LE COLONNE RIEMPITE. G in. =G out. =G l. x in. y out. x+ G out. +G l. y= L l. L in. Tipi di anelli (da 1 a 3.5 in)

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1 LE COLONNE RIEMPITE Tipi di anelli (da 1 a 3.5 in) Quando? soprattutto Il D richiesto è < 2 ft; le cadute di pressione debbono essere basse; la corrosione ci richiede materiali ceramici o polimerici; si desiderano bassi hold-up di liquido. I riempimenti ristrutturati sono di largo uso nel revamping delle colonne a piatti. Date le caratteristiche fisiche, l analisi è condotta attraverso considerazioni di trasporto di materia piuttosto che di stadio di equilibrio. Le prestazioni potrebbero essere fornite sulla base di un numero di stadi equivalenti utilizzando un altezza del riempimento equivalente ad uno stadio di equilibrio teorico. Si parla in tal caso di HeightEquivalentTheoreticalPlate: HETP = altezza del riempimento/ numero equivalente di stadi di equilibrio Data la difficoltà di usare questo approccio, che passa soltanto attraverso sperimentazioni con diverse tipologie di anelli random, si ricorre alle basi teoriche del trasporto di materia Gli schemi di riferimento (ancora in controcorrente) e la curva di lavoro Per soluzioni diluite:l in =L out =L l =L e G in =G out =G l =G x in L in +G l y= L l x+ G out y out

2 Le rette di lavoro per assorbimento e stripping sono: y = x L/G+ y out -x in L/G assorbimento Il significato di x e y. y = x L/G+ y in -x out L/G stripping Condizione di equilibrio all interfaccia La determinazione delle portate minime è la stessa già vista.. Le velocità del trasporto di materia sono esprimibili in termini di coefficienti di trasporto di materia. Anche qui si utilizza k a ovvero un coefficiente volumetrico di trasporto (k riferito all unità di superficie e a = superficie per unità di volume) che è basato sull unità di volume del letto riempito. Il flusso del soluto è quindi (per soluzioni diluite) Una retta di pendenza congiunge il punto x,y della retta di lavoro con il punto x I,y I della curva di equilibrio. Il rapporto rappresenta la resistenza relativa delle due fasi al trasporto. Soluto poco solubile: resistenza tutta nel liquido (K di equilibrio grande). Il processo controllante è la resistenza nel film di liquido. Soluto molto solubile: resistenza tutta nel gas

3 Con i coefficienti globali: Dove: Calcolo dell altezza del riempimento: Ricorda: soluzioni diluite Sdl = dv del riempimento e S sezione trasversa della colonna circa costante Altezza di un unità di trasporto globale in fase gassosa Numero di unità di trasporto globali in fase gassosa

4 y = x AK+ y out x in AK assorbimento Risolvendo e ponendo A = L/KG fattore di assorbimento da cui si ottiene l T Nota: N t diverso da N OG e H OG diverso da HETP. Soltanto se le due linee sono rette e parallele allora Nt = N OG e H OG = HETP Altre espressioni di HTU e NTU

5 Per rette non parallele Efficienza, diametro, hold-up, perdite di carico Occorre stimare il diametro prima di valutare l altezza e per stimare il diametro occorre prima aver valutato altri termini... HOLD-UP Utilizzando dati sperimentali si possono fare numerose osservazioni relativamente al legame perdite di carico e hold-up specifico si vedano le due curve seguenti Dove le curve delle perdite di carico sono, a parità di velocità, parallele alla linea a 0 velocità del liquido (perdite a secco) l hold up è costante

6 Efficienza, capacità e perdite di carico Esempio: v = 40 m/h, hold-up = 0.08 (m 3 di liquido/ m 3 del letto riempito) costante fino a v del gas pari a circa 0.8 m/s. Ne segue che il grado di vuoto (a disposizione del gas ) del letto diviene = = 0.86 e aumentano le perdite di carico Linea di carico (loading): luogo dei punti con velocità massima del gas per avere (a fissata v del liquido) un holdup costante. Linea di allagamento (flooding): la colonna è piena di liquido, lo spazio a disposizione del vapore è pressoché nullo--> DP cresce indefinitamente Nella regione intermedia si ha instabilità della colonna e ovviamente riduzione del trasporto di materia Le velocità sono all incirca l una il 70 % dell altra Si opera tipicamente nella regione di preloading Da vaste sperimentazioni (riempimenti diversi, diversi sistemi gasliquido ) si ottiene l holdup specifico Caratteristica del riempimento

7 Le caratteristiche dei riempimenti. A bassissime velocità del liquido l holdup può essere così piccolo che non vi è completa bagnabilità e a quel punto l efficienza di scambio cala moltissimo. Per ovviare occorre disporre distributori di liquido e le velocità superficiali devono superare i valori di tabella velocità superficiale: riferita all intera sezione della colonna In sintesi si determina il D in modo da operare nella regione di preloading con una perdita di carico <= 1.5 in di colonna d acqua per piede di riempimento ( psi/ft,1.28 kpa/m) D dell anello di riempimento <= 1/8 D per evitare che il liquido scorra lungo le pareti. In dettaglio il CALCOLO del DIAMETRO procede.

