FISICA DEI FLUIDI proprietà dei liquidi

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1 Fare scienze: osservare, ricercare, sperimentare FISICA DEI FLUIDI proprietà dei liquidi Prof. Califano Maurizio

2 Osservando la materia che ci circonda a livello macroscopico, distinguiamo i solidi, liquidi e aeriformi. Un solido può essere afferrato o spostato come un oggetto unico. Esso è rigido, ha forma e volume propri e, se non cambiano le condizioni dell ambiente, conserva tale forma e volume. Ma come si chiama tutto cio che non e solido??? Prof. Califano Maurizio 2

3 FLUIDI LIQUIDI Assumono la forma del recipiente Hanno volume proprio Superficie limite Praticamente incomprimibili GAS Assumono la forma del recipiente Non hanno volume proprio Hanno densità inferiore a quella dei liquidi Facilmente comprimibili Le proprietà meccaniche possono essere trattate in modo unificato PROPRIETA MECCANICHE DEI FLUIDI

4 FLUIDI LIQUIDI GAS Un liquido riempie il fondo del recipiente Un aeriforme riempie tutto il volume disponibile del recipiente A livello microscopico: le molecole di un solido sono vicine ed oscillano intorno a posizioni fisse Quelle di un aeriforme sono lontane e molto mobili Quelle di un liquido hanno un comportamento intermedio. Prof. Califano Maurizio 4

5 PRESSIONE Se prendo un cassa e la metto sul pavimento, in modo che la base su cui appoggia sia quella di area più grande allora il suo peso è distribuito su tutta la superficie di appoggio. Se giriamo la cassa mettendola in piedi su una base più piccola, il suo peso si distribuisce su una base di appoggio più piccola. Essa, cioè, ha il peso concentrato in uno spazio minore. Se riuscissimo a mettere la cassa su un vertice, allora il peso sarebbe ancora più concentrato. La grandezza che dà informazioni su quanto una forza è concentrata su una superficie è la PRESSIONE!!! Prof. Califano Maurizio 5

6 Un altro esempio Pensiamo, ad esempio ad una persona che cammina su un terreno cedevole (sabbia, terreno,neve) La forza esercitata dalla persona sul terreno è sempre la stessa ed è pari alla sua forza peso: P = mg Ma ci sono situazioni in cui la persona cammina agevolmente, ad esempio se indossa scarpe da ginnastica (o nel caso della neve delle ciaspole), e situazioni in cui affonda nel terreno, ad esempio se indossa scarpe con i tacchi a spillo. Cosa cambia nei due casi? Prof. Califano Maurizio 6

7 Primo caso: forza = mg, superficie di appoggio S 1. S 1 Secondo caso: forza = mg, superficie di appoggio S 2 (con S 2 < S 1 ). S 2 Quindi la Forza impressa è la stessa. Quello che cambia è la superficie. Prof. Califano Maurizio 7

8 Definizione di pressione Definiamo: S F p = Prof. Califano Maurizio 8 F S Quindi LA PRESSIONE CHE SI ESERCITA SU UN CORPO DIPENDE DALLA FORZA CHE SI IMPRIME su tale corpo E DALLA SUPERFICIE del corpo stesso. Quindi a parità della Forza F, la pressione aumenta se diminuisce la superficie del corpo sulla quale essa si esercita.

9 Altre Grandezze Fisiche La densità o massa volumica di un corpo (spesso indicata dal simbolo ρ) è pari alla sua massa diviso il volume che occupa. Se m è la massa e V il volume si ha dunque: Densità ρ = massa/volume [kg/m 3 ] Densità In pratica la DENSITA di una sostanza (sia fluida che solida) mette insieme il concetto di massa e il volume che tale massa occupa!!! Vol V Vol V peso Piombo A parità di volume, il peso peso carta Della sfera di piombo è > del peso di quella di carta Prof. Califano Maurizio Quindi 9 la densità del piombo è maggiore di quello della carta

10 Il peso specifico è definito come il peso di un campione di materiale diviso per il suo volume: Peso Specifico s = peso/volume [N/m3] ESISTE UNA RELAZIONE TRA PESO SPECIFICO DI UN CORPO E LA SUA DENSITA???? Ps = P mg g V = V = ρ Prof. Califano Maurizio 10

11 Proprietà meccaniche dei Fluidi Prof. Califano Maurizio 11 Prof. Califano Maurizio

12 Legge di Stevino Un liquido in quiete esercita una pressione sulla base del recipiente dipendente dall altezza h, dalla densitàρ e dalla gravità g: P=ρgh p=p o +ρgh, aria acqua P 0 Con p 0 pressione esterna (al pelo dell acqua) h Prof. Califano Maurizio 12

