Istituto Comprensivo Statale Amerigo Vespucci Vibo Valentia Marina Dirigente scolastico dott.ssa Maria Salvia

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1 Istituto Comprensivo Statale Amerigo Vespucci Vibo Valentia Marina Dirigente scolastico dott.ssa Maria Salvia PQM-PON Potenziamento degli apprendimenti nell area logico-matematica rivolto alla scuola secondaria di I grado Progetto realizzato con il contributo del Fondo Sociale Europeo Programma Operativo Nazionale Competenze per lo Sviluppo Azione A. 2 Definizione di Strumenti e metodologie per l autovalutazione/valutazione del servizio scolastico

2 Il progetto Qualità e Merito, realizzato con il contributo del Fondo Sociale Europeo - Programma Operativo Nazionale "Competenze per lo Sviluppo" Azione A.2 "Definizione di Strumenti e metodologie per l autovalutazione/valutazione del servizio scolastico", è nato dalla constatazione che molto c è da migliorare nella scuola italiana e che occorre agire subito per porre rimedio a quanto rilevato dalle indagini internazionali (OCSE PISA) che classificano l Italia tra gli ultimi Paesi per quanto riguarda i risultati nell apprendimento in matematica, scienze e italiano. È diventato, pertanto, urgente elaborare strategie di miglioramento della qualità degli apprendimenti. Il Piano Nazionale Qualità e Merito si pone in questo scenario come un quadro di interventi a supporto della qualità dell insegnamento secondo metodologie innovative.

3 PQM, prendendo spunto da varie esperienze internazionali significative, nasce per diffondere un sistema di misurazione degli apprendimenti e aumentare la responsabilizzazione delle scuole, con l obiettivo di raggiungere una maggiore trasparenza sui risultati e una più stretta correlazione fra risultati e investimenti. Nella nostra scuola secondaria di I grado, il progetto PQM-PON Potenziamento degli apprendimenti nell area logico-matematica è giunto alla terza annualità ed stato rivolto agli alunni e alle docenti della materia delle classi 2C, 2D, 3A e 3B con lo scopo di migliorare la qualità dell'insegnamento e dell'apprendimento della matematica. A partire dal 2013 si prevede l integrazione sistematica del Metodo PQM all interno del sistema scolastico a supporto e complemento di cambiamenti strutturali.

4 Sviluppare e diffondere nelle scuole un sistema di misurazione e valutazione teso al miglioramento del sistema educativo. Sviluppare e diffondere un sistema di coaching innovativo per migliorare la didattica attraverso interventi mirati, sulla base dei risultati della valutazione. Migliorare la qualità dell insegnamento e dell apprendimento incentivando la responsabilizzazione delle scuole.

5 PER GLI ALUNNI Attività didattiche laboratoriali mirate al miglioramento degli apprendimenti negli ambiti di criticità rilevati e del metodo di lavoro PER I DOCENTI Formazione centrata su un sistema di coaching Interventi di sostegno progettati con una metodologia innovativa di training on the job (= formazione in servizio) mirati, grazie all analisi dei risultati dei test, sulle aree di maggiore criticità rilevate in ogni scuola. Supporto alle scuole nell elaborazione di piani di miglioramento. Supporto costante ai docenti durante l intero anno scolastico da parte del tutor di progetto

6 Un ruolo importante, durante le attività di laboratorio, è giocato dalla discussione in classe Per risolvere i problemi posti dalle situazioni concrete di laboratorio, l intuizione si unisce al rigore, la fantasia al metodo, l inventiva al mestiere. Solo facendo matematica si può capire cos è la matematica. La didattica laboratoriale In laboratorio tutto ciò che si fa ha un suo senso, anche gli errori, e contribuisce a costruire il significato dell insieme di conoscenze al cui interno si opera. In un laboratorio si parte dal problema, non dalla sua soluzione, cioè si crea una situazione in cui si opera e si progetta, mobilitando tutte le conoscenze e le abilità di cui siamo capaci In un laboratorio, il lavoro non è mai individuale. In esso si può realizzare una collaborazione costruttiva tra i gli studenti all interno del gruppo e tra i gruppi, il gruppo classe e l insegnante.

