Quesiti di Fisica Generale

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1 Quesiti di Fisica Generale 4. Ottica prof. Domenico Galli 11 aprile 2012 I compiti scritti di esame del prof. D. Galli e del prof. U. Marconi propongono 4 quesiti, sorteggiati individualmente per ogni studente da questa lista, nella versione disponibile sul Web 15 giorni prima della data della prova scritta. Il punteggio riportato a fianco di ogni quesito è calcolato sulla base di tutti i precedenti risultati su tale quesito nelle prove di esame, in modo da rendere il secondo terzile della distribuzione dei voti, su ogni singolo quesito, pari a 3/3. In altre parole il punteggio assegnato al singolo quesito è tale da assicurare che un terzo degli studenti che hanno affrontato il quesito ottenga la massima valutazione. I punteggi dei quesiti riportati in questa lista sono indicativi. Essi si modificano dinamicamente a ogni appello di esame, in modo da divenire una valutazione sempre più precisa dell effettiva difficoltà del quesito (all aumentare della statistica sperimentale l errore di misura diminuisce). 1 Ottica 1. o_on_01 (Punteggio: 4.50) Enunciare il teorema di Poynting in forma locale, descrivendo accuratamente il significato dei 4 termini che vi compaiono e le loro dimensioni in termini delle dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale. 2. o_on_02 (Punteggio: 4.50) Enunciare il teorema di Poynting in forma integrale, specificando accuratamente i limiti di integrazione e descrivendo accuratamente il significato dei 4 termini che vi compaiono e le loro dimensioni in termini delle dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale. 3. o_on_03 (Punteggio: 3.00) In che direzione fluisce l energia elettromagnetica all interno di un condensatore che si carica lentamente? Motivare esaurientemente la risposta. 4. o_on_04 (Punteggio: 3.00) In che direzione fluisce l energia elettromagnetica all interno di un resistore che la dissipa in calore? Motivare esaurientemente la risposta. 5. o_on_05 (Punteggio: 3.27) Scrivere la funzione d onda di una generica onda piana che soddisfi l equazione di d Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono e specificando il significato dei due termini che compongono tale funzione d onda. 6. o_on_06 (Punteggio: 3.75) Scrivere la funzione d onda di una generica onda sferica che soddisfi l equazione di d Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono e specificando il significato dei due termini che compongono tale funzione d onda. 1

2 7. o_on_07 (Punteggio: 5.20) Scrivere la funzione d onda di un onda piana progressiva monocromatica, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 8. o_on_08 (Punteggio: 4.50) Scrivere la funzione d onda di un onda piana progressiva corrispondente a luce policromatica o bianca, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 9. o_on_09 (Punteggio: 4.50) Definire lo spettro di ampiezza (detto anche seplicemente spettro) di un onda elettromagnetica. 10. o_on_10 (Punteggio: 3.00) Scrivere l espressione della densità di energia e della densità del flusso di energia di un onda elettromagnetica, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 11. o_on_11 (Punteggio: 3.00) piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l asse z, polarizzata ellitticamente, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 12. o_on_12 (Punteggio: 3.00) piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l asse z, polarizzata linearmente a 0 rispetto all asse x, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 13. o_on_13 (Punteggio: 3.00) piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l asse z, polarizzata linearmente a 30 rispetto all asse x, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 14. o_on_14 (Punteggio: 3.00) piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l asse z, polarizzata linearmente a 45 rispetto all asse x, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 15. o_on_15 (Punteggio: 4.50) piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l asse z, polarizzata linearmente a 60 rispetto all asse x, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 16. o_on_16 (Punteggio: 3.00) piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l asse z, polarizzata linearmente a 90 rispetto all asse x, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 17. o_on_17 (Punteggio: 3.00) piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l asse z, polarizzata circolarmente, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 18. o_on_18 (Punteggio: 4.50) Enunciare la legge di Malus, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 2

