MISURARE LO SPAZIO CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 MISURARE LO SPAZIO 1

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "MISURARE LO SPAZIO CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 MISURARE LO SPAZIO 1"

Transcript

1 MISURARE LO SPAZIO 1. Qualche nozione di base (punti, rette, angoli) 2. Misura delle posizioni nel cielo Dove siamo: coordinate terrestri Dove guardiamo: coordinate celesti 3. Diamo profondità al cielo Distanze nel sistema solare Distanze maggiori CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 MISURARE LO SPAZIO 1

2 1. QUALCHE NOZIONE DI BASE Punti, rette e angoli Angoli e misurazione degli angoli CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 2

3 1A. QUALCHE NOZIONE DI BASE L Astronomia ci fa imbattere in concetti di geometria, a volte semplici ed intuitivi ed altre volte un po più complessi. Cerchiamo di fare un veloce ripasso all interno di questi concetti di base in modo da incontrare minori difficoltà quando entriamo nello specifico campo astronomico. I concetti che andiamo a ripassare sono: PIANO, visto che incontreremo concetti come l eclittica RETTA, visto che incontreremo concetti come gli assi di rotazione ANGOLO, visto che incontreremo concetti come le distanze prospettiche tra corpi celesti CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 3

4 Asse di rotazione 1B. GEOMETRIA DI BASE Il Punto è un luogo geometrico senza dimensioni La Retta è un infinito ed illimitato insieme di punti che ha una sola dimensione, la lunghezza La Semiretta è il luogo geometrico di tutti i punti di una retta che seguono o precedono un punto iniziale, detto origine La Sfera è il solido ottenuto facendo ruotare una circonferenza intorno al suo diametro (asse di rotazione) Il Piano è il luogo geometrico che identifica un insieme bidimensionale infinito di punti e che non ha spessore l Asse di un piano è una qualsiasi retta che interseca perpendicolarmente il piano stesso CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 4

5 1C. GLI ANGOLI Un angolo è la porzione di piano delimitato da due semirette aventi un vertice in comune Due rette che si intersecano, generano quattro angoli appartenenti allo stesso piano Gli angoli sono generalmente espressi in gradi sessagesimali, con il grado sessagesimale definito come la 90esima parte dell angolo retto. Un grado si compone di 60 minuti d arco, e un minuto d arco si compone di 60 secondi d arco. Come per gli orari, dove 60 secondi fanno un minuto e 60 minuti fanno un ora. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 5

6 2. MISURA DELLE POSIZIONI NEL CIELO Posizione sulla Terra: le coordinate terrestri La Sfera Celeste Posizione sulla sfera celeste: le coordinate celesti locali e equatoriali CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 6

7 2A. MISURA DELLE POSIZIONI NEL CIELO LE COORDINATE TERRESTRI Per conoscere la nostra posizione sulla Terra ci basiamo su un sistema di coordinate a due dimensioni, ottenute fissando un punto di partenza ed una direzione. In questo modo è stato creato un reticolo sul nostro pianeta, dove ciascun punto è raggiungibile a partire da una «distanza angolare» che ci dice di quanto siamo «a sinistra» rispetto ad un dato punto verticale e di quanto siamo «sopra» o «sotto» rispetto ad un dato punto di riferimento orizzontale. Il reticolo creato dà vita alle cosiddette coordinate terrestri, che poi vengono in realtà utilizzate per ogni altro pianeta o corpo celeste. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 7

8 2B. EQUATORE, PARALLELI E LATITUDINE Trovare un punto di riferimento di partenza per i «cerchi» orizzontali è facile dal momento che la Terra è una sfera, anche se imprecisa. Si prende come riferimento il cerchio massimo, cioè quello più grande, l EQUATORE. Gli infiniti cerchi paralleli all equatore sono detti PARALLELI. I paralleli sono sempre valori positivi da 0 (equatore) a 90 (Polo Nord o Sud), e per distinguere l emisfero si usa la dicitura «Nord» o «Sud», anche se spesso sbagliando si indicano anche i segni «+» per l emisfero nord e per quello sud. La LATITUDINE è la distanza angolare di un punto della superficie terrestre dall equatore. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 8

9 2C. GREENWICH, MERIDIANI E LONGITUDINE Gli infiniti cerchi verticali, che passano per il Polo Nord ed il Polo Sud terrestri, sono detti MERIDIANI. I cerchi verticali che abbracciano la Terra hanno tutti lo stesso diametro, quindi sono tutti «cerchi massimi». Si è scelto il cerchio passante per l antico osservatorio di Greenwich, definito MERIDIANO FONDAMENTALE. I meridiani si misurano verso est, da 0 a 180 Est, e verso Ovest, da 0 a 180 Ovest. I meridiani sono legati molto da vicino alla misurazione del tempo, visto che ogni 15 di distanza da Greenwich c è un cambio di fuso orario (15 * 24 ore = 360, un giro completo). La LONGITUDINE è la distanza angolare di un punto della superficie terrestre dal meridiano fondamentale CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 9

10 2D. TROVARE UN PUNTO TERRESTRE Per trovare le coordinate di una zona di Roma: 1. La distanza angolare del punto dal meridiano Fondamentale di Greenwich fornisce la LONGITUDINE (freccia rossa orizzontale, circa Est) 2. La distanza angolare del punto dall equatore indica la LATITUDINE (freccia rossa verticale, circa 42 Nord). Ad ogni coppia di coordinate terrestri corrisponde un solo punto sulla superficie terrestre, ed è per questo che la posizione GPS indicata dai navigatori è precisa e univoca. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 10

11 2E. PUNTI PARTICOLARI DELLA TERRA L equatore ha LATITUDINE pari a 0 Il meridiano di Greenwich ha LONGITUDINE pari a 0 Il Polo Nord ha LATITUDINE 90 Nord e LONGITUDINE 0. Da questo punto, ogni direzione porta a SUD. Il Polo Nord è infatti il «punto» più a nord del pianeta, ed essendo un punto non ha una estensione in longitudine. Un passo in una direzione a caso porta più a sud rispetto alla posizione di partenza. Il Polo Sud ha LATITUDINE 90 Sud e LONGITUDINE 0. Da questo punto, ogni direzione porta a NORD. Stesso discorso fatto per il Polo Nord. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 11

12 2F. LA SFERA CELESTE Il nostro occhio non ci consente di stabilire se una stella è più vicina o lontana di un altra. Siamo indotti a pensare che le più luminose siano le più vicine, ma più in là di questa congettura non possiamo andare. Ed è sbagliata. Tutte le stelle vengono proiettate dal nostro occhio su uno schermo, tutte ad una uguale distanza. Una distanza che per il nostro occhio conta poco. L unica cosa che conta è se vediamo o non vediamo un oggetto. Tutti gli oggetti che vediamo li proiettiamo su uno schermo che circonda la Terra, che la avvolge. La SFERA CELESTE è una sfera fittizia, di raggio indeterminato, che ha per centro l'occhio dell'osservatore, oppure la Terra stessa intesa come unico osservatore, e serve a definire la posizione e la direzione degli astri indipendentemente dalla loro reale distanza. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 12

13 2G. PUNTI SULLA SFERA CELESTE La SFERA CELESTE riporta i punti già visti per la Terra: Prolungando l asse del mondo che unisce il Polo Nord Terrestre (PNT) al Polo Sud Terrestre (PST) fino a «incontrare» la Sfera Celeste, otteniamo il POLO NORD CELESTE (PNC) ed il POLO SUD CELESTE (PSC). Proiettando l equatore sulla Sfera Celeste, invece, abbiamo l EQUATORE CELESTE. Ci siamo così ricondotti alla situazione terrestre: per indicare un punto sulla Sfera Celeste, infatti, basta prendere due punti come facciamo per la Terra, visto che la distanza da noi non conta più! Il problema è che la Terra ruota, e di conseguenza il cielo «si muove»! CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 13

14 2H. I PUNTI FONDAMENTALI DELLA SFERA CELESTE Per la Terra abbia visto che le coordinate partono da Equatore e Meridiano Fondamentale. Per la Sfera Celeste occorre trovare altri due riferimenti di questo tipo, dai quali far partire il sistema di coordinate. Ci sono diversi sistemi di coordinate per la sfera celeste, ma quelli più utilizzati sono generalmente due: il sistema ALTAZIMUTALE: è riferito al NOSTRO LUOGO DI OSSERVAZIONE, quindi le coordinate valgono per il nostro luogo e per l ora in cui osserviamo il sistema EQUATORIALE: si riferisce invece all osservatore «Terra» ed è valido per indicare coordinate da «trasferire» nello spazio e nel tempo tra diversi osservatori individuali. In base al sistema, cambiano i punti di riferimento. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 14

