OBIETTIVI GENERALI MATERIA: CLASSI: QUINTE LIBRI DI TESTO: AUTORE: BERGAMINI - TRIFONE - BAROZZI TITOLO: EDITORE: AUTORE: VOL.
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1 MATERIA: CLASSI: MATEMATICA QUINTE LIBRI DI TESTO: AUTORE: BERGAMINI - TRIFONE - BAROZZI TITOLO: MATEMATICA.ROSSO con Maths in English EDITORE: VOL.3 ZANICHELLI AUTORE: TITOLO: EDITORE: BERGAMINI - TRIFONE - BAROZZI MATEMATICA.ROSSO con Maths in English VOL. ZANICHELLI GENERALI CONOSCENZE: 1. conoscenza consolidata delle principali funzioni elementari, loro proprietà e rappresentazione grafica; 2. conoscenza dei principali elementi di topologia di R; 3. conoscenza del concetto di limite e di alcuni teoremi relativi;. conoscenza del concetto di continuità e delle principali proprietà connesse a tale concetto; 5. conoscenza del concetto di derivata e di funzione derivabile, derivabilità e continuità, interpretazione geometrica; 6. conoscenza delle derivate delle principali funzioni elementari e delle regole di derivazione; 7. conoscenza dei concetti di estremanti relativi ed assoluti; 8. conoscenza dei teoremi relativi alla ricerca di estremanti di funzioni derivabili; 9. conoscenza dei teoremi relativi allo studio delle proprietà di una funzione derivabile; 10. conoscenza del concetto di integrabilità; 11. conoscenza di alcuni metodi di integrazione. 1
2 ABILITÀ: 1. abilità consolidata nel calcolo del dominio; 2. abilità nello studio delle proprietà di una funzione utili ai fini della sua rappresentazione grafica; 3. abilità nel riconoscimento di funzioni continue;. abilità nel calcolo di semplici limiti, nella soluzione di semplici forme di indecisione; 5. abilità nell applicare le regole di derivazione; 6. abilità nell uso delle derivate per l analisi delle proprietà di una funzione; 7. abilità nell applicazione delle derivate per la ricerca di estremanti relativi e assoluti; 8. abilità nel risolvere semplici integrali; 9. competenza nel comprendere e sintetizzare i dati acquisiti nelle diverse fasi di analisi di una funzione per giungere alla sua rappresentazione grafica; 10. competenza nell esprimere in forma orale i concetti fondamentali in modo adeguato; 11. competenza nel rispondere a semplici quesiti che presuppongano una rielaborazione personale consapevole della conoscenza di cui ai punti 1, 3,, 5, 6, 7, 8, 9 delle conoscenze; 12. competenza nel risolvere semplici problemi applicativi relativi alle abilità e competenze di cui ai punti 1, 2, 3,, 5, 6, 7 delle abilità. Tra gli obiettivi sopra elencati si considerano minimi ai fini dell ammissione alla classe quinta quelli di cui ai punti 1,2, 3, 5, 6, 7 delle conoscenze e quelli di cui ai punti 1,2,3,,5,6,7,10 delle abilità. METODI: 1. recupero e rivalutazione delle conoscenze, abilità e competenze acquisite negli anni precedenti, attraverso ripassi ed esercitazioni; 2. lezioni frontali condotte in modo da stimolare l'attenzione degli studenti ed atte a sviluppare le loro capacità logico-razionali nonché quelle intuitive; 3. esercitazioni individuali e a gruppi in classe con correzione immediata;. esercitazioni a casa; 5. verifiche scritte e orali. In linea con le indicazioni contenute nel P.O.F., i docenti ritengono fondamentale operare continuamente con attenzione rivolta alla crescita culturale di tutta la classe, privilegiando l'acquisizione dei contenuti, almeno di quelli basilari, da parte di tutti, naturalmente nei limiti che la realtà impone. A tal riguardo, forti anche dell'esperienza degli anni precedenti, i docenti si impegnano a dedicare tempi e modalità adeguati ad efficaci recuperi. Si ribadisce che verrà comunque dato più spazio a quelle parti del programma che consentono di far emergere le caratteristiche logico-educative della disciplina. STRUMENTI: - lavagna; - libri di testo, appunti, fotocopie; - videoproiettore / LIM / LIM-Tablet (in alcune classi sperimentali); - elaboratore, pacchetti applicativi. NUMERO MINIMO VERIFICHE : ORALI: 2 a quadrimestre SCRITTE: 3 a quadrimestre Sono previste inoltre simulazioni della terza prova scritta dell esame di stato. 2
