Esame scritto Fisica 1 del 13 settembre soluzione
|
|
- Battistina Pellegrino
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Esame scritto Fisica 1 del 13 settembre soluzione Nota: i valori numerici sono diversi nelle varie copie del compito, e quindi qui vengono indicati i ragionamenti e le formule da utilizzare ma non i risultati numerici. Problema 1 Introduciamo un sistema di riferimento con l asse x orizzontale e diretto lungo destra nella figura, l asse y verticale diretto verso l alto (la direzione ortogonale a x e y non gioca alcun ruolo particolare e pertanto la trascureremo). Durante la discesa lungo la guida ad arco di cerchio, l energia meccanica si conserva in quanto per ipotesi non ci sono attriti. La differenza di quota tra la posizione iniziale e quella finale in cui il corpo passa sul carrello è R, dunque la differenza di energia potenziale gravitazionale è mgr. Tale differenza si converte nell energia cinetica finale (1/2)mv 2 0, da cui la velocità finale v 0 = 2gR. Tale velocità dipende esclusivamente dal dislivello, e non dalla forma del percorso. Quando il corpo passa sul carrello avviene lo strisciamento, che implica una forza µn applicata dal carrello al corpo, e corrispondentemente una forza +µn applicata dal corpo sul carrello, dove N è la forza normale tra corpo e carrello. Questa è l unica forza agente lungo x, ed essendo costante il moto di entrambi i corpi sarà uniformemente accelerato. In particolare, per il corpo di massa m, e accelerazione lungo x pari ad a le equazioni di Newton sono µn = ma N mg = 0 mentre per il carrello di massa M e accelerazione lungo x pari ad A +µn = MA N M N Mg = 0 dove N M è la forza normale esercitata sul carrello dal piano che lo sostiene. Le equazioni lungo y forniscono gli ovvi risultati N = mg, N M = (M + m)g. Dalle equazioni lungo x otteniamo le accelerazioni a = µg, A = µ(m/m)g Supponendo che il corpo salga sul carrello al tempo t = 0, la sua velocità in funzione del tempo sarà data da v(t) = v 0 + at = v 0 µgt essendo v 0 la sua velocità iniziale e a la sua accelerazione (negativa). Per contro, il carrello è inizialmente fermo e accelera con accelerazione A; la sua velocità in funzione del tempo è quindi V (t) = At = µmg M t
2 Lo strisciamento tra corpo e carrello termina al tempo t 0 in cui le velocità hanno raggiunto lo stesso valore v(t 0 ) = V (t 0 ), ovvero Questa condizione fornisce v 0 µgt 0 = µmg M t 0 t 0 = M M + m che risponde alla domanda. Per t > t 0 non vi è più alcuna forza lungo x, e corpo e carrello procedono come un tutt uno con velocità costante v 1 data da v 1 = v(t 0 ) = V (t 0 ) = v 0 µg. m M + m v 0 Quest ultima equazione discende direttamente anche dalla conservazione della quantità di moto per il sistema corpo+carrello. Domanda 3. Nell intervallo di tempo tra t = 0 e t = t 0, il corpo segue l equazione del moto di un corpo uniformemente accelerazione con posizione iniziale x = 0 (che si assume coincidere col punto in cui il corpo passa sopra il carrello), velocità iniziale v 0 e accelerazione a = µg: x(t) = v 0 t 1 2 µgt2 Il lato più a sinistra del carrello parte invece da fermo, pure con posizione iniziale x = 0, e accelerazione A: X(t) = 1 µmg 2 M t2 Il valore cercato è la differenza x(t) X(t) calcolata al tempo t 0, quando lo strisciamento è cessato: d = x(t 0 ) X(t 0 ) = v 0 t 0 1 ( 1 + m ) µgt M Il risultato è Domanda 4. d = v 0t 0 2 = 1 ( 1 + m ) µgt 2 0 = 2 M M M + m La quantità di energia dissipata è la differenza fra l energia cinetica complessiva quando il corpo sale sul carrello e l energia cinetica complessiva quando lo strisciamento è cessato: E diss = 1 2 mv (M + m) v2 1 = 1 2 v 2 0 2µg mm M + m v2 0 come si ottiene inserendo l espressione trovata in precedenza per v 1. Derivazione alternativa: L energia dissipata è il lavoro compiuto dalle forze di attrito, esprimibile come prodotto forza spostamento sommando i contributi del corpo e del carrello, cambiato di segno: E diss = (µmg)x(t 0 ) (µmg)x(t 0 ) = µmgd Per il teorema dell energia cinetica, tale lavoro deve essere uguale alla variazione di energia cinetica.
