Corso di Fisica. Laurea in Scienze Infermieristiche Sede di Cassino

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1 Corso di Fisica Laurea in Scienze Infermieristiche Sede di Cassino Docente: Deborah Lacitignola Dipartimento di Scienze Motorie e della Salute Università di Cassino

2 LEZIONE n.3 I FLUIDI PORTATA E PRESSIONE MOTO STAZIONARIO : equazione di continuità MOTO LAMINARE VISCOSITA MOTO TURBOLENTO APPLICAZIONI AL SISTEMA CIRCOLATORIO

3 I FLUIDI FLUIDO SOSTANZA SENZA FORMA PROPRIA, CHE ASSUME LA FORMA DEL RECIPIENTE CHE LO CONTIENE LIQUIDI : POSSIEDONO UN VOLUME FLUIDI PROPRIO MA NON UNA FORMA PROPRIA GAS : NON POSSIEDONO NE FORMA NE VOLUME PROPRIO DUE GRANDEZZE FONDAMENTALI NELLO STUDIO DEI FLUIDI SONO LA PORTATA E LA PRESSIONE

4 I FLUIDI OMOGENEO : CARATTERISTICHE FISICHE FLUIDO COSTANTI PER QUALSIASI VOLUME DISOMOGENEO : CARATTERISTICHE FISICHE NON COSTANTI ESEMPIO IL SANGUE (SOSPENSIONE DI CELLULE IN SOLUZIONE ACQUOSA DI SALI E MOLECOLE ORGANICHE) E OMOGENEO A LIVELLO MACROSCOPICO E DISOMOGENEO A LIVELLO MICROSCOPICO

5 PORTATA DI UN FLUIDO SI DICE PORTATA Q, IL VOLUME DI FLUIDO NELL INTERVALLO DI TEMPO PORTATA

6 PORTATA DI UN FLUIDO ESEMPIO LA PORTATA DEL SANGUE E PARI A 5 l/min?

7 PRESSIONE DI UN FLUIDO SI DICE PRESSIONE P DI UN FLUIDO, IL VALORE DELLA FORZA F PERPENDICOLARE ALLA SUPERFICIE S E LA SUPERFICIE STESSA NON CONTA LA FORZA IN SE MA LA SUA COMPONENTE PERPERNDICOLARE

8 PRESSIONE DI UN FLUIDO PRESSIONE RELAZIONE TRA PASCAL E BARIA

9 EFFETTO DELLA GRAVITA SUI FLUIDI LA PRESSIONE IN UN FLUIDO IN QUIETE E LA STESSA IN TUTTI I PUNTI DI UGUALE PROFONDITA E LA DIFFERENZA DI PRESSIONE TRA DUE PUNTI A E B POSTI RISPETTIVAMENTE ALLA PROFONDITA h A ed h B è DATA DA P A P B = ρ g h A - ρ g h B = ρ g (h A h B )

10 EFFETTO DELLA GRAVITA SUI FLUIDI A B P A P B = ρ g h A - ρ g h B = ρ g (h A h B ) Dove ρ è la densità del fluido e si assume costante; inoltre h A ed h B si assumono positive se misurate verso il basso a partire dalla superficie libera del fluido

11 PRESSIONE ATMOSFERICA VIVIAMO SUL FONDO DI UN << MARE D ARIA>> CIOE L ATMOSFERA CHE, AL LIVELLO DEL MARE, ESERCITA UNA PRESSIONE P 0 PARI A CIRCA 1.01 * 10 5 Pa E CHE VIENE DETTA PRESSIONE ATMOSFERICA L UNITA DI PRESSIONE E CHIAMATA atmosfera E CORRISPONDE ALLA PRESSIONE MEDIA DELL ATMOSFERA AL LIVELLO DEL MARE (Torricelli) Al livello del mare, la pressione esercitata dall aria equivale a quella di una colonna di mercurio alta 760 mm

12 CONVERSIONE TRA UNITA DI MISURE DI PRESSIONE NE SEGUE CHE E DUNQUE ESEMPIO LA PRESSIONE SANGUIGNA (sempre in mmhg) SIA PARI A 120 mmhg