13 Legge di Stevino Un fluido liquido in quiete esercita una pressione sulla base del recipiente dipendente dall altezza h, dalla densitàρe dalla gravità g: P=ρ gh * 0 z h Se alla superficie del liquido la pressione è p 0 p(h) = p 0 + ρ g h F mg ρvg ρshg *: P = = = = = ρhg S S S S LEGGE DI STEVINO In un liquido (o fluido pesante) omogeneo in equilibrio la pressione cresce linearmente con la profondità Prof. Califano Maurizio 13

14 Principio dei Vasi Comunicanti In un sistema di recipienti in comunicazione tra loro, riempiti dello stesso liquido e aperti allo stesso ambiente, il liquido assume lo stesso livello rispetto al suolo in tutti i recipienti. Le superfici libere appartengono tutte allo stesso piano equipotenziale Prof. Califano Maurizio 14

15 In altre parole Il Principio dei vasi comunicanti è quel principio fisico secondo il quale un liquido contenuto in due contenitori comunicanti tra loro raggiunge lo stesso livello. L'acqua come tutti i liquidi, non ha una forma propria ma assume la forma del recipiente che la contiene. Per questo motivo, se si versa un liquido in vasi tra loro in comunicazione anche se di forma diversa, esso si dispone allo stesso livello in ognuno dei contenitori stessi. Prof. Califano Maurizio 15

16 Vasi Comunicanti Se ai capi dei vasi comunicanti troviamo due liquidi differenti (non miscibili), vale che: P1 = P2, e in base alla legge di Stevino, ρ1 g h1 = ρ2 g h2 ρ1 h1 = ρ2 h2 Rispetto alla loro superficie di separazione due liquidi immiscibili raggiungono, in vasi comunicanti, altezze inversamente proporzionali alla rispettive densità, cioè: ρ 1 h 1 =ρ 2 h 2. Prof. Califano Maurizio 16

17 Principio di Pascal (1652) Enunciato: Un cambiamento di pressione applicato ad un fluido confinato viene trasmesso inalterato a ogni porzione di fluido e alle pareti del recipiente che lo contengono. Dimostrazione: In condizioni normali: p A = p est +ρgh Peso = mg, sovrapressione p =mg/sezione h A Applicano una sovrapressione p: p A = p+p est +ρgh Calcoliamo la variazione di pressione in A: p A - p A = p+p est +ρgh-(p est +ρgh )= p Prof. Califano Maurizio 17

18 Principio di Pascal Se dall esterno si produce una variazione della pressione in un punto di un fluido e ciò non produce una variazione apprezzabile della densità (fluido incompressibile), la stessa variazione si trasmette a tutti i punti del fluido. Una applicazione di tale principio è la Pressa Idraulica, utile quando si vogliono avere forze molto intense applicando forze più piccole: Ma S 2 S > 1 1 F F P 1 = P 2 F S 2 = F S F S = S > F Prof. Califano Maurizio 18 Quindi 2 1

19 Applicazioni: martinetto idraulico (crick) e freno Prof. Califano Maurizio 19

20 SUCCHIARE UN LIQUIDO CON LA CANNUCCIA SUCCHIARE UN LIQUIDO CON LA CANNUCCIA Nulla di più semplice! Ma dietro un gesto così abituale si nascondono interessanti principi fisici Quando invece succhiamo dalla cannuccia, togliendo gran parte dell aria che si trova al suo interno, la pressione (P1) In condizioni di quiete la diminuisce, mentre sul liquido pressione che agisce del bicchiere agisce sempre sull acqua e la pressione quella atmosferica (P2). Per il all interno della principio di Pascal che afferma cannuccia è la stessa, P1 che la pressione in un liquido si vale a dire quella propaga con uguale intensità, atmosferica; quindi il la pressione (P2) la livello dell acqua rimane ritroveremo anche nella lo stesso. P2 cannuccia, dal basso verso l alto, ed essendo maggiore di CURIOSITA CURIOSITA (P1) farà innalzare il Se Se per per assurdo assurdo avessimo avessimo una una livello del liquido, cannuccia cannuccia lunga lunga più più di di 10m 10m permettendo così sarebbe sarebbe impossibile impossibile riuscire riuscire a a P2 che la bevanda bere bere poiché poiché la la pressione pressione della della colonnina di liquido (con densità possa raggiungere la colonnina di liquido (con densità simile all acqua) nella cannuccia nostra bocca e simile all acqua) nella cannuccia bilancerebbe quella atmosferica finalmente dissetarci! bilancerebbe quella atmosferica impedendo impedendo che che il il livello livello della della bevanda bevanda s innalzi s innalzi al al di di sopra sopra di di Prof. Califano tale tale Maurizio limite. limite. 20

