Sistemi di Riferimento Geocartografici e Trasformazioni di Coordinate

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1 Dipartimento di Ingegneria Civile e Architettura Università degli Studi di Catania Laboratorio di Geomatica Sistemi di Riferimento Geocartografici e Trasformazioni di Coordinate Giuseppe Mussumeci

2 GEOREFERENZIAZIONE: determinazione della posizione di un punto appartenente alla superficie terrestre (o ad essa prossimo). Posizione espressa mediante COORDINATE riferite ad un DATUM GEODETICO (SISTEMA GEODETICO DI RIFERIMENTO)

3 DATUM GEODETICI PLANIMETRICI (HORIZONTAL DATUM) ELLISSOIDE orientato rispetto alla Terra, quindi caratterizzato da parametri geometrici intrinseci (valori dei semiassi) e dalla posizione rispetto alla Terra. ALTIMETRICI (VERTICAL DATUM) GEOIDE, superficie equipotenziale rispetto al campo di forza gravitazionale. TRIDIMENSIONALI TERNA CARTESIANA geocentrica solidale alla Terra con associato un ELLISSOIDE geocentrico Ogni datum viene materializzato sulla superficie terrestre attraverso una rete di inquadramento (insieme di punti di cui vengono determinate le coordinate). La materializzazione del sistema di riferimento risente degli errori di misura e delle approssimazioni dei calcoli geodetici!

4 DATUM GEODETICO Z dalla Terra. c P' P Y a X... alla superficie di riferimento Ellissoide Semiasse a (equatoriale) schiacciamento (a-c)/c Bessel (1842) /299.2 Clarke (1880) /293.5 Helmert (1906) /298.3 Hayford (1909) /297 Krassovsky (1942) /298.3 Canberra (1980) WGS / X 2 Y 2 Z a c

5 Z DATUM GEOCENTRICO q Centro dell'ellissoide coincidente con il centro di massa della Terra Y geoide ellissoide p X DATUM LOCALE Ellissoide orientato localmente (ellisssoide e geoide si osculano in un punto) Z n v Z n v Postdam (Bonn) Roma - Monte Mario a X Utilizzato per la vecchia cartografia Gauss-Boaga (Roma40).. e per la vecchia cartografia UTM ED50

6 un altro passaggio: dalla superficie di riferimento. Z. alla superficie della carta! N c P'' P' Y a E X altre approssimazioni!!! (ma è un altro discorso...)

7 SISTEMI DI COORDINATE in geodesia : in cartografia: geografiche ellissoidiche cartesiane geocentriche o ellissocentriche cartesiane locali (euleriane) geodetiche polari geodetiche ortogonali piane cartografiche posizione PLANIMETRICA (coppia di coordinate) TRIDIMENSIONALE (terna di coordinate), georeferenziazione plano-altimetrica

8 Coordinate geografiche ellissoidiche n Z P h c a Latitudine Longitudine Altezza ellissoidica h L altezza ellissoidica NON è la QUOTA verticale Nelle applicazioni ingegneristiche e cartografiche l'altimetria è riferita alla superficie del GEOIDE: Quota ortometrica o geoidica Q. P P Geoide QP = PP

9 Coordinate cartesiane geocentriche La terna di coordinate (xp, yp, zp) Z definisce una posizione nello spazio 3D n P zp xp X yp Y

10 Coordinate cartesiane locali (e, n, h) riferite a una terna euleriana avente: - origine in un punto Po dell ellissoide - asse h diretto secondo la normale ellissoidica per Po Z - assi e ed n sul piano tangente all ellissoide in Po (n diretto secondo la tangente al meridiano verso N ed e secondo la tangente al parallelo verso E n h e X Y Equatore

11 Coordinate Geodetiche Z Polari (s, α) s = distanza polare, lunghezza dell arco di geodetica OP a = azimut in O della geodetica OP g Q ma s O Ortogonali (m, g) m = lunghezza dell'arco di meridiano OQ g = lunghezza dell arco di geodetica QP ortogonale in Q al meridiano per O P e Y X Equatore Giuseppe Mussumeci, Sistemi di Riferimento Geocartografici e Trasformazioni di Coordinate.

