Interazione luce-materia e Spettroscopia atomica e molecolare. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 1

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1 Cenni su Interazione luce-materia e Spettroscopia atomica e molecolare 1

2 Riferimenti D. McQuarrie, Physical Chemistry: A molecular approach, chapters 13, Movies Electronic_Spectroscopy/Fluorescence/Jablonski_Diagram %3a_Shockwave Exercise 2

3 Cenni storici 1665 Newton disperde la luce mediante un prisma 1814 Fraunhofer: spettro a righe della radiazione solare 3

4 Prima legge: un solido, un liquido o un gas sufficientemente denso emettono luce a tutte le lunghezze d onda e producono uno spettro continuo. Seconda legge: un gas caldo a bassa densità emette luce il cui spettro consiste di una serie di linee di emissione che sono caratteristiche della composizione chimica del gas. Terza legge: un gas freddo assorbe certe lunghezze d onda da uno spettro continuo, lasciando linee di assorbimento scure sovrapposte allo spettro continuo (principio di reversibilità Kirchoff-Bunsen). Leggi di Kirchoff 4

5 Radiazione elettromagnetica Può essere interpretata come fenomeno ondulatorio... e come fenomeno quantistico (fotoni, legge di Planck) E = hν = hc λ h = Js 5

6 Spettro elettromagnetico Insieme delle radiazioni elettromagnetiche è lo spettro elettromagnetico: da onde radio a raggi γ (E crescenti). 6

7 Interazione luce-materia La spettroscopia o spettrofotometria studia l interazione fra luce e materia (atomi, molecole, soluzioni, solidi). L assorbimento di energia da parte della materia può provocare delle variazioni chimiche o fisiche (proprietà degli elettroni o del nucleo) della specie chimica. Il confronto con dati sperimentali noti o con simulazioni teoriche permette di dedurre le proprietà della materia. Permette di caratterizzare vari parametri, tra cui le strutture (elettroniche e atomiche) molecolari. 7

8 Alcuni tipi di spettrometria Assorbimento o Emissione Atomiche (AAS, AES) Molecolare Ultravioletto-Visibile (UV-VIS) Molecolare Infrarosso (IR) Risonanza Magnetica Nucleare (NMR, EPR) Spettrometria di massa Rifrattometria Polarimetria Dispersione ottica rotatoria Diffrazione dei raggi X Nefelometria e Turbidimetria Spettroscopia di Fluorescenza (FS, atomica e molecolare) 8

9 Nel dettaglio λ (nm) ν (Hz) Regione spettro Interazioni (spettroscopia) Radio, microonde Spin nucleare (NMR) e elettronico (EPR) IR Vibrazioni, rotazioni Visibile (VIS) UV Transizioni elettroniche (spettroscopia ottica) X Gusci interni 9

10 Cosa succede? Un pò di fenomenologia delle soluzioni molecolari 10

11 Interazione-luce materia luce incidente luce riflessa luce rifratta luce difratta Oggetto (es. bicchiere d acqua con pigmento) luce assorbita luce trasmessa

12 Assorbimento (empirico, UV-VIS) I 0 campione I Ogni sostanza può assorbire una diversa quantità di radiazione. Tale quantità è diversa per le varie lunghezze d onda (colori).

13 Si definisce trasmittanza T la frazione (intensità) di luce trasmessa, e assorbanza A il log dell inverso di T: T = I I 0 I sample I blank A = logt = log I 0 I log I blank I sample A direttamente proporzionale alla concentrazione del soluto secondo la legge di Lambert-Beer: A = log I 0 I = εcl A di soluzioni è additiva: Legge di Lambert-Beer ε coefficiente di estinzione molare c concentrazione molare l cammino ottico A mixture = A 1 + A A n

14 Legge di Lambert-Beer In realtà A (ε) dipende dalla lunghezza d onda: A λ = ε λ cl Inoltre, ε dipende anche dal ph e dalla natura del solvente, mentre è indipendente dalla temperatura. L-B Real Legge di Lamber-Beer vale solo per soluzioni molto diluite (trascura interazioni molecolari).