21 PORTATA La portata è la quantità di fluido che attraversa una sezione con area "A" nell'unità di tempo. Prof. Califano Maurizio 21

22 Portata di un fluido portata = volume di liquido intervallo di tempo Q= V/ t m 3 /s V t Es. Portata del sangue: 5 l/min = (5000 cm 3 )/(60 s) = cm 3 /s Prof. Califano Maurizio 22

23 Equazione di continuità Q portata= costante nel tempo in ogni sezione Q V = Sih Q = T T Ma ricordi che da v=s/t si ha s=vt? Q = Sii v T T Nello stesso intervallo di tempo t: Sv t = S v t S v t v v' t v' S Q = V t = S v t = S v = costante t Prof. Califano QUINDI MaurizioSE LA PORTATA DEVE ESSERE COSTANTE AL DIMINUIRE 23 DELLO SPESSORE AUMENTA LA VELOCITA

24 Conseguenza dell equazione equazione di continuità: Teorema di Torricelli (grazie al principio di Pascal) La relazione tra la velocità di efflusso di un liquido da un foro praticato nel recipiente che lo contiene, e l'altezza del liquido al di sopra di esso è data da: v = 2gh Tubo di Venturi In un condotto orizzontale a sezione variabile: V 2 2 2( p1 p = ρ 2 ) S 2 S1 2 1 S 2 1 Prof. Califano Maurizio V2 è maggiore della velocità V1 24

25 Pulsazione vascolare - Ischemia Come conseguenza dell arteriosclerosi sulle pareti delle arterie si depositano delle placche (lipidi) che riducono il diametro della sezione. Per mantenere costante la portata del sangue la velocità di questo deve aumentare (con notevole sforzo del cuore!), ma ciò comporta una diminuzione di pressione nell arteria che può venire schiacciata dalla pressione esterna fino a bloccare il flusso sanguigno. Con v = 0 la pressione risale e l arteria si riapre. Si innesca così un processo in cui il flusso arterioso varia notevolmente - pulsazione vascolare e il cui effetto può essere rivelato con uno stetoscopio. Nei casi più gravi l arresto del flusso può provocare un ischemia. Prof. Califano Maurizio 25

26 Lo sfigmomanometro Il passaggio da un moto laminare a un moto turbolento è alla base del funzionamento dello sfigmomanometro. L aria immessa nel manicotto avvolto attorno al braccio del paziente comprime un arteria radiale. La sezione dell arteria diminuisce per cui la velocità del sangue aumenta. Quando viene raggiunta la velocità critica il moto passa da laminare a turbolento. In tali condizioni tramite un fonendoscopio si rivela un rumore caratteristico. tale rumore scompare quando la circolazione sanguigna si interrompe a causa dell alta pressione esercitata dal manicotto. Ora si diminuisce lentamente la pressione facendo sfiatare l aria dal manicotto. Il valore della pressione in corrispondenza del quale riprende la circolazione e si ascolta nuovamente il rumore dovuto al moto vorticoso è detto pressione massima arteriosa o sistolica; Il valore della pressione che si ha quando il rumore scompare nuovamente per il passaggio al moto laminare è detto pressione minima arteriosa o diastolica. Prof. Califano Maurizio 26

27 PARADOSSI IDROSTATICI Dal principio di Pascal derivano numerose applicazioni tecniche osservabili anche nella vita quotidiana; queste vengono definite paradossi idrostatici per il fatto che con una piccola forza se ne possa produrre una molte volte più grande. LA BOTTE LA BOTTE IL SOLLEVATORE IDRAULICO E il paradosso idrostatico per eccellenza e dimostra come poca acqua versata in una botte riesca ad imprimere una forza tale su di essa da farla rompere! Vediamo come.. ESPERIMENTO: I FRENI IDRAULICI IL TUBO DI DENTIFRICIO In una botte piena d acqua immergiamo attraverso il coperchio un tubo stretto e molto alto. Versando dell acqua nel tubo la pressione idrostatica aumenta proporzionalmente all altezza. Quindi aumenta anche la pressione all interno della botte e la forza agente sulle sue pareti (essendo il prodotto della pressione per la superficie) fa sì che le doghe si sfascino. Prof. Califano Maurizio 27