3 Problema 2 Potendo trattare l acqua come un fluido ideale, possiamo assumere che sia incompressibile e quindi che valga l equazione di continuità A 1 v 1 = A 2 v 2, dove A 1 = π(d 1 /2) 2 e A 2 = π(d 2 /2) 2 sono le sezioni del tubo nel due punti considerati. Sarà pertanto v 2 = A 1 A 2 v 1 = ( ) 2 d1 v 1 L equazione di Bernoulli ci assicura che fra i punti 1 e 2 deve valere d 2 P ρv2 1 = P ρv2 2 + ρgh da cui otteniamo P 2 = P ρ(v2 2 v 2 1) ρgh Si noti che tali pressioni sono comprensive della pressione atmosferica. Tuttavia, se avessimo considerato le pressioni relative (P P atm ) l equazione avrebbe avuto la stessa forma. Per la massa volumica dell acqua si può assumere ρ = 1000 kg/m 3. Problema 3 Si tratta di un urto perfettamente inelastico, in cui quindi l energia meccanica non viene conservata. Si consideri il sistema costituito dal disco e dal corpo. Nella situazione relativa alle domande 1 e 2, il supporto costituisce una forza esterna per cui nemmeno la quantità di moto del sistema è conservata; tuttavia, è conservato il momento angolare rispetto all asse di rotazione, in quanto la forza esercitata dal supporto ha braccio nullo rispetto a tale asse. Definiamo un sistema di riferimento con asse x orizzontale e diretto verso destra nella figura, asse y verticale e diretto verso l alto, origine collocata in corrispondenza della posizione iniziale dell asse di rotazione. Quest ultimo è orientato nella direzione z. Indicata con ω la velocità angolare del disco subito dopo l urto, possiamo quindi uguagliare il momento angolare lungo z prima e dopo l urto: mv 0 d = (I + mr 2 )ω = 1 2 (M + 2m)R2 ω dove I = (1/2)MR 2 è il momento di inerzia del solo disco, e mr 2 è il contributo addizionale al momento di inerzia dovuto alla massa m attaccata a distanza R dall asse. Da qui si ottiene ω = 2m v 0 d M + 2m R 2 L impulso sviluppato dal supporto, per il teorema delll impulso, è responsabile della variazione della quantità di moto del sistema disco+supporto (che in assenza della forza esterna del supporto si sarebbe conservata): J = P.
4 Trascurando la coordinata z, non rilevante, la quantità di moto iniziale del sistema è ovviamente Px i = mv 0 Py i = 0 Detto θ l angolo che il segmento fra l origine e il punto di impatto forma con l asse x, tale che d = R sin θ, la velocità del corpo attaccato al disco dopo l urto sarà v x = ωr sin θ, v y = ωr cos θ. La quantità di moto finale è P f x = mωr sin θ P f y = mωr cos θ (essendo il disco simmetrico, il suo centro di massa rimane in quiete dopo l urto e pertanto il suo contributo alla quantità di moto è nullo), e pertanto J x = P f x P i x = m(ωr sin θ v 0 ) J y = P f y P i y = mωr cos θ Per la componente x, il risultato può anche essere scritto ( 2m d 2 ) J x = m(ωd v 0 ) = M + 2m R 2 1 mv 0 ed è una quantità negativa. Domanda 3. Nella situazione relativa alla domanda 3, il supporto esercita una forza esterna solo in direzione y, mentre non esercita alcuna forza in direzione x. Pertanto, la quantità di moto in direzione x si conserva, assieme al momento angolare assiale. Indicata con V la velocità (lungo x) del centro di massa del disco subito dopo l urto e con ω la sua velocità angolare, dovrà allora essere mv 0 = MV + mv + mω R sin θ = (M + m)v + mω d dove l ultimo termine rappresenta la componente x della quantità di moto del corpo attaccato al disco rispetto al centro di massa del disco. La conservazione del momento angolare fornisce una equazione simile a quella trovata in precedenza, ma a cui va aggiunto il contributo mv d dovuto al fatto che il corpo è attaccato al disco che ora ha anche un moto di traslazione: mv 0 d = (I + mr 2 )ω + mv d = 1 2 (M + 2m)R2 ω + mv d Queste due equazioni costituiscono un sistema lineare di due equazioni per le due incognite V e ω. Ponendo V = m(v 0 ω d)/(m + m) estratto dalla prima equazione nella seconda si ottiene il risultato ω 2mMv 0 d = (M + 2m)(M + m)r 2 2m 2 d 2 A questo punto anche V è disponibile dalla prima equazione: V = m(v 0 ω d) M + m
5 oppure equivalentemente, dalla seconda: Problema 4 V = v 0 (M + 2m)R2 ω 2md Si noti innanzitutto che in questo ciclo solo la trasformazione AB è reversibile. Si noti inoltre che, non essendo CD reversibile, non sono valide P V γ = costante, T V γ 1 = costante per tale trasformazione. Il rendimento del gas è dato da η = 1 Q c / Q a dove Q c è il calore ceduto e Q a il calore assorbito dal gas in un ciclo. In questo ciclo, Q a = Q BC mentre Q c = Q AB + Q DA. Nella trasformazione CD non viene trasferito calore essendo adiabatica (Q CD = 0). Pertanto, tenendo conto dei segni secondo le convenzioni usuali, Dai dati del problema possiamo calcolare e η = 1 + Q AB + Q DA Q BC Q AB = L AB = nr ln V B (< 0) Q BC = nc v ( ) (> 0) dove C v = (3/2)R essendo il gas ideale e monoatomico. Pertanto otteniamo Q DA = Q BC (η 1) Q AB (< 0) Dovendo anche essere Q DA = nc v ( T D ) per una trasformazione isocora, abbiamo infine T D = Q DA nc v Avendo trovato tutti i calori scambiati, possiamo dire che, per il primo principio della termodinamica, il lavoro L complessivo svolto dal gas in un ciclo sarà da cui si ottiene L = Q = Q AB + Q BC + Q CD + Q DA L = nr ln V B + nc v ( T D ) O, in alternativa, possiamo notare che non viene svolto lavoro nelle isocore (L BC = L DA = 0), e che essendo AB una isoterma e CD una adiabatica dovrà essere L = L AB + L CD = Q AB E CD che fornisce subito il medesimo risultato trovato sopra.