12 Coordinate Geodetiche Z Polari (s, α) s = distanza polare, lunghezza dell arco di geodetica OP a = azimut in O della geodetica OP g Q ma s O Ortogonali (m, g) m = lunghezza dell'arco di meridiano OQ g = lunghezza dell arco di geodetica QP ortogonale in Q al meridiano per O P e Y X Equatore

13 PRESIDENZA DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI DECRETO 10 novembre 2011 Adozione del Sistema di riferimento geodetico nazionale (Gazzetta Ufficiale n. 48 del 27/02/ Supplemento ordinario n. 37). Art. 1 Oggetto e definizioni 1. Il presente decreto definisce, ai sensi dell'art. 59, comma 5, del decreto legislativo 7 marzo 2005, n. 82, e successive modificazioni, il Sistema di riferimento geodetico nazionale che consente la documentazione, la fruibilita' e lo scambio di dati territoriali fra le amministrazioni centrali, regionali e locali.

14 Art. 2 Sistema di Riferimento Geodetico Nazionale 1. A decorrere dalla data di pubblicazione sulla Gazzetta Ufficiale della Repubblica italiana del presente decreto, il Sistema di riferimento geodetico nazionale adottato dalle amministrazioni italiane e' costituito dalla realizzazione ETRF all'epoca del Sistema di riferimento geodetico europeo ETRS89, ottenuta nell'anno 2009 dall'istituto Geografico Militare, mediante l'individuazione delle stazioni permanenti, l'acquisizione dei dati ed il calcolo della Rete Dinamica Nazionale. Art. 3 Formazione di nuovi dati 1. A decorrere dalla data di pubblicazione sulla Gazzetta Ufficiale della Repubblica italiana del presente decreto, le amministrazioni utilizzano il Sistema di riferimento geodetico nazionale per georeferenziare le proprie stazioni permanenti, nonché per i risultati di nuovi rilievi, le nuove realizzazioni cartografiche, i nuovi prodotti derivati da immagini fotografiche aeree e satellitari, le banche dati geografiche e per qualsiasi nuovo documento o dato da georeferenziare.

15 realizzazione ETRF2000 all'epoca del Sistema di riferimento geodetico europeo ETRS89 ottenuta nell'anno 2009 dall'istituto Geografico Militare mediante la Rete Dinamica Nazionale?

16 Definitions A Terrestrial Reference System (TRS) is a spatial reference system corotating with the Earth in its diurnal motion in space. A Terrestrial Reference Frame (TRF) is a set of physical points with precisely determined coordinates in a specific coordinate system (cartesian, geographic, mapping...) attached to a Terrestrial Reference System. Such a TRF is said to be a realization of the TRS.

17 International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS) Istituito tra le più importanti associazioni scientifiche di settore nel 1987, per definire e mantenere nel tempo un Celestial Reference Frame, ICRF, e un Terrestrial Reference Frame (ITRF), oltre che i parametri di orientamento relativo tra i due.

18 L'ellissoide di riferimento

19 The International Terrestrial Reference Frame (ITRF) The International Terrestrial Reference Frame (ITRF) is a set of points with their 3dimensional cartesian coordinates which realize an ideal reference system, the International Terrestrial Reference System (ITRS).S) ITRF solutions available : ITRF2014! ITRF2008 ITRF2005 ITRF2000 ITRF97 ITRF96 ITRF94 ITRF93 ITRF92

20 The International Terrestrial Reference Frame (ITRF)

21 The International Terrestrial Reference Frame (ITRF)

22 The International Terrestrial Reference Frame (ITRF)

23 The International Terrestrial Reference Frame (ITRF)

24 La rete IGS The International GNSS Service (IGS), formerly the International GPS Service, is a voluntary federation of more than 200 worldwide agencies that pool resources and permanent GPS & GLONASS station data to generate precise GPS & GLONASS products. IGS raccoglie i dati di stazioni permanenti GNSS, selezionate sull intero globo terrestre, atte a materializzare il sistema di riferimento Reference Frame) ITRF (International Terrestrial

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27 I problemi intrinseci della rete IGS Elevata distanza fra le stazioni. Assenza di un Centro per il supporto all utenza interessata al positioning. Necessità di sottoreti su scala continentale

