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1 Si riportano i dati del Bacino del Chisone: Dove: - Ψ= coefficiente di afflusso del bacino - v= velocità - L= lunghezza dell asta principale Esercitazione di Idrologia z medio 1739 m z max 3234 m z min 415 m A 58,5 km 2 L 56,276 km v 1,5 m/s Ψ,42 Si determina il tempo di corrivazione del bacino tramite la Formula di Giandotti: Dove H è l altitudine media in metri. Dalla formula si ottiene un. Per cui, il tempo di corrivazione effettivo è :. Applicando la formula empirica per il calcolo del tempo di corrivazione: Si ottiene un Applicazione della formula razionale: Calcolo del Q 1 Al fine di calcolare il valore di tramite la precedente relazione, si riportano i valori di a,n, k 1 determinati per la Curva di probabilità Pluviometrica avente un periodo di ritorno T=1 anni: a 17,438 n,56 k 1 2,37 Considerato che: Si ottiene un valore di 1

2 Quota z(m) Tracciamento delle Curve ipsografiche ed ipsometriche del bacino: Si consideri la seguente tabella: z(m) Area(m 2 ) Area cumulata (m 2 ) ,415 17, ,27 98, ,52 232, ,15 46, ,91 528, ,245 58,5 Si ottiene la seguente Curva ipsografica: Curva ipsografica Superficie(m 2 ) ipsografica Per il tracciamento della Curva Ipsometrica si considerino le seguenti relazioni: Dove: - = rilievo del bacino - z=quota di riferimento - A= area del bacino - a= area cumulata delle zone comprese tra le 2 isoipse 2

3 z A partire dalla seguente tabella: z(m) Area(m 2 ) Area cumul. x(a cum /A) (m 2 ) , ,415 17,415,8, ,27 98,685,7, ,52 232,2,5, ,15 46,35,3, ,91 528,255,2, ,245 58,5, 1 Si ottiene la seguente Curva ipsometrica: 1,2 Curva ipsometrica 1,8,6,4 ipsometrica,2,2,4,6,8 1 1,2 x Applicazione del Metodo della Corrivazione per la determinazione della portata massima Q Si suddivida il bacino idrografico in 6 isocorrive. Assumendo l uguaglianza tra le isocorrive e le isoipse, si suddivide il bacino in 6 aree. Perciò: Ovvero l isocorriva i+1 avrà un tempo di corrivazione. Si determinano le altezze di pioggia per differenti durate d,tramite la relazione: 3

4 i (mm/h) E le relative intensità calcolate tramite la relazione: Si riportano i valori in tabella: d(h) h(mm) i(mm/h) 1, 41,3 41,33 2, 58,7 17,36 3, 72,1 13,37 4, 83,3 11,29 5, 93,3 9,96 6, 12,3 9,2 L intensità media risultante sarà pari a 17,5 mm/h. Essa rappresenta l intensità di pioggia lorda. Al fine della determinazione dello ietogramma delle piogge nette, utilizzando il metodo ψ, quest ultime possono essere determinate considerando Considerando l intensità media netta costante per ogni durata d, ne risulterà uno ietogramma costante. d(h) i netta (mm/h) 1 6,86 2 6,86 3 6,86 4 6,86 5 6,86 6 6, ietogramma d(h) ietogramma Per poter applicare il metodo della corrivazione per il calcolo della portata massima defluente, si consideri il seguente foglio di calcolo excel: 4

5 Q ISOIPSA Quota Isoipsa z(m) a (km 2 ) , , , ,15 331,7 331,7 331,7 331,7 331,7 331,7,,,, ,91 232,2 232,2 232,2 232,2 232,2 232,2,,,,, ,25 99,5 99,5 99,5 99,5 99,5 99,5,,,,,, 415 t c (h), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 11, 12, i net =Ψ*i cr (mm/h) Q' (m 3 /s) Area tra 2 Isoipse Intervalli, 6,86 6,86 6,86 6,86 6,86 6,86,,,,,, La portata massima è raggiunta per un tempo t=tc. Essa risulta pari a 116 m 3 /s e coincide con il valore determinato tramite la formula razionale. L sarà: , 2, 4, 6, 8, 1, 12, 14, t Volendo determinare le piogge nette col metodo SCS-CURVE NUMBER, fissato CN=74, il valore di S è possibile calcolarlo tramite la relazione: Da cui S= 89,2mm. Per determinare le piogge nette, bisogna utilizzare la seguente relazione: Con P= piogge lorde cumulate. 5

6 i Per determinare lo ietogramma, bisogna considerare la seguente espressione: Si consideri la seguente tabella: t(h) P(mm) P cumulate (mm) P e (mm) (mm) i SCS (mm/h) 1, 17,5 17,5,7,1 2, 17,5 34,11 2,5 2,499 2,5 3, 17,5 51,16 9,1 6,548 6,55 4, 17,5 68, ,113 9,11 5, 17,5 85, ,841 1,84 6, 17,5 12, ,6 12,6 Dove le e rappresentano le nuove intensità di pioggia nette calcolate tramite il metodo SCS. Il nuovo ietogramma sarà: ietogramma 14, 12, 1, 8, 6, crescenti 4, 2,, 1, 2, 3, 4, 5, 6, d Volendo determinare la portata massima defluente per le nuove intensità di pioggia determinate tramite il metodo SCS, si applica il Metodo della Corrivazione. Si consideri il seguente foglio di calcolo excel: 6

7 Q ISOIPSA Quota Isoipsa z(m) a (km 2 ) , , , ,15,3 12,9 316,7 44,8 524,4 583,4,,,, ,91,2 84,6 221,7 38,6 367,1 48,4,,,,, ,25,1 36,3 95, 132,3 157,3 175,,,,,,, 415 t c (h), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 11, 12, i net =Ψ*i cr (mm/h) Q' (m 3 /s) Area tra 2 Isoipse La portata massima si raggiunge dopo 7 ore ed è pari a 1431 m 3 /s. Si riporta l : Intervalli,,1 2,5 6,55 9,11 1,84 12,6,,,,,,, , 2, 4, 6, 8, 1, 12, 14, t 7

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