m 90,27 m Calcolo l accelerazione necessaria: a = s = 6,018 e l accelerazione richiesta

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1 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI Esercizio n 1: Un razzo di massa 950 kg viene lanciato da terra in direzione verticale. Considerando che si vuole fare raggiungere la velocità di 325 km/h in 15 sec., calcolare l accelerazione necessaria e determinare la forza di propulsione necessaria per effettuare il lancio. SOLUZIONE ES.1 m = 950 kg ; v = 325 km/h in 15 sec. ; a =? ; F =? km Converto la velocità da km h in m 325 s : m v = h = 90,27 3, 6 s m 90,27 m Calcolo l accelerazione necessaria: a = s = 6, s s La Forza di propulsione deve vincere l accelerazione d gravita 9,81 m 2 s e l accelerazione richiesta 6,018 m s 2 quindi: F = m ( g+ a) = 950 (9,81+ 6, 018) = 15036, 6N Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 1/12

2 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI Esercizio n 2: Un automobile viaggia a 90 km/h su una strada in pianura. In un determinato istante il pilota schiaccia l acceleratore e l automobile inizia ad accelerare con m accelerazione di 5 2. Calcolare quale velocità raggiunge la macchina dopo 15 secondi che il sec pilota ha schiacciato l acceleratore. Infine determinate il tempo necessario a fermare il veicolo considerando che la decelerazione massima che l impianto frenante può garantire al veicolo è di 9 m 2. sec SOLUZIONE ES.2: km Converto la velocità iniziale da km h in m 90 s : m V 0 = h = 25 3, 6 sec m km Calcolo la velocità dopo l accelerazione: VFINLE = V0 + a t = = 100 = 360 s h V FINLE 100 Il tempo necessario a fermare il veicolo è: T = = = 11,11 s Decelerazione 9 Esercizio n 3: Un ascensore è installato in un condominio. La massa della cabina dell ascensore è di 1500 kg e il carico massimo trasportabile è di 600 kg. Sapendo che l ascensore ci impiega 12 sec. per percorrere 5 piani (16,5 m) con un carico di 300 kg calcolare il tempo per percorrere 5 piani a pieno carico. SOLUZIONE ES.3: 16,5m m Calcolo la velocità dell ascensore con massa =1800kg: V = = 1,375 12s s Calcolo la potenza del motore: P= F V = ( ) 1,375 = 24279,75W = 24,28kW Calcolo la velocità dell ascensore a pieno carico: V P 24279,5 m = = = 1,178 F ,81 s Spazio Spazio 16,5 Calco il tempo per percorrere 16,5m a pieno carico: V = t = = = 14s Tempo Velocità 1,178 Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 2/12

3 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI Esercizio n 4: Data la seguente carrucola determinare la Forza F (inclinata rispetto all orizzontale dell angolo α) necessaria a sollevare la massa. Inoltre calcolare la potenza necessaria da applicare alla fune per sollevare la massa m alla velocità di 0,7 m/sec. m = 200 kg, α = 60. α SOLUZIONE ES.4: Considerando il sistema di carrucole sopra riportato la Forza necessaria a sollevare la massa m si calcola nel seguente modo: m 200kg 9,81 2 F = s = 490,50N 4carrucole L inclinazione della forza non viene considerata perché non incide sull intensità della forza applicata. Calcolo la potenza per sollevare la massa m con v=0.7 m/s: P= F V = (200 9,81) 0,7 = 1373,4W Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 3/12

4 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI Esercizio n 5: Data la seguente struttura in acciaio (snervamento = 330 N/q) disegnare i diagrai delle sollecitazioni interne e calcolare il coefficiente di sicurezza. L1 = 40 cm ; L2 = 20 cm; L3 = 32 cm; L4 = 30 cm; F1 = 1250 N; F2 = 2000 N; F3 = 3250 N; a = 35 ; b = 15 ; D = 25. L4 F3 F1 D L1 C b L2 a L3 a F2 Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 4/12

5 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI SOLUZIONE ES.5: nalizzo solo il tratto di struttura - e trasporto le forze F1 ed F2 sul tratto - inserendo i momenti di trasporto (Per F2 inserisco Mt2 e per F1 Mt1). F3 F1 Mt1 Mt2 F2 Mt1 = F1 L2 = = N Mt2 = F2 L3 = = N Eliminiamo l incastro e inseriamo le reazioni vincolari: Cf F3 Ct F1 Mt1 Mt2 F2 Nel tratto - non è presente sforzo normale mentre è presente sia il momento flettente che il momento torcente. Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 5/12