15 3A. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 1 Il Sistema Altazimutale prende spunto da Azimut e Altezza, che vanno a sostituire nella sfera celeste quelli che sulla Terra sono longitudine e latitudine. ZENIT: è il punto proprio sopra la testa dell osservatore. Ovviamente è un punto puramente locale: se mi trovo a Catania sulla mia testa avrò una stella, mentre se mi trovo al Polo Nord sulla mia testa ci sarà la Polare. NADIR: è il punto proprio sotto i piedi dell osservatore, quindi invisibile poiché coperto dal suolo terrestre. Per questo si disegna soltanto una mezza sfera. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 15

16 3B. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 2 Prendiamo ora i punti di riferimento per le coordinate locali: MERIDIANO LOCALE: è l equivalente del Meridiano Fondamentale terrestre. Dal Meridiano Locale parte la misura della distanza orizzontale. E il cerchio massimo che passa per i due Poli Celesti e per lo Zenit. Per trovarlo, quindi, occorre saper trovare il Polo Nord Celeste! ORIZZONTE LOCALE: è l equivalente dell equatore terrestre nel sistema di coordinate geografiche ed è dato dal cerchio orizzontale che disegniamo con gli occhi girando su noi stessi. E quello che anche normalmente definiamo ORIZZONTE, dove il cielo incontra la Terra. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 16

17 3C. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 3 OCCORRE TROVARE IL POLO NORD CELESTE Trovare il Polo Celeste è molto facile per gli osservatori dell emisfero boreale, visto che è indicato da una stella brillante come la Polaris, la stella Alfa dell Orsa Minore. Per trovarla, si parte dai «puntatori» della Polare, Merak e Dubhe dell Orsa Maggiore, e se ne prolunga il segmento di circa 5 volte. La Polaris si trova ad una altezza che corrisponde alla latitudine del luogo di osservazione. Per il Polo Nord, quindi, la Polaris si trova allo zenit, cioè a 90 di altezza. A Roma, con latitudine 42, si trova appena sotto la metà del cielo. All equatore si trova all orizzonte, a circa 0 di altezza. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 17

18 3D. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 4 L ALTEZZA DELLA STELLA POLARE La stella Polare (il PNC) si trova ad una altezza pari alla latitudine del luogo di osservazione. Infatti, è una stella che si trova proprio al prolungamento dell asse che unisce i due poli terrestri, e si trova sulla sfera celeste proprio dove l asse del mondo incrocia la sfera celeste, quindi gli abitanti del Polo Nord vedono questa stella proprio allo zenit locale. Chi vive all equatore, la vedrà sfiorare l orizzonte, ad altezza di 0 (da latitudine 0 ). Per latitudini intermedie, vale quindi la regola: Alt.polaris = Lat. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 18

19 3E. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 5 DISEGNARE IL MERIDIANO LOCALE A questo punto abbiamo tutto per disegnare il meridiano locale. Il MERIDIANO LOCALE è il cerchio massimo che passa per lo zenit e per il Polo Nord Celeste (la Polare), e se per due punti passa una sola retta, questo va bene anche per un cerchio. Conseguenza: laddove il meridiano locale interseca l orizzonte, in direzione Nord c è il punto cardinale Nord mentre dal lato opposto abbiamo il punto cardinale Sud. Verso «destra», a 90 dal Nord, abbiamo l Est mentre verso «sinistra», a 270 dal Nord, abbiamo l Ovest. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 19

20 3F. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 6 ALTEZZA e AZIMUT A questo punto, le coordinate altazimutali sono: ALTEZZA: distanza angolare di un corpo celeste dall orizzonte locale. Si misura in gradi, da 0 a 90. Lo Zenit ha altezza 90. L orizzonte è a 0. AZIMUT: distanza angolare di un corpo celeste, proiettato sull orizzonte, rispetto al punto cardinale Nord. Quindi è la distanza angolare tra il Meridiano Locale e il meridiano dell oggetto celeste, con origine nel lato Nord. Si misura in gradi a partire da Nord e incrementando verso Est, Sud e Ovest. Il Sud ha Azimut 180, l Est 90, l Ovest 270. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 20

21 3G. LE COORDINATE ALTAZIMUTALI - 7 I PROBLEMI DELLE COORDINATE ALTAZIMUTALI Le coordinate altazimutali hanno un problema fondamentale: non sono «trasferibili» tra osservatori dal momento che: 1. Si riferiscono ad una località di osservazione: ciascun osservatore ha il proprio meridiano locale. 2. Si riferiscono ad un tempo di osservazione ben preciso. Nel tempo, le uniche coordinate che non cambiano sono lo zenit (Altezza = 90 ) ed il Polo Nord Celeste (Azimut = 0 ). Le coordinate delle stelle «fisse» variano in seguito alla rotazione terrestre. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 21

22 3H. LE COORDINATE EQUATORIALI - 1 QUALCHE CONSEGUENZA DI QUANTO DETTO FINORA Ciò che cambia tra due diversi luoghi di osservazione, quindi, è l altezza del Polo Nord Celeste (PNC) e di conseguenza dell Equatore Celeste (EC). Dal momento che PNC e EC distano tra loro SEMPRE 90, e che anche zenit e orizzonte distano tra loro SEMPRE 90, ne segue che la differenza tra zenit e PNC è pari alla differenza tra orizzonte e EC. La latitudine λ del luogo di osservazione è la distanza angolare dall equatore terrestre, quindi anche lo zenit (sopra la nostra testa) dista λ gradi dall EC. Cosa ne segue: Come detto, il PNC ha una altezza pari a λ, quindi EC ha una altezza pari a (90 + λ) rispetto all orizzonte Nord. Il che equivale a dire che EC ha una altezza di 90 λ rispetto all orizzonte Sud. Se mi trovo all equatore, infatti, il PNC si trova a λ = 0 mentre l EC si trova a 90, sia in direzione Nord che Sud, al mio zenit. Se mi trovo al Polo Nord, il PNC si trova a 90 mentre l EC si trova a 0. Se mi trovo a Roma (λ = 42 ), il PNC si trova a 42 verso Nord mentre l EC si trova a PNC = λ Nord 48 in direzione Sud (90 λ). EC = 90 - λ Sud CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 22

23 3I. LE COORDINATE EQUATORIALI - 2 SGANCIAMOCI DAL LUOGO DI OSSERVAZIONE Occorre superare i problemi delle coordinate altazimutali, per far sì che due osservatori possano scambiarsi le stesse coordinate. Il luogo di osservazione, quindi, non è più il nostro prato, ma la Terra intera. Il problema, come sempre, è trovare le origini di un sistema di coordinate. Per la Terra abbiamo visto Greenwich ed Equatore, per le coordinate altazimutali abbiamo visto punto Nord e orizzonte locale. E per la Terra intera? Occorre basarci sulla sua orbita! Introduciamo allora un concetto orbitale del nostro pianeta. ECLITTICA: moto apparente del Sole nel cielo durante l anno. E la proiezione del Sole tra le stelle dovuta alla diversa posizione della Terra rispetto al Sole, e quindi è dovuta al moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole. E il piano orbitale terrestre. Muovendosi intorno al Sole, dalla Terra ci sembra che questo, nel tempo, si sposti tra le stelle percorrendo una circonferenza intorno a noi. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 23

24 3J. LE COORDINATE EQUATORIALI - 3 PUNTI DI RIFERIMENTO PER LE NUOVE COORDINATE Il primo punto di riferimento per le coordinate è semplice, ed è l EQUATORE CELESTE, in base al quale possiamo calcolare la distanza angolare di un corpo, verso Nord e verso Sud rispetto a questa circonferenza. Il secondo punto è complicato e deriva dalla diversa inclinazione dell EQUATORE CELESTE rispetto all ECLITTICA. L asse polare è inclinato di rispetto all Eclittica, quindi anche l EC ha la stessa inclinazione. Ne segue che EC ed Eclittica si intersecano in due punti ben precisi, detti PUNTO GAMMA e Punto Omega, che corrispondono ai punti in cui il Sole «passa» apparentemente all equatore celeste (giorni di equinozio), posti a sei mesi di distanza l uno dall altro. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 24

