MURATURA ARMATA IN ZONA SISMICA

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1 MURATURA ARMATA IN ZONA SISMICA Un appunto dell'ing. Michele Vinci su "la muratura armata come alternativa per le costruzioni in zona sismica". A seguire il documento. Il sito del Collega:

2 La muratura armata come alternativa per le costruzioni in zona sismica di Michele Vinci La muratura armata presenta ottime capacità di resistenza nei confronti dell azione sismica. Tali proprietà sono dovute alle buone caratteristiche meccaniche con le quali vengono realizzati oggigiorno i laterizi ed alla presenza delle armature sia orizzontali che verticali. In questo contesto faremo delle considerazioni di tipo numerico confrontando l azione sismica che riesce a sopportare una parete in muratura ordinaria e quella che riesce a sopportare una parete in muratura armata. Per fare i confronti si prende in considerazione la parete riportata in figura 1 (la parete è stata analizzata nel capitolo 4 del testo riportato in bibliografia) e si analizzano gli elementi indicati con i numeri 1 e 3 (maschi murari esterni del primo piano). Figura 1 a) Geometria della parete; b) Schema statico della parete. Quando la parete è soggetta all azione sismica applicata sui nodi 4 e 7 (vedi figura 1 e 2), l azione assiale tende a diminuire nell elemento 1 (si decomprime) mentre tende ad aumentare nell elemento 3 (si comprime). In effetti, applicata una forza unitaria sui nodi 4 e 7, i coefficienti di sollecitazione sono negativi nel nodo iniziale dell elemento 1 e positivi in quello iniziale dell elemento 3.

3 Figura 2 Azione assiale sui nodi 1 e 3 per effetto delle forze unitarie orizzontali applicate nei nodi 4 e 7. In definitiva, sotto l effetto sismico, alcuni elementi tendono a comprimersi, altri a decomprimersi. Si ipotizza la parete soggetta ad un azione sismica definita dai parametri riportati in tabella 1: ag F0 Tc* [s] S TB [s] TC [s] TD [s] Tabella 1 Parametri che definiscono l azione sismica In maniera approssimata il periodo fondamentale della parete può essere valutato dalla seguente relazione: T1 = 0.05 H 3/4 = /4 = 0.2 s (1) Poiché il periodo è compreso tra TB e TC, l azione sismica a cui è sottoposta la parete è quella massima data dalla seguente relazione (vedi punto del D.M. 14/01/2008): S d ag S F0 Sd T 1 T ag 1 q (2) q S F 0 Nella (2), S ed F0 si ottengono dalla tabella (1), mentre q (fattore di struttura) si ottiene dalle seguenti (definito nei punti e del D.M. 14/01/2008): q q K (3) 0 R Tenendo conto che la parete è regolare in altezza si ottiene: q = 3.60 (muratura ordinaria) (4.a) q = 3.75 (muratura armata) (4.b)

4 Nella figura 3 si riporta il dominio di resistenza N-M dei due elementi, sia se realizzati in muratura ordinaria che armata (per la muratura armata si ipotizza 1 18 verticale ad ogni estremità). Il punto A in figura rappresenta lo stato sollecitazionale (NSd-MSd) della parete in assenza di azioni orizzontali. Per azioni orizzontali crescenti, lo stato sollecitazionale segue il segmento di retta A-B per l elemento 1 (si riduce lo sforzo normale ed aumenta il momento flettente), mentre per l elemento 3 segue il segmento B-D (aumenta sia lo sforzo normale che il momento flettente). Se la parete è realizzata in muratura ordinaria, l elemento 1 raggiunge la resistenza limite quando la coppia di sollecitazioni (NSd-MSd) si trovano nel punto C (a questo punto la parete non è più in grado di resistere ad ulteriori incrementi delle azioni orizzontali). Tale stato sollecitazionale viene raggiunto per una forza sismica alla base pari a Fh = dan (Fh è definita nel punto del D.M. 14/01/2008). Tenendo conto delle espressioni che definiscono l azione sismica orizzontale si ottiene (si indica con Wtot il peso totale della struttura vedi esempio del testo riportato in bibliografia e con ag,o l accelerazione di picco al suolo per muratura ordinaria): S d Fh g W tot cm/s a g, o cm/s Figura 3 Dominio di resistenza a pressoflessione Se l elemento è realizzato in muratura armata, raggiunge la resistenza limite quando la coppia di sollecitazioni (NSd-MSd) si trovano nel punto B, raggiunto per una forza sismica pari a Fh = dan. Tenendo conto che il fattore di struttura per la parete in muratura