3 19. o_on_19 (Punteggio: 3.00) Qual è l ordine di grandezza dell apertura angolare di un fascio di luce prodotto da un onda piana incidente su di una fenditura di larghezza a? 20. o_on_20 (Punteggio: 3.00) Scrivere la funzione d onda di una generica onda piana progressiva che soddisfi l equazione di d Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 21. o_on_21 (Punteggio: 4.50) Scrivere la funzione d onda di una generica onda piana regressiva che soddisfi l equazione di d Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 22. o_on_22 (Punteggio: 3.28) Scrivere la funzione d onda di una generica onda sferica divergente che soddisfi l equazione di d Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 23. o_on_23 (Punteggio: 5.11) Scrivere la funzione d onda di una generica onda sferica convergente che soddisfi l equazione di d Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 24. o_ap_01 (Punteggio: 4.50) Qual è la funzione del dispositivo del bilanciamento del bianco nelle fotocamere e telecamere digitali? Descrivere in quali condizioni esso agisce e quali paramatri esso modifica. 25. o_ap_02 (Punteggio: 3.00) (a) In che cosa differiscono gli spettri della luce solare, della luce emessa da una lampada a incandescenza e della luce emessa da un tubo fluorescente? Tracciare un grafico indicativo dei 3 spettri. (b) Di che colore è la luce emessa da una lampada al neon? 26. o_ap_03 (Punteggio: 4.50) Descrivere (a) la sintesi additiva e (b) la sintesi sottrattiva dei colori, specificando per ciascuna i 3 colori fondamentali e descrivendo come si realizza in pratica la sintesi. 27. o_ap_04 (Punteggio: 3.00) Volendo trasmettere un segnale radio al di là di una collina alta 300 metri, quali, tra le seguenti lunghezze d onda si possono utilizzare (3 cm, 30 cm, 3 m, 30 m, 300 m, 3 km, 30 km)? Motivare esaurientemente la risposta. 28. o_ap_05 (Punteggio: 3.00) In assenza di satelliti ripetitori, per trasmissioni radio transoceaniche è preferibile utilizzare onde lunghe o onde corte? Motivare esaurientemente la risposta facendo riferimento al fenomeno fisico coinvolto. 29. o_ap_06 (Punteggio: 3.00) (a) Qual è l ordine di grandezza della frequenza delle onde elettromagnetiche utilizzate in un forno a microonde? (b) Perché è stata scelta quella frequenza? Motivare esaurientemente la seconda risposta. 30. o_ap_07 (Punteggio: 3.00) Perché la porcellana e il vetro non si scaldano all interno di un forno a microonde, sebbene i cibi si scaldino? Motivare esaurientemente la risposta. 31. o_ap_08 (Punteggio: 3.00) Perché non si possono mettere oggetti metallici all interno di un forno a microonde? Motivare esaurientemente la risposta. 3

4 32. o_ap_09 (Punteggio: 3.00) In che modo le lampadine a incandescenza producono onde elettromagnetiche? Descrivere sommariamente il processo di emissione a livello atomico. 33. o_ap_10 (Punteggio: 3.00) In che modo le lampade a scarica producono onde elettromagnetiche? Descrivere sommariamente il processo di emissione a livello atomico. 34. o_ap_11 (Punteggio: 4.50) Qual è la funzione della polvere fluorescente nei tubi fluorescenti? Descrivere sommariamente l effetto della fluorescenza a livello atomico-molecolare. 35. o_ap_12 (Punteggio: 4.33) Come mai i lettori CD utilizzano luce infrarossa mentre i lettori DVD usano luce rossa e i lettori BD utilizzano luce blu-violetta? Motivare esaurientemente la risposta. 36. o_ap_13 (Punteggio: 4.50) Perché lo spettro visibile (e non l infrarosso o l ultravioletto) è il più conveniente per la visione? 37. o_ap_14 (Punteggio: 3.00) (a) Specificare quali, tra le seguenti radiazioni elettromagnetiche, sono ionizzanti: onde radio, microonde, infrarossi, luce visibile, luce ultravioletta, raggi X, raggi γ. (b) Come mai soltanto tali radiazioni elettromagnetiche possono ionizzare? Motivare esaurientemente la seconda risposta. 38. o_ap_15 (Punteggio: 5.14) Perché la luce emessa da una lampada a incandescenza non è polarizzata? Motivare esaurientemente la risposta sulla base della modalità di emissione della luce da parte delle lampade a incandescenza. 39. o_ap_16 (Punteggio: 3.77) In quali modi si può produrre un onda elettromagnetica polarizzata? Per ogni modalità descrivere almeno un esempio. 40. o_ap_17 (Punteggio: 6.00) Come funziona un polarizzatore plastico (polaroid)? La direzione di polarizzazione è parallela o perpendicolare alla direzione di allineamento delle catene di idrocarburi? 41. o_ap_18 (Punteggio: 4.50) (a) Perché la luce azzurra del cielo è polarizzata? (b) In quale direzione essa è polarizzata? (c) In quale direzione (relativa alla posizione del Sole) la polarizzazione è massima? 42. o_ap_19 (Punteggio: 6.00) (a) Perché la luce riflessa dall acqua o dalla neve è polarizzata? (b) In quale direzione essa è polarizzata (orizzontale o verticale)? (c) Per quale angolo di incidenza la polarizzazione è totale? 43. o_ap_20 (Punteggio: 4.50) Come funzionano gli occhiali antiriflesso? In quale direzione essi polarizzano la luce (orizzontale o verticale)? Descrivere e motivare esaurientemente lo stato di polarizzazione della luce riflessa e spiegare la ragione per cui tale stato di polarizzazione è attenuato dagli occhiali antiriflesso. 44. o_ap_21 (Punteggio: 3.00) Come funziona un display a cristalli liquidi? Descrivere il comportamento del sistema elementare in presenza e in assenza del campo elettrico. 4

