Programmazione disciplinare per competenze (Rif.to ALLEGATI del DPR 15 marzo 2010 n. 89)

Transcript

1 Programmazione disciplinare per competenze (Rif.to ALLEGATI del DPR 15 marzo 2010 n. 89) Secondo biennio Indirizzo: IPSSAR Disciplina: MATEMATICA 1. 1 Asse culturale: matematico 1. utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative 2. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni 3. utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare 4. correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento 5. utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati Nei moduli seguenti le competen vengono numerate in base alla precedente tabella 1 Con riferimento alle competenze dell asse di appartenenza riportate nelle linee guida relative al nuovo ordinamento degli istituti professionali

2 Modulo n. 1 PIANO CARTESIANO : la retta e la parabola ze specifiche Conoscenze e contenuti Saper calcolare la distanza tra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento Saper individuare il parallelismo tra due rette Saper individuare la perpendicolarità tra due rette Numeri reali e coordinate cartesiane Rappresentare nel piano cartesiano la y = ax + b e studiare tale Saper individuare l equazione di un fascio di rette Saper determinare l equazione di una retta La retta Parallelismo e perpendicolarità Saper rappresentare la parabola nel piano cartesiano Saper determinare l equazione della parabola Equazioni della parabola, retta e parabola Rappresentare nel piano cartesiano la 2 y = ax + bx + c tale e studiare Livelli essenziali di apprendimento del modulo n. 1 Numeri reali e coordinate cartesiane La retta. Parallelismo e perpendicolarità. Equazioni della retta e della parabola Rappresentare nel piano cartesiano la y = ax + b Rappresentare nel piano cartesiano la 2 y = ax + bx + c Modulo n. 2 FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE ze specifiche Saper rappresentare graficamente funzioni esponenziali e Saper risolvere equazioni esponenziali e Conoscenze e contenuti Le potenze a esponente reale La esponenziale e la logaritmica Equazioni/ disequazioni esponenziali ed equazioni /disequazioni Rappresentare nel piano cartesiano le funzioni y = log x x y = a e Risolvere equazioni esponenziali e

3 Livelli essenziali di apprendimento del modulo n. 2 Le potenze a esponente reale La esponenziale e la logaritmica Equazioni e disequazioni esponenziali e Rappresentare nel piano cartesiano le funzioni y = log x x y = a e Risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e Modulo n. 3 RICHIAMI E COMPLEMENTI DI STATISTICA ze specifiche Conoscenze e contenuti 4 5 Saper costruire tabelle a doppia entrata Saper costruire un diagramma a dispersione Saper determinare le rette di regressione Tabelle a doppia entrata Dipendenza e indipendenza statistica Correlazione e regressione Analizzare distribuzioni doppie di frequenza Classificare dati secondo due caratteri, rappresentarli graficamente e riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni doppie Calcolare, anche con l uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione Livelli essenziali di apprendimento del modulo n. 3 Dipendenza e indipendenza statistica Correlazione e regressione Analizzare semplici distribuzioni doppie di frequenza Classificare semplici dati secondo due caratteri, rappresentarli graficamente e riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni doppie Calcolare, anche con l uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione Modulo n. 4 FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE: DOMINIO E STUDIO DEL SEGNO ze specifiche Sapere il concetto di reale di variabile Conoscenze e contenuti L insieme R: richiami e complementi Descrivere alcune proprietà qualitative di una