8 Noto il materiale del riempimento e per definite portate: Si calcola u 0 di flooding dal diagramma Generalised Pressure Drop Correlation Packing factor e quindi il diametro (f tra 0.5 e 0.7) Vedi diagramma di pagina seguente Si procede poi al calcolo delle perdite di carico: dal diagramma noti X e Y effettivo = (Y iniziale x f 2 )

9 Perdite di carico: il diagramma è in ottimo accordo con i dati sperimentali per la curva di flooding ma non sempre per le perdite di carico (soprattutto quando u 0 > 50 % del flooding). Infatti se si utilizza il diagramma si stimano al flooding perdite di carico di in di acqua/ft mentre da studi fatti si ha ΔP flood = F p 0.7 Ovvero perdite di carico variabili tra 0.6 e 3 (si vedano i dati di pag.14 per i riempimenti). Sulla base di numerosi dati sperimentali, si utilizza il metodo di BILLET e SCHULTES per determinare le perdite di carico lato gas (a secco) 2 a u 0 0 G = Ψ ρ 0 3 T ε 2gc ΔP 1 l l T = altezza del riempimento; K W = fattore di parete (vedi relazione) Si ha: D p =6 (1- ε)/a il diametro del singolo riempimento considerato sferico K W 1 K W = D 3 1 ε D P T Inoltre: Ψ 0 = C P u0d + con N = 0.08 ReG N N ReG ReG p ρ G W ( 1 ε ) μ G K Con C P costante di packing In presenza di liquido in colonna, la presenza di holdup determina un aumento di perdite di carico. Si veda la relazione: pag ΔP ε h NRe L L ΔP 0 = ε exp 200 L efficienza nel trasporto di materia Inglobata in HETP o, meglio, in HTU o coefficienti di trasporto volumetrici

10 In HETP con una stima grossolana: Nella regione di preloading HETP è abbastanza indipendente dal fattore F del vapore (se L/G è costante ) F = u ( ρ G ) In HTU o nei coefficienti di trasporto volumetrici Le sperimentazioni sono disponibili per situazioni in cui sono trascurabili le resistenze lato liquido o lato gas in modo da poter studiare le altre in maniera indipendente. Quando sono presenti entrambe si utilizza l ipotesi di equilibrio all interfaccia (teoria di dei due film di Whitman) In genere l espressione utilizzata è la: oppure ATTENZIONE alle unità di misura.

11 Più spesso si hanno dati riferentesi alle HTU poiché meno variabili con le condizioni in colonna. Essendo = e = = Per soluzioni diluite e assorbimento-stripping di gas (e quindi H molto elevata) allora la resistenza lato gas è trascurabile e il trasporto è governato dal lato liquido. E possibile con sperimentazioni a hoc studiare gli andamenti dei coefficienti volumetrici di scambio o trasporto di materia. Stripping di ossigeno dall acqua con aria Nella regione di preloading: nessun effetto di G specifico, dipendenza di k L a da L specifico (esponente 0.75); scarsa dipendenza di HTU = H L essendo H L = M LL ρ k as L l

12 Esempi di costanti di Henry Qualche calcolo di O 2 a 20 celsius Un sistema con trasporto di materia governato dalla resistenza in fase liquida Il sistema CO 2 aria acqua con assorb. o stripping di CO 2 L influnza delle dimensioni dell anello Nessuna influenza della velocità del gas nella regione di preloading

13 Un sistema con trasporto di materia governato dalla resistenza in fase vapore Il sistema NH 3 aria acqua con assorb. o stripping di NH 3 (alta solubilità di NH 3 in acqua) E importante la resistenza lato gas e quindi si ha dipendenza di k g ada vari fattori La presenza di reazioni chimiche Reazioni in fase liquida sono frequenti: esse in genere determinano un aumento della velocità di assorbimento e incrementano la capacità di dissoluzione del soluto rispetto alla situazione di solo assorbimento fisico. Se la reazione in fase liquida è estremamente veloce e praticamente irreversibile il processo di assorbimento è governato dalla resistenza in fase gas. L assorbimento può essere ben stimato attraverso la conoscenza del solo k G. Questo è il caso dell assorbimento di NH 3 in acqua, o in soluzioni acide di SO 2 in soluzioni basiche, di H 2 S in soluzioni fortemente basiche In questi casi il fattore φ = k L /k L 0 (rapporto tra le k in presenza e in assenza di reazione) è molto grande.

14 Il calcolo dell altezza in presenza di reazioni chimiche per sistemi diluiti Se la reazione è A + νb prodotti allora considerando anche il bilancio di materia si ha: ρ L = n/v e per L M, ρ L e G M costanti Come effettuare il calcolo? Si procede intanto considerando le seguenti equazioni 2 Eq (1) Si noti che x i = n i /n = n i /n V/V = c i / ρ L Retta di lavoro Ma r A è anche uguale a e considerando che y = m x Si ottiene Considerando che k L / mk G >> 1 ne segue e quindi Ma allora E la retta di lavoro permetterà di calcolare le condizioni della corrente di solvente h T = H G N G La linea 4 della tabella di pag.9.

15 Considerazioni generali sui costi di investimento: acquisto ed installazione Le stime comprendono non soltanto il costo degli elementi interni ma anche della colonna e dei suoi supporti nonché degli accessori (bocchelli e quant altro..) Si dispone di diagrammi pratici analoghi a quelli riportati nel seguito per colonne a piatti o riempite. Occorre ovviamente aggiornare i costi in relazione agli indici di riferimento. Colonne a piatti: elementi interni Correzione per il materiale utilizzato

16 Riempimenti Elevata concorrenza almeno raddoppio costi causa la presenza dei distributori di liquido e dei supporti per il riempimento

17 Stima grossolana del costo dell intera colonna, elementi interni inclusi Alcuni elementi di confronto tra le due tipologie di colonne Pressioni basse (colonne sottovuoto) si preferiscono le colonne a riempimento per le basse perdite di carico in genere sono + costose causa la presenza di distributori Pressioni prossime a quelle atmosferiche le perdite di carico sono meno importanti e la decisione dipende da affidabilità e costi. E possibile adottare delle semplici linee guida per la scelta basate sul parametro L/G (ρ G / ρ L ) 0.5

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