5 45. o_ap_22 (Punteggio: 4.50) Perché sovrapponendo, con l opportuno orientamento, un polarizzatore a un display a cristalli liquidi, il display si oscura? Motivare esaurientemente la risposta, giustificando lo stato di polarizzazione della luce uscente dal display. 46. o_ap_23 (Punteggio: 4.50) Come mai le lampade che illuminano una stanza non interferiscono tra loro? Motivare esaurientemente la risposta sulla base della modalità di emissione della luce da parte delle lampade. 47. o_ap_24 (Punteggio: 3.00) Come mai si osservano iridescenze nelle bolle di sapone? Motivare esaurientemente la risposta. 48. o_ap_25 (Punteggio: 4.50) Come mai si osservano iridescenze in una pozzanghera di acqua sporca di olio o di benzina? Motivare esaurientemente la risposta. 49. o_ap_26 (Punteggio: 3.70) Come si misura l indice di rifrazione di un gas? Descrivere l apparato aiutandosi con un disegno schematico. 50. o_og_01 (Punteggio: 3.00) Enunciare il principio di Huygens-Fresnel. 51. o_og_02 (Punteggio: 3.00) Enunciare le leggi della riflessione e della rifrazione descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono. 52. o_og_03 (Punteggio: 4.50) (a) In quali condizioni (relative agli indici di rifrazione e all angolo di incidenza) si verifica la riflessione totale? (b) Perché la riflessione totale è importante per la trasmissione di segnali su fibre ottiche? 53. o_og_04 (Punteggio: 3.00) Scrivere l equazione del diottro sferico, descrivendo accuratamente tutti i simboli che vi compaiono. 54. o_og_05 (Punteggio: 3.00) Scrivere l equazione dello specchio sferico, descrivendo accuratamente tutti i simboli che vi compaiono. 55. o_og_06 (Punteggio: 3.00) Scrivere l equazione della lente sottile, descrivendo accuratamente tutti i simboli che vi compaiono. 56. o_co_01 (Punteggio: 3.00) (a) Costruire graficamente l immagine di un oggetto esteso prodotta da un diottro sferico, nel caso in cui R > 0, n 2 > n 1 e x > f 1 (vedi figura). (b) Specificare se l immagine è reale o virtuale. 57. o_co_02 (Punteggio: 3.00) (a) Costruire graficamente l immagine di un oggetto esteso prodotta da una lente sottile, nel caso in cui 0 < F < x 1 (vedi figura). (b) Specificare se l immagine è reale o virtuale. 58. o_co_03 (Punteggio: 3.00) (a) Costruire graficamente l immagine di un oggetto esteso prodotta da uno specchio sferico convesso (vedi figura). (b) Specificare se l immagine è reale o virtuale. 5

6 B A n 1 n 2 F 2 F 1 O C x R f 1 f 2 Quesito o_co_01, Fig. 1. B 1 F 2 A 1 F 1 O x 1 F F Quesito o_co_02, Fig o_co_04 (Punteggio: 4.29) (a) Costruire graficamente l immagine di un oggetto esteso prodotta da un diottro sferico, nel caso in cui R > 0, n 2 > n 1 e 0 < x < f 1 (vedi figura). (b) Specificare se l immagine è reale o virtuale. 60. o_co_05 (Punteggio: 3.00) (a) Costruire graficamente l immagine di un oggetto esteso prodotta da una lente sottile, nel caso in cui 0 < x 1 < F (vedi figura). (b) Specificare se l immagine è reale o virtuale. 61. o_co_06 (Punteggio: 3.00) (a) Costruire graficamente l immagine di un oggetto esteso prodotta da uno specchio sferico concavo, nel caso in cui 0 < x < f (vedi figura). (b) Specificare se l immagine è reale o virtuale. 62. o_co_07 (Punteggio: 6.00) (a) Costruire graficamente l immagine di un oggetto esteso prodotta da un diottro sferico, nel caso in cui R > 0 e n 2 < n 1 (vedi figura). (b) Specificare se l immagine è reale o virtuale. 63. o_co_08 (Punteggio: 3.00) (a) Costruire graficamente l immagine di un oggetto esteso prodotta da una lente sottile, nel caso in cui F < 0 < x 1 (vedi figura). (b) Specificare se l immagine è reale o virtuale. 64. o_co_09 (Punteggio: 3.00) (a) Costruire graficamente l immagine di un oggetto esteso prodotta da uno specchio sferico concavo, nel caso in cui x > f (vedi figura). (b) Specificare se l immagine è reale o virtuale. 65. o_in_01 (Punteggio: 3.00) Spiegare come mai, nell esperimento di Young, lo schermo non risulta uniformemente illuminato, a partire dal principio di sovrapposizione. 6