6 Domanda 3. Nella trasformazione CD il gas è isolato dall ambiente. L ambiente non acquista nè cede calore e la sua entropia non varia ( S CD,amb = 0). La variazione di entropia dell universo pertanto coincide con la variazione di entropia del gas, che possiamo ottenere utilizzando la formula generale per le variazioni di entropia in un gas ideale: S CD,univ = S CD,gas = nc v ln T D nr ln V B (avendo usato V D /V C = /V B ). Si noti che tale quantità è nulla come è da aspettarsi quando V γ 1 C = T D V γ 1 D. Tale relazione vale per adiabatiche reversibili, ma non nel nostro caso. Domanda 4. Per calcolare la variazione complessiva di entropia dell universo possiamo usare due strategie equivalenti. La prima consiste nell osservare che l entropia del gas in un ciclo chiuso non varia, essendo l entropia una funzione di stato, e quindi è sufficiente calcolare la variazione di entropia dell ambiente in un ciclo: S univ = S AB,amb + S BC,amb + S CD,amb + S DA,amb Come già osservato, S CD,amb = 0. Nelle trasformazioni isocore l ambiente scambia calore a temperatura costante, quindi S BC,amb = Q BC (< 0), S DA,amb = Q DA (> 0) Infine, essendo AB reversibile, e quindi S AB,amb = S AB,gas = nr ln V B = Q AB (> 0) S univ = Q AB Q BC Q DA La seconda strategia consiste nel sommare la variazione di entropia complessiva (gas + ambiente) per ciascuna trasformazione, sfruttando il fatto che tale variazione è nulla per tutte le trasformazioni reversibili. In questo ciclo però solo AB è reversibile, per cui questo approccio non è particolarmente conveniente. Abbiamo comunque e come già trovato S BC,univ = nc v ln T B Q BC S DA,univ = nc v ln T D Q DA S CD,univ = nc v ln T D nr ln V B La somma di queste tre variazioni corrisponde al valore per S univ trovato sopra.
Esonero 20 Gennaio 2016
Esonero 20 Gennaio 2016 Roberto Bonciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale 1 Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 2015-2016 Esonero 2 - Fisica Generale I per matematici 20 Gennaio
DettagliSoluzione della prova scritta di Fisica 1 del 12/07/2011. h T. Figure 1: Quesito 1
Soluzione della prova scritta di Fisica 1 del 12/07/2011 1 Quesito y d θ x M m P m M P M P M Figure 1: Quesito 1 La risposta alla prima domanda(il valore di all equilibrio e la condizione di esistenza
DettagliFisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 2 settembre 2009
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2008-2009, 2 settembre 2009 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fisica Generale I, anche equivalente ai corsi di Fisica Generale
DettagliFisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 1 Febbraio 2010
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2009-0, Febbraio 200 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fisica Generale I, anche equivalente ai corsi di Fisica Generale e 2 per
DettagliSoluzione della prova scritta di Fisica 1 del 2/03/2010
Soluzione della prova scritta di Fisica 1 del 2/03/2010 1 Quesito y T2 N 0000000000 1111111111 m T1 x T 2 m B B T1 m Figura 1: Quesito 2 L accelerazione della massa m (che coincide in modulo con l accelerazione
DettagliFisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 14 febbraio 2011 Versione A
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2010-11, 14 febbraio 2011 Versione A Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fis. Gen. I: Esercizio I.1 Si consideri un carrello di massa
Dettagli1) Per quale valore minimo della velocità angolare iniziale il cilindro riesce a compiere un giro completo.
Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I): 04-02-2016 Problema 1. Un punto materiale si muove nel piano su una guida descritta dall equazione y = sin kx [ = 12m, k
DettagliSOLUZIONE Il diagramma delle forze che agiscono sul corpo è mostrata in figura:
Esercizio 1 Un blocco di massa M inizialmente fermo è lasciato libero di muoversi al tempo t = 0 su un piano inclinato scabro (µ S e µ D ). a) Determinare il valore limite di θ (θ 0 ) per cui il blocco
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova di FISICA del 15 luglio 2010
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova di FISICA del 15 luglio 2010 1) Una particella di massa m = 100 g viene lanciata da un punto O di un piano orizzontale scabro con velocità v O, paraliela al
DettagliProva scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 2013
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 013 Problema 1 Un cubo di legno di densità ρ = 800 kg/m 3 e lato a = 50 cm è inizialmente in quiete, appoggiato su un piano orizzontale.
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013 1) Un corpo di massa m = 500 g scende lungo un piano scabro, inclinato di un angolo θ = 45. Prosegue poi lungo un tratto orizzontale
DettagliCompito di Fisica 1 Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila A
Compito di Fisica Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila A Massimo Vassalli 9 Aprile 008 NB: dal momento che i dati numerici degli esercizi non sono comuni a tutti i compiti, i risultati sono
DettagliE i = mgh 0 = mg2r mv2 = mg2r mrg = E f. da cui si ricava h 0 = 5 2 R
Esercizio 1 Un corpo puntiforme di massa m scivola lungo una pista liscia di raggio R partendo da fermo da un altezza h rispetto al fondo della pista come rappresentato in figura. a) Determinare il valore
DettagliProblemi e domande d esame tratte dalle prove di accertamento in itinere degli anni precedenti
Problemi e domande d esame tratte dalle prove di accertamento in itinere degli anni precedenti Problema 1 Un disco omogeneo di massa m=2 kg e raggio R= 0.3 m ruota in un piano orizzontale intorno all asse
DettagliSoluzioni Compito di Fisica I I Sessione I Appello Anno Accademico
catcode`"active Soluzioni Compito di Fisica I I Sessione I Appello Anno Accademico 014-015 Esercizio n.1: Un blocco M è inizialmente fermo nel tratto orizzontale di una guida priva di attrito (figura 1).
DettagliSoluzioni della prova scritta Fisica Generale 1
Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica, dell Informazione, Elettronica e Informatica Canale 2 (S. Amerio, L. Martucci) Padova, 26 giugno 20 Soluzioni della prova scritta Fisica Generale Problema Una palla
DettagliEsercizi. = v 0 cos θ = v 0 sin θ e da questa si costruiscono le equazioni del moto nelle due direzioni: quella orizzontale e quella verticale
Esercizi Esercizio 1 meccanica Dalla feritoia di un castello, posta ad altezza di 12 m dal suolo, un arciere scaglia una freccia con un orientazione di +45 gradi rispetto al suolo. Quale velocità deve
DettagliPROVA PARZIALE DEL 19 DICEMBRE 2016 modulo I
PROVA PARZIALE DEL 19 DICEMBRE 016 modulo I January 8, 017 Si prega di svolgere nella maniera più chiara possibile il compito, di scrivere e risolvere le equazioni in gioco riportando tutti i passaggi
DettagliTESTI E SOLUZIONI DEI PROBLEMI
Università degli Studi di Udine, Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Esami di FISICA I 9 CFU) e Fisica Generale 1 12 CFU) A.A. 218/219, Sessione di Gennaio/Febbraio, Primo Appello, 21 Gennaio 219,
DettagliPoichési conserva l energia meccanica, il lavoro compiuto dal motore è pari alla energia potenziale accumulata all equilibrio:
Meccanica 24 Aprile 2018 Problema 1 (1 punto) Un blocco di mass M=90 kg è attaccato tramite una molla di costante elastiìca K= 2 10 3 N/m, massa trascurabile e lunghezza a riposo nulla, a una fune inestensibile
DettagliCompito di Fisica 1 Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila B
Compito di Fisica Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila B Massimo Vassalli 9 Gennaio 008 NB: dal momento che i dati numerici degli esercizi non sono comuni a tutti i compiti, i risultati sono
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012 1) Un corpo di massa m = 1 kg e velocità iniziale v = 5 m/s si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito
DettagliCompito 19 Luglio 2016
Compito 19 Luglio 016 Roberto onciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale 1 Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 015-016 Compito di Fisica Generale I per matematici 19 Luglio 016
DettagliEsercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2)
Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Un disco di massa m D = 2.4 Kg e raggio R = 6 cm ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω = 0 s. ll istante
DettagliFisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 15 luglio 2009
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2008-09, 15 luglio 2009 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fisica Generale I, anche equivalente ai corsi di Fisica Generale 1 e
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 Appello generale 26 Giugno 2014
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 Appello generale 26 Giugno 2014 1) MECCANICA Una particella P1, di massa m = 400g si trova, inizialmente in quiete, in un punto A di un piano orizzontale liscio.
DettagliEsercitazioni del 09/06/2010
Esercitazioni del 09/06/2010 Problema 1) Un anello di massa m e di raggio r rotola, senza strisciare, partendo da fermo, lungo un piano inclinato di un angolo α=30 0. a) Determinare la legge del moto.
