Sotto articolazione dell esperienza: misura della densità di una sostanza solida (pura) di forma irregolare

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2 Obiettivi: determinare la misura della densità di varie sostanze pure e non; imparare a redigere una relazione di laboratorio, acquisire dimestichezza con il concetto di misura, accuratezza e precisione, incertezza ed errore imparare ad esprimere le misure con il metodo delle cifre significative e della notazione esponenziale Sotto articolazione dell esperienza: misura della densità di una sostanza solida (pura) di forma regolare misura della densità di una sostanza solida (pura) di forma irregolare misura della densità di sostanze liquide misura della densità di sostanze gassose misura della densità dell acqua di mare dipendenza della densità dalla temperatura (problem solving) Schema di relazione Obiettivo/i Attrezzatura: elencare l attrezzatura Sostanze e/o materiali: elencare le sostanze Procedura: esporre per punti la procedura seguita Raccolta dei dati: riportare i valori delle misure effettuate, se si tratta di più dati in relazione tra loro essi devono essere ordinati in tabelle. In questa sezione bisogna fare particolare attenzione alla precisione, all accuratezza e agli errori di misura. Per ogni misura raccogliere almeno tre valori. Analisi dei dati ed elaborazione: sequenza di operazioni matematiche e/o geometriche (graficazione) necessarie a far emergere le connessioni logiche tra i dati raccolti. In questa sezione bisogna riflettere sulle cause degli errori compiuti che possono portare a risultati difformi da quelli teorici. Conclusioni: riflessione su quanto sperimentato e sulle conclusioni a cui si può arrivare

3 Che cos è la densità? È una proprietà della materia che si determina calcolando il rapporto tra la massa e il volume del corpo: d = m/v Si tratta, tt pertanto, t di una grandezza FONDAMENTALE O DERIVATA? DERIVATA Qual è la sua unità di misura? d = Kg/m 3 o d = g/cm 3 o g/l

4 La densità (kg/m 3 ) di un corpo è il rapporto fra la sua massa e il suo volume: d = m/v Il peso specifico (N/m 3 )di un corpo è il rapporto fra il suo peso e il suo volume, ovvero corrisponde al prodotto della densità per l accelerazione di gravità P s = P/V = m g/v = d g

5 Nella misura della densità, quali errori si commettono? dobbiamo, innanzitutto, definire la precisione e l accuratezza nella misura! Posto che una misura esatta non esiste nella realtà fisica, si definisce precisa quella misura che si discosta molto poco dal valore medio; Si definisce accurata la misura, se la media è vicina al valore vero Ma noi, in laboratorio, abbiamo operato così? No, perché non abbiamo calcolato più valori e fatto la media, ma abbiamo considerato come valori veri quelli forniti dalle tabelle di comparazione! Quali errori si commettono allora, inevitabilmente?

6 Errori sistematici Errori accidentali Dovuti all uso di strumenti di misura poco precisi Dovuti a cambiamenti delle condizioni in cui si esegue la misura

7 ESTENSIVA INTENSIVA Le grandezze estensive, come lunghezza, volume e massa, dipendono do o dalle dimensioni del campione. Le grandezze intensive, come densità, peso specifico, temperatura di ebollizione e temperatura di fusione, non dipendono d dalle dimensioni del campione.

8 Solidi Volune Massa Densità regolari cm 3 g g/cm 3 Cilindro grande GC Medio GC Piccolo GC Gii Grigio scuro GS GS Rosso Rosso rosso

9 Nome Densità (g/cm³) Alluminio 2.70 Argento Cemento Ferro 7.96 Ghiaccio i 0.92 Legno (densità media) 0.75 (a 0 C, 1 atm) Legno di cedro Legno d'ebano 0.98 Legno d'olmo Legno di pino bianco Legno di quercia Nichel 8.8 Oro 19.3 Ottone Osso Piombo 11.3 Platino Rame 8.96 Sughero Terra (valor medio*) 5.52 Tungsteno 19.3 Vetro Zinco 6.9