25 3K. LE COORDINATE EQUATORIALI - 4 Quindi: L EQUATORE CELESTE è il punto di riferimento per le distanze «verticali». Il PUNTO GAMMA è il punto di riferimento per le distanze «orizzontali» e corrisponde al meridiano celeste che passa per PNC, PSC e Punto Gamma (o punto di Ariete). Si tratta di punti uguali per tutta la Terra, quindi rappresentano l origine di un sistema di coordinate uguali per tutti i terrestri! P.S.: Ogni 50 anni vengono ricalcolati per la Precessione degli Equinozi. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 25

26 3L. LE COORDINATE EQUATORIALI - 5 Il sistema di coordinate equatoriali è dato da: DECLINAZIONE: distanza angolare di un punto rispetto all Equatore Celeste. Si misura in gradi da 0 a 90 sia verso Nord sia verso Sud. Va da 0 a +90 per l emisfero nord, da 0 a -90 per l emisfero sud. I punti a 90 corrispondono ai Poli Celesti. ASCENSIONE RETTA: distanza angolare di un punto rispetto al Punto Gamma. Si misura in Ore, Minuti e Secondi a partire dal Punto Gamma e crescendo verso est. Fondamentale per il tempo! Ogni 15 si ha un ora, quindi 360 impiegano 24 ore a passare. Il Punto Gamma infatti passa in meridiano ogni 24 ore quasi precise! CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 26

27 3M. I GRADI «A OCCHIO» A spanne, possiamo misurare i gradi nel cielo tramite la nostra mano: Oppure facendoci aiutare dalla Luna: 0,5 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 27

28 3. MISURA DELLE DISTANZE Trattare con i numeri troppo grandi: notazione esponenziale Distanze nel Sistema Solare Distanze delle stelle fisse Distanze extra-galattiche Calcolo delle distanze CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 28

29 1A. I NUMERI «ASTRONOMICI» LA NOTAZIONE ESPONENZIALE Dal momento che la luce viaggia a chilometri al secondo, e che impiega circa 4,28 anni a raggiungere la stella Proxima Centauri del sistema di Alfa Centauri, si deduce che la stella dista da noi chilometri, cioè: trentanovemilanovecentoventiquattromiliardicentosettantamilioniottocentoottantamila chilometri Chi se lo ricorda? Si può stemperare un po, utilizzando la NOTAZIONE ESPONENZIALE che in genere si usa per valori come massa e densità di un corpo celeste. Si prende la parte più significativa di un numero e si moltiplica per 10 elevato al numero di zeri da aggiungere alla prima parte del numero stesso. 200 chilometri = 2x Proxima Centauri = 40x10 12 E sicuramente un modo molto più compatto, ma è utile per i confronti? Il Sole si trova a 150x10 6 chilometri. Riusciamo a capire istintivamente la distanza relativa tra il Sole e Proxima Centauri? Forse no Serve qualcosa di più intuitivo e sicuramente rapportato alle «dimensioni» da stimare. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 29

30 2A. DISTANZE NEL SISTEMA SOLARE 1 LA DISTANZE MINORI Per la distanza della Luna dal nostro pianeta non c è bisogno di ricorrere a chissà quale notazione, visto che si tratta in media di chilometri, qualcosa di semplice da ricordare e che, oltretutto, possiamo capire molto bene visto che si tratta di una cifra grande, si, ma anche alla nostra portata! LE DISTANZE MAGGIORI Il Sole si trova più o meno a (150x10 6 ) di chilometri da noi, mentre Marte si trova in media a circa (750x10 6 ) di chilometri da noi. Saturno si trova a (1,1x10 9 ) chilometri di distanza da noi. La cosa si sta complicando! CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 30

31 2B. DISTANZE NEL SISTEMA SOLARE 2 UNITA ASTRONOMICA Si prende come base la distanza media tra Terra e Sole, di circa chilometri e si pone come unità di misura, battezzata Unità Astronomica (UA). Quindi, la Terra dista dal Sole 1 U.A. Marte si trova a 1,6 UA dal Sole, mentre Saturno si trova quasi a 10 UA dal Sole. Ora tutti i valori sono molto più confrontabili: Saturno è 10 volte più distante della Terra rispetto al Sole! L Unità Astronomica si usa per distanze comprese nel Sistema Solare, ma anche per le distanze tra le compagne di sistemi stellari binari o multipli. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 31

32 3A. DISTANZE OLTRE IL SISTEMA SOLARE ANNO DI LUCE Volendo esprimere la distanza di Proxima Centauri in UA siamo ancora in difficoltà: si tratta di ,1392 UA di distanza. Occorre un altro sistema, anche perché ci sono stelle molto più distanti. Per non parlare delle galassie! Abbiamo visto che il Sole si trova a 1 UA, cioè chilometri, che la luce percorre in 8 minuti e 19 secondi. Quindi 1 UA equivale a otto minuti circa di viaggio della luce. La distanza di Proxima Centauri si può indicare allora in 4,28 anni di viaggio della luce. Si può definire allora una nuova unità di misura: l ANNO DI LUCE, più noto come ANNO LUCE. L'anno di luce (al) è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un anno ed è pari a chilometri, percorsi alla velocità di km/s. Possiamo permetterci di dire che le Pleiadi si trovano a 385 anni luce di distanza, e che M31 si trova a 2,5 milioni di anni luce. Continuiamo a capire i rapporti tra queste distanze! CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 32

33 4A. DISTANZE EXTRAGALATTICHE PARSEC Anche se l anno luce è utilizzato anche per i luoghi più lontani dell universo, fino al Big Bang a 13,7 miliardi di anni luce, spesso per distanze molto grandi si ricorre al PARSEC. Parsec vuol dire «parallasse per secondo» ed è la distanza alla quale una stella avrebbe una parallasse di un secondo d'arco, calcolata con la base dell orbita terrestre. Il concetto di PARALLASSE indica il movimento nel cielo che un corpo celeste assume in conseguenza del moto di rivoluzione terrestre, quindi vale per oggetti molto lontani ma sempre entro una distanza tale da consentire un piccolo spostamento nel cielo in seguito al moto terrestre. Dal Parsec si passa ai KiloParsec, ai MegaParsec. Un Parsec corrisponde a UA, ovvero a 3,086x10 13 chilometri oppure ancora a 3,262 anni luce. Il Sole, posto a 1 UA, ha una parallasse di secondi. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 33

34 5A. IL CALCOLO DELLE DISTANZE A ciascuna scala di distanza corrisponde una tecnica di calcolo delle distanze, partendo dai corpi più vicini per arrivare a quelli più lontani. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 34

35 5A. RADAR-RANGING NEL SISTEMA SOLARE Le attuali tecnologie consentono di inviare un raggio radio verso un corpo celeste del sistema solare e di ottenerne l eco. In base al tempo di andata e ritorno è possibile stimare con precisione sempre maggiore la distanza del corpo celeste stesso. 1946: prima eco dalla Luna; 1961 prima eco da Venere per stimare anche la distanza del Sole tramite triangolazione. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 35

36 5B. LA PARALLASSE PER LE STELLE VICINE 1 PARALLASSE Cosa è la parallasse? E lo spostamento apparente di una stella in seguito al moto di rivoluzione terrestre. E un effetto che cogliamo ogni giorno, magari osservando un oggetto su uno sfondo lontano, prima con un occhio e poi con un altro. La distanza tra i nostri occhi determina una diversa posizione dell oggetto rispetto allo sfondo. La distanza tra due punti dell orbita produce lo stesso effetto sulle stelle lontane. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 36

37 5C. LA PARALLASSE PER LE STELLE VICINE 2 Il Parsec è pari al reciproco della Parallasse, quindi la distanza in Parsec è data da: d = 1 / p Proxima Centauri ha parallasse 0,765 quindi la distanza in Parsec è 1,307 che equivale, essendo un Parsec pari a 3,26 anni luce, a 4,24 anni luce. Sirio ha parallasse di 0,379, quindi 2,64 Parsec e quindi 8,6 anni luce. Il metodo fornisce un errore del 3% per stelle entro i 10 anni luce, del 10% entro 30 anni luce e del 30% entro i 100 anni luce. Nel 1838 si è avuta la prima stima tramite parallasse per la stella 61 Cygni ad opera di Bessel. Venne misurata una parallasse di 0,316 corrispondenti a 10,3 anni luce, contro gli accertati 9,6. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 37