15 Coefficienti di estinzione di alcuni gruppi

16 Esempio di assorbimento molecolare Ripetendo l esperimento a varie λ lo spettro di assorbimento permette di risalire alla natura del campione (per confronto diretto con campioni noti o tramite banche dati di spettri) o di controllarne il grado di purezza. Esempio di spettro UV-visibile di un aldeide insatura. La banda a 395 nm rende conto del fatto che il composto è colorato in arancio, complementare al violetto che corrisponde alla regione spettrale interessata (~ 400 nm)

17 Relazioni colori assorbiti/osservati Lunghezza d onda Assorbita Osservata violetto verde-gialla blu-viola giallo blu arancione blu-verde rosso verde viola verde-giallo violetto giallo blu arancione verde-blu rosso blu-verde viola verde

18 Altri esempi Assorbimento da parte di gruppi funzionali e molecole organiche. L intensità dipende dal tipo di transizione elettronica (π π* >> n π*).

19 Cenni di spettroscopia atomica 19

20 Schema generale Campione Atomizzazione! Atomi ISOLATI in fase gassosa Interazione radiazione-materia Radiazione 20

21 Spettroscopia Atomica Tramite assorbimento (AAS), emissione (AES) o fluorescenza (AFS) di radiazione UV-VIS. Atomizzazione del campione con tecniche termiche/fisiche/chimiche. 21

22 Spettroscopia Atomica Emissione: atomi portati ad uno stato eccitato tramite energia termica emettono luce tornando allo stato fondamentale. Si misura l intensità della radiazione emessa (sorgente = campione). Assorbimento: atomi assorbono luce da una sorgente a determinate frequenze, e la luce non assorbita raggiunge il rivelatore. Fluorescenza: atomi eccitati da una sorgente di luce; decadendo allo stato fondamentale emettono luce di eguale o maggiore λ. Si chiama chemiluminescenza se causata da reazione chimica.

23 AAS e AES Spettri di righe (no componenti roto vibrazionali) corrispondenti a transizioni elettroniche fra stati quantistici. 23

24 AAS e AES! NO SOVRAPPOSIZIONI tra spettri atomici di elementi diversi 24

25 Spettroscopia Atomica Permette determinazione qualitativa e quantitativa degli analiti presenti nel campione. Selettiva perché righe di assorbimento molto strette e energie di transizione elettroniche tipiche di ciascun elemento. Infatti Ogni elemento assorbe (emette) solo a λ corrispondenti a promuovere una transizione tra stati elettronici. Numero di transizioni caratteristico di ciascun elemento. 25

26 Spettri atomici vs. molecolari Spettro di assorbimento di atomi di silicio nell-intervallo nm. Spettro di assorbimento del permanganato di potassio (KMnO 4 ) nell intervallo nm. 26

27 Spettri atomici vs. molecolari Spettro di assorbimento di atomi di silicio nell-intervallo nm. Spettro di assorbimento del permanganato di potassio (KMnO 4 ) nell intervallo nm. 27

28 Interazione luce-materia: Interpretazione molecolare 28

29 Livelli e transizioni molecolari Anche la più semplice molecola contiene almeno tre set di livelli energetici: rotazionale (microonde, lontano IR) vibrazionale (IR) elettronico (UV-VIS) ΔE rot << ΔE vib << ΔE el Un fascio di fotoni (radiazione) che colpisce la molecola può eccitare uno di questi gradi di libertà, promuovendo il passaggio ad uno stato a energia superiore, a patto che: hν E 1 E 1 hν = E 1 E 0 = ΔE E 0 E 0 molecola molecola* 29

30 Livelli e transizioni molecolari Una volta assorbita, l energia può essere rilasciata sotto forma di radiazione o tramite processi non radiativi quando la molecola rilassa nello stato inferiore: M + hv M M M + hv'+ heat Emissione di radiazione: (foto)luminescenza, es. fluorescenza, fosforescenza Processi non radiativi: conversioni interne, inter-sistema, trasferimento energia elettronica, vibrazionale, rotazionale e traslazionale delle molecole circostanti 30

31 Livelli vibrazionali (mol. biatomica) Descritti in prima approssimazione tramite oscillatore armonico. Livelli energetici equispaziati G n = E n = n + hc ( 1 2) ν ν = ν c = 1 2πc! k $ # & " µ % 1 2 Regole di selezione: Δn = ±1 n = 0,1, 2,... 31