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 9 luglio 2015
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 9 luglio 05 ) Un corpo si massa M = 300 g poggia su un piano orizzontale liscio lungo l = m, seguito da un piano orizzontale scabro, di lunghezza
DettagliCompito di Fisica 1 Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila B
Compito di Fisica 1 Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila B Massimo Vassalli 1 Dicembre 007 NB: dal momento che i dati numerici degli esercizi non sono comuni a tutti i compiti, i risultati
DettagliEsercitazione 13/5/2016
Esercitazione 3/5/206 Esercizio Un anello di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano orizzontale con velocità v CM costante. Ad un certo istante inizia a salire lungo un piano inclinato.
DettagliSoluzione della prova scritta di Fisica 1 del 15/07/2010
Soluzione della prova scritta di Fisica 1 del 15/07/010 1 Quesito O l l θ/ l θ d CM O Figura 1: Quesito 1 La soluzione al quesito si ottiene studiando l energia potenziale del sistema costituito dalle
DettagliCognome...Nome...matricola...
Cognome......Nome......matricola...... Facoltà di Ingegneria. Padova Luglio Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica II a Squadra. II ppello Fisica Problema - Meccanica ( Punti ****) Un asta sottile e omogenea
DettagliEsame 28 Giugno 2017
Esame 28 Giugno 2017 Roberto Bonciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale 1 Dipartimento di atematica Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 2016-2017 Esame - Fisica Generale I 28
DettagliSoluzione prova scritta Fisica Generale I Ing. Elettronica e Telecomunicazioni 01/02/2019
Soluzione prova scritta Fisica Generale I Ing. Elettronica e Telecomunicazioni 01/0/019 Esercizio 1 1) Sull uomo agiscono la forza di gravità, la reazione della scala e le sue forze muscolari, mentre sulla
DettagliProblema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2)
Problema (tratto dal 7.4 del azzoldi Un disco di massa m D e raggio R ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω. ll istante t 0 viene delicatamente appoggiata
DettagliSoluzione della prova scritta di Fisica 1 del 12/01/2010
Soluzione della prova scritta di Fisica 1 del 12/01/2010 1 Quesito La soluzione alla prima domanda del quesito si ricava imponendo che l energia potenziale complessiva associata al sistema meccanico abbia
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012 1) Un corpo di massa m = 1 kg e velocità iniziale v = 5 m/s si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito
DettagliCompito 21 Giugno 2016
Compito 21 Giugno 2016 Roberto Bonciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale 1 Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 2015-2016 Compito di Fisica Generale I per matematici 21 Giugno
DettagliTESTI E SOLUZIONI DEI PROBLEMI
Università degli Studi di Udine Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale A.A. 05/06 Sessione di Giugno/Luglio 06 Esame di FISICA GENERALE CFU) Primo Appello PROVA SCRITTA 3 Giugno 06 TESTI E SOLUZIONI
DettagliEsercitazione 7. Soluzione. Il sistema è isolato, quindi l energia totale si conserva. Applicando il primo principio della termodinamica si ottiene:
Esercitazione 7 Esercizio 1 Una massa m g = 20 g di ghiaccio a 0 C è contenuta in un recipiente termicamente isolato. Successivamente viene aggiunta una massa m a = 80 di acqua a 80 C. Quale sarà, all
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE II compitino di FISICA, 17 Giugno 2010
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE II compitino di FISICA, 17 Giugno 2010 1) Due cariche +2q e q sono fissate lungo l asse x, rispettivamente nei punti O = (0,0) ed A=(d,0), con d = 2 m. Determinare:
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 Compito generale 21 Giugno 2013
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 Compito generale 21 Giugno 2013 1) Un corpo di massa M = 300 g viene lanciato verso il basso, con velocità in modulo v A = 1 m/s, lungo un piano inclinato di
DettagliSoluzione della prova scritta di Fisica 1 del 1/07/2013. d cm. l l/2 l/2. Figura 1: Quesito 1
Soluzione della prova scritta di Fisica 1 del 1/07/2013 1 Quesito 1) x O θ d cm l l/2 l/2 Figura 1: Quesito 1 La risposta alla prima domanda (valore della velocità del centro di massa del sistema costituito
Dettaglip i = 0 = m v + m A v A = p f da cui v A = m m A
Esercizio 1 Un carrello di massa m A di dimensioni trascurabili è inizialmente fermo nell origine O di un sistema di coordinate cartesiane xyz disposto come in figura. Il carrello può muoversi con attrito
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 16 Febbraio 2016
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 16 Febbraio 016 1) Un corpo di massa M= kg si muove lungo una guida AB, liscia ed irregolare, partendo dal punto A a quota H = 9m, fino al
DettagliEsercitazione 8. Soluzione Il rendimento di una macchina di Carnot in funzione delle temperature è: η = 1 T 2 T 1 = = 60%
Esercitazione 8 Esercizio 1 - Macchina di arnot Una macchina di arnot assorbe una certa quantità di calore Q 1 da una sorgente a temperatura T 1 e cede calore Q 2 ad una seconda sorgente a temperatura
DettagliFisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 20 giugno Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fis. Gen.
