GRAMMATICA FORMALE. Albero sintattico

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1 GRAMMATICA FORMALE Una quadrupla VT,VN,P,S dove: VT è un insieme finito di simboli terminali VN è un insieme finito di simboli non terminali Pè uninsieme finito di produzioni, ossiadi regole di riscrittura S è un particolare simbolo non-terminale detto simbolo iniziale o scopo della grammatica Albero sintattico ALBERO SINTATTICO un grafo che esprime il processo di derivazione di una frase usando una data grammatica ESEMPIO: derivazione della frase il gatto mangia il topo (ammesso che tale frase sia derivabile, ossia faccia parte del linguaggio generato dalla nostra grammatica)

2 ESEMPIO COMPLESSIVO frase soggetto verbo compl-ogg articolo nome mangia articolo nome il gatto il topo EXTENDED B.N.F - E.B.N.F Una forma estesa della notazione B.N.F. che introduce alcune notazioni compatte per alleggerire la scrittura delle regole di produzione Forma EBNF BNF equivalente significato X ::= [a] B X ::= B ab a può comparire 0 o 1 volta X ::= {a}n B X ::= B ab a n B a può comparire da 0 a n volte X ::= {a} B X ::= B ax a può comparire 0 o più volte NOTA: la produzione X ::= B ax è ricorsiva (a destra)

3 EXTENDED B.N.F. - E.B.N.F. Per raggruppare categorie sintattiche: Forma EBNF BNF equivalente significato X ::= (a b ) D c X ::= a D b D c raggruppa categorie sintattiche Ci sono programmi che possono creare automaticamente analizzatori sintattici (parsers) per linguaggi espressi tramite EBNF XML e definito da una grammatica EBNF di circa 80 regole ESEMPIO DI ALBERO SINTATTICO Albero sintattico del numero (grammatica EBNF dell esempio 2) Attenzione poiché X ::= {a} B equivale a X ::= B ax, e X ::= C {a} equivale a X ::= C Xa, la regola: <num> ::= <cifra-non-nulla> {<cifra>} equivale a: <num> ::= <cifra-non-nulla> <num> <cifra>

4 ALBERO SINTATTICO DI <int> - <num> <num> <cifra> <num> <cifra> <cifra-non-nulla> <num> <cifra> <cifra-non-nulla> 7 <cifra-non-nulla> <cifra-non-nulla> ESERCIZIO Grammatiche 1 Data la grammatica G con scopo S e simboli terminali {a,c,0,1} S ::= a F c F ::= a S c E E ::= 0 1 si mostri (mediante derivazione left-most) che la stringa aaa1ccc appartiene alla grammatica

5 ESERCIZIO 1: Soluzione S ::= a F c F ::= a S c E E ::= 0 1 S afc aascc aaafccc aaaeccc aaa1ccc ESERCIZIO Grammatiche 2 Si consideri la grammatica G con scopo S e simboli terminali {il, la, Alice, regina, coniglio, sgrida, saluta, gioca} S::= T P A T P P::= V V T V A T T::= Alice regina coniglio A::= il la V::= sgrida saluta gioca Si dica se la stringa la regina sgrida Alice è sintatticamente corretta rispetto a tale grammatica e se ne mostri l'albero sintattico

6 ESERCIZIO 2: Soluzione ESERCIZIO Grammatiche 3 Espressioni algebriche G = VT,VN,P,S, dove: VT = { +, -, *, /, (, ), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 } VN = {,,, <num>, <cifra>, <cifra-non-nulla> } S =

7 ESERCIZIO Grammatiche 3 Espressioni Algebriche P = { } ::= + - ::= * / ::= <cifra> ( ) <cifra> ::= 0 <cifra-non-nulla> <cifra-non-nulla> ::= Disegnare il diagramma sintattico di tale grammatica. Determinare poi se le seguenti frasi fanno parte del linguaggio generato da questa grammatica o no, e disegnarne l albero di derivazione sintattica: * / ESERCIZIO Grammatiche 3 Soluzione Diagramma sintattico: ::= + ::= ::= - * / <cifra> ( ) <cifra>::= 0

8 ESERCIZIO Grammatiche 3 Soluzione * 7: + * <cifra> <cifra> <cifra> * 7 ESERCIZIO Grammatiche 3 Soluzione 3 / 0 + 4: + / <cifra> <cifra> <cifra> 3 / 0 + 4

9 ESERCIZIO Grammatiche 4 if statement Sia data una nuova grammatica G1, definita come la grammatica precedente G estesa con i seguenti elementi: G = VT1, VN1, P1, S1 VT1 = VT { if, else, >, <, ==,!=} VN1 = VN {, <IF>, <IF_BODY>, <ELSE_BODY>, <COND>, <COND_OP> } S1 = P = P1 { ESERCIZIO Grammatiche 4 if statement } ::= <IF> <IF> ::= <IF_BODY> <IF_BODY> <ELSE_BODY> <IF_BODY> ::= if ( <COND> ) <ELSE_BODY> ::= else <COND> ::= <COND_OP> <COND_OP> ::= > < ==!= Determinare se la seguente frase e derivabile dal linguaggio, e, in caso affermativo, disegnare l albero di derivazione sintattica: if (4<5) if (5>3) (5+3) else (6+4)

10 if (4<5) if (5<3) (5+3) else (6+4) ESERCIZIO Grammatiche 4 Soluzione 1 <IF> <IF_BODY> if ( <COND> ) <IF> <IF_BODY> <ELSE_BODY> if ( <COND> ) else if ( 4 < 5 ) if ( 5 > 3 ) ( ) else ( ) if (4<5) if (5<3) (5+3) else (6+4) ESERCIZIO Grammatiche 4 Soluzione 2 <IF> <IF_BODY> <ELSE_BODY> if ( <COND> ) <IF> <IF_BODY> if ( <COND> ) else if ( 4 < 5 ) if ( 5 > 3 ) ( ) else ( )

11 ESERCIZIO Grammatiche 4 if statement La stessa frase può essere generata tramite due differenti alberi di derivazione sintattica La grammatica di questo esercizio è ambigua!!!! In C l istruzione if è definita proprio come in questa grammatica per ovviare al problema di interpretare a quale if si riferisce la keyword else, si è deciso di riferirsi sempre alla istruzione di if più vicina!!!! Quindi in C l albero generato è quello della soluzione 1!!!!