5 armata è 3.75, si ha (si indica con ag,a l accelerazione di picco al suolo per muratura armata): Sd cm/s a g, a cm/s Il rapporto tra l azione sismica sopportata dall elemento in muratura armata e quella sopportata dall elemento in muratura ordinaria è pari a 1 = ag,a / ag,o = In maniera analoga si studia l elemento 3 della parete riportata in figura 1. Anche in questo caso, le sollecitazioni in assenza di sisma sono date dal punto A di figura 3. All aumentare delle forze F4 ed F7, a differenza dell elemento 1, lo sforzo normale aumenta. Lo stato sollecitazionale dell elemento 3 segue il segmento A-D (vedi figura 3). Il segmento A-D interseca il dominio di resistenza N-M della sezione non armata (muratura ordinaria) nel punto E. Tale intersezione si ottiene per un valore della forza Fh = dan. In definitiva si ha: S d cm/s a g, o cm/s Nel caso di muratura armata, la crisi si raggiunge quando la coppia di sollecitazioni (NSd- MSd) si trova nel punto D. Tali sollecitazioni si ottengono per un Fh = dan, per cui si ha: Sd cm/s a g, o cm/s Il rapporto tra l azione sismica sopportata dall elemento in muratura armata e quella sopportata dall elemento in muratura ordinaria è pari a 3 = ag,a / ag,o = Per l elemento 3 che sotto l effetto dell azione sismica tende a comprimersi, il rapporto tra l azione sismica della parete armata e non è pari ad Si ottiene un buon incremento della resistenza sotto l effetto dell azione sismica. Per l elemento 1 che sotto l azione sismica tende a decomprimersi, il suddetto rapporto è di In definitiva, i vantaggi maggiori si hanno per le pareti poco compresse (o anche in trazione) che tendono a parzializzarsi sotto l effetto di azioni orizzontali, cioè, nei casi in cui la muratura ordinaria (non reagente a trazione) presenta maggiori limiti. Per quanto riguarda il taglio, nel caso della muratura ordinaria, la resistenza è governata dalla seguente relazione: V t, o fvd t l 1 (5)

6 dove si indica con l1 la lunghezza dell elemento in compressione. Naturalmente, l1 diminuisce all aumentare dell eccentricità e quindi all aumentare delle azioni sismiche. In assenza di azioni orizzontali il taglio alla base degli elementi è VSd = 590 dan (vedi esempio riportato nel testo in bibliografia). Incrementando i carichi orizzontali, per Fh = dan si ottiene un taglio sollecitante pari a VSd = 2364 dan. In queste condizioni si ottiene (valore del taglio per il quale si raggiunge la crisi dell elemento): e1 = 55.1 cm l1 = 59.7 cm fvd = 1.32 dan/cm 2 Vt,o = 2364 dan In termini di accelerazioni di picco si ha: Sd cm/s a g, o cm/s Nel caso di muratura armata, la resistenza a taglio è data da due contributi, quella intrinseca della muratura (Vt,M) e quella dovuta alle armature (Vt,S). La resistenza della muratura si ottiene dalla seguente: V f t d (6) t, M vd Come si vede dalla (6), la resistenza a taglio è funzione dell altezza utile della sezione (d) e non come per la muratura ordinaria alla parte di parete compressa (l1). Questo comporta che all aumentare delle azioni orizzontali, la sezione non subisce una progressiva parzializzazione ma si mantiene integra (a meno del copriferro). Oltre alla (6), occorre considerare la resistenza a taglio dovuta alle armature orizzontali: V 0.6 d f s t, S yd Asw Ipotizzando di armare la parete con Murfor RND 250 ogni due ricorsi di blocchi (s = 40 cm), corrispondente ad un armatura orizzontali pari a 2 5 (Asw = 0.39 cm 2 ) ed un acciaio con fyd = 5800 / 1.15 = 5044 dan/cm 2 ), si ottiene Vt,S = 3983 dan. In definitiva, per lo stesso stato sollecitazionale per cui si ha la crisi dell elemento in muratura ordinaria, per l elemento in muratura armata si ha: Vt,a = = 9329 dan Per portare l elemento in muratura armata allo stato di crisi occorre incrementare i carichi orizzontali fino ad ottenere Fh = dan. In termini di accelerazioni di picco si ha:

7 S d cm/s a g, a cm/s Nei confronti della verifica a taglio, il rapporto tra le accelerazioni di picco tra le due tipologie (muratura ordinaria ed armata) è pari a = ag,a / ag,o = Conclusione L obiettivo dell esempio svolto è quello di riportare con riscontro numerico i vantaggi che la muratura armata offre nei confronti della muratura ordinaria. Nel dover (o voler) realizzare un edificio in muratura di nuova costruzione, la differenza fondamentale tra muratura armata e ordinaria (in termini di costi per il committente) è il costo legato all armatura (sia in termini di materiale che di messa in opera). Di contro ci sono numerosi vantaggi. A parità di dimensioni dell edificio, quello realizzato in muratura armata presenta dei margini di sicurezza più alti rispetto a quello in muratura ordinaria (riscontrabile numericamente con il semplicissimo esempio svolto sopra). Inoltre, la normativa è molto meno restrittiva nel caso di muratura armata. In effetti, molte limitazioni vengono rimosse nel caso di muratura armata (per esempio il metro di muratura tra due pareti perimetrali ortogonali, nel caso di costruzioni semplici si possono realizzare quattro piani anziché tre, azione sismica di progetto più contenuta, ecc.). Altro vantaggio è quello di poter realizzare aperture più ampie (la resistenza si integra con la presenza delle armature), avendo di conseguenza edifici meno rigidi (meno soggetti all azione sismica se il periodo proprio è maggiore TC) e più flessibili dal punto di vista architettonico. Sotto si riportano due edifici di nuova costruzione, uno realizzato con la tecnica della muratura ordinaria e l altro con quella della muratura armata (le due strutture sono state progettate con il software VEMNL prodotto e distribuito da STACEC srl). In sintesi, a parità del materiale utilizzato per la muratura, con la tecnica della muratura ordinaria si riesce a realizzare una struttura di tre piani fuori terra, con pareti da 30 cm e 45 cm (vedi figure 4 e 6). Nel caso della muratura armata si riesce a realizzare una struttura di 4 piani con tutte le pareti da 30 cm (vedi figure 5 e 7). Con lo stesso ragionamento si può anche affermare che a parità di condizioni, l edificio in muratura armata è molto più resistente di quello in muratura ordinaria nei confronti delle azioni sismiche.

8 Figura 4 Pianta del piano tipo della struttura realizzata in muratura ordinaria

9 Figura 5 Pianta del piano tipo della struttura realizzata in muratura armata Figura 6 Vista 3D dell edificio in muratura ordinaria Figura 7 Vista 3D dell edificio in muratura armata

10 Armatura orizzontale Murfor RND 250 (Bekaert) Software VEMNL Software per edifici in muratura (prodotto e distribuito da STACEC srl) Bibliografia Calcolo della muratura armata antisismica per nuove costruzioni Michele Vinci Dario Flaccovio Editore