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2010-11, 20 giugno 2011 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fis. Gen. I: Esercizio I.1 l Si consideri un corpo di massa M = 2 Kg
DettagliSoluzione della prova scritta di Fisica 1 del 12/12/2011
Soluzione della prova scritta di Fisica 1 del 1/1/011 1 Quesito 1 h C R d Figura 1: Quesito 1 La soluzione alla prima domanda deriva dallo studio del bilancio energetico nella varie configurazioni. In
DettagliMeccanica A.A. 2011/12 - Secondo compito d'esonero 11 giugno 2012
Un asta omogenea di massa M e lunghezza si trova in quiete su di un piano orizzontale liscio e privo di attrito; siano P =(,/ P =(,-/ le coordinate cartesiane degli estremi dell asta in un dato sistema
DettagliFisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 14 Gennaio 2010
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2009-10, 14 Gennaio 2010 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di Fisica Generale I, anche equivalente ai corsi di Fisica Generale 1 e
DettagliSoluzione Compito di Fisica Generale I Ing. Elettronica e delle Telecomunicazioni 12/01/2018
Soluzione Compito di isica Generale I Ing. Elettronica e delle Telecomunicazioni 12/01/2018 Esercizio 1 1) Scriviamo le equazioni del moto della sfera sul piano inclinato. Le forze agenti sono il peso
DettagliCompito di Fisica 1 Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila A
Compito di Fisica 1 Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila A Massimo Vassalli 1 Dicembre 007 NB: dal momento che i dati numerici degli esercizi non sono comuni a tutti i compiti, i risultati
DettagliEsercizi aprile Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi.
Esercizi 2.04.8 3 aprile 208 Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi. Conservazione dell energia. Esercizio Il motore di un ascensore solleva con velocità costante la cabina contenente quattro
DettagliScuola Galileiana di Studi Superiori Classe di Scienze Naturali Soluzione della Prova Scritta di Fisica a.a a =
Scuola Galileiana di Studi Superiori Classe di Scienze Naturali Soluzione della Prova Scritta di Fisica a.a. 009 00 Problema a) Tenendo conto della spinta di Archimede e rivolgendo l asse verticale verso
DettagliProva scritta di Fisica Generale I Corso di Laurea in Astronomia 23 giugno 2015
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di Laurea in Astronomia 3 giugno 015 Problema 1 Si consideri un sistema costituito da un cilindro omogeneo di raggio R 1 = 10 cm e altezza h = 0 cm, inserito all
DettagliSoluzione del Secondo Esonero A.A , del 28/05/2013
Soluzione del Secondo Esonero A.A. 01-013, del 8/05/013 Primo esercizio a) Sia v la velocità del secondo punto materiale subito dopo l urto, all inizio del tratto orizzontale con attrito. Tra il punto
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Appello di FISICA, 17 Giugno 2010
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Appello di FISICA, 17 Giugno 2010 1) Un proiettile di massa m P =30 g ha velocità v P =100 m/s e viene sparato contro un blocco di massa M B =200 g, fermo su un piano
DettagliCorso Meccanica Anno Accademico 2016/17 Scritto del 24/07/2017
Esercizio n. 1 Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi sotto l azione della gravità su un vincolo bilaterale (vedi figura) formato da un arco di circonferenza, AB, sotteso ad un angolo di
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2014/2015 Prova scritta del 17 giugno 2016
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2014/2015 Prova scritta del 17 iuno 2016 1) Un corpo P 1, di massa m= 0.5 k, viene lasciato libero di muoversi dal punto A, sulla sommità di un piano inclinato di 30,
DettagliSoluzione degli esercizi dello scritto di Meccanica del 08/07/2019
Soluzione degli esercizi dello scritto di Meccanica del 08/07/2019 Esercizio 1 Un asta rigida di lunghezza L = 0.8 m e massa M è vincolata nell estremo A ad un perno liscio ed è appesa all altro estremo
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2014/2015 Prova scritta del 1 luglio 2016
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2014/2015 Prova scritta del 1 luglio 2016 1) Una guida verticale semicircolare liscia ha raggio R = 3 m e poggia su un piano orizzontale scabro, come mostrato in figura.