13 PRESSIONE RELATIVA SI DICE PRESSIONE RELATIVA P r LA DIFFERENZA TRA LA PRESSIONE ASSOLUTA P IN UN FLUIDO E LA PRESSIONE ATMOSFERICA P 0. P r = P P 0 ESEMPIO LE PRESSIONI DEI FLUIDI CONTENUTI NEL CORPO SONO DATE SEMPRE COME PRESSIONI RELATIVE

14 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA NELL UOMO LA PRESSIONE MEDIA DEL SANGUE QUANDO VIENE POMPATO DAL CUORE NELL AORTA E DI CIRCA 100 mmhg. QUESTA E UNA PRESSIONE RELATIVA E CI DICE DI QUANTO LA PRESSIONE SANGUIGNA SUPERA QUELLA ATMOSFERICA E QUESTA QUANTITA CHE HA INTERESSE FISIOLOGICO E CHE RAPPRESENTA LA PRESSIONE CHE VIENE ATTIVAMENTE MANTENUTA DAL SISTEMA CIRCOLATORIO

15 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA RICORDANDO CHE LA PRESSIONE ATMOSFERICA E DI E CHE P r = P P 0 P = P r + P 0 SI PUO RICAVARE LA PRESSIONE ASSOLUTA DEL SANGUE NELL AORTA P = P r + P 0 = 100 mmhg mmhg = 860 mmhg

16 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA OSSERVIAMO CHE LA PRESSIONE EFFETTIVA NELL AORTA VARIA CONSIDEREVOLMENTE DURANTE OGNI CICLO CARDIACO LA PRESSIONE MASSIMA (SISTOLICA) CHE NORMALMENTE E DELL ORDINE DI 120 mmhg SI HA QUANDO IL CUORE SI CONTRAE E LA PRESSIONE MINIMA (DIASTOLICA) CHE NORMALMENTE E DELL ORDINE DI 80 mmhg SI HA QUANDO IL CUORE SI RILASSA. A LIVELLO DI DISCUSSIONE SPESSO E SUFFICIENTE CONSIDERARE SOLTANTO LA PRESSIONE MEDIA NELL AORTA CHE NORMALMENTE E DI 100 mmhg.

17 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA IL SANGUE SCORRE DALL AORTA NELLE ARTERIE MAGGIORI DEL CORPO. QUESTE ARTERIE, SUCCESSIVAMENTE SI DIVIDONO IN VASI VIA VIA PIU PICCOLI E ALLA FINE RAGGIUNGONO I CAPILLARI CHE SONO I VASI PIU PICCOLI DEL CORPO.

18 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA UN ARTERIA CON UN DIAMETRO SUPERIORE A 0.3 cm, OFFRE POCA RESISTENZA AL FLUSSO DEL SANGUE E PERTANTO LA PRESSIONE IN ESSA DIPENDE SOLTANTO DAL DISLIVELLO RISPETTO ALL AORTA, SECONDO LA LEGGE P A P B = ρ g h A - ρ g h B = ρ g (h A h B ) PROBLEMA APERTO PER ORA COME VARIA LA PRESSIONE NEI VASI SANGUIGNI PIU PICCOLI?

19 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA ESEMPIO IN UNA PERSONA IN POSIZIONE ERETTA, I PIEDI SI TROVANO DI NORMA AD ESSERE A 1.35 m SOTTO IL CUORE. QUALE E LA DIFFERENZA DI PRESSIONE TRA LA PRESSIONE P B DEL SANGUE NELL ARTERIA DEL PIEDE E LA PRESSIONE P A DEL SANGUE NELL AORTA? SI RICORDI CHE LA DENSITA DEL SANGUE E PARI A ρ = 1.05 * 10 3 kg/m 3 PRINCIPALI ARTERIE DEL CORPO UMANO

20 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA PER L OSSERVAZIONE PRECEDENTE, LA DIFFERENZA DI PRESSIONE TRA LA PRESSIONE P B DEL SANGUE NELL ARTERIA DEL PIEDE E LA PRESSIONE P A DEL SANGUE NELL AORTA SARA DATA DA: P B P A = ρ g h B - ρ g h A = ρ g (h B h A ) ρ = 1.05 * 10 3 kg/m 3 E CIOE