7 FASE 1 Somministrazione del test di ingresso ( ottobre 2011) Somministrazione dei test predisposti dall INVALSI, effettuata direttamente dalle scuole coinvolte. Misurazione e valutazione delle competenze in entrata per l area disciplinare logico-matematica, secondo standard nazionali ed internazionali. Fase 2 - Analisi dei risultati dei test e predisposizione del piano di miglioramento (novembre gennaio 2012) Elaborazione e analisi quantitativa dei risultati dei test (INVALSI); Interpretazione e analisi qualitativa dei risultati dei test (Scuole e Tutor di progetto e d Istituto); Individuazione delle aree d intervento e progettazione delle azioni di miglioramento con presentazione all Autorità di Gestione (Scuole e Tutor di progetto e d Istituto). FASE 3 - Attività di miglioramento (febbraio-maggio 2012) Attività formative per potenziare le competenze metodologiche e didattiche dei docenti (ANSAS) Attività di tutoring e coaching mirato, in coerenza con le metodologie più innovative a livello europeo utilizzate per la formazione docenti, inclusa la diffusione di strumenti, materiali e buone pratiche didattiche (ANSAS) Attività di potenziamento rivolte agli studenti sulle carenze individuate in fase di analisi (Scuole e Tutor di progetto). FASE 4 - Test in uscita e analisi dei risultati (maggio-giugno 2012) Analisi dei risultati e confronto con quelli della rilevazione iniziale (INVALSI) Verifica dell efficacia delle azioni di potenziamento poste in atto e progettazione di nuove azioni (Scuole e Tutor di progetto e d Istituto, Autorità di Gestione).

8 PQM mira a creare un ciclo virtuoso che ha inizio con * l utilizzo di una valutazione esterna degli apprendimenti attraverso prove standard nazionali che individuano aree di criticità. Successivamente, sulla base delle evidenze dei test, si passa *all elaborazione di attività di miglioramento per superare le difficoltà evidenziate. Una seconda prova in conclusione dell anno scolastico permetterà di *misurare i progressi ottenuti e porrà contemporaneamente le basi per futuri interventi. Il ciclo virtuoso di PQM continua.

9 Il ciclo virtuoso, che il PQM mira a creare, sintetizza le 4 fasi principali del processo: Fase 1 - Valutazione esterna degli apprendimenti attraverso prove standard nazionali. Fase 2 - Individuazione delle aree di criticità sulla base delle evidenze dei test. Fase 3 - Elaborazione di attività di miglioramento per superare le difficoltà evidenziate. Fase 4 Misurazione dei progressi ottenuti mediante una seconda prova in conclusione dell anno scolastico per porre contemporaneamente le basi per futuri interventi. Il ciclo virtuoso di PQM continua.

10 ALUNNI DELLE CLASSI 2C, 2D, 3A, 3B PERSONALE DELL ISTITUTO Percorso di Matematica Classi 1^ A e 1^B MARIA SALVIA NOMI MARIA CRISTINA TULINO MARINA BABUSCI ISABELLA PONTORIERO MARGHERITA LOMBARDO M. ASSUNTA SCOLIERI IOLANDA MUSTACCHIO ROSARINA ANELLO COMPITI D.S. D.S.G.A. TUTOR CLASSI SECONDE TUTOR CLASSI TERZE FACILITATORE REFERENTE VALUTAZIONE PERSONALE ESTERNO SERRANO FRANCESCA PAOLA TUTOR DI PROGETTO CLASSI SECONDE GIGLIOTTI MARIA ANGELA TUTOR DI PROGETTO CLASSI TERZE

11 C 2D Risultati per Ambiti della prova in uscita (maggio 2011) delle classi coinvolte 0 numeri relazioni e funzioni spazio e figure dati e previsioni A 3B numeri relazioni e funzioni spazio e figure dati e previsioni

12 Obiettivi disciplinari Criticità Sviluppare negli alunni l attitudine a ricercare regolarità e formalizzarle in linguaggio matematico. Saper utilizzare semplici regole espresse in linguaggio matematico. Riconoscere dai dati o da un grafico la proporzionalità diretta e inversa. Consolidare le conoscenze teoriche acquisite sulla proporzionalità mediante applicazioni pratiche. Lavorare sull equiscomponibilità di figure piane. Saper calcolare una misura lineare o di superficie utilizzando una scala; saper costruire modelli in scala e saperli interpretare. Sviluppare un linguaggio scientificamente corretto per descrivere l andamento di grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Individuare grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Applicare il metodo sperimentale per verificare le caratteristiche di due grandezze direttamente o inversamente proporzionali, passando dalla rappresentazione numerica (tabellare) a quella grafica e a quella simbolica. Applicazione del metodo sperimentale per individuare relazioni tra le grandezze. Difficoltà alla concentrazione, alla riflessione, alla lettura attenta della traccia e delle richieste della situazione problema. Carenze in argomenti comunque oggetto di continue applicazioni, calate anche in situazioni reali e familiari, quali la media aritmetica, il calcolo di misura di grandezze conoscendone somma e differenza, il ragionamento proporzionale con il metodo della riduzione all unità. Difficoltà a generalizzare alcuni metodi e procedure risolutive, a utilizzare tecniche e procedure di calcolo, ad impiegare il ragionamento proporzionale, ad individuazione di relazioni fra grandezze, ad interiorizzazione di concetti geometrici essenziali.