7 Quesito o_co_03, Fig. 1. B n 1 n 2 F 2 F 1 AO C x R f 1 f 2 Quesito o_co_04, Fig o_in_02 (Punteggio: 3.25) A quali condizioni debbono soddisfare 2 sorgenti di onde elettromagnetiche per produrre frange di interferenza osservabili? Motivare la risposta. 67. o_in_03 (Punteggio: 3.00) Che cosa si osserva nell interferenza di due sorgenti coerenti di luce bianca? 68. o_in_04 (Punteggio: 4.50) Illuminando, nell esperimento di Young, le 2 fenditure con due diverse lampadine, opportunamente filtrate con un filtro colorato, si osservano ancora le frange di interferenza? Motivare esaurientemente la risposta. 69. o_in_05 (Punteggio: 3.70) In un interferometro di Michelson avente i due bracci lunghi entrambi 1 km, utilizzando come sorgente una lampada a incandescenza opportunamente filtrata con un filtro colorato, si osservano le frange di interferenza? Motivare esaurientemente la risposta sulla base della lunghezza di coerenza della luce utilizzata. 70. o_in_06 (Punteggio: 4.50) In un interferometro di Michelson avente un braccio lungo 1 km e l altro lungo 500 m, utilizzando come sorgente una lampada a incandescenza opportunamente filtrata con un filtro colorato, si osservano le frange di interferenza? Motivare esaurientemente la risposta sulla base della lunghezza di coerenza della luce utilizzata. 71. o_di_01 (Punteggio: 6.00) Ricavare l equazione delle onde 2 Φ = 1 2 Φ c 2 a partire dalle equazioni di t2 Maxwell in assenza di cariche e di correnti. 7

8 B 1 A 1 F 2 F 1 O F F x 1 Quesito o_co_05, Fig. 1. Quesito o_co_06, Fig o_di_02 (Punteggio: 6.00) Ricavare la funzione d onda di una generica onda elettromagnetica piana a partire dall equazione di d Alambert 2 Φ = 1 v 2 2 Φ t o_di_03 (Punteggio: 6.00) Dimostrare, a partire dalle equazioni di Maxwell in assenza di cariche e correnti, che i campi elettrico e magnetico delle onde elettromagnetiche sono trasversali. 74. o_di_04 (Punteggio: 6.00) Ricavare la relazione tra i moduli del campo elettrico e del campo magnetico in un onda elettromagnetica. 75. o_di_05 (Punteggio: 3.27) Dimostrare che una lamina a quarto d onda può trasformare un onda polarizzata linearmente in un onda polarizzata circolarmente. Come devono essere orientati tra loro gli assi della lamina e del polarizzatore? 76. o_di_06 (Punteggio: 6.00) Dimostrare che il grado di polarizzazione della luce non polarizzata è 0, mentre il grado di polarizzazione della luce totalmente polarizzata è 1. 8

9 Quesito o_co_07, Fig. 1. B 1 O A 1 F 1 F 2 x 1 F F Quesito o_co_08, Fig o_di_07 (Punteggio: 6.00) Ricavare l equazione del diottro sferico dalla legge della rifrazione (legge di Snell). 78. o_di_08 (Punteggio: 4.50) Dimostrare a partire dall equazione del diottro sferico e da considerazioni geometriche che il prodotto dell ingrandimento lineare trasversale e dell ingrandimento angolare di un diottro sferico è uguale al rapporto dei due indici di rifrazione. 79. o_di_09 (Punteggio: 6.00) Ricavare l equazione della lente sottile dall equazione del diottro sferico. 80. o_di_10 (Punteggio: 6.00) Dimostrare sulla base di considerazioni geometriche che il prodotto dell ingrandimento lineare trasversale e dell ingrandimento angolare di una lente sottile è uguale a o_di_11 (Punteggio: 6.00) Ricavare l espressione dell intensità luminosa in funzione della posizione sullo schermo nell esperimento di Young. 82. o_di_12 (Punteggio: 6.00) Ricavare la legge della riflessione dal principio di Huygens-Fresnel. 83. o_di_13 (Punteggio: 6.00) Ricavare la legge della rifrazione (legge di Snell) dal principio di Huygens- Fresnel. 9

10 Quesito o_co_09, Fig