21 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA P B P A = (1.05 * 10 3 kg/m 3 )* (9.8 m/s 2 )*(1.35 m) = 1.37*10 4 N/m 2 = 1.37 * 10 4 Pa = (1.37 * 10 4 )*(7.50 * 10-3 ) mmhg = 103 mmhg POICHE LA DIFFERENZA TRA DUE PRESSIONI ASSOLUTE E UGUALE ALLA DIFFERENZA TRA LE CORRISPONDENTI PRESSIONI RELATIVE, SEGUE CHE P Br P Ar = 103 mmhg

22 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA ASSUMENDO INOLTRE P Ar = 100 mmhg SI OTTIENE P Br 100 mmhg = 103 mmhg P Br = 203 mmhg COME INTERPRETARE QUESTO RISULTATO? LA PRESSIONE NELL ARTERIA DEL PIEDE E CIRCA IL DOPPIO DELLA PRESSIONE NELL AORTA. E QUESTA PRESSIONE COSì ALTA CHE PROVOCA TALVOLTA GONFIORE ALLE GAMBE A CHI DEVE RIMANERE IN PIEDI TUTTO IL GIORNO

23 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA DOMANDA PERCHE UNA PERSONA CHE SI ALZA TROPPO RAPIDAMENTE PUO ESSERE SOGGETTA A CAPOGIRI? IN POSIZIONE ERETTA, LA PARTE PIU ALTA DELLA TESTA SI TROVA A CIRCA O.45 m DALL AORTA. FACENDO UN CALCOLO ANALOGO A QUELLO DELL ESEMPIO PRECEDENTE, SI TROVA CHE LA PRESSIONE NELLA TESTA E DI 65 mmhg, CIOE INFERIORE DI CIRCA 35 mmhg RISPETTO PRINCIPALI ARTERIE DEL CORPO UMANO A QUELLA DELL AORTA.

24 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA QUANDO IL CORPO E ORIZZONTALE, LA PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA E NELLA TESTA SI EGUAGLIANO PERCHE? PRINCIPALI ARTERIE DEL CORPO UMANO PERCHE TESTA E CUORE SI TROVANO ALLA STESSA ALTEZZA: P A P B = ρ g (h A h B ) = 0

25 PRESSIONE DEL SANGUE NELL AORTA PERTANTO QUANDO UNA PERSONA PASSA DALLA POSIZIONE ORIZZONTALE ALLA POSIZONE ERETTA, LA PRESSIONE NELLA TESTA SCENDE DA 100 mmhg A 65 mmhg PER MANTENERE COSTANTE IL FLUSSO DI SANGUE AL CERVELLO, LE ARTERIE DEL CAPO SI DILATANO PRINCIPALI ARTERIE DEL CORPO UMANO PER COMPENSARE QUESTA CADUTA DI PRESSIONE. MA QUESTO AGGIUSTAMENTO NON E ISTANTANEO. DUNQUE UNA PERSONA CHE SI ALZA TROPPO RAPIDAMENTE PUO ESSERE SOGGETTA A CAPOGIRI

26 DOMANDE DALL OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO

27 DOMANDE DALL OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO SPERIMENTALMENTE SI VEDE CHE NEL PASSAGGIO LA PRESSIONE DIMINUISCE SEMPRE LA VELOCITA PRIMA DIMINUISCE E POI AUMENTA

28 IL MOTO DEI FLUIDI PER RISPONDERE A QUESTE DOMANDE OCCORRE INTERROGARSI SUL COME SI MUOVE IL SANGUE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO LA FISICA DI UN FLUIDO IN QUIETE NON E PIU SUFFICIENTE E ORA NECESSARIO LO STUDIO DEL MOTO DEI FLUDI

29 MOTO DI UN FLUIDO IN UN CONDOTTO CONSIDEREREMO ALCUNI ASPETTI SEMPLICI DEL MOTO DI UN FLUIDO. IL MODO PIU SEMPLICE PER STUDIARE IL MOTO DI UN FLUIDO E QUELLO DI INCANALARLO IN UN CONDOTTO, DI DIMENSIONE E CURVATURA VARIABILE