13 Obiettivi disciplinari Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali) quando possibile a mente, oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo. - Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. - Utilizzare le diverse rappresentazioni di un numero razionale a seconda delle esigenze. - Utilizzare le proprietà delle operazioni. Sviluppare l'intuizione spaziale e suscitare immagini mentali per lo sviluppo di concetti; - Individuare i possibili sviluppi piani di un cubo a partire dall'osservazione di un suo modello solido; - Favorire la costruzione di percorsi logici spazio -> piano e piano -> spazio; - Finalizzare attività di tipo manipolativo e grafico alla costruzione di concetti; - Sviluppare capacità di argomentare e comunicare in geometria; - Riconoscere relazioni numeriche in contesti geometrici; - Conoscere il piano cartesiano e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete. Criticità Difficoltà ad utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo. Difficoltà a confrontare e analizzare figure geometriche e individuare invarianti, relazioni e strategie appropriate per la soluzione di problemi.

14 FINALITA DEL PIANO DI MIGLIORAMENTO Costruzione di un modello di formazione studenti di recupero. Consolidamento e potenziamento teso al miglioramento degli apprendimenti in matematica che sia trasferibile e trasportabile. OBIETTIVI DEL PIANO DI MIGLIORAMENTO Recupero, consolidamento e potenziamento delle abilità, conoscenze e competenze specifiche funzionali ai nuclei tematici individuati (Classi seconde: Numeri; Relazioni e funzioni. Classi terze: Numeri, Relazioni e funzioni; Spazio e figure) attraverso l acquisizione delle competenze di base trasversali ai nuclei tematici suddetti e anche alle altre discipline.

15 Metodologie Tempi di attuazione Febbraio/Maggio 2012 Il lavoro laboratoriale per favorire l esplorazione, la modellizzazione e la deduzione operativa. La metodologia di tipo cooperativo (lavoro in piccoli gruppi), per favorire l attività di argomentazione di tutte le esperienze e le procedure usate. Nelle varie fasi di lavoro ai momenti di produzione individuale è seguito il confronto e la relazione critica del percorso. Il meccanismo di analisi per migliorare la consapevolezza delle procedure seguite. L uso dei software operativi perché stimolante per gli studenti abituati alle tecnologie. Organizzazione oraria delle attività Tre ore pomeridiane dalle ore alle ore 17.30, una o due volte a settimana.

16 Interventi didattici mirati per gli alunni: Percorsi laboratoriali Formazione in servizio docenti tutor d Istituto

17 A livello di classi A livello d Istituto Le docenti tutor d Istituto hanno svolto le attività utilizzando le metodologie sperimentate durante la formazione. Svolgimento di attività di formazione tra pari per disseminazione modello PQM ai docenti delle classi quinte dei plessi di scuola primaria dell istituto. In tal modo gli alunni seguito una metodologia innovativa, di tipo laboratoriale, che ha permesso loro di coniugare il sapere con il saper fare. Gli alunni hanno lavorato individualmente o in gruppo e ognuno di essi si è sentito valorizzato perché ha avuto un compito individuale da condividere con gli altri e quindi anche i più distratti hanno mostrato impegno e attenzione. I docenti di Primaria hanno avuto modo di capire quali sono i passi per elaborare un piano di miglioramento, di riflettere e discutere sull efficacia di metodologie didattiche innovative, in particolare della didattica laboratoriale.

18 Attività Modulo 1 delle classi seconde ATTIVITA MODULO 1 «ATTENTO A CIO CHE VEDI» LA GIORNATA DI DUE AMICHE FRA PERIMETRI, CORDICELLE E ALTRO COSTRUIAMO E MISURIAMO LAVORIAMO CON I GRAFICI SIAMO ARTISTI VERIFICA FINALE CONTENUTI Esplorazione di situazioni problematiche in contesti reali, con elementi che variano ma con un invariante da ricercare Rettangoli isoperimetrici: Individuazione, costruzione, misurazione, manipolazione, osservazioni su dati raccolti e grafici cartesiani. Costruzione di modelli di leva e loro utilizzo per effettuare misurazioni Costruzione di grafici anche con Excel Costruzione di un'imitazione delle opere dell'artista Calder utilizzando le proprietà delle leve, disegnando e manipolando figure equiestese ed equiscomponibili