DettagliFisica Generale I (primo modulo) A.A , 9 febbraio 2009
Fisica Generale I (primo modulo) A.A. 2008-09, 9 febbraio 2009 Esercizio 1. Due corpi di massa M 1 = 10kg e M 2 = 5Kg sono collegati da un filo ideale passante per due carrucole prive di massa, come in
DettagliUniversità dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU
Università dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU............ Tempo a disposizione (tre esercizi) 2 ore e 30 1 esercizio (esonero) 1 ora
DettagliFisica 1 Anno Accademico 2011/2012
Matteo Luca Ruggiero DISAT@Politecnico di Torino Anno Accademico 2011/2012 (4 Giugno - 8 Giugno 2012) Sintesi Abbiamo formulato il primo principio della termodinamica che regola gli scambi di calore, la
DettagliPROVA PARZIALE DEL 27 GENNAIO 2016
PROVA PARZIALE DEL 27 GENNAIO 2016 February 2, 2016 Si prega di commentare e spiegare bene i vari passaggi, non di riportare solo la formula finale. PROBLEMA 1) Due blocchi, collegati da uno spago privo
DettagliSoluzioni dell Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I):
Esame di Fisica per neneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte ): 5-0-06 Problema. Un saltatore in luno arriva alla fine della rincorsa con una velocità orizzontale v L 0m/s. A questo punto salta
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 19 settembre 2013
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 19 settembre 2013 1) Una sferetta di massa m= 200g è appesa al soffitto di una stanza mediante una fune di lunghezza L=1m. Inizialmente si
DettagliEsame 3 Luglio Roberto Bonciani e Paolo Dore
Esame 3 Luglio 28 Roberto Bonciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 27-28 Esercizio Un carrello di massa m = 5
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 21 luglio 2011
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 1 luglio 011 1) Una particella P di massa m = 0 g viene tenuta ferma in un punto O di un piano orizzontale liscio e comprime di un tratto d
DettagliEsercitazione N.3 Dinamica del corpo rigido
Esercitazione N.3 Dinamica del corpo rigido Questi esercizi sono sulle lezioni dalla 12 alla 18 Relativo alla lezione: Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso
DettagliRisultati esame scritto Fisica 1 15/06/2015 orali: alle ore presso aula G2
Risultati esame scritto isica /6/ orali: 6 alle ore 4. presso aula G gli studenti interessati a visionare lo scritto sono pregati di presentarsi il giorno dell'orale Nuovo ordinamento matricola voto 497*
DettagliEsame scritto Fisica 1 del 21 giugno 2006 - soluzione
Esame scritto Fisica 1 del 1 giugno 006 - soluzione Nota: i valori numerici sono diversi nelle varie copie del compito, e quindi qui vengono indicati i ragionamenti e le formule da utilizzare ma non i
DettagliSeminario didattico Ingegneria Elettronica. Lezione 6: Dinamica del Corpo Rigido
Seminario didattico Ingegneria Elettronica Lezione 6: Dinamica del Corpo Rigido 1 Esercizio n 1 Su un disco di massa M e raggio R è praticata una sottile scanalatura di raggio r che non altera il suo momento
DettagliEsame di Fisica I Totale (1^ appello estivo) e Secondo Parziale
Esame di Fisica I Totale (1^ appello estivo) e Secondo Parziale Corso di Laurea in Chimica, 8/06/015 NB: Scrivere'sempre'il'proprio'nome'e'cognome'su'ogni'foglio.'Spiegare,'quanto'possibile,'il' procedimento'per'giungere'ai'risultati.'ordine'e'chiararezza'sono'elementi'di'valutazione.'
DettagliSoluzione Compitino Fisica Generale I Ing. Elettronica e Telecomunicazioni 02 Maggio 2017
Soluzione Compitino Fisica Generale I Ing. Elettronica e Telecomunicazioni 02 Maggio 2017 Esercizio 1 1) Sulla tavola agiscono: a) la forza peso, diretta ortogonalmente al moto; b) le reazioni normali
DettagliEsame 24 Luglio 2018
Esame 4 Luglio 08 Roberto Bonciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 07-08 Esercizio Una pallina di massa m = 0.5
Dettagli, mentre alla fine, quando i due cilindri ruotano solidalmente, L = ( I I ) ω. . Per la conservazione, abbiamo
A) Meccanica Un cilindro di altezza h, raggio r e massa m, ruota attorno al proprio asse (disposto verticalmente) con velocita` angolare ω i. l cilindro viene appoggiato delicatamente su un secondo cilindro
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 1) FLUIDI V= 5 dm3 a= 2 m/s2 aria = g / cm 3 Spinta Archimedea Tensione della fune
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 II Compitino 26 Giugno 2014 1) FLUIDI Un bambino trattiene un palloncino, tramite una sottile fune. Il palloncino ha volume V= 5 dm 3. La sua massa, senza il
DettagliF = ma = -mω 2 R u r.
Esercizio a) Sia v F = -ma cp u r = -m u r = -mω R u r. R b) Sia ω = ω u z il vettore velocità angolare del sistema di riferimento O. In questo sistema di riferimento rotante, i vettori velocità v e accelerazione
DettagliPROVA PARZIALE DEL 9 SETTEMBRE 2016 modulo I
PROVA PARZIALE DEL 9 SETTEMBRE 2016 modulo I September 28, 2016 Si prega di svolgere nella maniera più chiara possibile il compito, di scrivere e risolvere le equazioni in gioco riportando tutti i passaggi
DettagliFisica per Farmacia A.A. 2018/2019
Fisica per Farmacia A.A. 018/019 Responsabile del corso: Prof. Alessandro Lascialfari Tutor (16 ore): Matteo Avolio Lezione del 08/05/019 h (13:30-15:30, Aula G10, Golgi) ESERCITAZIONI FLUIDI Esercizio
DettagliIndice. Grandezze fisiche Introduzione Misura e unità di misura Equazioni dimensionali... 15
Indice Grandezze fisiche... 11 1.1 Introduzione... 11 1.2 Misura e unità di misura... 13 1.3 Equazioni dimensionali... 15 Elementi di calcolo vettoriale... 17 2.1 Introduzione... 17 2.2 Vettore e sue rappresentazioni...