32 Livelli vibrazionali Nella realtà l energia potenziale è più simile a curva di Morse Teoria perturbativa, termine anarmonico. G n = ( n + 1 2) ν e x e ν e ( n + 1 2) x e costante anarmonicità e equilibrio Gap decresce all aumentare di n Valori tipici ν e cm 1 x e 1 10 cm 1 Regole di selezione: Δn = ±1,2,3, 32

33 Livelli rotazionali (mol. biatomica) Descritti in prima approssimazione tramite rotore rigido F J = E J hc = J J +1 ( ) B B = h 8π 2 ci, J = 0,1, 2,... g J = 2J +1 I = µr 2 e Regole di selezione: µ dipole permanente ΔJ = ±1 F 0 1 = F 1 F 0 = 2 B F 1 2 = F 2 F 1 = 4 B F 2 3 = F 3 F 2 = 6 B... F J J+1 = F J+1 F J = 2(J +1) B Linee spettrali appaiono per multipli di 2B 33

34 Livelli rotazionali vs. vibrazionali B cm 1 n=3 v cm 1 n=2 Ogni livello vibrazionale n=1 contiene 100/1000 livelli rotazionali! n=0 34

35 Livelli rotazionali Correzioni centrifuga, isotopica, e vibro-rotazionale All aumentare di J la forza centrifuga distende leggermente il legame F J = J ( J +1) B J 2 ( J +1) 2 D J = 0,1, 2,... Costante di distorsione centrifuga 35

36 Livelli rotazionali Correzioni centrifuga, isotopica, e vibro-rotazionale All aumentare di J la forza centrifuga distende leggermente il legame F J = J ( J +1) B J 2 ( J +1) 2 D J = 0,1, 2,... Costante di distorsione centrifuga All aumentare di µ aumenta il momento di inerzia 12 C 16 O 2 B = cm 1 B 1 I 13 C 16 O 2 B = cm 1 12 C 18 O 2 B = cm 1 36

37 Livelli rotazionali Correzioni centrifuga, isotopica, e vibro-rotazionale All aumentare di J la forza centrifuga distende leggermente il legame F J = J ( J +1) B J 2 ( J +1) 2 D J = 0,1, 2,... All aumentare di n aumenta R e e quindi diminuisce B (~R e2 ) B n = B e α e ( n +1) n = 0,1, 2,... Costante di distorsione centrifuga All aumentare di µ aumenta il momento di inerzia B 1 I 12 C 16 O 2 B = cm 1 13 C 16 O 2 B = cm 1 B e D cm 1 cm 1 α e cm 1 12 C 18 O 2 B = cm 1 37

38 F J = J J +1 Livelli rotazionali Correzioni centrifuga, isotopica, e vibro-rotazionale All aumentare di J la forza centrifuga distende leggermente il legame Tutti ( gli ) effetti B J 2 ( J riducono +1) 2 D il gap fra i livelli energetici ( ) all aumentare di J, n e µ. n = 0,1, 2,... J = 0,1, 2,... All aumentare di µ aumenta il momento di inerzia B 1 I 12 C 16 O 2 B = cm 1 13 C 16 O 2 B = cm 1 B n = B e α e n C 18 2B O 2B 4B 6B = cm 1 8B 10B 12B All aumentare di n aumenta R e e quindi diminuisce B (~R e2 ) Intensità Costante di alcuni distorsione ordini centrifuga di grandezza inferiori rispetto a termini principali. B e D cm 1 cm 1 α e cm 1 38

39 Livelli rotazionali: rami P e R Regole di selezione rotore rigido oscillatore armonico (assorbimento): Δn = +1, ΔJ = ±1 Ramo P Ramo R B 1 < B 0!!! ν 0 0 ν 0 1 ( ΔJ = 1) = ν 0 ( B 0 + B ) 1 J + ( B 1 B ) 0 J 2 ν 0 1 ( ΔJ = +1) = ν B 1 + ( 3 B 1 B ) 0 J + ( B 1 B ) 0 J 2 39