30 MOTO DI UN FLUIDO IN UN CONDOTTO TIPO DI MOTO STAZIONARIO PORTATA COSTANTE NEL TEMPO PULSATILE PORTATA VARIABILE IN MODO PERIODICO

31 MOTO DI UN FLUIDO IN UN CONDOTTO TIPO DI CONDOTTO RIGIDO NON CAMBIA FORMA SOTTO QUALUNQUE FORZA DEFORMABILE CAMBIA FORMA SOTTO UNA FORZA DEFORMAZIONE ELASTICA DEFORMAZIONE NON ELASTICA (arterie, vene)

32 MOTO DI UN FLUIDO IN UN CONDOTTO TIPO DI FLUIDO IDEALE SENZA ATTRITI (NON VISCOSO) REALE CON ATTRITI (VISCOSO)

33 MOTO STAZIONARIO SI DICE CHE UN FLUIDO SI MUOVE IN REGIME DI MOTO STAZIONARIO QUANDO TUTTE LE MOLECOLE DEL FLUIDO ATTRAVERSANO UNA SEZIONE QUALUNQUE DEL CONDOTTO CON LA STESSA VELOCITA EQUIVALENTEMENTE SI DICE CHE MOTO STAZIONARIO PORTATA COSTANTE NEL TEMPO

34 MOTO STAZIONARIO MOTO STAZIONARIO PORTATA COSTANTE NEL TEMPO Q COSTANTE NEL TEMPO IN OGNI SEZIONE

35 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA IPOTESI DI FLUIDO OMOGENEO S: AREA DELLA SEZIONE S DEL CONDOTTO S : AREA DELLA SEZIONE S DEL CONDOTTO v: VELOCITA CON CUI LE PARTICELLE DI FLUIDO ATTRAVERSANO LA SEZIONE S v : VELOCITA CON CUI LE PARTICELLE DI FLUIDO ATTRAVERSANO LA SEZIONE S d: LUNGHEZZA DELL ELEMENTO DEL CONDOTTO PERCORSO NELL INTERVALLO DI TEMPO Δt d = v Δt

36 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA Q COSTANTE NEL TEMPO IN OGNI SEZIONE NELLO STESSO INTERVALLO DI TEMPO Δt SI HA:

37 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA S v SI DICE PORTATA VOLUMICA L EQUAZIONE DI CONTINUITA DICE CHE IN UN CONDOTTO A SEZIONE VARIABILE IN CUI SCORRA UN FLUIDO OMOGENEO CON FLUSSO STAZIONARIO, LA PORTATA VOLUMICA E COSTANTE CIOE QUANTO MAGGIORE E LA SEZIONE DEL FLUIDO, TANTO MINORE E LA SUA VELOCITA!!

38 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA PER RISPONDERE ALLE DOMANDE CHE CI SIAMO POSTI INIZIALMENTE, SUPPONIAMO IN PRIMA APPROSSIMAZIONE CHE IL MOTO DEL SANGUE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO SIA DA CONSIDERARSI COME MOTO STAZIONARIO DI UN LIQUIDO REALE E OMOGENEO IN UN CONDOTTO RIGIDO VALE L EQUAZIONE DI CONTINUITA!!!!!!

39 DOMANDE DALL OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO DATI SPERIMENTALI INDICANO CHE NEL PASSAGGIO LA VELOCITA DIMINUISCE!!!!!! E QUESTO SAREBBE IN CONTRASTO CON L EQUAZIONE DI CONTINUITA!!!!!!! E PROPRIO VERO?

40 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA OSSERVIAMO CHE, SE IL CONDOTTO SI APRE IN PIU DIRAMAZIONI, BISOGNA CONSIDERARE LA SUPERFICIE TOTALE

41 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA ESEMPIO IN UN ADULTO NORMALE A RIPOSO, LA VELOCITA MEDIA DEL SANGUE ATTRAVERSO L AORTA E v = 0.33 m/s QUALE E LA PORTATA ATTRAVERSO UN AORTA DI RAGGIO r=9 mm? AREA S DELLA SEZIONE DELL AORTA = π r 2 = (3.14)*(9* 10-3 m) 2 = 2.5 * 10-4 m 2 PORTATA = S v = (2.5 * 10-4 m 2 )*(0.33 m/s)= 0.83 *10-4 m 3 /s = 83 cm 3 /s

