FILTRAZIONE. Filtrazione a pressione costante. Filtrazione a portata costante

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1 FILTRZIONE Filtrazione a pressione costante ns md t P P Filtrazione a portata costante P n Q m Q t s D

2 FILTRZIONE Filtrazione a portata costante con deposito comprimibile: t Q c P t Q P c P n n n P 0

3 Es. 1 P 1 =180 kpa S 1 =0 cm P =50 kpa S =3 m Q media30min =? S R F

4 t(s) (cm 3 ) t(s) (cm 3 )

5 t=(m D / P) +(n s /P) t/=(m D /P)/+(n s /P)

6 t(s) (cm 3 ) / t/ Filtrazione

7 t(s) (cm 3 ) / t/

8 t/ Filtrazione 8.E+05 7.E+05 6.E+05 5.E+05 4.E+05 3.E+05.E+05 1.E+05 0.E+00 y = 3E+08x /

9 t/=(m D /P)/+(n s /P) m D /P= m D = n s /P=33610 n s =

10 t(s) (m 3 ) Q(m 3 /s)

11 Per filtrare del succo di mele si adopera un impianto che opera ad una pressione costante di 100 atm. In 30 minuti si ottiene un volume di filtrato pari a,5 m 3 Calcolare il volume di filtrato che si sarà ottenuto al termine della prima ora di filtrazione

12 =3.53 m m m P m t D D D Filtrazione

13 In un esperimento di laboratorio una sospensione viene filtrata adoperando un filtro di 18 cm ed una pompa che opera a pressione costante pari a 15 atm. In queste condizioni in 0 minuti si ottengono 0 cm 3 di filtrato. La stessa sospensione viene filtrata in un impianto industriale dotato di superficie filtrante pari a 1.7 m e una pompa che opera a 140 atm. Calcolare il volume di filtrato dopo ore di operazione.

14 P=15 atm P =140 atm S=18 cm S =1.7 m t=0 min=0 cm 3 t=10 min=?

15 D D D m m P m t Filtrazione

16 =8.5 m 3

17 Un liquido è filtrato con un filtro di superficie 0. m a pressione pari a 00 kpa. Inizialmente, per filtrare 0.3 m 3 di liquido sono necessari 5 min. Determinare dopo quanto tempo la velocità di filtrazione diventa m 3 /s.

18 =0. m ; P=00 kpa; t=5 min=0.3 m 3 t=? 5 Q= m 3 /s t 560 md P md P md P

19 1 1 t m D P Q t=33.3 h

20 Si vogliono filtrare 0 m 3 di una sospensione a cui si è aggiunta una certa quantità di farina fossile. Si dispone di un impianto che opera a pressione costante la cui pompa centrifuga al massimo può operare a 500 atm. Operando alla massima pressione l operazione viene compiuta in 6 ore. Si pensa, allora, di operare in due stadi il primo stadio a pressione inferiore ed il secondo alla massima pressione. I due stadi devono avere la stessa durata e devono consentire la filtrazione di 10 m 3 di sospensione. Calcolare la durata complessiva dell operazione e la pressione di esercizio durante il primo stadio.

21 P=500 atm; =0 m 3 ; t=6 h P 1 <P =500 atm; t 1 =t =?; 1 = =10 m 3 ; P 1 =?

22 t m D md P md

23 P m t t d P m dt P m t t d P m dt d P m dt D t t D t t D D D Filtrazione Filtrazione

24 Dividendo membro a membro, si ha: P1 P Essendo P =500 atm t s t 1 =t =4.4 h 100 P atm 300

25 Si deve effettuare una filtrazione adoperando farina fossile come coadiuvante. llo scopo di determinare il quantitativo ottimale di farina fossile da utilizzare vengono effettuate alcune prove di filtrazione ottenendo dopo 1 ora di operazione i seguenti quantitativi di filtrato: %farina fossile P(kPa) (m 3 ) Indicare la % di farina fossile da impiegare nell operazione

26 %farina fossile P(kPa) (m 3 ) m D /

27

28 Del succo di mela ha un coefficiente di compressibilità n = 0.6. pressione di 105 Pa il filtro è in grado di filtrare nella prima ora 5 hl di succo. Quale deve essere la pressione per trattare nelle stesse condizioni 35 hl di succo? Si assuma che la resistenza del filtro sia trascurabile e che la resistenza del panello sia esprimibile come: = 0 (P) n

29 Pa P P c c P P c t n Filtrazione Filtrazione

30 Un filtro pressa viene adoperato per la filtrazione del mosto. L impianto è dotato di pompa centrifuga che garantisce una portata costante durante l operazione. Per motivi di sicurezza la pompa è dotata di dispositivo di blocco che ne arresta il funzionamento quando la pressione supera i 50 kpa. Dopo la prima ora di funzionamento la pressione di esercizio ha raggiunto il valore di 100 kpa, sapendo che il deposito ha un coefficiente di compressibilità n = 0.75 calcolare dopo quanto tempo bisogna interrompere l operazione e provvedere alla pulizia del filtro.

31 Un filtro pressa opera a pressione costante. Dopo 5 minuti di operazione si ottiene un volume di filtrato pari a 50l. Dopo 5 minuti il volume complessivo di filtrato è pari a 700l. La procedura di lavorazione prevede che il filtro venga sostituito quando la velocità di filtrazione assume un valore pari a m3/s. Calcolare dopo quante ore di esercizio sarà necessario fermare l impianto e procedere alla sostituzione del filtro.

32 Per filtrare una sospensione acquosa si utilizza un filtro che opera a portata costante. Dopo 50 min si ottengono 00l di filtrato; in questo intervallo di tempo la pressione, sotto cui opera il filtro, si porta da 49kPa a 80 kpa. olendo lavorare a pressione costante e pari 80 kpa quale sarebbe il volume di filtrato dopo 50min?

33 Nella produzione di olio d oliva, le olive vengono prima frantumate e poi gramolate ottenendo in tal modo una pasta d olive. La pasta viene sottoposta a pressione ricavandone il mosto oleoso che poi viene centrifugato separando l olio dall acqua. Il processo di filtrazione viene eseguito in maniera discontinua. d ogni ciclo si applica una determinata pressione e si fa percolare il mosto per un tempo sufficiente a raccogliere un assegnato volume. Successivamente si incrementa la pressione e si raccoglie altro mosto e così si procede fino a quando la pressione non raggiunge un valore tanto elevato da superare il limite di resistenza meccanica dell impianto. Si supponga che in un particolare impianto applicando nel primo ciclo una pressione di Pa si ottiene in un ora un quantitativo di mosto pari a 0.75 m3. Sapendo che si vuole procedere in modo da ottenere ogni ora sempre lo stesso quantitativo di mosto calcolare il numero massimo di cicli che si possono effettuare prima di pulire i filtri nell ipotesi che la massima pressione che l impianto può sopportare senza danneggiarsi sia di Pa