DettagliFisica Generale 1 per Ing. Gestionale e Chimica (Prof. F. Forti) A.A. 2011/12 Appello del 19/02/2013.
Fisica Generale 1 per Ing. Gestionale e Chimica (Prof. F. Forti) A.A. 2011/12 Appello del 19/02/2013. Tempo a disposizione: 2h30. Scrivere solamente su fogli forniti Modalità di risposta: spiegare sempre
DettagliMacchine termiche: ciclo di Carnot
Macchine termiche: ciclo di Carnot Una macchina termica (o motore termico) è un dispositivo che scambia calore con l ambiente (attraverso un fluido motore) producendo lavoro in modo continuo, tramite un
Dettagli69.8/3 = 23.2 = 23 automobili
Meccanica 19 Aprile 2017 Problema 1 (1 punto) Una moto salta una fila di automobili di altezza h= 1.5 m e lunghezza l=3m ciascuna. La moto percorre una rampa che forma con l orizzontale un angolo = 30
DettagliEsercizi terzo principio
Esercizi terzo principio Esercitazioni di Fisica LA per ingegneri - A.A. 4-5 Esercizio 1 Una ruota di massa m = 1 kg e raggio R = 1 m viene tirata contro un gradino di altezza h = 3 cm con una velocità
DettagliI moti nel piano. I concetti fondamentali. Completa le seguenti frasi
I moti nel piano I concetti fondamentali Completa le seguenti frasi 1 Nel moto rettilineo uniforme la traiettoria è un segmento di. e il modulo della.è costante. 2 Nel moto rettilineo uniformemente accelerato
Dettagli1. la velocità angolare del sistema nell istante successivo all urto; 2. l impulso della reazione vincolare;
1 Esercizio (tratto dall esempio 6.22 p.189 del Mazzoldi) Un disco di massa M e raggio R ruota con velocità angolare ω in un piano orizzontale attorno ad un asse verticale che passa per il centro del disco
DettagliFacoltà di Farmacia - Anno Accademico Giugno 2016 A
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2015-2016 20 Giugno 2016 A Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Riportare sul presente foglio i risultati trovati per ciascun
DettagliMacchine termiche: ciclo di Carnot
Macchine termiche: ciclo di Carnot Una macchina termica (o motore termico) è un dispositivo che scambia calore con l ambiente (attraverso un fluido motore) producendo lavoro in modo continuo, tramite un
DettagliLavoro nel moto rotazionale
Lavoro nel moto rotazionale Qual è il lavoro (W ) fatto da una forza su di un corpo che sta ruotando? dw = F d s = (F sin φ)(rdθ) = τ a dθ La componente radiale della forza, F cos φ, non fa lavoro perché
DettagliTESTI E SOLUZIONI DEI PROBLEMI
Università degli Studi di Udine, Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale A.A. 06/07, Sessione di Giugno/Luglio 07, Esame di FISICA GENERALE CFU Primo Appello, PROVA SCRITTA, 6 Giugno 07 TESTI E SOLUZIONI
DettagliM p. θ max. P v P. Esercizi di Meccanica (M6) Consegna: giovedì 3 giugno.
Esercizi di Meccanica (M6) Consegna: giovedì 3 giugno. Problema 1: Si consideri un corpo rigido formato da una sfera omogenea di raggio R e massa M 1 e da una sbarretta omogenea di lunghezza L, massa M
DettagliFM210 - Fisica Matematica I
FM21 - Fisica Matematica I Seconda Prova Scritta [16-2-212] Soluzioni Problema 1 1. Chiamiamo A la matrice del sistema e cerchiamo anzitutto gli autovalori della matrice: l equazione secolare è (λ + 2β)λ
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2011/2012 Appello del 12 settembre 2012
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 011/01 Appello del 1 settembre 01 1) Una particella P 1, di massa m 1 0. kg e velocità iniziale v 01 1 m/s, urta in modo perfettamente anelastico una particella P, di
DettagliEsercizio n 1. = 200 g t = 0 sistema in quiete a)? a 1. = 100 g m 2. a 2 b)? acc. angolare c)? T 1. e T 2
Esercizio n 1 Su un disco di massa M e raggio R è praticata una sottile scanalatura di raggio r che non altera il suo momento d'inerzia. Al disco, che può ruotare attorno ad un asse orizzontale passante
Dettagli