 86 se c = mm ( ) 2 Q = = 101.8mm coeff.deflusso = =

23 Impiego dinamico L idrologia delle piene Nel caso di pioggia variabile nel tempo il metodo va modificato per tenere conto della variazione temporale dei volumi infiltrati F = A Ia Q Q = F ( A I ) S a Se A>I a 0 Q = A Ia F se A < Ia se A Ia F = S (A Ia ) A Ia + S In termini cumulati df dt = S 2 da ( A I + S) 2 a dt

24 Esempio Dati: CN = 80 t P = 8 ore A = mm S = 63.5 mm c = 0.2 P, Pe, F, Ia (mm) P Ia F Pe t A I a F Q RC t (ore) t (ore)