Anno scolastico 2015/2016 II biennio e V anno Liceo Classico. CLASSE 5 SEZIONE A INDIRIZZO classico

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1 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca LICEO G. Piazzi - C. Lena Perpenti Via Tonale SONDRIO tel.: fax : PROGRAMMAZIONE DELL ATTIVITÀ DIDATTICA PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE Anno scolastico 2015/2016 II biennio e V anno Liceo Classico Sez. A Dati identificativi della classe DOCENTE Marina Lombardini DISCIPLINA matematica CLASSE 5 SEZIONE A INDIRIZZO classico Sez. B Pianificazione dell attività didattica Libri di testo in adozione Matematica.Azzurro vol. 5 di Bergamini-Barozzi Zanichelli Presentazione della classe (situazione di partenza, composizione della classe, esiti test d ingresso, ) La classe è composta da 20 alunni ( uno dei quali ripete l anno) che dimostrano un discreto interesse e partecipazione al lavoro in classe. Per quanto riguarda il possesso dei prerequisiti si evidenzia un quadro eterogeneo. Competenze specifiche della disciplina e conoscenze minime disciplinari (come da programmazione dipartimentale) per il raggiungimento delle competenze comuni a tutti i percorsi disciplinari (aree), delle competenze specifiche del Liceo Classico e per il perseguimento delle competenze di cittadinanza e costituzione. Competenze e abilità specifiche della disciplina a. Competenze: - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico - Tradurre dai linguaggi formali della matematica a quello naturale e viceversa b. Abilità: - Abilità di calcolo e di applicazione delle regole - Abilità di definizione e di esposizione consapevole - Abilità di rappresentazione grafica sia con riga e compasso sia con strumenti informatici - Abilità di rappresentazione attraverso modelli

2 Conoscenze minime disciplinari - Abilità di analisi e organizzazione di dati numerici anche attraverso funzioni - Abilità di codifica e decodifica rispetto al linguaggio specifico -Abilità di problem solving Conoscere gli elementi fondamentali dei contenuti e saper operare con essi nella risoluzione di problemi ed esercizi tecnicamente semplici ma concettualmente esaustivi; saper esporre con sufficiente precisione gli argomenti studiati. Sez. C Materiali e strumenti che si intendono utilizzare Libri di testo x Altri testi Dispense Videoregistratore Laboratori x Visite guidate Lucidi, diapositive Appunti x Esperti Multimedialità x Sez. D Metodologia di lavoro Modalità Lezione frontale x Lezione partecipata x Lezione multimediale x Metodo induttivo x Lavoro di gruppo x Discussione guidata x Simulazione Problem solving x Flipped classroom x Strumenti Colloquio x Interrogazione breve x Problema x Esercizi x Questionario x Prova di laboratorio Relazione saggio Altro (specificare) Quesiti aperti in stile terza prova x Sez. E Tipologia delle prove di verifica A Questionari x B Prove strutturate x C Prove semistrutturate x D Trattazione sintetica di argomenti E Prove scritte non strutturate x F Interrogazioni orali x G Simulazioni di terza prova x Sez. F Criteri di valutazione Per i criteri generali di valutazione si fa riferimento alla delibera del Collegio dei Docenti per l a.s Sez. G Griglie di valutazione Si fa riferimento alla griglia dipartimentale. Sez. H Attività di recupero e di sostegno a) modalità che si intendono attivare per colmare le lacune riscontrate in gruppi di alunni Attività di recupero in itinere (correzione dettagliata delle verifiche o degli esercizi assegnati con analisi degli errori commessi, ripasso di regole, procedure e delle modalità di applicazione, costruzione di mappe concettuali per riorganizzare i contenuti e/o i concetti fondamentali) pausa didattica con ripresa dei contenuti non assimilati da parte dell insegnante svolgimento di esercizi mirati in classe con la guida dell insegnante o di altri compagni in classe a piccoli gruppi 2