40 Regola di selezione per il dipolo Interpretazione classica Perché il campo elettrico possa esercitare un momento torcente sulla molecola occorre che essa sia dotata di momento di dipolo elettrico (molecola polare). 40

41 Regole di selezione: diagramma di Grotian 41

42 Livelli vibrazionali molecole poliatomiche In assenza di campi di forze esterni, differenza di potenziale rispetto alle posizioni di equilibrio è: ΔV = V ( q 1,..., q ) Nvib V ( 0,..., 0) = V q i q j +... q i q j Diagonale in funzione dei modi normali {Q i },i=1,,n vib. N vib i=1 N vib j=1 ΔV = 1 2 N vib i=1 2 V Q Q 2 i i 2 N vib 2 d H vib = µ i dq i 2 i=1 N vib i=1 2 V Q Q 2 i i 2 = N vib i=1 & 2 d 2 ( 2 2µ i dq + 1 ' i 2 2 V Q Q 2 2 i i ) + * Insieme di N vib oscillatori armonici indipendenti: N vib Ψ vib = Π ψ vib,i i=1 N vib ( Q i ) E vib = n i i=1 ( )hν i 42

43 H 2 O Livelli di H 2 O e CO 2 Regole di selezione: dipolo varia in assorbimento del modo vibrazionale (modo attivo nell infrarosso). Stiramento simmetrico ν 1 (attivo) 3650 cm -1 Stiramento asimmetrico ν 3 (attivo) 3760 cm -1 Piegamento ν 2 (attivo) 1600 cm -1 CO 2 Stiramento simmetrico ν 1 (inattivo) Stiramento asimmetrico ν 3 (attivo) 2349 cm -1 Piegamenti (doppia deg.) ν 2 (attivi) 667 cm -1 43

44 Livelli rotazionali molecole poliatomiche Dipendono dai momenti principali di inerzia della molecola: I A I B I C. Tre costanti rotazionali: e tre tipi di rotore: A = h h B = C = 8π 2 ci A 8π 2 ci B h 8π 2 ci C Sferico: I A = I B = I C. F J = J ( J +1) B g J = ( 2J +1) 2 Simmetrico: Oblato: I A = I B < I C. Prolato: I A < I B = I C. Asimmetrico: spettro molto complesso. F J = J ( J +1) B + ( C B )K 2 F J = J ( J +1) B + ( A B )K 2 J = 0,1, 2,... K = 0,±1,±2,... g JK = 2J +1 44

45 Linee spettrali rotore Rotore simmetrico Rotore asimmetrico 45

46 Impieghi spettroscopia vibro-rotazionale Struttura molecolare (piccole molecole). Massa isotopica. Conformazioni molecolari e rispettive popolazioni. Temperatura. Momento di dipolo molecolare. 46

47 Impieghi spettroscopia vibro-rotazionale Struttura molecolare B può essere misurato con grande precisione I può essere ricavato con grande precisione Geometria Molecolare Accurata (es. distanza di equilibrio) B = 4πcI I = 4πcB = µr 2 eq r eq = I µ 47

48 Impieghi spettroscopia vibro-rotazionale Massa isotopica Quale è la massa isotopica di 13 C? B( 12 CO) = cm -1 B( 13 CO) = cm -1 B µ( CO) = = I µ µ( CO) ( C) = 13 ( C) ( 13 C) = amu 48

49 Livelli elettronici Per ogni livello elettronico, associato ad una superficie adiabatica, vi sono diversi livelli vibrazionali (e rotazionali) Transizioni elettroniche a energie E molto maggiori delle vibrazionali (Spettroscopia UV-VIS). 3 Σ u 3 Σ + u Born-Oppenheimer E mol = ν el + G n + F J = ν el + ( n + 1 2) ν e x e ν e ( n + 1 2) Σ + g 1 Δ g O 2 J ( J +1) B J 2 ( J +1) 2 D 1 Σ g R 49

50 Transizioni vibroniche Transizioni vibrazionali in spettri elettronici (includono anche transizioni elettroniche!) E Ignorando termini rotazionali, transizione fra i livelli vibrazionali zero degli stati fondamentale e eccitato avviene con energia (no accoppiamento vibronico!): v 0",0' = ΔE el + G 0' G 0" n' G 0' G 0 i = 1 2 ν e i 1 4 x ei ν e i n v 0",0' ΔE el D 0 D e G 0" R 50