42 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA DALL AORTA, IL SANGUE FLUISCE NELLE ARTERIE MAGGIORI, POI IN QUELLE PIU PICCOLE (arteriole) ED INFINE NEI CAPILLARI. AD OGNI SUCCESSIVO STADIO, QUESTI VASI SI DIVIDONO IN MOLTI VASI PIU PICCOLI

43 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA SEBBENE LA SEZIONE DI OGNI SINGOLA ARTERIA SIA PIU PICCOLA DI QUELLA DELL AORTA, LA SEZIONE COMPLESSIVA DI TUTTE LE ARTERIE MAGGIORI E DI m 2 CHE E MOLTO MAGGIORE DELLA SEZIONE DELL AORTA (vedi esempio precedente!!!!!! )

44 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA DATO CHE LA PORTATA SIA NELL AORTA CHE NELLE ARTERIE E COSTANTE ED E PARI A 83 cm 3 /S, SI PUO FAR USO DELLA PER DETERMINARE LA VELOCITA MEDIA DEL SANGUE NELLE ARTERIE v = Q/S = (0.83*10-4 m 3 /s) / (20 *10-4 m 2 ) = m/s

45 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA COSA SI PUO CONLCUDERE? IL SANGUE SI MUOVE PIU LENTAMENTE NELLE ARTERIE CHE NELL AORTA, PERCHE LA SEZIONE TOTALE DELLE ARTERIE E MAGGIORE DI QUELLA DELL AORTA

46 MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA LA SEZIONE TOTALE DI TUTTI I CAPILLARI E DI 0.25 m 2, PER CUI EFFETTUANDO UN CALCOLO ANALOGO AL PRECEDENTE SI TROVA CHE LA VELOCITA MEDIA DEL SANGUE NEI CAPILLARI RISULTA DI SOLI 0.33 * 10-3 m/s IL SANGUE SI MUOVE DUNQUE PIU LENTAMENTE NEI CAPILLARI CHE NELLE ARTERIE

47 DOMANDE DALL OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO SPERIMENTALMENTE SI VEDE CHE NEL PASSAGGIO LA PRESSIONE DIMINUISCE SEMPRE LA VELOCITA PRIMA DIMINUISCE E POI AUMENTA

48 DOMANDE DALL OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO L area della sezione trasversa aumenta dall aorta verso i capillari dove raggiunge il massimo valore e si riduce poi dai capillari fino alle vene cave

49 VELOCITA DEL SANGUE ALLA LUCE DEI RISULTATI OTTENUTI COME INTERPRETARE QUESTO DATO DELL ESPERIENZA?

50 VELOCITA DEL SANGUE NON C E CONTRADDIZIONE CON L EQUAZIONE DI CONTINUITA. INFATTI, LA VELOCITA E BASSISSIMA NEI CAPILLARI PERCHE IL LORO NUMERO E ALTISSIMO!!!!!!! LA BASSISSIMA VELOCITA DEL SANGUE NEI CAPILLARI PERMETTE GLI SCAMBI DI SOSTANZE (reazioni chimiche) NECESSARIE ALLA VITA

51 DOMANDE DALL OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO PROBLEMA ANCORA APERTO: SPERIMENTALMENTE SI VEDE CHE NEL PASSAGGIO LA PRESSIONE DIMINUISCE SEMPRE

52 IL MOTO LAMINARE PER UNA DESCRIZIONE PIU REALISTICA DEL MOTO DEL SANGUE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO OCCORRE CONSIDERARE CHE IL SANGUE SCORRE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO GENERALMENTE CON MOTO LAMINARE. COSA E IL MOTO LAMINARE?

53 IL MOTO LAMINARE Moto laminare: le particelle di liquido si muovono secondo lamine di scorrimento (cilindri di scorrimento), parallele una all altra. Le lamine, di spessore infinitesimo, scorrono con velocità diversa La lamina a contatto con la parete è stazionaria, quella a contatto con questa si muove lentamente, la terza più velocemente e così via fino alla lamina centrale che ha la massima velocità. Il flusso laminare ha quindi un fronte di avanzamento parabolico.