38 5D. MAIN SEQUENCE FITTING Il metodo dell aggiustamento della sequenza principale si basa sull analisi della luminosità delle stelle facenti parte di un ammasso aperto. Si prende a campione un ammasso stellare del quale è nota la distanza, e se ne verifica la luminosità delle stelle che lo compongono. Se in un altro ammasso sono presenti stelle dello stesso tipo, e quindi presumibilmente della stessa luminosità intrinseca, si può ottenere una stima della distanza del secondo ammasso confrontando la maggiore o minore brillantezza delle componenti rispetto alle stelle la cui distanza è nota, un po come per i metodi delle candele standard. Se due stelle brillano allo stesso modo dal punto di vista assoluto, se ai nostri occhi una appare più brillante è perché è più vicina! d = 10 (m-m+5)/5 dove m è la magnitudine apparente e M è quella assoluta. Un ammasso che viene usato come campione è quello delle Pleiadi. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 38

39 5E. CEFEIDI E CANDELE STANDARD Simile al metodo del Main Sequence Fitting, ma gli oggetti utilizzati sono decisamente più brillanti e consentono di raggiungere e quindi di stimare distanze molto maggiori. Il metodo delle Cefeidi ottiene la distanza di una stella di tipo Cefeide oppure di una galassia nella quale sono presenti Cefeidi sulla base della magnitudine apparente delle cefeidi stesse. Nota la variabilità e quindi la magnitudine assoluta delle stelle, è facile risalire alla distanza sulla base della magnitudine apparente. d = 10 (m-m+5)/5 Ancora simile è il metodo che si basa sulle supernovae di tipo Ia. Maggiore è la luminosità delle stelle e maggiore è la possibilità di andare lontano con la distanza. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 39

40 5F. METODO DI TULLY-FISHER Metodo proposto da Brent Tully e Richard Fisher negli anni Settanta, valido per le galassie a spirale. La luminosità intrinseca delle galassie a spirale è proporzionale alla quarta potenza della velocità della loro rotazione, quindi esiste una correlazione tra la velocità della rotazione della galassia e la sua luminosità. Se si conosce la velocità di rotazione di una galassia, quindi, si conosce la sua luminosità assoluta e si può risalire alla distanza osservando la sua luminosità apparente, come per le candele standard. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 40

41 5G. TEORIA DI HUBBLE Con la scoperta dell universo in espansione, Edwin Hubble si accorse che più le galassie sono distanti e più si allontanano velocemente. Il metodo di Hubble quindi riesce a stabilire la distanza degli oggetti più distanti dell universo visibile a partire dalla velocità con la quale si allontanano da noi. v=h 0 d con v = velocità di allontanamento, H = costante di Hubble e d = distanza. Se una galassia ha una velocità di allontanamento di 3000 km/s, data la costante di Hubble a 74 km/s, si ottiene una distanza pari a : d = 3000 / 74 = 40,54 MPc 132 milioni di anni luce CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 41

42 PROSSIMA SERATA 10 FEBBRAIO 2012 Il movimento dei corpi sulla sfera celeste CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 1 42

sfera celeste e coordinate astronomiche

sfera celeste e coordinate astronomiche sfera celeste e coordinate astronomiche sfera celeste La sfera celeste appare come una grande sfera che ruota su se stessa, al cui centro sta la Terra immobile, e sulla cui superficie stanno le stelle

Dettagli

Le Coordinate Astronomiche

Le Coordinate Astronomiche Le Stelle vanno a scuola Le Coordinate Astronomiche Valentina Alberti Novembre 2003 1 2 INDICE Indice 1 Coordinate astronomiche 3 1.1 Sistema dell orizzonte o sistema altazimutale.......... 3 1.2 Sistema

Dettagli

3. Le coordinate geografiche: latitudine e longitudine

3. Le coordinate geografiche: latitudine e longitudine Introduzione 3. Le coordinate geografiche: latitudine e longitudine Ogni volta che vogliamo individuare un punto sulla superficie terrestre gli associamo due numeri, le coordinate geografiche: la latitudine

Dettagli

La sfera celeste. Coordinate locali altazimutali Coordinate universali equatoriali

La sfera celeste. Coordinate locali altazimutali Coordinate universali equatoriali La sfera celeste Coordinate locali altazimutali Coordinate universali equatoriali Volta celeste Volta parte della sfera visibile al di sopra dell orizzonte celeste (intersezione del piano tangente all

Dettagli

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA. Angoli e Coordinate

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA. Angoli e Coordinate Corso di preparazione alle Olimpiadi INAF Osservatorio Astronomico di Teramo Scuola Secondaria di I Grado «F. Savini» Teramo OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA Angoli e Coordinate Mauro Dolci INAF - Osservatorio

Dettagli

Corso di astronomia pratica

Corso di astronomia pratica Corso di astronomia pratica CRASL Gruppo Astrofili Astigiani Andromedae Fondamenti di astronomia pratica Tutto quello che avete sempre voluto sapere ma non avete mai avuto il coraggio di chiedere!!! Stasera

Dettagli

Sfera Celeste e Coordinate Astronomiche. A. Stabile Dipartimento di Ingegneria Università degli Studi del Sannio Benevento Atripalda, 9 Maggio 2011

Sfera Celeste e Coordinate Astronomiche. A. Stabile Dipartimento di Ingegneria Università degli Studi del Sannio Benevento Atripalda, 9 Maggio 2011 Astronomiche A. Stabile Dipartimento di Ingegneria Università degli Studi del Sannio Benevento Atripalda, 9 Maggio 2011 Unità di lunghezza e distanze tipiche 1. Sistema Solare: 1 UA = 149,5 milioni di

Dettagli

IL MOTO di ROTAZIONE. CONSEGUENZE del MOTO di ROTAZIONE

IL MOTO di ROTAZIONE. CONSEGUENZE del MOTO di ROTAZIONE IL MOTO di ROTAZIONE moto di rotazione: il moto di rotazione è il movimento che la Terra compie attorno al proprio asse, da ovest verso est, in senso antiorario per un osservatore posto al polo nord celeste;

Dettagli

Elementi di Astronomia di posizione. Sabina Sabatini INAF Istituto di Astrofisica e Planetologia Spaziale

Elementi di Astronomia di posizione. Sabina Sabatini INAF Istituto di Astrofisica e Planetologia Spaziale Elementi di Astronomia di posizione Sabina Sabatini INAF Istituto di Astrofisica e Planetologia Spaziale sabina.sabatini@iaps.inaf.it 5 Febbraio 2016 Le coordinate astronomiche Definiscono le posizioni

Dettagli

L illuminazione della Terra

L illuminazione della Terra L illuminazione della Terra I moti della Terra nello spazio Sole Mercurio Venere Terra La Terra e gli altri pianeti orbitano intorno al Sole, che è una stella con un raggio di circa 700 000 km e dista

Dettagli

SISTEMI DI COORDINATE SULLA SUPERFICIE SFERICA (di mortola carlo)

SISTEMI DI COORDINATE SULLA SUPERFICIE SFERICA (di mortola carlo) SISTEMI DI COORDINATE SULLA SUPERFICIE SFERICA (di mortola carlo) Per individuare univocamente un punto di una superficie sferica si possono utilizzare due sistemi di coordinate sferiche, e precisamente:

Dettagli

Unità di misura di lunghezza usate in astronomia

Unità di misura di lunghezza usate in astronomia Unità di misura di lunghezza usate in astronomia In astronomia si usano unità di lunghezza un po diverse da quelle che abbiamo finora utilizzato; ciò è dovuto alle enormi distanze che separano gli oggetti

Dettagli

Anno Accademico 2007/2008. Astronomia. Corso di Laurea in Scienze Naturali. Alessandro Marconi

Anno Accademico 2007/2008. Astronomia. Corso di Laurea in Scienze Naturali. Alessandro Marconi Anno Accademico 2007/2008 Astronomia Corso di Laurea in Scienze Naturali Alessandro Marconi Dipartimento di Astronomia e Scienza dello Spazio, Università di Firenze Bibliografia Il testo su cui sono basate

Dettagli

LA TERRA. La Terra studiata come copro celeste, risulta essere un PIANETA un copro celeste di forma sferica che ruota attorno ad una stella il SOLE

LA TERRA. La Terra studiata come copro celeste, risulta essere un PIANETA un copro celeste di forma sferica che ruota attorno ad una stella il SOLE IL PIANETA TERRA LA TERRA La Terra studiata come copro celeste, risulta essere un PIANETA un copro celeste di forma sferica che ruota attorno ad una stella il SOLE FORMA E DIMENSIONI DELLA TERRA Agli

Dettagli

Moti della Terra. Rotazione Rivoluzione Precessione e nutazioni Moti millenari

Moti della Terra. Rotazione Rivoluzione Precessione e nutazioni Moti millenari Moti della Terra Rotazione Rivoluzione Precessione e nutazioni Moti millenari Asse terrestre 23 27 asse equatore Piano eclittica L asse terrestre -passante per il centro, emergente ai Poli, punti della