3 assegnazione di schede per il lavoro a casa con esercizi guidati e mirati alle carenze da colmare sportello help b) modalità che si intende adottare per il recupero individualizzato Risposta a quesiti posti dall alunno o a richieste di chiarimento su concetti o argomenti specifici Analisi dell approccio e del metodo di studio per rilevare eventuali punti critici ( livello di attenzione in classe, gestione degli appunti, regolarità nell applicazione, metodo di studio) assegnazione di schede di lavoro con mappe concettuali, esercizi guidati e mirati alle carenze da colmare segnalazione di materiali didattici dedicati presenti sul Web o sul sito dell Istituto Correzione di esercizi assegnati sportello help c) modalità di intervento per alunni con disabilità e DSA/BES: : è presente un alunno con disturbo specifico dell età evolutiva di tipo motorio per il quale verranno adottate, le strategie condivise e deliberate dal Consiglio di Classe. d) modalità di intervento per alunni stranieri: non presenti Sez. I Scansione (monte ore annuale: circa 66 ore ) Contenuti disciplinari Tempi Collegamenti/ Rimandi ad altre discipline Primo Periodo Sett Ott. Nov Dic Le funzioni e le loro proprietà (ripasso) Le funzioni reali di variabile reale Che cosa sono le funzioni La classificazione delle funzioni Il dominio di una funzione Gli zeri di una funzione e il suo segno Le proprietà delle funzioni e la loro composizione Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive Le funzioni crescenti, le funzioni decrescenti, le funzioni monotòne Le funzioni periodiche Le funzioni pari e le funzioni dispari La funzione inversa Le funzioni composte I limiti Gli intervalli e gli intorni Gli intervalli Gli intorni di un punto Gli intorni di infinito I punti isolati I punti di accumulazione Il concetto di limite (utilizzo parziale del libro di testo) Definizione topologica di limite (senza ε-δ) Limite finito e infinito, ad un valore finito e all infinito Limite destro e sinistro Gli asintoti verticali Chimica, fisica, economia, scienze umane: le funzioni come modello matematico di fenomeni naturali/sociali Letteratura italiana e straniera, Filosofia: concetto di infinito, concetto di limite 3

4 Gli asintoti orizzontali I teoremi sui limiti (senza dimostrazioni) Il teorema di unicità del limite Il teorema della permanenza del segno Il teorema del confronto Il calcolo dei limiti Le operazioni sui limiti (senza dimostrazioni) Il limite della somma algebrica di due funzioni Il limite del prodotto di due funzioni Il limite del quoziente di due funzioni Le forme indeterminate + -, /, 0/0 (solo funzioni razionali) Le funzioni continue La definizione di funzione continua I teoremi sulle funzioni continue (esempi e controesempi) I punti di discontinuità di una funzione I punti di discontinuità di prima specie I punti di discontinuità di seconda specie I punti di discontinuità di terza specie (o eliminabile) Gli asintoti La ricerca degli asintoti orizzontali e verticali Gli asintoti obliqui La ricerca degli asintoti obliqui (con Il grafico probabile di una funzione 4 6 Secondo Periodo Gen Feb Mar Apr Il problema della tangente Il rapporto incrementale Il calcolo della derivata La derivata sinistra e la derivata destra La retta tangente al grafico di una funzione I punti stazionari Punti di non derivabilità La continuità e la derivabilità (esempi, senza Le derivate fondamentali (con dimostrazioni per le funzioni razionali) I teoremi sul calcolo delle derivate (con dimostrazioni) La derivata del prodotto di una costante per una funzione La derivata della somma di funzioni La derivata del prodotto di funzioni La derivata del quoziente di due funzioni composta (senza Mag/ Giu Fisica: velocità, intensità di corrente 4

5 Le derivate di ordine superiore al primo Le applicazioni delle derivate alla fisica La velocità L intensità di corrente I teoremi sulle funzioni derivabili (interpretazione geometrica senza Il teorema di Lagrange Il teorema di Rolle Lo studio delle funzioni Le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate (con I massimi, i minimi e i flessi I massimi e i minimi assoluti I massimi e i minimi relativi La concavità I flessi Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima I punti stazionari I punti di massimo o di minimo relativo La ricerca dei massimi e minimi relativi con la derivata prima (senza I punti stazionari di flesso orizzontale Flessi e derivata seconda La concavità e il segno della derivata seconda Flessi e studio del segno della derivata seconda I problemi di massimo e di minimo (cenni) Lo studio di una funzione (solo funzioni razionali) Gli integrali (cenni) 2 Chimica, fisica, economia, scienze umane: le funzioni come modello matematico di fenomeni naturali/sociali; problemi di ottimizzazione Le distribuzioni di probabilità (cenni) 2 Sez. L Attività integrative e complementari curricolari ed extra curricolari in riferimento a quanto deliberato dal consiglio di classe, si propongono le seguenti attività: a. Gioco concorso matematico (a livello individuale per la promozione delle eccellenze e di istituto con la partecipazione di tutta la classe) b. Sportello help Firmato dal docente Marina Lombardini Visto: IL DIRIGENTE SCOLASTICO (Maria Grazia Carnazzola) 5