54 IL MOTO LAMINARE MODELLO DI UN LIQUIDO COME LAMINE CHE SCORRONO LE UNE SULLE ALTRE

55 IL MOTO LAMINARE IL MOTO DEL FLUIDO TRA DUE LAMINE E CONTRASTATO DALLA FORZA DI ATTRITO (CHE SI OPPONE AL MOTO) ED E DATA DA:

56 IL MOTO LAMINARE : VISCOSITA LA VISCOSITA E FUNZIONE DELLA TEMPERATURA OLTRE CHE DEL FLUIDO. LA VISCOSITA DIMINUISCE AL CRESCERE DELLA TEMPERATURA ESEMPIO

57 FATTORI CHE INFLUENZANO LA VISCOSITA DEL SANGUE LA VISCOSITA DEL SANGUE DIPENDE DALL EMATOCRITO La viscosità del sangue, η, aumenta all aumentare dell ematocrito (Ht, percentuale del volume di un campione di sangue occupato dai globuli rossi).

58 FATTORI CHE INFLUENZANO LA VISCOSITA DEL SANGUE LA VISCOSITA DEL SANGUE DIPENDE DALL EMATOCRITO La relazione non è lineare: la η cresce rapidamente per valori di Ht>45%. L aumento di η (i.e. nella policitemia) determina un aumento della resistenza al flusso, con relativo aumento del lavoro cardiaco. Nelle anemie la η tende a ridursi

59 FATTORI CHE INFLUENZANO LA VISCOSITA DEL SANGUE LA VISCOSITÀ DEL SANGUE DIPENDE DALLA VELOCITÀ Il sangue con un valore normale di Ht ha una η di circa 3.5 cpoise. La η aumenta al diminuire della velocità del sangue, per aggregazione reversibile dei globuli rossi. Nelle condizioni di stasi circolatoria l aumento di η comporta aumento della resistenza al flusso.

60 FATTORI CHE INFLUENZANO LA VISCOSITA DEL SANGUE LA VISCOSITA DEL SANGUE DIPENDE DAL CALIBRO DEL VASO

61 IL MOTO LAMINARE: LA FORMULA DI POISEUILLE NEL MOTO LAMINARE ESISTE UNA IMPORTANTE RELAZIONE, DETTA FORMULA DI POISEUILLE, CHE METTE IN RELAZIONE LA PORTATA CON LA DIFFERENZA DI PRESSIONE AGLI ESTREMI DEL CONDOTTO Q E DIRETTAMENTE PROPORZIONQALE ALLA DIFFERENZA DI PRESSIONE

62 IL MOTO LAMINARE: LA FORMULA DI POISEUILLE COSA CI DICE IN PRATICA LA FORMULA DI POISEUILLE? LA QUANTITA DI FLUIDO CHE PASSA ATTRAVERSO UN CONDOTTO, E PROPORZIONALE ALLA CADUTA DI PRESSIONE LUNGO IL CONDOTTO E ALLA QUARTA POTENZA DEL RAGGIO DEL CONDOTTO

63 IL MOTO LAMINARE: LA FORMULA DI POISEUILLE LA FORMULA DI POISEUILLE E DI FONDAMENTALE IMPORTANZA PER LA COMPRENSIONE DELLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO RICORDIAMO INFATTI LA DOMANDA - ANCORA IN SOSPESO - INERENTE IL SISTEMA CIRCOLATORIO

64 DOMANDE DALL OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO PROBLEMA ANCORA APERTO: SPERIMENTALMENTE SI VEDE CHE NEL PASSAGGIO LA PRESSIONE DIMINUISCE SEMPRE

65 SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE LA FORMULA DI POISEUILLE, PUO SPIEGARE LA VARIAZIONE DI PRESSIONE DEL SANGUE NELLE VARIE FASI DELLA CIRCOLAZIONE SISTEMICA?