Dettagli

LA LATITUDINE E LA LONGITUDINE

LA LATITUDINE E LA LONGITUDINE LC.06.02.06 LA LATITUDINE E LA LONGITUDINE Prerequisiti: nozioni scientifiche e matematiche acquisite durante la scuola secondaria di primo grado Obiettivi: studio della latitudine e della longitudine

Dettagli

IL PLANETARIO DEL LICEO SCACCHI

IL PLANETARIO DEL LICEO SCACCHI IL PLANETARIO DEL LICEO SCACCHI Prof. Luciana Carrieri (responsabile del planetario) Il Planetario del Liceo Scacchi di Bari è uno strumento ottico che proietta su una cupola di 5 metri di diametro l immagine

Dettagli

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA GARA INTERREGIONALE - Categoria Senior. Problemi con soluzioni

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA GARA INTERREGIONALE - Categoria Senior. Problemi con soluzioni OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2012 GARA INTERREGIONALE - Categoria Senior Problemi con soluzioni Problema 1. Un sistema binario visuale si trova ad una distanza D=42 anni-luce dalla Terra. Le due stelle

Dettagli

LE DISTANZE ASTRONOMICHE

LE DISTANZE ASTRONOMICHE LE DISTANZE ASTRONOMICHE Lezioni d'autore di Claudio Censori VIDEO Introduzione La misurazione delle distanze dei corpi celesti, dalla scala galattica a quella cosmologica, è molto importante in astronomia

Dettagli

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2014 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Junior

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2014 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Junior OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2014 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Junior 1. Le quattro stagioni Si scrivano gli intervalli entro cui variano l ascensione retta ( ) e la declinazione ( )

Dettagli

UNITÀ DIDATTICA 11 LE COORDINATE GEOGRAFICHE

UNITÀ DIDATTICA 11 LE COORDINATE GEOGRAFICHE UNITÀ DIDATTICA 11 LE COORDINATE GEOGRAFICHE 11.1 Il reticolato geografico La forma della Terra si discosta poco da quella di una sfera. Sulla superficie terrestre, considerata come sferica, è possibile

Dettagli

Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di Palermo. Seconda lezione. Antonio Maggio. INAF Osservatorio Astronomico di Palermo

Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di Palermo. Seconda lezione. Antonio Maggio. INAF Osservatorio Astronomico di Palermo Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di Palermo Seconda lezione Antonio Maggio INAF Osservatorio Astronomico di Palermo Argomenti e concetti già introdotti Astrometria: posizione

Dettagli

PLS. Per insegnanti delle scuole secondarie. Camerino febbraio maggio 2011

PLS. Per insegnanti delle scuole secondarie. Camerino febbraio maggio 2011 PLS Per insegnanti delle scuole secondarie Camerino febbraio maggio 2011 Obiettivo L obiettivo primario del progetto è quello di coinvolgere insegnanti delle scuole secondarie di scienze e di fisica per

Dettagli

LA TERRA. La TERRA ha la forma di una grande sfera un po schiacciata alle estremità, chiamate POLI.

LA TERRA. La TERRA ha la forma di una grande sfera un po schiacciata alle estremità, chiamate POLI. LA TERRA La TERRA ha la forma di una grande sfera un po schiacciata alle estremità, chiamate POLI. Per poterla studiare possiamo rappresentare la TERRA per mezzo di un mappamondo (globo). Su di esso possiamo

Dettagli

Unità 4 Paragrafo 1 La forma e le dimensioni della Terra

Unità 4 Paragrafo 1 La forma e le dimensioni della Terra Unità 4 Paragrafo 1 La forma e le dimensioni della Terra forma ellissoide di rotazione più precisamente geoide sfera schiacciata ai poli solido più gonio dove ci sono i continenti e un po depresso nelle

Dettagli

Centro Sperimentale per la Didattica dell'astronomia A.A. 2016/2017. Scuola di Astronomia. Contenuti dei corsi e dei seminari.

Centro Sperimentale per la Didattica dell'astronomia A.A. 2016/2017. Scuola di Astronomia. Contenuti dei corsi e dei seminari. Centro Sperimentale per la Didattica dell'astronomia A.A. 2016/2017 Scuola di Astronomia Contenuti dei corsi e dei seminari Corso A 1.1. Didattica dell astronomia 1.2. Approccio sperimentale all'astronomia

Dettagli

Latitudine e longitudine: come misurarle nel cortile di casa di Diego Alberto

Latitudine e longitudine: come misurarle nel cortile di casa di Diego Alberto Latitudine e longitudine: come misurarle nel cortile di casa di Diego Alberto Questo articolo illustra come misurare la latitudine e la longitudine di un luogo: nel caso specifico, il Comune di Foglizzo,

Dettagli

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior 1. Vero o falso? Quale delle seguenti affermazioni può essere vera? Giustificate in dettaglio la vostra

Dettagli

SHUO DQQR $QQR,QWHUQD]LRQDOH GHOO $VWURQRPLD,<$

SHUO DQQR $QQR,QWHUQD]LRQDOH GHOO $VWURQRPLD,<$ &$/(1'$5,2 $6752120,&2 SHUO DQQR $QQR,QWHUQD]LRQDOH GHOO $VWURQRPLD,

Dettagli

Orientarsi Bussola e Azimut Carte e scale Misure. Topografia. Basi minime di topografia. Reparto Aquile Randage. Chirignago 1

Orientarsi Bussola e Azimut Carte e scale Misure. Topografia. Basi minime di topografia. Reparto Aquile Randage. Chirignago 1 Basi minime di topografia. Chirignago 1 2008 Contenuti 1 Orientarsi La bussola Orientarsi con il sole Orientarsi con le stelle 2 Marcia all azimut Percorso rettificato 3 Paralleli e meridiani Scala 4 La

Dettagli

1. Il pianeta blu 2. La longitudine e la latitudine 3. I moti della Terra nello spazio 4. Luce e buio sulla Terra 5. La Luna, il nostro satellite 6.

1. Il pianeta blu 2. La longitudine e la latitudine 3. I moti della Terra nello spazio 4. Luce e buio sulla Terra 5. La Luna, il nostro satellite 6. 1. Il pianeta blu 2. La longitudine e la latitudine 3. I moti della Terra nello spazio 4. Luce e buio sulla Terra 5. La Luna, il nostro satellite 6. Le eclissi 7. Le maree Il pianeta blu Ecco come appare

Dettagli

Dall astronomia alla geografia astronomica. La Terra vista dallo spazio. (NASA)

Dall astronomia alla geografia astronomica. La Terra vista dallo spazio. (NASA) 3. Il pianeta Terra Isola di Sakhalin (Unione Sovietica), 1 settembre 1983. Un volo di linea della Korean Air Lines, con a bordo 289 persone tra passeggeri e membri dell equipaggio, entra, per errore,

Dettagli

1.1 Trasformazioni DI COORDINATE.

1.1 Trasformazioni DI COORDINATE. 1.1 Trasformazioni DI COORDINATE. Facendo passare per l'astro A il rispettivo verticale e il circolo orario otteniamo un triangolo sferico, detto triangolo di posizione. Detto triangolo ha per vertici

Dettagli

MOTO DI ROTAZIONE da ovest verso est asse terrestre

MOTO DI ROTAZIONE da ovest verso est asse terrestre I moti della Terra La Terra compie numerosi movimenti poiché gira: intorno a se stessa a 0,4 Km/s; attorno al Sole a 30 Km/s; insieme a tutto il sistema solare a 220 Km/s quindi è come se si muovesse

Dettagli

Gli indizi a favore di questa ipotesi erano molteplici:

Gli indizi a favore di questa ipotesi erano molteplici: La forma della Terra Nell antichità la forma della Terra è stata oggetto di numerose ipotesi. Nonostante la limitatezza degli strumenti di osservazione di allora, già gli antichi svilupparono l idea che

Dettagli

La misura delle distanze stellari

La misura delle distanze stellari La misura delle distanze stellari Gisella Clementini INAF - Osservatorio Astronomico di Bologna Eratostene di Cirene, 240 a.c. - raggio Terrestre Ipparco di Nicea, 150 a.c. - distanza Terra-Luna Giovanni

Dettagli

L Astrolabio. di Alberto Nicelli. GAE Gruppo Astrofili Eporediesi

L Astrolabio. di Alberto Nicelli. GAE Gruppo Astrofili Eporediesi L Astrolabio di Alberto Nicelli GAE Gruppo Astrofili Eporediesi L Astrolabio (vedi kit allegato) è così costituito: Il Piatto, che riproduce in proiezione stereografica: o l Orizzonte Locale, relativo

Dettagli

Piano cartesiano e retta

Piano cartesiano e retta Piano cartesiano e retta Il punto, la retta e il piano sono concetti primitivi di cui non si da una definizione rigorosa, essi sono i tre enti geometrici fondamentali della geometria euclidea. Osservazione

Dettagli

unità 5. L orientamento e la misura del tempo

unità 5. L orientamento e la misura del tempo giorno Sole osservazione del cielo notte Stella Polare/Croce del sud longitudine in base all ora locale Orientamento coordinate geografiche latitudine altezza della stella Polare altezza del Sole bussola

Dettagli

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior 1. Fra un mese Se questa sera una stella sorge verso le ore 22, a che ora sorgerà, approssimativamente, tra un mese?