3 1 TITOLO DEL RIPASSO E RECUPERO conoscenza consolidata delle principali funzioni elementari, loro proprietà e rappresentazione grafica; conoscenza dei principali elementi di topologia di R; abilità consolidata nel calcolo del dominio abilità nello studio delle proprietà di una funzione utili ai fini della sue rappresentazione grafica. UD1: ripasso e recupero dei temi fondamentali degli anni precedenti LIMITI E CONTINUITA conoscenza del concetto di limite e dei teoremi relativi; conoscenza del concetto di continuità e delle principali proprietà connesse a tale concetto; abilità nel riconoscimento di funzioni continue; abilità nel calcolo di semplici limiti, nella soluzione di semplici forme di indecisione. UD1: concetto di limite; principali proprietà. UD2: calcolo di limiti e semplici forme di indecisione. UD3: funzioni continue e loro proprietà. 27 3
4 TITOLO DEL 3 ELEMENTI DI CALCOLO DIFFERENZIALE conoscenza del concetto di derivata e di funzione derivabile, derivabilità e continuità, interpretazione geometrica; conoscenza delle derivate delle principali funzioni elementari e delle regole di derivazione abilità nell applicare le regole di derivazione. UD1: derivate, funzioni derivabili, regole di derivazione, derivate delle funzioni elementari; funzioni composte e loro derivate. UD2: calcolo di derivate. UD3: principali proprietà delle funzioni derivabili e interpretazione geometrica della derivata. 15 RICERCA DEGLI ESTREMANTI E STUDIO DELLE PROPRIETA DELLE FUNZIONI DERIVABILI conoscenza dei concetti di estremanti relativi ed assoluti; conoscenza dei teoremi relativi alla ricerca di estremanti di funzioni derivabili conoscenza dei teoremi relativi allo studio delle proprietà di una funzione derivabile abilità nell uso delle derivate per l analisi di una funzione; abilità nell applicazione delle derivate per la ricerca di estremanti relativi e assoluti. UD1: estremanti e applicazione delle derivate alla loro ricerca UD2: applicazione delle derivate alla studio di alcune proprietà di una funzione. 22
5 TITOLO DEL 5 STUDIO DI FUNZIONE competenza nel comprendere e sintetizzare i dati acquisiti nelle diverse fasi di analisi di una funzione per giungere alla sua rappresentazione grafica; competenza nel risolvere semplici problemi applicativi relativi alle abilità e competenza di cui ai punti precedenti UD1: classificazione, determinazione del dominio, determinazione delle proprietà della funzione calcolo dei limiti agli estremi del dominio, ricerca di eventuali estremanti, ricerca di ulteriori informazioni utili ai fini della rappresentazione grafica della funzione, rappresentazione grafica INTEGRALI 7 ELEMENTI DI INFORMATICA conoscenza del concetto di integrabilità; conoscenza di alcuni metodi di integrazione; abilità nel risolvere semplici integrali. UD1: concetto di integrale e integrabilità. UD2: calcolo di semplici integrali. UD1: uso di semplici pacchetti applicativi. 6 Gli obiettivi 10,11,12 delle abilità non sono stati inseriti perché da ritenersi trasversali ai diversi moduli 5
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