Sulla Storia dell Astronomia: il Novecento. Gli strumenti, le scoperte, le teorie. GLOSSARIO

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1 Sulla Storia dell Astronomia: il Novecento. Gli strumenti, le scoperte, le teorie. GLOSSARIO Asiago Febbraio 2016

2 Prof.ssa Maria Margherita Carcò

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4 qual è la più luminosa?

5 Fotometria stellare I primi studi di luminosità si devono, già nel II secolo A.C., a Ipparco, che inventò la prima scala per misurare la luminosità delle stelle. Egli, ad occhio nudo, aveva definito 6 classi di luminosità chiamate grandezze o magnitudini. Le 6 classi di grandezza o magnitudine( α β γ δ ε ζ) si differivano per lo splendore: di I magnitudine le stelle brillanti che si vedevano appena tramontava il sole, nella VI le stelle appena visibili. Erano regolate col criterio che, passando da una grandezza ad un altra, l occhio avvertisse sempre la medesima differenza di splendore.

6 Classi di magnitudini empiriche di Ipparco 0 I II III IV V VI

7 Una profonda revisione si ebbe nella seconda metà dell'ottocento, con i primi studi di fisiologia Si basavano sul fatto che i nostri sensi rispondono agli stimoli fisici dando origine alle sensazioni. Principio del minimo stimolo I primi esperimenti furono condotti da Ernst Heinrich Weber( 1800 ) che studiò la relazione esistente tra stimolo ( S tim ) e percezione (R isp ) in seguito ad un incremento di una certa quantità di pesi sostenuti da un uomo. La percezione dell aumento di peso risultava essere tanto meno accentuata, quanto più pesante era l'oggetto. In altre parole aggiungere 1kg a un peso di 5 kg, era percepito in maniera differente rispetto all aggiungere 1 kg ad un peso di 30 kg!

8 La natura predilige i logaritmi T. Fechner ( ) fisico e fisiologo tedesco formalizza Il fenomeno: un incremento percentuale dello stimolo determina un incremento lineare della sensazione dstim dr isp = k S dr isp = k tim ds S R Norman Robert Pogson ( ) 4 anni prima aveva già dedotto sperimentalmente una legge di fotometria simile, per la misura della magnitudine delle stelle k S tim tim isp = ln tim + S ~ log I Legge psico-fisica di Weber-Fechner C sensazione visiva Stimolo luminoso

9 Per la percezione dell intensità luminosa lampadine saturazione Sensazione di luce 1,2,3 lampadine andamento quasi lineare Nessuna lampadina (buio) soglia flusso di luce

10 La percezione dell intensità luminosa Sensazione di luce, S S = k log ( f ) + cost flusso di luce, f

11 legge di Pogson Sensazione ricevuta = K log (flusso int.luminosa) + costante m = -2.5 log f + cost Pose per K (progressione della scala) il valore -2,5 Per convenienza di calcolo e per ragioni storiche; infatti con questa scelta le magnitudini coincidevano con le classi di magnitudine degli antichi cataloghi!! C fissa lo zero della scala. Occorre cioè fissare convenzionalmente la grandezza apparente di una stella o un insieme di stelle, in modo poi da poter dedurre, con la legge indicata, la grandezza di tutte le altre.

12 Per confrontare allora 2 magnitudini m 2,5 f + C 2 = log 10 2 m 2,5 f + 1 = log 10 1 C m m = f + f 2 1 2,5log10 2 2,5log10 1 2,5log10 f f = 2 1 Per una differenza di 5 magnitudini 1 6 = 5 = 2,5log f f = log f f 1 6 f1 = 10 f 6 2

13 In forma esponenziale 1 ( m m ) = 2 ( m m ) = 2,5 5 log f f 1 2 f f 1 2 ( m m ) 2 2 = = = 2 1 ( m2 m1) ,512 ( ) ( m m ) 5 2 ( m m ) = 2 1 f f 1 2 = ( ) 2,512 m m 2 1

14 Scala delle magnitudini apparenti

15 Magnitudine apparente di alcune stelle nelle Pleiadi

16 Relazione di Pogson in funzione della distanza Ammasso aperto

17 Relazione luminosità - flusso f L d 2

18 Per una stella La quantità di energia che arriva sulla terra per unità di tempo e unità di superficie (fusso) dipenderà dalla luminosità intrinseca sua distanza. L e dalla f = L 4πd 2 luminosità della stella distanza della stella dall osservatore osservatore a terra

19 Equazione di Pogson in funzione delle distanze prendiamo due stelle con la stessa luminosità L intrinseca ( L 1 = L 2 ) ma che siano poste a distanze d 1 e d 2 f = L 2 4π d m 1 m 2 = 2.5 log(f 1 /f 2 ) m 1 m 2 = 2,5 log(d 2 /d 1 ) 2 relazione di Pogson in funzione della distanza

20 E dunque la stella apparentemente più debole, potrebbe essere più lontana!

21 Diventa necessario introdurre una scala di magnitudini assoluta. L idea fu quella di identificare una distanza di riferimento rispetto alla quale fare misure. 10 pc La magnitudine assoluta M viene definita come quella magnitudine che una stella dovrebbe avere se posta ad una distanza di 10 pc 1pc= UA

22 La Magnitudine Assoluta riconsideriamo l equazione di Pogson per la distanza m 1 m 2 = 2,5 log(d 2 /d 1 ) 2 M m = 2,5 log(d/10) 2 pc M = m d 5log( ) = m 5[(log( d ) log(10)] = m 5[log( d ) 1] = m + 5 5log 10 d M = m + 5 5log d MODULO DI DISTANZA E in forma esponenziale m M = 5log d m M + logd = 5 d = 10 m M pc = anni luce

23 Esempio notevole Qual è la Magnitudine assoluta del Sole? m = d = 1 AU = pc M = m log(d ) M = 4.72 La Magnitudine Assoluta permette di confrontare le luminosità intrinseche delle stelle.

