AMMORTAMENTO A RATE POSTICIPATE CON TASSO FISSO

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1 Aortaento a rate postcpate con tasso fsso AMMORTAMENTO A RATE POTICIPATE CON TAO FIO + R1 K 1 R R 0 1 K -1 a l tasso d nteresse rferto alla perodctà d pagaento delle rate (es. tasso annuo nel caso d rate annue, tasso ensle nel caso d rate ensl, ) Negl aortaent a tasso fsso l operazone fnanzara d aortaento soddsfare la condzone d equtà x t deve ( 0, ) 0 R (1 ) 0 W x + 1 Rate d aortaento R C + I 1, essendo C le quote captal tal che C I le quote nteress 1 2

2 Aortaento a rate postcpate con tasso fsso defnsce D debto resduo n dopo l pagaento della rata R, 1, D C h 1 h Ch h + 1 1, K, 1 D 0, D 0 La quota nteress D 1 I atura nell ntervallo [ 1, ] I 1, sul debto resduo D 1 Aortaento a quote captal costant a tasso fsso Le quote captal C, C C K C 1 2 1,, sono tal che 3

3 Aortaento a rate postcpate con tasso fsso Aortaento a rate costant a tasso fsso + R K R R 0 1 K -1 deterna R tale che (, ) 0 R(1 ) 0 R a 0 W x ) 1 con a ( 1+ a 1 (1 + ) 4

4 Le funzon d Excel per gl aortaent LE FUNZIONI DI EXCEL PER GLI AMMORTAMENTI ono le funzon: PMT, PPMT e IPMT. LA FUNZIONE PAYMENT (PMT) È la funzone gà vsta per calcolare la rata d una rendta a rata costante d valore attuale o d ontante assegnato. Può essere utlzzata per calcolare la rata d aortaento costante. rate nper pv è l tasso d nteresse PMT (rate; nper; pv; [fv]; [type]) è l nuero delle rate d aortaento è l aontare del debto nzale fv è l eventuale saldo dopo avere effettuato l pagaento dell ulta rata type 0 oppure oesso, trattandos d rate d aortaento postcpate R a PMT (; ; - ) 5

5 Le funzon d Excel per gl aortaent LE FUNZIONI PPMT E IPMT La funzone PPMT calcola una assegnata quota captale n un aortaento a rata costante. La funzone IPMT calcola una assegnata quota nteress n un aortaento a rata costante. rate per nper pv è l tasso d nteresse PPMT (rate; per; nper; pv; [fv]; [type]) IPMT (rate; per; nper; pv; [fv]; [type]) è l perodo cu s rfersce la quota captale o la quota nteresse e deve essere copreso tra 1 e nper è l nuero delle rate d aortaento è l aontare del debto nzale fv è l eventuale saldo dopo avere effettuato l pagaento dell ulta rata type 0 oppure oesso, trattandos d rate d aortaento postcpate 6

6 Le funzon d Excel per gl aortaent Esepo d aortaento con saldo fnale F + R K R R 0 1 K -1 deterna R tale che W ( 0, x ) 0 R a F(1 + ) F(1 + 0 R a ) possono calcolare le rate, le quote captal e le quote nteress nel seguente odo: R - PMT (; ; ; - F) C - PPMT (; ; ; ; - F) 1, I - IPPMT (; ; ; ; - F) 1, 7

7 Aortaento a rate postcpate con tasso varable AMMORTAMENTO A RATE POTICIPATE CON TAO VARIABILE + R1 K 1 R R 0 1 K -1 Rate d aortaento R C + I 1, essendo C le quote captal tal che C I le quote nteress 1 a j (, +1) l tasso d nteresse relatvo al perodo (, +1) la quota nteress I atura nell ntervallo [ 1, ] ( t 1, t ) D 1 I 1, j, 0, K, 1 sul debto resduo D 1 dove D 1 1 Ch Ch è l debto resduo n 1 dopo l pagaento della h 1 h rata R 1 8

8 Aortaento a rate postcpate con tasso varable Aortaento a rate costant a tasso varable (E. 1) a j ( 0,1) l tasso d nteresse relatvo al pro perodo, rferto alla perodctà d pagaento delle rate deterna la pra rata d aortaento R 1 tale che R 0 + R1 K 1 a j(0,1) 0 1 K -1 ha I j(0,1) 1 C1 R1 I1 1 calcolano qund tutte le quote captal: ( ) e le quote nteress ( t t ) D 1 I j 1, 1, C C 2, 1 1+ j(0,1) essendo D 1 1 C h h 1 D 9

9 Aortaento a rate postcpate con tasso varable Aortaento a rate costant a tasso varable (E. 2) a j ( 0,1) l tasso d nteresse relatvo al pro perodo, rferto alla perodctà d pagaento delle rate deterna la pra rata d aortaento R 1 tale che R 0 + R1 K 1 a j(0,1) 0 1 K -1 ha I j(0,1) 1 C1 R1 I1 D1 C1 deterna la R 2 tale che D R 0 K D 1 R2 1 2 a 1 j(1,2) K K -1 10