19 Attività Modulo 2 delle classi seconde ATTIVITA MODULO 2 «TRA IL MAGICO E IL REALE» DA GRANDE SARO LUOGHI E DISTANZE COME IN UNA FAVOLA FRA BIGLIE E BOTTIGLIE SPERIMENTIAMO CON I COLORI E I SAPORI VERIFICA FINALE CONTENUTI Calcolo della superficie totale di un appartamento su pianta in scala 1:100, partendo dal calcolo di ogni singola stanza. Operare misure e calcoli sulla mappa di una città e su una carta stradale. Ricavare valori di grandezze e le relazioni fra esse attraverso la lettura di un racconto fantastico. I.C. "AMERIGO VESPUCCI" PQM 2011/2012 CLASSE 2C TUTOR D'ISTITUTO M. BABUSCI Eseguire esperimenti scientifici in laboratorio con semplici strumenti e materiali facilmente reperibili. Raccolta dati per costruire i relativi grafici, anche con Excel

20 Attività Modulo 1 MATRIOSKE MATEMATICHE Modulo 2 CONFEZIONIAMO PACCHETTI REGALO, COSTRUIAMO IL PIANO CARTESIANO Schede di lavoro per confronti, operazioni, proprietà, rappresentazione grafica, negli insiemi numerici noti: guidare i ragazzi alla riflessione per comprendere che gli insiemi numerici si estendono via via al fine di consentire operazioni che altrimenti sarebbero impossibili. Utilizzo di modellini di cubo, scatole da scarpe, forbici, cartoncini, nastri: lavoro individuale, interazione tra pari con il supporto dell'insegnante. Riprodurre figure e disegni geometrici, in particolare, rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano, usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni.

21 Le Attività di Formazione Indagine sistemica sui livelli di conoscenze, abilità e competenze possedute da ciascuno Preparazione di schede atte a formulare previsioni, enunciare congetture, produrre dimostrazioni e cercare esempi e contro esempi Identificazione delle prove funzionali all indagine matematica per la costruzione di percorsi curricolari con particolare attenzione alla verticalizzazione dei concetti-chiave Modellizzazione: dalla lezione alla programmazione attraverso le mappe reticolari Convogliare l interesse degli studenti verso il riconoscimento degli interrogativi affrontabili attraverso l indagine logico-matematica Analisi di situazioni logiche e elaborazione di modelli Percorsi curricolari con particolare attenzione alla verticalizzazione dei concetti-chiave Raccolta, analisi, sintesi, elaborazione e discussione critica sulla verifica e valutazione delle competenze matematiche Costruzione di strumenti condivisi di valutazione

22 Metodologie Fasi Risultati attesi Ricerca- azione Cooperative learning Didattica laboratoriale Project work 1) Attività di tutoring e coaching mirato, in coerenza con le metodologie più innovative a livello europeo utilizzate per la formazione docenti, inclusa la diffusione di strumenti, materiali e buone pratiche didattiche 2) Attività di recupero, consolidamento e potenziamento rivolte agli studenti sulle carenze individuate in fase di analisi Migliorare la qualità dell insegnamento e dell apprendimento, per diffondere competenze professionali e best- practices Aumentare la responsabilizzazione delle scuole sull apprendimento Diffondere la cultura della valutazione/autovalutazione Tempi di attuazione febbraio maggio 2012.

23 RISULTATI della metodologia laboratoriale I ragazzi hanno manipolato modelli materiali, hanno svolto attività pratiche di laboratorio scientifico e informatico, hanno discusso tra loro e confrontato idee, ipotesi, strategie risolutive. Hanno avuto a disposizione molto materiale su cui ragionare, molti dati con i quali cercare di costruire e verificare ipotesi. I ragazzi hanno continuato a fare, sperimentare, scoprire, ragionare

24 Metodologie Fasi Risultati attesi Ricerca azione Cooperative learning. Didattica laboratoriale Project work Discussione e confronto fra pari Tempi di attuazione 1) Obiettivi e le modalità del PQM 2) I passi per l elaborazione del piano di miglioramento 3) La procedura per leggere e interpretare le prove Invalsi o le prove comuni 4) Discussione sull efficacia di metodologie didattiche innovative, in particolare della didattica laboratoriale 5) Presentazione delle fasi di alcune attività PQM 2011 di una prima classe della nostra scuola giugno 2012 Migliorare e diffondere un sistema di misurazione e valutazione teso al miglioramento del sistema educativo. Sviluppare e diffondere un sistema di coaching innovativo per migliorare la didattica attraverso interventi mirati, sulla base dei risultati della valutazione. Migliorare la qualità dell insegnamento e dell apprendimento.

25 Questi stessi alunni delle classi seconde saranno seguiti anche il prossimo anno per migliorare le competenze logicomatematiche che saranno poi valutate con l indagine internazionale OCSE-PISA che si svolgerà nel 2013.