Cenni su algoritmi, diagrammi di flusso, strutture di controllo

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1 Cenni su algoritmi, diagrammi di flusso, strutture di controllo Algoritmo Spesso, nel nostro vivere quotidiano, ci troviamo nella necessità di risolvere problemi. La descrizione della successione di operazioni che costituiscono il processo risolutivo di un problema prende il nome di algoritmo. Per algoritmo si intende una successione finita di passi che contengono le istruzioni che specificano ad un esecutore quali sono le operazioni da compiere per risolvere un problema. Un algoritmo deve presentare le seguenti caratteristiche: Essere finito, cioè costituito da un numero limitato di passi, con le operazioni indicate che devono essere eseguite un numero finito di volte; Essere definito, cioè non dare adito ad interpretazioni ambigue bensì univoche; Essere eseguibile con gli strumenti di cui si dispone. Un algoritmo non serve solo per risolvere un particolare problema ma tutti quei problemi che differiscono tra loro per i dati iniziali. L insieme di tutti i problemi che possono essere risolti dallo stesso algoritmo costituisce una classe di problemi. Dati ed istruzioni Se ad esempio si prende in esame l algoritmo relativo al calcolo dell area di un rettangolo, sono istruzioni: moltiplica, leggi, assegna, comunica. I simboli come B, H, Area, che per ogni esecuzione dell algoritmo possono assumere valori diversi, si dicono variabili. Per variabile si intende un oggetto identificato da un nome e da uno stato, detto contenuto o valore della variabile. Una variabile deve essere pensata come una scatola avente una etichetta, su cui è scritto il nome della variabile, ed un contenuto che costituisce il dato o valore della variabile. Non si deve mai confondere il nome con il contenuto. L istruzione mediante la quale viene attribuito ad una variabile un valore appartenente ad un assegnato insieme, detto insieme di definizione della variabile, prende il nome di istruzione di assegnazione. Per l istruzione di assegnazione viene comunemente utilizzata la seguente sintassi: NomeVariabile := Valore, dove il simbolo : = è l operatore di assegnazione. Per esempio, con A := 5, alla variabile A viene assegnato il valore 5. Se una variabile ha già un valore, questo viene sostituito da ogni nuova assegnazione.

2 Rappresentazione grafica degli algoritmi Un modo per rappresentare algoritmi è quello grafico. Ad ogni azione eseguibile viene associato un opportunoo segno grafico e i vari simboli grafici sono collegati da segmenti orientati che evidenziano il flusso delle informazioni. Si ottengono così dei grafici che prendono il nome di diagrammi di flusso o flow chart. Qui di seguito si riportano i simboli grafici da usare nei diagrammi di flusso: Strutture di controlloo Inizio: serve per indicare il punto di inizio dell algoritmo Fine: serve per indicare la fine dell algoritmo Ingresso dati (leggi): rappresenta l istruzione di ingresso (input) dei Uscita (scrivi): rappresenta l istruzione di uscita (output) dei dati Elaborazione (istruzione): rappresenta le operazioni di calcolo e di assegnazione Decisionee (proposizione): rappresenta le operazioni di controllo e di scelta fra alternative Ogni algoritmo che risolve una classe di problemi può essere descritto utilizzando tre strutture di controllo: sequenza; selezione; iterazione Ogni struttura di controllo è costituita da un blocco di istruzioni avente una sola entrata ed una sola uscita. Struttura di sequenza La struttura di sequenza è qui di seguito rappresentata: Ogni blocco può rappresentaree una istruzione semplice P i (come leggi, scrivi, assegna) ed è detto blocco semplice, oppure può essere a sua volta costituito da una delle tre strutture di sequenza, selezione, iterazione. La struttura di sequenza è nella sostanza così descritta: inizio P 1; P 2; ; P n; fine.