Dettagli

TOPOGRAFIA e CARTOGRAFIA

TOPOGRAFIA e CARTOGRAFIA 1. Un ettometro corrisponde a : a. 100 m ; b. 1.000 m ; c. 10.000 m ; 2. Un chilometro corrisponde a : a. 100 m ; b. 1.000 m ; c. 10.000 m ; 3. Un decametro corrisponde a : a. 0,1 m ; b. 0,01 m ; c. 10

Dettagli

UNITÀ DIDATTICA 5 LA RETTA

UNITÀ DIDATTICA 5 LA RETTA UNITÀ DIDATTICA 5 LA RETTA 5.1 - La retta Equazione generica della retta Dalle considerazioni emerse nel precedente capitolo abbiamo compreso come una funzione possa essere rappresentata da un insieme

Dettagli

LEZIONI DI CARTOGRAFIA

LEZIONI DI CARTOGRAFIA LEZIONI DI CARTOGRAFIA by Andrea ErDuca Palladino PART. 2 LA CARTA TOPOGRAFICA IMPORTANTE: QUESTA GUIDA E STATA REDATTA ESCLUSIVAMENTE PER UN USO INTERNO DELL ASSOCIAZIONE E PERTANTO VIETATA LA DIVULGAZIONE

Dettagli

Olimpiadi Italiane di Astronomia 2011 Finale Nazionale. Prova Teorica - Categoria Junior

Olimpiadi Italiane di Astronomia 2011 Finale Nazionale. Prova Teorica - Categoria Junior Olimpiadi Italiane di Astronomia 2011 Finale Nazionale Reggio Calabria 17 Aprile 2011 Prova Teorica - Categoria Junior Problema 1. La Luna piena, nelle migliori condizioni osservative, ha una magnitudine

Dettagli

Società alpina delle Giulie Sezione di Trieste del Club Alpino Italiano. Topografia e orientamento

Società alpina delle Giulie Sezione di Trieste del Club Alpino Italiano. Topografia e orientamento Società alpina delle Giulie Sezione di Trieste del Club Alpino Italiano Topografia e orientamento Introduzione Per un alpinista sapersi orientare in montagna è altrettanto importante che saper arrampicare

Dettagli

GEOMETRIA. Elementi geometrici

GEOMETRIA. Elementi geometrici GEOMETRIA Elementi geometrici Ripasso dei principali elementi geometrici e relative definizioni A)Una scatola di gessetti, un barattolo, una palla sono corpi Ogni cosa che occupa uno spazio è, quindi un

Dettagli

I pianeti del Sistema solare - tabelle

I pianeti del Sistema solare - tabelle I pianeti del Sistema solare - tabelle Primo Levi-Roberto Bedogni INAF Osservatorio Astronomico di Bologna via Ranzani, 1 40127 - Bologna - Italia Tel, 051-2095721 Fax, 051-2095700 http://www.bo.astro.it/~bedogni/primolevi

Dettagli

Una balestra un po più complessa: la balestriglia

Una balestra un po più complessa: la balestriglia MISURE ANGOLARI 1 2 Una balestra un po più complessa: la balestriglia Uno strumento utilissimo in astronomia è la balestriglia, chiamata un tempo bastone di Giacobbe oppure raggio astronomico o croce astronomica

Dettagli

PROGRAMMA DI SCIENZE DELLA TERRA CLASSE 1^ H. a. s Prof.ssa RUBINO ALESSANDRA

PROGRAMMA DI SCIENZE DELLA TERRA CLASSE 1^ H. a. s Prof.ssa RUBINO ALESSANDRA ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE DI STATO "ENRICO FERMI" Via Luosi n. 23-41124 Modena Tel. 059211092 059236398 - (Fax): 059226478 E-mail: info@fermi.mo.it Pagina web: www.fermi.mo.it PROGRAMMA DI SCIENZE DELLA

Dettagli

Il taccuino dell esploratore

Il taccuino dell esploratore Il taccuino dell esploratore a cura di ORESTE GALLO (per gli scout: Lupo Tenace) QUINTA CHIACCHIERATA L ORIENTAMENTO (prima parte) Un buon escursionista fra le proprie conoscenze teoriche deve perlomeno

Dettagli

Unità 2 - L ambiente celeste

Unità 2 - L ambiente celeste Unità 2 - L ambiente celeste 1 1. La Sfera celeste Stelle in rotazione 2 1. La Sfera celeste Punti di riferimento sulla Sfera celeste 3 1. La Sfera celeste Individuare la Stella polare sulla Sfera celeste

Dettagli

L UNIVERSO L UNIVERSO È IMMENSO. CONTIENE TUTTE LE STELLE E TUTTI I PIANETI CHE ESISTONO (MOLTI SONO COSÌ LONTANI CHE NOI NON LI CONOSCIAMO).

L UNIVERSO L UNIVERSO È IMMENSO. CONTIENE TUTTE LE STELLE E TUTTI I PIANETI CHE ESISTONO (MOLTI SONO COSÌ LONTANI CHE NOI NON LI CONOSCIAMO). L UNIVERSO L UNIVERSO È IMMENSO. CONTIENE TUTTE LE STELLE E TUTTI I PIANETI CHE ESISTONO (MOLTI SONO COSÌ LONTANI CHE NOI NON LI CONOSCIAMO). LA SCIENZA CHE STUDIA I CORPI CELESTI (CIOE' LE STELLE E I

Dettagli

Illustrazioni tratte in parte dal testo: Ecosistema Terra ST1 Minerva Scuola

Illustrazioni tratte in parte dal testo: Ecosistema Terra ST1 Minerva Scuola http://digilander.libero.it/glampis64 Illustrazioni tratte in parte dal testo: Ecosistema Terra ST1 Minerva Scuola Prove della sfericità della Terra Salendo su un alta montagna l orizzonte si amplia Man

Dettagli

Ciao! Oggi apriamo l Osservatorio per scoprire la nostra Galassia e l Universo per come possiamo conoscerli oggi.

Ciao! Oggi apriamo l Osservatorio per scoprire la nostra Galassia e l Universo per come possiamo conoscerli oggi. Ciao! Oggi apriamo l Osservatorio per scoprire la nostra Galassia e l Universo per come possiamo conoscerli oggi. Se stasera è sereno, alza il naso al cielo e guarda le stelle. Tutte quelle che vedi fanno

Dettagli

ASTRONOMIA=scienza che studia i corpi celesti

ASTRONOMIA=scienza che studia i corpi celesti ASTRONOMIA=scienza che studia i corpi celesti Definizioni UNIVERSO o COSMO = è lo spazio che comprende tutti gli oggetti celesti; comprende le GALASSIE, stelle e i PIANETI GRUPPO LOCALE GALASSIE = insieme

Dettagli

Stabilire se il punto di coordinate (1,1) appartiene alla circonferenza centrata nell origine e di raggio 1.