24 1 parsc (pc) = 3.26 ly 4.2 magnitudine apparente Magnitudine assoluta Sun pc 10 pc 15 pc

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26 In realtà non tutta l energia emessa dalla stella arriva alla superficie terrestre. In questo diagramma sono mostrate le regioni dello spettro elettromagnetico in grado di raggiungere la terra. La linea blu indica la quota a cui i fotoni vengono bloccati Si nota come l energia nella regione del Visibile è in grado di raggiungere un osservatore a terra, così come tutta l energia della regione dalle Microonde alle Onde radio può essere rilevata a terra. Per poter misurare l energia della regione dell Infrarosso è necessario portare i rilevatori ad una quota almeno di 50 Km (quindi possono bastare delle sonde aerostatiche). Più complicato è invece misurare l energia delle regioni Ultravioletta dei Raggi -X, per le quali è necessario raggiungere la quota di circa 200 Km e quindi portare gli strumenti di misura su satellite.

27 misura delle magnitudini 28

28 Gli astronomi, in genere, misurano il flusso proveniente da una stella attraverso dei Filtri a banda larga. Coprono un definito dall intervallo λ = λ 2, λ 1 centrato su una (λ mx ) larghezza Sono costruiti in modo da far passare soltanto la radiazione dello spettro stellare che rientra in quell intervallo. λ max

29 sistema fotometrico UBV di Johnson. Fa uso di tre filtri passa-banda: U ("Ultravioletto"), B ("Blu") e V ("Visibile") Sensibilità dei filtri U da 3300 a 4000 A ; λ max 3550 A B da 4000 a 5000 A ; λ ma x 4355 A V da 5000 a 6200 A ; λ ma x 5438 A.

30 Sistema di magnitudini UBVRI Johnson- Bessel

31 Il telescopio 122 cm di Asiago Specchio secondario Specchio primario CCD Charge-Coupled Device Oggi si usano degli strumenti elettronici, larghi pochi centimetri, che si montano sul telescopio.

32 Acquisizione di spettri Spettrografo: fenditura + reticolo di dispersione + CCD Produce dati (= Spettri) in 2 dimensioni: spaziale (x) lungo la fenditura spettrale (λ=lunghezza d onda) Fenditura Reticolo CCD

33 Calcolo della magnitudine di una banda fotometrica Se si osserva lo spettro di una stella attraverso un filtro V, allora il flusso nella banda V sarà la convoluzione della curva di trasmissione del filtro con lo spettro stellare; o, in termini grafici, praticamente l area sotto le due curve. flusso nella banda V 34

34 Esempio di fotometria a banda larga flusso una stella in due diverse bande fotometriche: B e R Betelgeuse Sirio Flusso nella banda B MB = 2.5 log( FB ) + cost Flusso nella banda R MR = 2.5 log( FR ) + cost

35 magnitudine e colore 36

36 indice di colore Se prendiamo lo spettro di una stella e misuriamo il flusso usando due diversi filtri (ex. V e B) possiamo confrontare fra loro le corrispondenti magnitudini: m = 2.5 log(f ) cost m = 2.5 log(f ) cost V V + B B + E definiamo Indice di Colore o Colore la quantità cb, V = mb mv = 2.5 log(f B f V ) ovvero la differenza fra le magnitudini apparenti calcolate nelle due bande fotometriche

37 L indice di colore di una stella non dipende dalla distanza, cioè ha lo stesso valore sia che si considerino le magnitudini apparenti, oppure quelle assolute. Questa proprietà dei colori è molto importante in quanto ci consente di utilizzare indifferentemente magnitudini assolute o apparenti. M B M V V B V B c d M d M d M d M, M M 5log 5 5log 5 ) 5log 5 ( 5log 5 m m c V B V B V B, = = + + = + + = =

38 magnitudine e Temperatura 39

39 Relazione tra indice di colore monocromatico e Temperatura c = m - m = 2.5 log(f F ) λ 1, λ 2 λ 1 λ 2 λ 1 λ2 B B λ λ ( λ,t) C1 5 λ e 1 = C2 λ T C 1 C2 λt ( λ,t) e 5 λ 1 conλ 1 <λ 2 Equazione di Planck Approssimazione di Wien: per T~stellari e λ nel campo ottico F F λ λ 1 2 B( B( 5 c ,T) λ2 T λ2 λ = e λ λ,t) λ 1 = λ 2 λ1 C 1,2 1/T ovvero l indice di colore può essere utilizzato come indicatore della temperatura.

40 Relazione Temperatura-indice di colore B- V 1/T

41 Indice di colore di Sirio e Betelgeuse Sirio betelgeuse f B > f R m B < m R (B-R) = (m B -m R ) < 0 Stella di colore blu f B < f R m B > m R (B-R) = (m B -m R ) > 0 Stella di colore rosso

42 Grazie per l attenzione Bibliografia: [1] M.Capaccioli Lectures [2] S.Ciroi Lectures [3] E.M.Corsini Lectures [4] L.Gratton Introduzione All Astrofisica [5] C.Lamberti Capire l Universo [6] J.Pankaj An Introduction To Astronomy And Astrophysics [7] L.Rosino Lezioni di Astronomia [8] [9] [10] [11] M.Margherita Carcò mm_carco@virgilio.it