3 Rappresentiamo, come esempio, un banale algoritmo in sequenza destinato al calcolo dell area della superficie di un rettangolo. Struttura di selezione La struttura di selezione è formata da una condizione il cui verificarsi o meno determina l esecuzione delle istruzioni di un blocco P 1 oppure di un blocco P 2 2. I due schemi che seguono mettono in evidenza il funzionamento di una selezione: Prima viene valutata la condizione. Se questa è vera (V) viene eseguito P 1, se essa è falsa (F) viene eseguito P 2. Se condizione vera alloraa P 1 altrimenti P 2 In questo caso la selezione un solo ramo alternativo. Prima viene valutata la condizione. Se questa è vera (V) viene eseguito P 1, se essa è falsa (F) si esce semplicemente dalla struttura. Se condizione vera alloraa P 1 altrimenti esci

4 Qui a fianco è costruito l algoritmo destinato a calcolare il valore assoluto di un numero intero A. Strutture di iterazione Con la struttura di iterazione una sequenza di istruzioni viene eseguita una o più volte al verificarsi di assegnate condizioni. L iterazione può presentarsi in due forme: o Struttura di iterazione: mentre Lo schema che segue mette in evidenza il funzionamento della stessa: La sintass della struttura è la seguente: mentree condizione vera esegui P Il blocco P viene eseguito una o più volte mentre la condizione è vera e quando la stessa diviene falsa si esce dal ciclo. È evidente che tra le istruzioni proposte dovrà essercene almeno una che influisca sulla condizione in modo da poterne alfine variare il valore di verità. L algoritmoo proposto calcola la somma dei primi quattro numeri naturali non nulli. Si osservi come la variabile Somma è stata inizializzata al valore 0 e come k (variabile contatore), anch essa inizializzataa al valore 1, si incrementi, durante l iterazione fino a raggiungere il valore 5 che rende falsaa la condizione. A quel punto si esce dal ciclo e viene comunicato il valore Somma che nel frattempo si è incrementato di tutti i valori assunti da k durante il ciclo stesso.

5 o Struttura di iterazione: ripeti finché Lo schema che segue mette in evidenza il funzionamento della stessa: La sintass della struttura è la seguente: ripeti P finché condizione vera In questo caso il blocco P viene eseguito ripetutamente fino a quando la condizione da falsa diventi vera. È evidente che tra le istruzioni proposte dovrà essercene almeno una che influisca sulla condizione in modo da poterne alfine variare il valore di verità. L algoritmoo che calcola la somma dei primi quattro numeri naturali non nulli viene riproposto utilizzando la struttura iterativa ripeti finché. La variabile Somma è stata ancora inizializzata al valore 0 mentre k ( variabile contatore) lo è stata al valore 4. k si decrementa durante l iterazione fino a raggiungere il valore 0 che rende vera la condizione. A quel punto si esce dal ciclo e viene comunicatoo il valore Somma che nel frattempo si è incrementato di tutti i valori assunti da k durante il ciclo stesso. Si osservi che nel ripeti finché il bloccoo di istruzioni P viene eseguito almeno una volta perché il controllo (la condizione) giace in coda; viceversa nel mentre si ha un controllo in testa e dunque il blocco di istruzioni potrebbe non essere mai eseguito (esattamente quando la condizione è falsa già in partenza). Ad ulteriore chiarimento si riportano di seguito due diagrammi di flusso similari, di semplice ed interessante lettura: Soluzione dell equazione lineare Ax+ +B=0