51 Transizioni vibroniche Transizioni vibrazionali in spettri elettronici (includono anche transizioni elettroniche!) E Quindi una transizione da 0 0 (stato più popolato a T amb ) a 1 n assorbirà una energia (frequenza): v 0",n' = v 0",0' + G n' G 0' = n' v 0",n' G 0' v 0",0' + n' ν ' e n'(n'+1) x' e ν ' e n v 0",0' G n' R 51

52 Transizioni vibroniche # 1 & Δv 0",n'/0",n'+1 = 2 x' e ν ' e % (n'+1)( n' max = 1 1 $ 2 x' e ' 2 x' e Al crescere di n separazione fra i livelli vibronici converge a 0 Spettro discreto diventa continuo, poi dissociazione (dallo stato eccitato). 52

53 Transizioni vibroniche # 1 & Δv 0",n'/0",n'+1 = 2 x' e ν ' e % (n'+1)( n' max = 1 1 $ 2 x' e ' 2 x' e A seconda della T stati vibrazionali eccitati possono essere popolati e assorbire radiazione spettri sovrapposti 53

54 Parametri da spettri elettronici Molecole biatomiche è possibile ricavare le distanze di equilibrio e le energie di legame 54

55 Livelli e transizioni molecolari Richiami su stati di singoletto e tripletto g S =2S+1=1 g S =2(1/2+1/2)+1=3 55

56 Livelli e transizioni (molecola biatomica) E S 1 Assorbimento T 1 S 0 R Conversione intersistema Fluorescenza Fosforescenza 56

57 Livelli e transizioni molecolari S 2 Diagramma di Jablonski S 1 T 1 Q S 0 57

58 Livelli e transizioni molecolari Assorbimento S 2 In genere avviene senza cambiamenti dello spin. S 1 T 1 S 0 58

59 Livelli e transizioni molecolari S 2 S 1 S 0 T 1 transizione non radiativa all interno dello stato elettronico (in seguito a urti con altre molecole). Processi molto rapidi rispetto alle transizioni tra stati elettronici. 59

60 Livelli e transizioni molecolari Conversione interna S 2 S 1 S 0 T 1 decadimento nonradiativo tra stati vibrazionali relativi a stati elettronici diversi e aventi stessa molteplicità di spin. Meccanicisticamente identico al rilassamento vibrazionale. 60

61 Livelli e transizioni molecolari Conversione intersistema S 2 S 1 S 0 T 1 transizione non-radiativa tra stati elettronici aventi diversa g S, se c è sovrapposizione fra livelli vibrazionali dei due stati. Non dovrebbe avvenire, stando alle regole di selezione elettroniche, ma l accoppiamento con i livelli vibrazionali lo rende poco probabile (più lento della conversione interna). 61

62 Livelli e transizioni molecolari Fluorescenza S 2 S 1 S 0 T 1 Sistema si trova nello stato vibrazionale più basso dello stato eccitato S 1. Poco probabile che molecole circostanti assorbano la grossa quantità di energia necessaria per rilassare elettronicamente la molecola. Emissione di radiazione a λ fluor λ ass. 62

63 Principio di Franck-Condon Tante transizioni possibili, quali con maggiore probabilità? Principio di Franck-Condon m e >>M N transizioni elettroniche avvengono a nuclei quasi fermi. Transizione verticale più intensa è quella verticale (maggiore sovrapposizione funzioni d onda). Intensità fattori di Franck-Condon P n" n' = Ψ n" Ψ n' 2 63

64 Fluorescenza Assorbimento ν 1 0 ν 1 0 Fluorescenza λ Scala temporale >> processi non radiativi fluorescenza da stato vibrazionale fondamentale. A seconda della molecola, tempi simili a conversione intersistema (competizione). Più probabile dallo stato fondamentale del primo livello eccitato (popolazione, altri processi favoriti). Dato alto numero di transizioni vibroniche possibili, emissione su range di frequenze. Distanza fra righe assorbimento dipende da Δν assorbimento rileva struttura caratteristica dello stato eccitato. Distanza fra righe fluorescenza dipende da Δν fluorescenza rileva struttura caratteristica dello stato fondamentale. È spostata a frequenze più basse. Intensità righe da principio di Franck-Condon. 64