6 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI Momento Flettente: Partendo dal punto il momento flettente è costante fino a punto di applicazione di F3 e vale Cf. Tra il punto di applicazione di F3 e cala fino ad arrivare a 0. Cf = F1 L1 + F2 L1 F3 L4 = = N N Mf Mf N Mf = = = = 45,48 Wf a Momento Torcente: Partendo dal punto il momento torcente è costante fino al punto e vale Ct. Ct = F2 L3 F1 L2 = = N N Mt Mt N τ Mt = = = = 43,66 Wt a 35 4,8 4,8 Calcolo le tensioni ideali: ,90 48, ID = 0,35 ± 0, = 15,918 ± 63,99 = τ N SNERVMENTO 330 Calcolo il coefficiente di sicurezza: CS = = = 4,13 79,90 IDELE nalizzo solo il tratto di struttura C-. Il tratto C è soggetto solo a Momento Flettente. Mf = F2 L3 = = N Mf Mf N Mf = = = = 208,98 Wf ba SNERVMENTO 330 Calcolo il coefficiente di sicurezza: CS = = = 1, ,98 IDELE 2 Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 6/12

7 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI nalizzo solo il tratto di struttura D-. Il tratto D è soggetto solo a Momento Flettente. Mf = F1 L2 = = N Mf Mf N Mf = = = = 81, 632 Wf ba Calcolo il coefficiente di sicurezza: SNERVMENTO 330 CS = = = 4,04 81, 632 IDELE Il tratto più sollecitato è il tratto C- con un Coefficiente di Sicurezza pari a 1,58. Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 7/12

8 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI Esercizio n 6: Data la seguente struttura in acciaio (snervamento = 330 N/q) disegnare i diagrai delle sollecitazioni interne e calcolare il coefficiente di sicurezza. L1 = 35 cm ; L2 = 25 cm; L3 = 30 cm; F1 = 1500 N; F2 = 2000 N; F3 = 2800 N; a = 35 ; b = 15 ; D = 25. C F1 D L2 L1 F3 b a E L3 a F2 Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 8/12

9 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI SOLUZIONE ES.6: nalizzo solo il tratto di struttura - e trasporto le forze F1 ed F2 sul tratto - inserendo i momenti di trasporto (Per F inserisco Mf e per F2 Mt). Mf Mt F3 F1 F2 Mf = F1 L2 = = N Mt = F2 L3 = = N Eliminiamo l incastro e inseriamo le reazioni vincolari: Ro Ct Cf Mf Rv Mt F3 F1 F2 Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 9/12

10 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI Nel tratto - è presente sia lo sforzo normale che il momento flettente e torcente. RO = F1+ F3 = = 4300N RV = F2 = 2000N Ct = Mt = N Cf = F2 L1 Mf = = N Sforzo Normale: Lo sforzo normale è costante su tutto il tratto - e vale 4300N: 4300 N F 4300 N N = = = 3, Mometo Flettente: Per determinare con semplicità il diagraa del momento flettente si decide di analizzare separatamente le sollecitazione. 1 - Considero solo Mf e Cf N 2 - Considero solo Rav ed F2 Mf = F2 L1 = = N N Soando i due diagrai si ottiene il diagraa del momento flettente totale: N N Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 10/12

11 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI Mf Mf N Mf = = = = 52, Wf a Momento Torcente: Partendo dal punto il momento torcente è costante fino al punto e vale Ct. Ct = N N Mt Mt N τ Mt = = = = 67,17 Wt a 35 4,8 4,8 Quindi: N TOTLE = Mf + N = ,51 = 55, ID = 0,35 ± 0, = 0,35 55,98 ± 0, 65 55, ,17 = τ Il coefficiente di sicurezza è: SNRVMENTO 330 CS = = = 2,89 114,19 IDELE nalizzo solo il tratto di struttura E- Nel tratto E- è presente solo il momento flettente. Mf = F2 L3 = = N Mf Mf N Mf = = = = 195,91 Wf ba SNERVMENTO 330 Calcolo il coefficiente di sicurezza: CS = = = 1, ,91 2 IDELE nalizzo solo il tratto di struttura C- Nel tratto C- è presente solo il momento flettente. Mf = F1 L2 = = N 114,19 75,01 N 2 Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 11/12

12 ISTITUTO PROFESSIONLE STTLE PER L INDUSTRI E L RTIGINTO I.P.S.I.. L.. LERTI Verifica scritta di MECCNIC, MCCHINE e IMPINTI Mf Mf N = Mf 244, Wf = π D = π 25 = SNERVMENTO 330 Calcolo il coefficiente di sicurezza: CS = = = 1, , 46 IDELE Il tratto più sollecitato è il tratto C- con un Coefficiente di Sicurezza pari a 1,35. Prof. Matteo Intermite DT: 23/11/2009 Pag. 12/12