10 Densità di alcuni liquidi (a 0 C, 1 atm) Nome Densità (g/cm³) Acqua 1.00 Acqua di mare Alcool (etilico) Benzina 0.68 Glicerina Mercurio 13.6 Olio d'oliva 0.92 Olio di paraffina 0.8

11 Densità di alcuni gas (a 0 C C, 1 atm) Nome Formula Densità (g/dm³) Acetilene C 2 H Aria Ammoniaca NH Diossido di carbonio CO Monossido di carbonio CO Elio He Idrogeno H Ossigeno O Ozono O

12 Massa Massa Massa Volume densità ampolla ampolla gas gas vuota piena aria g g g 100 cm g/ cm 3

13 La densità è una grandezza intensiva perché dipende dal tipo di sostanza La densità, in generale, dipende dallo stato fisico delle sostanze? Nei valori trovati in laboratorio possiamo fare qualche generalizzazione?

14 La densità, in linea generale, diminuisce progressivamente al passaggio dallo stato solido a liquido a gassoso! Questo perché la densità rappresenta la massa per unità di volume

15 La densità, a parità di sostanza, dipende dai parametri dell ambiente esterno: P, T? Ricorda! Abbiamo lavorato a pressione costante Abbiamo sfruttato la dilatazione termica dei corpi per valutare la dipendenza della densità dalla temperatura: il volume di acqua riscaldata è risultato maggiore di quello dell acqua a temperatura ambiente, pertanto la densità diminuisce con l aumentare della temperatura perché la dilatazione termica fa aumentare il volume e di conseguenza diminuire la densità

16 Le cifre significative sono tutte le cifre di una misurazione più la prima cifra incerta. Si indicano secondo le seguenti regole: tutti i numeri diversi da zero si considerano cifre significative; gli zeri a sinistra della prima cifra significativa non sono significativi; gli zeri terminali, a destra di una cifra decimale diversa da zero sono cifre significative; il numero di cifre significative non varia cambiando l unità di misura.

17 I numeri molto grandi o molto piccoli si possono esprimere come potenze di 10, ricordando che l esponente indica gli spostamenti di virgola a destra se ha segno negativo e a sinistra se ha segno positivo.

18 Conteggio delle cifre significative 1. Tutti i valori non nulli rappresentano cifre significative. 2. gli zeri compresi tra digit non nulli sono cifre significative. esempio: gli zeri in verde (tutti) sono significativi gli zeri che precedono la prima cifra significativa ifi (digitit non nullo) non sono cifre significative. esempio: in , gli zeri (in rosso) non sono cifre significative (il numero in questione ha due sole cifre significative) 4. Gli zeri finali sono significativi solo se presente la virgola (o punto decimale in inglese). esempio: in gli zeri in rosso non sono significativi, ma in tutti gli zeri (in verde) sono significativi

19 Il numero risultante ha lo stesso numero di cifre decimali del numero a minor numero di cifre decimali. esempio: (2 cifre decimali)

20 Il numero risultante (prodotto) ha lo stesso numero di cifre significative del fattore con il minor numero di citre significative. esempio: i x (3 cifre significative)

21 1. Per semplicità, nei calcoli intermedi mantenere tutti le cifre e arrotondare i valori finali al numero richiesto (corretto) di cifre significative. 2. L'arrotondamento va effettuato, di norma, prendendo in considerazione solamente la prima cifra oltre l'ultima significativa (chiamiamola "extra"). 1. se tale cifra è minore o uguale a 4, il valore dell'ultima cifra significativa rimane inalterato. 2. se è maggiore di 5, il valore dell'ultima cifra significativa deve essere incrementato di una unità. 3. se è 5 seguito da un numero maggiore di zero si opera come il caso precedente. Se il cinque è seguito da un certo numero di zeri, caso estremamente particolare, il valore precedente viene arrotondato al numero pari più vicino. 4. se è 5 seguito solo da un certo numero di zeri senza altre cifre, caso estremamente particolare, il valore precedente viene arrotondato t al numero pari più vicino i