6 Soluzione dell equazione lineare Ax B+1=0

7 Qualche test 1. Una rete ferroviaria di livello nazionale richiede un'analisi dell' 'inventario del materialee rotabile assegnato a seconda del tipo di vagone (carro merci o vagone cisterna) e del titolo di possesso (in leasing o di proprietà). Essa dispone dei seguenti tipi di materiale rotabile: carri merci di proprietà; carri merci in leasing; vagoni cisterna in leasing. La domanda è: quale tipo di materiale rotabile deve essere indicato in ciascun quadratino contraddistinto da lettera? Tipo di materiale rotabile da indicare in corrispondenza del Quadratino A : A. Non può essere determinato B. Vagoni cisterna di proprietà C. Carri merci in leasing D. Vagoni cisterna in leasing E. Carri merci di proprietà 2. Una rete ferroviaria di livello nazionale richiede un'analisi dell' 'inventario del materialee rotabile assegnato a seconda del tipo di vagone (carro merci o vagone cisterna) e del titolo di possesso (in leasing o di proprietà). Essa dispone dei seguenti tipi di materiale rotabile: carri merci di proprietà; carri merci in leasing; vagoni cisterna in leasing. La domanda è: quale tipo di materiale rotabile deve essere indicato in ciascun quadratino contraddistinto da lettera? Tipo di materiale rotabile da indicare in corrispondenza del Quadratino B : A. Carri merci di proprietà B. Vagoni cisterna di proprietà C. Carri merci in leasing D. Vagoni cisterna in leasing E. Non può essere determinato

8 3. Una rete ferroviaria di livello nazionale richiede un'analisi dell'inventario del materiale rotabile assegnato a seconda del tipo di vagone (carro merci o vagone cisterna) e del titolo di possesso (in leasing o di proprietà). Essa dispone dei seguenti tipi di materiale rotabile: carri merci di proprietà; carri merci in leasing; vagoni cisterna in leasing. La domanda è: quale tipo di materiale rotabile deve essere indicato in ciascun quadratino contraddistinto da lettera? Tipo di materiale rotabile da indicare in corrispondenza del Quadratino C : A. Carri merci di proprietà B. Vagoni cisterna di proprietà C. Carri merci in leasing D. Vagoni cisterna in leasing E. Non può essere determinato 4. Un negozio richiede un analisi dell inventario degli elettrodomestici assegnati a seconda del tipo di prodotto (piano cottura o forno) e del tipo di alimentazione (a gas o elettrico). Esso dispone dei seguenti prodotti: piano cottura a gas; piano di cottura elettrico; forno a gas. La domanda è: quale tipo di prodotto deve essere indicato in ciascun quadratino? Quadratino 1 : A. Non può essere determinato B. Piano cottura a gas C. Forno a gas D. Forno elettrico E. Piano di cottura elettrico

9 5. Un negozio richiede un analisi dell inventario degli elettrodomestici assegnati a seconda del tipo di prodotto (piano cottura o forno) e del tipo di alimentazione (a gas o elettrico). Esso dispone dei seguenti prodotti: piano cottura a gas; piano di cottura elettrico; forno a gas. La domanda è: quale tipo di prodotto deve essere indicato in ciascun quadratino? A. Non può essere determinato B. Forno a gas C. Piano cottura a gas D. Forno elettrico E. Piano di cottura elettrico Quadratino 2 : 6. Un negozio richiede un analisi dell inventario degli elettrodomestici assegnati a seconda del tipo di prodotto (piano cottura o forno) e del tipo di alimentazione (a gas o elettrico). Esso dispone dei seguenti prodotti: piano cottura a gas; piano di cottura elettrico; forno a gas. La domanda è: quale tipo di prodotto deve essere indicato in ciascun quadratino? A. Non può essere determinato B. Piano cottura a gas C. Forno elettrico D. Forno a gas E. Piano di cottura elettrico Quadratino 3 :

10 7. Cosa fornisce in output il seguente algoritmo, essendo P e K numeri naturali? inizio P:=1 K:=1 P:=P K K:=k+1 A. Il prodotto dei primi quattro numeri naturali B. Il prodotto dei primi cinque numeri naturali C. Il prodotto dei primi quattro numeri naturali diversi da zero D. Il prodotto dei primi cinque numeri naturali diversi da zero E. Tutte le altre risposte date sono errate K>4 P Fine 8. Cosa fornisce in output il seguente algoritmo, essendo P e K numeri naturali? Inizio P:=1 K:=5 K>0 P=P K K:=K 1 P Fine A. Il prodotto dei primi quattro numeri naturali B. Il prodotto dei primi cinque numeri naturali C. Il prodotto dei primi quattro numeri naturali diversi da zero D. Il prodotto dei primi cinque numeri naturali diversi da zero E. Tutte le altre risposte date sono errate