28 La rete europea EUREF e il sistema ETRS EUREF (IAG European Reference Frame Sub-Commission for Europe) Commissione istituita dall IAG (International Association of Geodesy) nel Finalità EUREF Permanent Network (EPN) definizione e mantenimento del datum europeo ETRS89 coincidente con ITRS all epoca 1989 Rappresenta un raffittimento della rete IGS al fine di definire il SR su scala continentale Vengono pubblicate realizzazioni chiamate ETRFXX, dove XX indica l anno in cui è eseguito il calcolo delle coordinate dei punti, es. ETRF90, ETRF95, ecc. Il frame più recente è ETRF2000, con riferimento temporale

29 Stations belonging to the IGS network

30 La rete EUREF non fornisce prodotti aggiuntivi rispetto alla rete globale IGS. Per la distribuzione di servizi sottoreti nazionali

31 La Rete Dinamica Nazionale Rete di stazioni permanenti GNSS di proprietà di Enti Pubblici, distribuite sul territorio nazionale con interdistanza media di km. Centro di Calcolo istituito presso il Servizio Geodetico dell IGMI. FINALITA : materializzazione e monitoraggio di precisione, sul territorio nazionale, del Sistema di Riferimento Globale. ETRF 2000 (riferimento temporale )

32 scala locale: reti regionali

33 Coordinate stazioni RDN nel Sistema ITRF05 all epoca STAZ. X Y Z [m] [m] [m]. CAMP CAPO EIIV ENNA MILO MSRU NOT TERM

34 Coordinate cartesiane Stazioni RDN in ETRF2000 all epoca stazioni CAMP CAPO EIIV ENNA MILO MSRU NOT1 TERM X [m] Y [m] Z [m] DIFFERENZE ENNA

35 Coordinate geografiche della RDN in ETRF2000 all epoca stazioni CAMP CAPO EIIV ENNA MILO MSRU NOT1 TERM Latitudine [sessagesimali] 37.37' 45,3262'' 38.09' 26,4745'' 37.30' 48,9578'' 37.34' 11,1208'' 38.00' 29,3832'' 38.15' 49,7266'' 36.52' 33,0302'' 37.58' 59,7129'' Logitudine [sessagesimali] 12.44' 41,5753' 14.44' 22,4368'' 15.04' 55,4819'' 14.16' 27,4718' 12.35' 03,5232'' 15.30' 29,9938'' 14.59' 23,2202'' 13.42' 07,7788'' h(ellis.) [m] Mappa interattiva sul sito IGMI

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38 TRASFORMAZIONE DI COORDINATE ALL'INTERNO DI UN DATUM (, ) (x,y,z) Equazioni parametriche dell'ellissoide Z n Greenwich Meridian P0 Z X Y X Equator Y

39 Se il punto ha altezza h rispetto alla superficie ellissoidica, le equazioni parametriche diventano: Z P h Greenwich Meridian P0 Z X Y X Equator Y con: N=

40 Trasformazione inversa (x,y,z) (, ) Soluzione di BOWRING: con: distanza dall asse polare seconda eccentricità angolo ausiliario

41 Trasformazione inversa (x,y,z) (, ) Soluzione di BOWRING: con: distanza dall asse polare seconda eccentricità angolo ausiliario

42 TRASFORMAZIONE DI DATUM Trasformazione di coordinate che si rende necessaria quando si intende passare da un sistema di riferimento geo-cartografico (SISTEMA 1) ad un altro (SISTEMA 2). Z SISTEMA 2 Z1 Rz SISTEMA 1 2 h 2 h 1 O1 Rx X1 y1 O2 X0 z1 z 2 y2 x1 Ry X 2 x2 Y 2 Y1 Il cambiamento di datum richiede la conoscenza di 6 parametri: 3 traslazioni e 3 rotazioni, che definiscono la posizione relativa dei due sistemi cartesiani nello spazio.