65 Livelli e transizioni molecolari S 2 S 1 S 0 T 1 Fosforescenza Sistema si trova nello stato vibrazionale zero di T 1. Interazione L S permette transizione T 1 S 0 (P << 1) e la molecola irradia debolmente. Dato che (regola di Hund) E T < E S λ fosf λ fluor. Diminuzione di T ostacola processi di rilassamento competitivi (quenching), aumento fosforescenza. 65

66 Livelli e transizioni molecolari Smorzamento e autosmorzamento S 2 S 1 S 0 Q T 1 trasferimento di energia ad altra molecola (quenching agent Q). Avviene se c è sovrapposizione spettri di fluorescenza della molecola che emette e assorbimento di Q. Può essere dovuto a molecole della stessa specie (autosmorzamento). Compete con fluorescenza. 66

67 Livelli e transizioni molecolari S 2 S 1 Q T 1 Se conversione intersistema S T è seguita non da fosforescenza ma da seconda conversione T S e da fluorescenza. Compete con fosforescenza. Fluorescenza ritardata S 0 67

68 Livelli e transizioni molecolari S 2 S 1 Q T 1 Altri processi non radiativi S 0 68

69 Livelli e transizioni molecolari S 2 Processo Transizione Scala temporale Assorbimento S 0 S s Collisionale Conversione interna Collisionale s Conversione intersistema S 1 T 1 /T 1 S / s Fluorescenza S 1 S s Fosforescenza T 1 S s S 1 S 0 Q T 1 INTENSITÀ DI EMISSIONE ILLUMINAZIONE FOSFORESCENZA s FLUORESCENZA s Tempo 69

70 Larghezza e intensità delle righe spettrali Larghezza delle righe influenzata da: Indeterminazione QM (larghezza naturale) Urti (allargamento di Lorentz) Effetto Doppler 70

71 Larghezza naturale Principio di indeterminazione di Heisenberg " ΔE Δt = hδν Δt = hcδ 1 % $ 'Δt = hc Δλ Δt 2 # λ & λ Δλ λ 2 2π cδt Per una riga a λ = 450 nm ed una vita media di Δt = 10-8 s, la minima larghezza di riga è Δλ = 0.01 pm. 71

72 Effetto Doppler e allargamento di Lorentz Effetto Doppler Dipende dalla velocità e direzione di spostamento degli atomi assorbenti (possono dirigersi verso o in direzione opposta rispetto al rivelatore). Provoca allargamento di ~10-2 Å. Effetto di pressione (allargamento di Lorenz) Urto tra particelle a temperatura elevata porta a cambiamenti dei livelli energetici degli atomi. Allargamento varia da circa 0.01 a 1 Å. Larghezza riga atomica (FWHM, Full Width at Half Maximum) data da: Δλ tot = Δλ Natural + Δλ Doppler + Δλ Lorentz 72

73 Intensità e temperatura Intensità relative varie transizioni dipende principalmente da popolazione relativa dei livelli, data da distribuzione Boltzmann: N i N 0 = g i g 0 e ΔE i 0 k BT k B = R/N A = 1.38x10-23 J/K g i fattore di degenerazione T cambia il rapporto N j /N 0!!! Importante per spettri di emissione, assorbimento non molto influenzato poiché N 0 non cambia sensibilmente. Es. a 2500 C aumento di 10 C provoca incremento 3% numero di atomi Na aventi elettrone più esterno nello stato 3p, mentre numero di atomi con l elettrone nello stato fondamentale (3s) diminuisce dello 0,002%. 73

74 Intensità e temperatura 74

75 Intensità e temperatura: rotore rigido g i = 2J +1 N i = ( 2J +1)e ΔE J 0 k B T g 0 N 0 75

76 Intensità: rotore rigido Intensità relative varie transizioni dipendono anche dal momento di dipolo di transizione: µ j i = ψ j* µ ψ i dτ Dipende dal momento di dipolo della molecola, µ. µ CO = 0.10 D µ HCN = 3.00 D N quasi indipendente da J. 76

77 Spettroscopia risolta nel tempo 77