4 reale e relative terminologie Saper classificare le funzioni Saper calcolare il dominio e studiare il segno di funzioni algebriche e semplici funzioni trascendenti Funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno Funzioni reali di variabile reale: prime proprietà Saper riconoscere proprietà specifiche di alcune funzioni Livelli essenziali di apprendimento del modulo n. 4 L insieme R: richiami e complementi Descrivere alcune proprietà qualitative di semplici funzioni Funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno Funzioni reali di variabile reale: prime proprietà Modulo n. 5 FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE: I LIMITI, CONTINUITÀ, ASINTOTI ze specifiche Conoscenze e contenuti Sapere il concetto intuitivo di limite e le definizione di limite Introduzione al concetto di limite Calcolare limiti di funzioni Sapere i teoremi fondamentali sui limiti Saper le principali forme di indecisione Saper il concetto di continua in un punto e in un intervallo Saper riconoscere la continuità di funzioni elementari Saper calcolare gli asintoti di funzioni algebriche e semplici funzioni trascendenti Le funzioni continue e l algebra dei limiti Forme di indecisione di funzioni algebriche Funzioni continue Punti di discontinuità e loro classificazione Proprietà delle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato Asintoti e grafico probabile di una Analizzare esempi di funzioni discontinue in qualche punto

5 Livelli essenziali di apprendimento del modulo n. 5 Introduzione al concetto di limite Le funzioni continue e l algebra dei limiti Forme di indecisione di funzioni algebriche Funzioni continue Punti di discontinuità e loro classificazione Proprietà delle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato Asintoti e grafico probabile di una Calcolare semplici limiti di funzioni Analizzare esempi di semplici funzioni discontinue in qualche punto Modulo n. 6 FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE: LE DERIVATE E LORO APPLICAZIONE NELLO STUDIO DI FUNZIONE ze specifiche Conoscenze e contenuti Saper calcolare derivate delle funzioni di una variabile utilizzando opportune formule e regole di derivazione Saper determinare gli estremi di una Saper determinare la concavità di una Il concetto di derivata Derivata delle funzioni elementari Algebra delle derivate Derivata della composta Classificazione e studio dei punti di non derivabilità Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l analisi dei punti stazionari Funzioni concave e convesse, punti di flesso Calcolare derivate di funzioni Analizzare esempi di funzioni non derivabili in qualche punto Calcolare derivate di funzioni composte Livelli essenziali di apprendimento del modulo n. 6 Il concetto di derivata Derivata delle funzioni elementari Algebra delle derivate Derivata della composta Classificazione e studio dei punti di non derivabilità Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l analisi dei punti stazionari Funzioni concave e convesse, punti di flesso Calcolare derivate di semplici funzioni Analizzare esempi di semplici funzioni non derivabili in qualche punto Calcolare derivate di semplici funzioni composte Modulo n. 7 LO STUDIO DI FUNZIONE 4 ze specifiche Conoscenze e contenuti Saper studiare una e tracciarne il Schema per lo studio del grafico di una Descrivere le proprietà qualitative di una

6 grafico Funzioni algebriche razionali Semplici funzioni irrazionali e trascendenti Livelli essenziali di apprendimento del modulo n. 7 e costruirne il grafico Schema per lo studio del grafico di una Funzioni algebriche razionali Semplici funzioni irrazionali e trascendenti Descrivere le proprietà qualitative di una semplice e costruirne il grafico Modulo n. 8 CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITÀ ze specifiche Conoscenze e contenuti Saper calcolare disposizioni, permutazioni e combinazioni Definire lo spazio degli eventi associato ad un esperimento statistico Introduzione al calcolo combinatorio Disposizioni, permutazioni, combinazioni Calcolare il numero di disposizioni, permutazioni e combinazioni in un insieme 4 5 Saper classificare semplici eventi Saper determinare lo spazio probabilistico di semplici problemi Saper riconoscere, in semplici situazioni, gli eventi compatibili e incompatibili, gli eventi dipendenti e indipendenti Saper applicare i teoremi della probabilità totale, della probabilità condizionata e della probabilità composta in semplici situazioni Introduzione al calcolo delle probabilità Valutazione delle probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità Calcolare la probabilità di eventi elementari Livelli essenziali di apprendimento del modulo n. 8 Introduzione al calcolo combinatorio Disposizioni, permutazioni, combinazioni Introduzione al calcolo delle probabilità Valutazione delle probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità Calcolare il numero di semplici disposizioni, permutazioni e combinazioni in un insieme Calcolare la probabilità di semplici eventi elementari