Liceo Artistico Statale A. Caravillani Dipartimento di Matematica. Docente Patrizia Domenicone. Programmazione classi quarte Sezione A Architettura

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1 Liceo Artistico Statale A. Caravillani Dipartimento di Matematica Docente Patrizia Domenicone Programmazione classi quarte Sezione A Architettura

2 Programmazione di Matematica Classi Quarte Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 Modulo 4 Titolo del tema Esponenziali e logaritmi. Le funzioni e la Trigonometria Geometria solida Euclidea Dati e previsioni: la statistica e la probabilità. 2

3 Esponenziali e logaritmi. Obiettivi Conoscenze Competenze Le potenze con esponente reale Le funzioni esponenziali Le equazioni e le esponenziali Il logaritmo e le sue proprietà La funzione logaritmo Equazioni e Individuare dominio diuna funzione Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e Applicare le proprietà dei logaritmi equazioni esponenziali esponenziali equazioni Individuare le principali proprietà di una funzioni. Riconoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziali e equazioni e esponenziali e Prerequisiti Elementi di base dell algebra di I e II grado. Le proprietà delle potenze. Contenuti Esponenziali e Logaritmi 3

4 Le funzioni Goniometriche e la Trigonometria Obiettivi Conoscenze Competenze La misura degli angoli Le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente Archi particolari Formule Equazioni e Equazioni lineari e omogenee in seno e coseno I triangoli rettangoli Teorema della corda Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni Calcolare le funzioni di angoli particolari e di angoli associati Risolvere equazioni Risolvere equazioni lineari in seno e coseno Risolvere equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno Risolvere Conoscere le funzioni e le loro principali proprietà Risolvere equazioni e Risolvere un triangolo Area di un triangolo qualunque Teorema dei seni Teorema del coseno I triangoli qualunque Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta Applicare il teorema della corda Applicare il teorema dei seni e del coseno Applicare la trigonometria Prerequisiti Contenuti Risolvere un triangolo qualunque Elementi di geometria piana. Algebra di I e II grado. Le funzioni 4 Goniometriche e la Trigonometria

5 Geometria solida Euclidea Obiettivi Conoscenze Competenze Punti rette e piani nello spazio I poliedri I solidi di rotazione Le aree dei solidi notevoli L estensione e l equivalenza dei solidi I volumi dei solidi notevoli Valutare la posizione di punti, rette e piani nello spazio Acquisire la nomenclatura relativa ai solidi nello spazio Calcolare le aree di solidi notevoli Valutare l estensione e l equivalenza di solidi Calcolare il volume di solidi notevoli Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea Calcolare aree e volumi di solidi notevoli Prerequisiti Elementi di geometria piana: triangoli, quadrilateri, circonferenza e cerchio. Congruenze e similitudini. Contenuti Enti dello spazio Poliedri Angoloidi Cilindri, coni e sfera Aree e volumi di solidi Dati e previsioni: la statistica e la probabilita Obiettivi Conoscenze Competenze Dati e tabelle. Evento aleatorio Probabilità di un evento Evento contrario Eventi compatibili e incompatibili Rappresentare dati Riconoscere eventi aleatori Determinare la probabilità di un evento Rappresentar e e analizzare un insieme di dati. Comprension e della realtà circostante mediante modelli matematici stocastici Prerequisiti Gli insiemi 5

6 Strumenti e strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali Lettura del libro di testo Correzione esercizi assegnati per casa Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Valutazione Verifiche scritte o test alla fine di ogni modulo Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa La valutazione terrà conto del livello iniziale di preparazione, dell interesse, della partecipazione e delle capacità di ogni alunno. Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta assimilazione dei contenuti: acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: 6

7 GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Buono 8 Completa Discreto 7 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente 4 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base Frammentaria e lacunosa Frammentaria e gravemente lacunosa Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse Sa leggere e decodificare in modo autonomo e personale Sa leggere e decodificare in modo autonomo Sa leggere e decodificare solo secondo standards proposti Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi in modo corretto Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni già trattate Del tutto insufficiente 3 Sconnessa e gravemente lacunosa 2 Irrilevante Non comprende il linguaggio specifico Non comprende il testo Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare 1 Nessuna Nessuna Nessuna 7

8 Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 4 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Saper operarare con le potenze Saper definire le funzioni esponenziali e tracciarne il grafico Saper definire la funzione logaritmo e tracciarne il grafico Saper risolvere semplici equazioni esponenziali Saper risolvere semplici esponenziali Saper risolvere semplici equazioni Saper risolvere semplici Conoscere le funzioni e le loro principali proprietà Saper Risolvere equazioni e Saper risolvere un triangolo Saper applicare i teoremi del seno, del coseno e della corda Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea Riconoscere proprietà di rette e piani nello spazio. Saper calcolare aree e volumi di solidi notevoli Saper rappresentare e analizzare un insieme di dati Conoscere i concetti fondamentali di probabilità e statistica Saper applicare i concetti fondamentali di probabilità e statistica. 8