66 SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE L AORTA E COSI LARGA (r=9mm) CHE PER MANTENERVI IL NORMALE FLUSSO DI SANGUE E SUFFICIENTE UNA DIFFERENZA DI PRESSIONE DI SOLI 3mmHg PERCIO SE QUANDO ENTRA NELL AORTA LA PRESSIONE DEL SANGUE E DI 100mmHg, ESSA SI E RIDOTTA A 97 mmhg ALLORCHE IL SANGUE ENTRA NELLE ARTERIE MAGGIORI

67 SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE LE ARTERIE MAGGIORI, HANNO RAGGI MOLTO PIU PICCOLI DELL AORTA ED E QUINDI NECESSARIA UNA CADUTA DI PRESSIONE DI 17 mmhg PER MANTENERE IN ESSI IL FLUSSO DEL SANGUE. QUANDO IL SANGUE ENTRA NELLE ARTERIOLE, LA PRESSIONE E DI CIRCA 85 mmhg.

68 SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE LE ARTERIOLE HANNO RAGGIO ANCORA PIU PICCOLO E PER MANTENERVI IL FLUSSO DI SANGUE SI RICHIEDE UNA CADUTA DI PRESSIONE DI CIRCA 58 mmhg.

69 SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE QUANDO IL SANGUE PASSA ATTRAVERSO I CAPILLARI, SI HA UNA ULTERIORE CADUTA DI PRESSIONE DI ALTRI 20 mmhg.

70 SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE IN QUESTO MODO, LA PRESSIONE DEL SANGUE QUANDO ENTRA NELLE VENE, E SCESA A SOLI 10 mmhg.

71 ANCORA SULLA FORMULA DI POISEUILLE DOVE SI DICE RESISTENZA MECCANICA DEL CONDOTTO E DIPENDE DAL RAGGIO, DALLA LUNGHEZZA DEL CONDOTTO, DALLA VISCOSITA DEL FLUIDO

72 LA RESISTENZA MECCANICA DOVE SE SI CONSIDERA COME CONDOTTO IL SINGOLO VASO SANGUIGNO, LA R NELLA FORMULA RAPPRESENTA LA RESISTENZA DEL SINGOLO VASO SE SI CONSIDERA UN CIRCUITO COMPLESSO DI VASI INTERCONNESSI, COME LO SONO I VASI SANGUIGNI NEL SISTEMA CIRCOLATORIO, CON R SI INTENDE LA RESISTENZA TOTALE DEL CIRCUITO

73 LA RESISTENZA MECCANICA DOVE SE E NOTA LA RESISTENZA DEI SINGOLI VASI, E POSSIBILE CALCOLARE LA RESISTENZA TOTALE DEL CIRCUITO DUE CASI CONDOTTI POSTI IN SERIE CONDOTTI POSTI IN PARALLELO

74 LA RESISTENZA MECCANICA la resistenza totale è data dalla somma delle singole resistenze la resistenza totale minore di ogni singola resistenza

75 LA RESISTENZA MECCANICA NEL SISTEMA CIRCOLATORIO LA RESISTENZA MECCANICA NEL SISTEMA CIRCOLATORIO DIPENDE DA: CALIBRO DEI VASI TIPO DI SCORRIMENTO (LAMINARE O TURBOLENTO) VISCOSITA DEL SANGUE DISPOSIZIONE IN SERIE E IN PARALLELO

76 LA RESISTENZA MECCANICA NEL SISTEMA CIRCOLATORIO NEL SISTEMA CIRCOLATORIO, LA RESISTENZA MAGGIORE AL FLUSSO SI INCONTRA AL LIVELLO DELLE ARTERIOLE, CHE HANNO UN CALIBRO RIDOTTO RISPETTO ALLE ARTERIE I CAPILLARI, PUR AVENDO CALIBRO INFERIORE A QUELLO DELLE ARTERIOLE, NON OFFRONO ELEVATA RESISTENZA PERCHE IN NUMERO MOLTO ELEVATO E DISPOSTI IN PARALLELO

77 LA RESISTENZA MECCANICA NEL SISTEMA CIRCOLATORIO MISURANDO LA CADUTA PRESSORIA CHE SI VERIFICA NELLE VARIE FASI DELLA CIRCOLAZIONE SISTEMICA, SI HA INDICAZIONE DELLA RESISTENZA TOTALE CHE IL FLUSSO DI SANGUE INCONTRA NEL PASSARE DA UN DISTRETTO ALL ALTRO DEL SISTEMA CIRCOLATORIO: LA RESISTENZA TOTALE E DOVUTA PER CIRCA IL :