Stabilire se il punto di coordinate (1,1) appartiene alla circonferenza centrata nell origine e di raggio 1. Definizione di circonferenza e cerchio. Equazione della circonferenza centrata in O e di raggio R. Esercizi. La circonferenza e il cerchio Definizioni: dato un punto C nel piano cartesiano e dato un numero

Dettagli

Breve lezione di Astronomia. Sistema Solare con le sue relative dimensioni

Breve lezione di Astronomia. Sistema Solare con le sue relative dimensioni Breve lezione di Astronomia Sistema Solare con le sue relative dimensioni Elenco dei pianeti dall interno verso l esterno del sistema solare Mercurio Venere Terra Marte Giove Saturno Urano Nettuno Plutone

Dettagli

Un approfondimento: Le distanze delle galassie

Un approfondimento: Le distanze delle galassie Un approfondimento: Le distanze delle galassie Abbiamo parlato di gruppi e ammassi di galassie, della loro distanza e del loro diametro: come fanno gli astronomi a misurare le dimensioni e le distanze

Dettagli

1. LA SFERA CELESTE I SUOI PUNTI E LINEE FONDAMENTALI.

1. LA SFERA CELESTE I SUOI PUNTI E LINEE FONDAMENTALI. 1. LA SFERA CELESTE I SUOI PUNTI E LINEE FONDAMENTALI. In una notte: di cielo sereno, se alziamo gli occhi in alto vediamo il cielo trapuntato di astri lucenti. Essi ci appaiano tutti alla stessa distanza,

Dettagli

Il tempo. Appunti di Geografia a cura di A. Pulvirenti

Il tempo. Appunti di Geografia a cura di A. Pulvirenti Il tempo Appunti di Geografia a cura di A. Pulvirenti Le immagini presenti in questo file sono state reperite in rete o modificate da testi cartacei e vengono utilizzate solo per l elevato contenuto didattico.

Dettagli

Topografia e orientamento

Topografia e orientamento CAI - ALPINISMO GIOVANILE Secondo Corso Di Avvicinamento Alla Montagna 2012 Topografia e orientamento C A I B o r g o m a n e r o A l p i n i s m o G i o v a n i l e 2 0 1 2 Pagina 1 Introduzione Per un

Dettagli

Problemi di massimo e minimo

Problemi di massimo e minimo Problemi di massimo e minimo Supponiamo di avere una funzione continua in Per il teorema di Weierstrass esistono il massimo assoluto M e il minimo assoluto m I problemi di massimo e minimo sono problemi

Dettagli

La Misura del Mondo (Fondamenti di Astronomia)

La Misura del Mondo (Fondamenti di Astronomia) La Misura del Mondo (Fondamenti di Astronomia) 1 Moti e coordinate Dipartimento di Astronomia Università di Bologna L intero cielo appare ruotare in modo regolare attorno a un asse, detto asse del mondo

Dettagli

Misure di longitudine con le lune di Giove di Lucia Corbo

Misure di longitudine con le lune di Giove di Lucia Corbo Misure di longitudine con le lune di Giove di Lucia Corbo Nel 1610 Galilei scoprì col suo cannocchiale che intorno al Pianeta Giove ruotavano quattro satelliti, scomparendo e ricomparendo continuamente.

Dettagli

LA STELLA DELLA NOSTRA VITA

LA STELLA DELLA NOSTRA VITA LA STELLA DELLA NOSTRA VITA (di mortola carlo) Il Sole (vero) non è affidabile per la misurazione del tempo perché non percorre, apparentemente, l'equatore celeste, dove si misurano i tempi degli astri,

Dettagli

10 7 metri Il nostro pianeta, la Terra, vista da una distanza di chilometri dalla sua superficie.

10 7 metri Il nostro pianeta, la Terra, vista da una distanza di chilometri dalla sua superficie. 10 2 metri Qui parte il sentiero che vi porterà dal centro di Bologna, fino ai confini più estremi dell Universo visibile. Il nostro punto di partenza è a 100 metri di altezza su Piazza Maggiore. 10 3

Dettagli

PIANO CARTESIANO e RETTE classi 2 A/D 2009/2010

PIANO CARTESIANO e RETTE classi 2 A/D 2009/2010 PIANO CARTESIANO e RETTE classi 2 A/D 2009/2010 1) PIANO CARTESIANO serve per indicare, identificare, chiamare... ogni PUNTO del piano (ente geometrico) con una coppia di valori numerici (detti COORDINATE).

Dettagli

Il modello cosmologico standard e l enigma dell espansione

Il modello cosmologico standard e l enigma dell espansione Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio astronomico di Brera Universo in fiore Il modello cosmologico standard e l enigma dell espansione Luigi Guzzo Luigi.guzzo@brera.inaf.it INAF-Osservatorio

Dettagli

Progetto Laboratori Lauree Scientifiche

Progetto Laboratori Lauree Scientifiche Progetto Laboratori Lauree Scientifiche Laboratorio sulle funzioni trigonometriche Le ore di insolazione giornaliera in funzione della latitudine Bozza di progetto Nel seguito verrà presentata la descrizione

Dettagli

LA TERRA. Cosa vedete? Conosci il sistema solare? Da che cosa è formato il sistema solare? In quale posizione si trova la Terra?

LA TERRA. Cosa vedete? Conosci il sistema solare? Da che cosa è formato il sistema solare? In quale posizione si trova la Terra? LA TERRA Cosa vedete? Conosci il sistema solare? Da che cosa è formato il sistema solare? In quale posizione si trova la Terra? IL SISTEMA SOLARE Il sistema solare è formato da 8 pianeti: in ordine di

Dettagli

GLI STRUMENTI DELLA GEOGRAFIA

GLI STRUMENTI DELLA GEOGRAFIA GLI STRUMENTI DELLA GEOGRAFIA Che cos è la geografia La geografia (dal greco géo, Terra, e graphìa, scrittura, disegno) è la disciplina che studia e descrive la Terra e il rapporto che esiste fra l uomo

Dettagli

Impiego luoghi di posizione isolati rilevamento di sicurezza

Impiego luoghi di posizione isolati rilevamento di sicurezza PAS A056 C180 LEZIONE 4 Impiego luoghi di posizione isolati rilevamento di sicurezza Impiego luoghi di posizione isolati rlv / allineam. guida dist. sicurezza Punto con rilevamenti successivi stesso oggetto

Dettagli

Cartografia, topografia e orientamento

Cartografia, topografia e orientamento Cartografia, topografia e orientamento Esercitazioni Mi sono portato la carta UTM, il goniometro, la bussola, l altimetro, lo scalimetro, il righello, il coordinatometro, la matita, ed ho pure l alpestoc,

Dettagli

I CICLI DEGLI ANNI DELLE ECLISSI

I CICLI DEGLI ANNI DELLE ECLISSI I CICLI DEGLI ANNI DELLE ECLISSI Pubblicato sulla pagina Facebook di Juryt Abma il 26 marzo 2016 https://www.facebook.com/notes/u-ching/the-eclipse-year-cycles/879594472157434 Oggi continuiamo il nostro

Dettagli

In prima approssimazione, guardandoci intorno. Note su Nord-Sud-Est-Ovest Enrica Giordano e Nicoletta Lanciano febbraio 2008

In prima approssimazione, guardandoci intorno. Note su Nord-Sud-Est-Ovest Enrica Giordano e Nicoletta Lanciano febbraio 2008 Note su Nord-Sud-Est-Ovest Enrica Giordano e Nicoletta Lanciano febbraio 2008 Le cose devono essere apprese solo per essere nuovamente disimparate, oppure, cosa più probabile, per essere corrette R. Feynman

Dettagli

Corso di ASTRONOMIA DI BASE Esercitazioni: MOVIMENTO DEI CORPI. Allegato alla seconda serata del corso 09/02/2012.

Corso di ASTRONOMIA DI BASE Esercitazioni: MOVIMENTO DEI CORPI. Allegato alla seconda serata del corso 09/02/2012. Corso di ASTRONOMIA DI BASE - 2012 Esercitazioni: MOVIMENTO DEI CORPI Allegato alla seconda serata del corso 09/02/2012. Esercitazione alla prima seconda del corso di astronomia di base 2012 di Skylive-123

Dettagli

Laura Girola Liceo scientifico G.B.Grassi Saronno (VA) CLASSE PRIMA

Laura Girola Liceo scientifico G.B.Grassi Saronno (VA) CLASSE PRIMA Laura Girola Liceo scientifico G.B.Grassi Saronno (VA) CLASSE PRIMA 1 CHIMICA 2 ESERCIZI SULLE UNITA DI MISURA 3 4 Le caratteristiche di un corpo Ogni corpo possiede proprietà fisiche definite da grandezze

Dettagli

Progetto legge 6/2000 IL PLANETARIO. Nautico San Giorgio Istituto Tecnico dei Trasporti e la Logistica Genova 28 gennaio 2011.