43 ATTENZIONE! Nella realtà fisica, ogni sistema di riferimento geo-cartografico è materializzato da una rete di vertici sulla cui determinazione incidono gli errori di misura e che, conseguentemente, è affetta da inevitabili distorsioni. fattore di scala (modella le imperfezioni della rete rispetto allo schema teorico)

44 Formalizzazione della trasformazione La rototraslazione con variazione di scala, nota anche come trasformazione di HELMERT, viene formalizzata dalla seguente espressione matriciale: nella quale: X1, X2 sono i vettori delle coordinate del punto nei due sistemi X0 è il vettore delle tre componenti del vettore di traslazione X0, Y0, Z0 R è la matrice di rotazione, definita in funzione dei tre angoli di rotazione tra i corrispondenti assi (Rx, Ry, Rz) k è un fattore di scala 7 parametri incogniti: - 3 traslazioni - 3 rotazioni - 1 fattore di scala almeno 3 punti noti nei due sistemi di riferimento

45 Per carte a piccola scala, o per calcoli approssimati e speditivi, si possono utilizzare alcune trasformazioni più semplici ottenibili come casi particolari della trasformazione a sette parametri di Helmert: - rototraslazione rigida, senza fattore di scala (k = 0), che non introduce alcuna deformazione ma solo una variazione di orientamento trasformazione a sei parametri traslazione semplice fattore di scala - con trasformazione a quattro parametri - traslazione semplice senza fattore di scala trasformazione a tre parametri

46 Trasformazione di MOLODENSKY Concettualmente è una trasformazione a sette parametri, che fornisce direttamente gli incrementi da sommare alle coordinate f, l e H di partenza. Con: dx0, dy0, dz0, drx, dry, drz, dk da, da parametri di trasformazione differenze tra i semiassi maggiori e gli schiacciamenti dei due ellissoidi

47 OSSERVAZIONI sul metodo di Molodensky I termini dϕ, dω e dh compaiano ciascuno in una singola equazione è possibile utilizzare separatamente i dati planimetrici e quelli altimetrici. Ciò è utile, ad esempio, quando per alcuni dei vertici di inquadramento non è disponibile o risulta non attendibile il valore della quota ellissoidica; questi vertici potranno ugualmente concorrere alla stima dei parametri facendo uso solamente delle prime due equazioni. Il maggior vantaggio delle espressioni di Molodenskij consiste quindi nel potere utilizzare, ai fini del calcolo dei sette parametri, anche punti noti solo in planimetria (ad es. vertici di rete catastale) o solo in quota (ad es. caposaldi di livellazione).

48 STRUMENTI DISPONIBILI per la trasformazione di coordinate L'Istituto Geografico Militare Italiano fornisce strumenti software e dati per eseguire la trasformazione delle coordinate fra i sistemi ROMA40, ED50 e WGS84 Sono attualmente posti in cessione: - software Verto1 - software Verto2+ (protetto da chiave hardware) - software Verto2mila (protetto da chiave hardware) - software Verto3 (protetto da chiave hardware) - porzioni di grigliati (*.gr1 ITALGEO99 o *.gr2 - ITALGEO2005) a copertura: - di un intorno di 10 km di ciascuno dei punti IGM95 - di ciascuno dei fogli della carta d Italia alla scala 1:50000 griglia dei valori delle separazioni fra geoide nazionale ed ellissoide GRS80 (adottato nel sistema ETRS89), che consente di trasformare le quote ellissoidiche WGS84 (ETRS89) in quote geoidiche (sul livello del mare), relative ai riferimenti altimetrici nazionali, e viceversa. VERTO ON LINE Recentemente l'igm ha reso disponibile in forma gratuita la conversione di coordinate tra i sistemi di riferimento più utilizzati in Italia: Roma40, ED50 ed ETRS89, nelle realizzazione ETRF89 e ETRF Copyright Istituto Geografico Militare

49 STRUMENTI DISPONIBILI per la georeferenziazione di intere mappe SOFTWARE GIS... free ed open source! Ad esempio: QuantumGIS Con Abilita la riproiezione al volo è possibile, in fase di impostazione delle proprietà del progetto, riproiettare un file vettoriale (*.shp) nel sistema di riferimento adottato. NOTA BENE: un file vettoriale cartografico in formato *.dxf deve prima essere trasformato in shape file attraverso l'apposito plugin Dxf2Shp Converter. Con la funzione Georeferenziatore è possibile georefenziare una mappa raster rispetto a un dato sistema di riferimento. La trasformazione viene attivata selezionando direttamente sulla mappa un congruo numero di punti ben distribuiti ed associando agli stessi le coordinate rilevate nel sistema di interesse (o selezionando gli stessi punti su una carta inquadrata nel sistema di interesse)

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