28 LA BOTTE IL SOLLEVATORE IDRAULICO I FRENI IDRAULICI IL TUBO DI DENTIFRICIO IL SOLLEVATORE IDRAULICO Sfruttando le proprietà dei fluidi è possibile aumentare di svariate volte la forza impressa per esempio per sollevare un oggetto. Questo principio è alla base del funzionamento del sollevatore idraulico presente nelle officine meccaniche. Esso è costituito da un sistema di due vasi comunicanti di diversa ampiezza, riempiti di un liquido (olio); la forza viene impressa tramite uno stantuffo ermetico sul condotto dal diametro inferiore; la pressione (forza/superficie) si propaga, per il principio di Pascal, attraverso il liquido premendo contro la pedana su cui poggia la nostra automobile. Essendo la superficie più grande la forza che ne consegue è anch essa aumentata di un fattore che dipende dal rapporto delle due superfici (sup.maggiore/sup.minore). Prof. Califano Maurizio 28

29 I FRENI IDRAULICI LA BOTTE IL SOLLEVATORE IDRAULICO I FRENI IDRAULICI IL TUBO DI DENTIFRICIO Non vi siete mai chiesti in che modo, con una semplice pressione del piede sul pedale, agiamo sui dischi dei freni dell auto rallentandone la corsa? Ancora una volta il principio di Pascal è indispensabile per poter dare una risposta. Infatti schiacciando il pedale non facciamo altro che azionare un sistema idraulico: una molla spinge uno stantuffo che mette in pressione il liquido nel circuito che porta ai freni. Gli elementi frenanti trasferiscono la pressione idraulica in forza frenante agendo tramite le ganasce sul tamburo o attraverso un pistoncino sul disco, a seconda del tipo di freni. Prof. Califano Maurizio 29

30 IL TUBO DI DENTIFRICIO LA BOTTE IL SOLLEVATORE IDRAULICO I FRENI IDRAULICI IL TUBO DI DENTIFRICIO Molte persone hanno l abitudine di schiacciare il tubo della pasta dentifricia presso il suo sbocco anziché dalla base. E un azione spesso inconscia, determinata forse dalla praticità di tenere il tubo saldo con una sola mano, oppure dall errata credenza di compiere meno fatica essendo più vicini all uscita. Ebbene la fisica ci insegna che la fatica che compiamo a premere il dentifricio alla base o all inizio del tubo è esattamente la stessa, con l unica differenza che premendo alla base abbiamo la possibilità di arrotolare il tubo (almeno quelli tradizionali in stagnola) man mano che lo utilizziamo, mentre schiacciando al centro spingeremo si la pasta verso lo sbocco, ma non solo, parte di essa retrocederà verso il fondo, avendo i liquidi in pressione la tendenza di occupare gli spazi in cui non trovano resistenza. Prof. Califano Maurizio 30

31 densità dell'aria (Kg/m^3 LEGGE DI STEVINO Salire in quota e immergersi sott acqua.. Se ci immergiamo sott acqua la pressione che agisce su di noi aumenta linearmente man mano che scendiamo in profondità; questo perché il peso della colonna d acqua che ci sovrasta cresce e va a sommarsi alla pressione atmosferica che c è in superficie. Per esempio a 150 metri di profondità, massima profondità raggiunta dai subacquei, sul loro corpo è distribuito un peso di 150 tonnellate. La pressione di un liquido incomprimibile segue la legge di Stevino (p=ρgh) ed è indipendente dalla forma del recipiente che lo contiene. 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 Simulazione legge di Stevino in atmosfera 0, Se invece di immergerci, saliamo in quota, per esempio con un pallone aerostatico, la pressione, anziché aumentare, diminuisce ma non allo stesso modo. Infatti essa diminuisce esponenzialmente. Prof. Califano Maurizio 31 altitudine (m)

32 EFFETTO VENTURI In un tubo in cui scorra un fluido, la velocità di questo aumenta se il tubo si restringe e viceversa diminuisce se la sezione aumenta. Questo spiega per esempio come mai per innaffiare il giardino con la pompa di gomma si mette un dito all imboccatura d uscita dell acqua: così facendo la sezione diminuisce, la velocità aumenta e di conseguenza la gittata del flusso d acqua è maggiore. Ma la pressione? Comunemente verrebbe da pensare che anch essa aumenti con la velocità ma non è così; la pressione di una corrente fluida qualsiasi aumenta col diminuire della velocità. Tale legge è nota come effetto Venturi o paradosso idrodinamico. Prof. Califano Maurizio 32

33 Prof. Califano Maurizio 33