78 RESISTENZA E PRESSIONE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO RIFLETTIAMO ANCORA UN PO SUL SIGNIFICATO PRATICO DEL LEGAME TRA RESISTENZA E PRESSIONE ESPRESSO DALLA FORMULA: Q = ( p 1 -p 2 ) / R

79 RESISTENZA E PRESSIONE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO: ALCUNI ESEMPI SE LA RESISTENZA TOTALE DIVENTA ANORMALMENTE GRANDE, Q = ( p 1 -p 2 ) / R LA PRESSIONE DEL SANGUE DEVE AUMENTARE PER MANTENERE NORMALE IL FLUSSO DEL SANGUE (LA PORTATA Q) E QUESTO IL CASO DELLA IPERTENSIONE (pressione alta del sangue)

80 MOTO LAMINARE E MOTO TURBOLENTO: OSSERVAZIONI DAL SISTEMA CIRCOLATORIO IL SANGUE SCORRE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO CON MOTO LAMINARE IN CONDIZIONI FISIOLOGICHE SI HA TURBOLENZA SOLO A LIVELLO DELLE VALVOLE CARIDACHE SI HA MOTO TURBOLENTO IN UN VASO STENOTICO, A VALLE DELLA STENOSI IL MOTO TURBOLENTO E RUMOROSO E PUO ESSERE RILEVATO MEDIANTE AUSCULTAZIONE IL MOTO TURBOLENTO AUMENTA IL LAVORO CARDIACO E FAVORISCE LA FORMAZIONE DI TROMBI

81 MOTO LAMINARE E MOTO TURBOLENTO: OSSERVAZIONI DAL SISTEMA CIRCOLATORIO SORGE DUNQUE LA NECESSITA DI RISPONDERE ALLE SEGUENTI DOMANDE: COSA E IL MOTO TURBOLENTO? COSA DETERMINA IL PASSAGGIO DAL MOTO LAMINARE AL MOTO TURBOLENTO?

82 IL MOTO TURBOLENTO COSA E IL MOTO TURBOLENTO? Moto turbolento: le particelle di liquido si muovono con moto vorticoso che determina la comparsa di rumori QUINDI

83 IL MOTO LAMINARE.

84 IL MOTO TURBOLENTO 1. MOTO DISORDINATO, VORTICI 2. LA VELOCITA NON HA PIU UN PROFILO REGOLARE 3. LA PORTATA NON E PIU PROPORZIONALE ALLA DIFFERENZA DI PRESSIONE MA INVECE 4. MOTO RUMOROSO

85 IL MOTO TURBOLENTO COSA DETERMINA IL PASSAGGIO DAL MOTO LAMINARE AL MOTO TURBOLENTO??

86 IL MOTO TURBOLENTO AL DI SOPRA DI UNA CERTA VELOCITA CRITICA v c, IL MOTO NON PUO PIU ESSERE DESCRITTO DAL REGIME LAMINARE. IL MOTO SI FA DISORDINATO E SI CREANO DEI VORTICI. DOVE d: DENSITA η: VISCOSITA r: RAGGIO

87 IL MOTO TURBOLENTO (COSTANTE ADIMENSIONALE)

88 MOTO LAMINARE E MOTO TURBOLENTO

89 REGIMI DI MOTO NEL SISTEMA CIRCOLATORIO

90 CONDIZIONI CHE GENERANO MOTO TURBOLENTO NEL SISTEMA CIRCOLATORIO Nel primo tratto dell aorta durante la fase di eiezione rapida e per aumenti della gittata cardiaca. L aumento di gittata cardiaca determina infatti un aumento della velocità.

91 CONDIZIONI CHE GENERANO MOTO TURBOLENTO NEL SISTEMA CIRCOLATORIO Per stenosi di un vaso, a valle della stenosi.

92 CONDIZIONI CHE GENERANO MOTO TURBOLENTO NEL SISTEMA CIRCOLATORIO Nell anemia, dove si verifica la riduzione della viscosità η per diminuzione dell Ht (ematocrito: percentuale del volume di un campione di sangue occupato dai globuli rossi), e l aumento di v per aumento di gittata cardiaca.

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