Progetto legge 6/2000 IL PLANETARIO. Nautico San Giorgio Istituto Tecnico dei Trasporti e la Logistica Genova 28 gennaio 2011. Progetto legge 6/2000 IL PLANETARIO Nautico San Giorgio Istituto Tecnico dei Trasporti e la Logistica Genova 28 gennaio 2011 Iniziative previste Presentazione ai docenti Visite degli studenti Visite di

Dettagli

1. Sistemi di coordinate nello spazio

1. Sistemi di coordinate nello spazio 1. Sistemi di coordinate nello spazio La longitudine e la latitudine vengono comunemente impiegate per la localizzazione dei punti sulla superficie terrestre, l ascensione retta e la declinazione per la

Dettagli

Elementi di Astronomia di posizione

Elementi di Astronomia di posizione Elementi di Astronomia di posizione Giuseppe Cutispoto INAF Osservatorio Astrofisico di Catania gcutispoto@oact.inaf.it Versione 27 Gennaio 2014 La Sfera Celeste Quando osserviamo il cielo notturno abbiamo

Dettagli

Relazione. Esperienza didattica all'osservatorio astronomico (POF 2011)

Relazione. Esperienza didattica all'osservatorio astronomico (POF 2011) 1 Esperienza didattica all'osservatorio astronomico (POF 2011) Relazione Gruppo: Camilla Chiappetta, Anna D Errico, Caterina Filippini, Sara Giorgini, Giulia Laura Montani Procedura calcolo Moretus Il

Dettagli

pianeta Terra caratteristiche generali

pianeta Terra caratteristiche generali pianeta Terra caratteristiche generali Eratostene 275 195 ac http://www.youtube.com/watch?v=-o99ih9kbpw pianeta Terra alcune delle caratteristiche principali Massa: 5,9 x 10 24 kg Raggio medio: 6.371

Dettagli

LA SPIEGAZIONE DI QUESTI FENOMENI SEMBRA ESSEREE CHE IL SOLE E LE STELLE GIRINO INTORNO A NOI E COSI SI E PENSATO MILLENNI.

LA SPIEGAZIONE DI QUESTI FENOMENI SEMBRA ESSEREE CHE IL SOLE E LE STELLE GIRINO INTORNO A NOI E COSI SI E PENSATO MILLENNI. I MOTI DELLA TERRA POLARE. OGNI GIORNO VEDIAMO IL SOLE SORGERE AD EST, DESCRIVERE UN ARCO NEL CIELO E TRAMONTARE A OVEST. INOLTRE SE OSSERVIAMO IL CIELO STELLATO IN UNA NOTTE SERENA, DOPO QUALCHE ORA CI

Dettagli

Come costruire una meridiana equatoriale

Come costruire una meridiana equatoriale Pagina 1 di 5 Come costruire una meridiana equatoriale La meridiana equatoriale è l'orologio solare più semplice da costruire. Per capire come funziona, supponiamo che la Terra sia disposta in modo che

Dettagli

Scientifico Tecnologico

Scientifico Tecnologico Scientifico Tecnologico Compiti vacanze estive giugno 2016 La Terra nel sistema solare S.L.Murialdo Pinerolo Materiale didattico co-finanziato dal POR FSE 2014-2020 PERIODO DI RIFERIMENTO OBIETTIVO VALUTATO

Dettagli

I movimenti della terra

I movimenti della terra I movimenti della terra ROTAZIONE RIVOLUZIONE MOTI MILLENARI PRECESSIONE DEGLI EQUINOZI SPOSTAMENTO LINEA APSIDI VARIAZIONE INCLINAZIONE ASSE TERRESTRE VARIAZIONE ECCENTRICITA ORBITA TERRESTRE ROTAZIONE

Dettagli

ISTITUTO di ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE GUGLIELMO MARCONI - BARI

ISTITUTO di ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE GUGLIELMO MARCONI - BARI PAG. 1 ISTITUTO di ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE GUGLIELMO MARCONI - BARI ORBITE E PARAMETRI ORBITALI Parametri Orbitali Sei sono i parametri orbitali che consentono di individuare univocamente la posizione

Dettagli

Nocchiero. Appunti di Scienze della navigazione a cura del Prof. Natalino Usai LE CARTE NAUTICHE

Nocchiero. Appunti di Scienze della navigazione a cura del Prof. Natalino Usai LE CARTE NAUTICHE Nocchiero Appunti di Scienze della navigazione a cura del Prof. Natalino Usai LE CARTE NAUTICHE Le carte Nautiche Un modello in scala della sfera terrestre mal si adatterebbe per il normale impiego della

Dettagli

Geografia astronomica Lezione 1

Geografia astronomica Lezione 1 Geografia astronomica Lezione 1 I costituenti dell Universo ASTRONOMIA DESCRITTIVA ( posizione e previsione movimenti degli astri ) mondo antico ( NO strumenti ; NO idea di ricercare cause fisiche ) RICERCA

Dettagli

C I R C O N F E R E N Z A...

C I R C O N F E R E N Z A... C I R C O N F E R E N Z A... ESERCITAZIONI SVOLTE 3 Equazione della circonferenza di noto centro C e raggio r... 3 Equazione della circonferenza di centro C passante per un punto A... 3 Equazione della

Dettagli

Osservando il Sole è possibile scorgere delle aree che appaiono più scure (macchie) rispetto al resto della fotosfera a causa della loro temperatura

Osservando il Sole è possibile scorgere delle aree che appaiono più scure (macchie) rispetto al resto della fotosfera a causa della loro temperatura Osservando il Sole è possibile scorgere delle aree che appaiono più scure (macchie) rispetto al resto della fotosfera a causa della loro temperatura più "bassa" Il numero di macchie solari visibili sulla

Dettagli

Moti della Terra: Rotazione, Rivoluzione, Moti millenari

Moti della Terra: Rotazione, Rivoluzione, Moti millenari Moti della Terra: Rotazione, Rivoluzione, Moti millenari moto di rotazione giorno sidereo: 23h 56m 4s velocità di rotazione moto di rotazione: conseguenze Alternarsi del dì e della notte Moto apparente

Dettagli

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2012 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior

OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2012 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2012 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior 1. L atmosfera terrestre. Assumendo che al di sopra dei 30 km di altezza l aria divenga talmente rarefatta da non

Dettagli

L ORIGINE DELLA LUNA

L ORIGINE DELLA LUNA LA LUNA L ORIGINE DELLA LUNA La luna è l unico satellite naturale della Terra: un corpo celeste che ruota attorno alla Terra Appare molto più grande delle altre stelle ed anche più vicina L origine della

Dettagli

LA MISURA DEL TEMPO CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 3 LA MISURA DEL TEMPO 1

LA MISURA DEL TEMPO CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE - SERATA 3 LA MISURA DEL TEMPO 1 LA MISURA DEL TEMPO 1. Movimento delle stelle 2. Transiti al meridiano 4. Tempo siderale e Tempo Solare 5. Tempo Medio 6. Orari e Fusi 7. Rivoluzione, Precessione e misura dell anno CORSO DI ASTRONOMIA

Dettagli

1. La luce delle stelle

1. La luce delle stelle 1. La luce delle stelle 2. La scala delle magnitudini La luminosità delle stelle appare diversa a occhio nudo. Ipparco di Nicea creò, intorno al 120 a.c., una scala di luminosità che assegnava il valore

Dettagli

LABORATORIO DI MATEMATICA: COORDINATE POLARI ESTENSIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

LABORATORIO DI MATEMATICA: COORDINATE POLARI ESTENSIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE LABORATORIO DI MATEMATICA: COORDINATE POLARI ESTENSIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE Uno strumento, che ci suggerisce come ampliare le nostre conoscenze, è il radar, strumento fondamentale nella navigazione

Dettagli

(1;1) y=2x-1. Fig. G4.1 Retta tangente a y=x 2 nel suo punto (1;1).

(1;1) y=2x-1. Fig. G4.1 Retta tangente a y=x 2 nel suo punto (1;1). G4 Derivate G4 Significato geometrico di derivata La derivata di una funzione in un suo punto è il coefficiente angolare della sua retta tangente Esempio G4: La funzione = e la sua retta tangente per il

Dettagli

GEOMETRIA ANALITICA. Il Piano cartesiano

GEOMETRIA ANALITICA. Il Piano cartesiano GEOMETRIA ANALITICA La geometria analitica consente di studiare e rappresentare per via algebrica informazioni di tipo geometrico. Lo studio favorisce una più immediata visualizzazione di informazioni,

Dettagli

Geometria euclidea. Alessio del Vigna. Lunedì 15 settembre

Geometria euclidea. Alessio del Vigna. Lunedì 15 settembre Geometria euclidea Alessio del Vigna Lunedì 15 settembre La geometria euclidea è una teoria fondata su quattro enti primitivi e sulle relazioni che tra essi intercorrono. I quattro enti primitivi in questione

Dettagli